doce. Y si otra sociedad hubiera practicado lo suficiente como para ver doce ases consecutivos, aún podría emplear el mismo método de duda respecto a una racha de veinticuatro; y así sucesivamente, ad infinitum. El poder de imaginar casos que contienen largas combinaciones supera de tal modo al de exhibirlas y organizarlas, que resulta fácil idear un telégrafo que emitiera una señal independiente por cada grano de arena en un globo tan grande como el universo visible, bajo la hipótesis del astrónomo de mayor alcance espacial. La falacia de la objeción anterior radica en suponer que los acontecimientos en número superior a nuestra experiencia se componen enteramente de secuencias tales como las que entran dentro de nuestra experiencia. Hace que el pasado contenga necesariamente el todo, en cuanto a la cualidad de sus componentes; y juzga por muestras. Ahora bien, el comprador de grano menos prudente exige examinar un puñado antes de juzgar un celemín, y un celemín antes de juzgar un cargamento. Pero en relación con números tan enormes de combinaciones como los que se proponen con frecuencia, nuestra experiencia no merece el título de un puñado en comparación con un celemín, ni siquiera de un solo grano.”
§ 20. El origen de este arraigado error no es difícil de explicar. Surge, sin duda, de las exigencias de nuestra vida práctica. Nadie puede tener presente toda contingencia a la que pueda estar expuesto. Si, por lo tanto, hemos de hacer algo alguna vez en el mundo, un gran número de las contingencias más raras deben dejarse enteramente de lado. Y la necesidad de este olvido se ve reforzada por la brevedad de nuestra vida.
Matemáticamente hablando, se diría que es seguro que cualquiera que viva lo suficiente será mordido por un perro rabioso, pues el acontecimiento no es imposible, sino tan solo improbable, y por lo tanto ha de suceder con el tiempo. Pero este y un número indefinido de otras contingencias desagradables deben ser totalmente ignorados en la práctica en la mayoría de las ocasiones, y de ahí que casi necesariamente terminen por desaparecer asimismo de nuestro pensamiento y expectativa. Y cuando el acontecimiento es en sí mismo de poca importancia, como una tirada rara de dados, puede requerirse un gran esfuerzo de imaginación, por parte de personas no acostumbradas al cálculo matemático abstracto, para permitirles concebir dicha tirada como algo siquiera posible.
A veces se ha intentado calcular qué grado extremo de improbabilidad debe considerarse equivalente a este punto cero práctico de la creencia. En la medida en que tales intentos sean llevados a cabo por lógicos, o por aquellos que no estén dispuestos a recurrir a la valoración matemática de las probabilidades, deben considerarse meramente como una forma especial de las dificultades modales tratadas en el último capítulo, y por lo tanto no necesitan ser reconsiderados aquí; pero se puede añadir una palabra o dos acerca de las opiniones de algunos que han examinado el asunto desde el punto de vista del matemático.
El principal de ellos es quizás Buffon. Ha llegado a la estimación (Arithmétique Morale § VIII.)[** TN: space] de que este cero práctico equivale a una probabilidad de 1/10.000. Los fundamentos para seleccionar esta fracción se encuentran en el hecho de que, según las tablas de mortalidad a su alcance, representa la probabilidad de que un hombre de 56 años muera en el transcurso del día siguiente. Pero como ningún hombre en circunstancias comunes toma esta probabilidad en la más mínima consideración, se sigue que se estima prácticamente como carente de valor.
Es evidente que este resultado es casi enteramente arbitrario y que, de hecho, sus razones no pueden considerarse más que como una débil justificación basada en la experiencia para adoptar una fracción