Todo lo que pretendía lograr puede hacerse ahora de manera incomparablemente mejor mediante la teoría de la Probabilidad, con su escala numérica que admite una subdivisión indefinida. Ninguno de los antiguos sistemas de división puede considerarse verdaderamente natural; aquellos que admiten pocas divisiones muestran dejar todo el campo de lo probable en una sola clase ininterrumpida, y aquellos que adoptan muchas divisiones incurren en una vaguedad e incertidumbre inevitables.
§ 21. Correspondiente a la distinción entre proposiciones puras y modales, aunque todavía más complicado y poco satisfactorio en su tratamiento, era el silogismo puro y modal. Lo que se discutía en el caso de este último era, por supuesto, el efecto producido en la conclusión respecto de la modalidad por la afección modal de una o ambas premisas. Es solo cuando llegamos a consideraciones como estas que empezamos a adentrarnos en el terreno apropiado para la Probabilidad; pero es obvio que muy poco se podía hacer con materiales tan rudos, y la torpeza y complicación inherentes a todo el sistema modal se ponen muy de manifiesto aquí. Fue probablemente en referencia a esta complicación que se pronunciaron algunas de las agrias sentencias[15] de los escolásticos y otros que han quedado registradas.
Aristóteles ha hecho una intrincada investigación sobre este tema, y sus seguidores se vieron naturalmente conducidos por un camino similar. Sería completamente ajeno a mi propósito en el breve bosquejo de este capítulo intentar dar cuenta de estas indagaciones, aun si fuera capaz de hacerlo; porque, como se ha señalado, la conexión entre los modales aristotélicos y la opinión moderna sobre la naturaleza de la Probabilidad, aunque real, es sumamente ligera. Solo cabe señalar que lo que era lo suficientemente complicado con cuatro modales como para ser tomado en cuenta, se vuelve intrincado más allá de toda resistencia cuando conceptos como lo «probable», lo «verdadero» y lo «falso» deben también asignarse un lugar en la lista. Los siguientes ejemplos[16] mostrarán el tipo de discusiones con las que los lógicos se ejercitaban: «Si, con una premisa cierta y la otra probable, se puede inferir una conclusión cierta»; «Si, de lo imposible, se puede inferir lo necesario»; «Si, siendo una premisa necesaria y la otra de inesse, la conclusión es necesaria», y así sucesivamente, sin fin.
§ 22. Según la opinión kantiana sobre la modalidad, la discusión de tales tipos de silogismos se vuelve de inmediato decididamente más simple (pues aquí solo se reconocen tres modos) y también guarda una conexión algo más estrecha con la Probabilidad estricta (ya que los modos se acercan más a la naturaleza de las gradaciones de convicción).
Pero, por otra parte, hay menos justificación para su introducción, ya que cabría esperar verdaderamente que los lógicos supieran que aquello que pretenden lograr mediante sus torpes artificios es precisamente lo que la Probabilidad puede llevar a cabo con el más alto grado de precisión deseado. Los primeros métodos son tan toscos e imprecisos, en comparación con los segundos, como lo fueron las mediciones más rudimentarias de los vigías nocturnos babilonios en comparación con los refinados cálculos del astrónomo moderno.
En verdad, son solo algunos de los seguidores generales de la Lógica kantiana quienes se adentran en consideraciones de esta índole; otros, como Hamilton y Mansel, las rechazan por completo, como hemos visto. Quienes sí abordan el tema establecen conclusiones como las siguientes: que cuando ambas premisas son apodícticas, la conclusión lo será asimismo; y lo mismo ocurre cuando ambas son asertóricas o problemáticas. Si una es apodíctica y la otra asertórica, esta última, o la «más débil», es todo lo que se debe admitir para la conclusión, y así sucesivamente.
El lector inglés encontrará cierta explicación de estas reglas en la Lógica de Ueberweg.[17]