a esa proporción; con la obvia y subyacente suposición de que, si pretendieron alcanzarla, sin duda lo habrían conseguido. Teniendo en cuenta nuestra extrema ignorancia sobre los conocimientos de los constructores, es evidente que aquí no cabe ningún intento de valoración numérica. Si, en verdad, el «diseño» se interpretara como la decisión consciente de producir dicha proporción, en lugar de la mera resolución de emplear algún método que casualmente la produjera, pocas personas sentirían muchas dudas. No solo nos sentimos razonablemente seguros de que los constructores no conocían el valor de , salvo de la manera rudimentaria en que deben conocerlo todos los artífices; sino que no vemos ningún motivo racional, incluso si lo hubieran conocido, que los impulsara a perpetuarlo en su edificio. Si, sin embargo —para adoptar una ingeniosa sugerencia[5]—, suponemos que el constructor pudo haber procedido de la siguiente manera, la cuestión adquiere un aspecto diferente. Supongamos que, tras haber decidido la altura de su pirámide, trazó un círculo con ese radio; que, extendiendo una cuerda a lo largo de la línea de este círculo, estiró dicha cuerda hasta formar un cuadrado, el cual señalaba la base del edificio. Apenas podría idearse un medio más simple en una época comparativamente rudimentaria; y es obvio que la circunferencia de la base, al ser igual a la longitud de la cuerda, guardaría exactamente la proporción admitida con respecto a la altura. En otras palabras, la consecución exacta de un valor geométrico no implica el conocimiento de dicha proporción, sino meramente el de algún método que la implica y la manifiesta. Un teredo puede perforar, tan bien como cualquiera de nosotros, un agujero que exhibe las propiedades geométricas de un círculo, pero no por ello le atribuimos un conocimiento equivalente.
Como ya se ha dicho, cualquier apreciación numérica de la probabilidad de la alternativa del diseño está fuera de discusión. Pero, si la precisión es igual a la que afirmó el Sr. Smyth, supongo que la mayoría de las personas (teniendo la sugerencia anterior ante ellos) considerarán algo más probable que la coincidencia no fuera fruto del azar.
§ 16. Todavía queda una consideración especulativa seria y sumamente interesante. En el argumento anterior dimos por sentado, al calcular la alternativa de probabilidad, que solo uno de los 10.000 valores posibles era favorable; es decir, dimos por sentado que la relación π era la única cuyas pretensiones, por decirlo así, se hallaban ante el tribunal. Pero es evidente que si hubiéramos obtenido exactamente el doble de esta relación, el resultado habría tenido una importancia similar, ya que habría sido simplemente la relación entre la circunferencia y el diámetro. De hecho, la relación elegida por el Sr. Smyth —la altura respecto al doble de la anchura de la base en comparación con el diámetro respecto a la circunferencia— es obviamente solo una entre una pluralidad de relaciones. A su vez, si los resultados medidos hubieran mostrado que la relación entre la altura y un lado de la base era de 1 : √2 (es decir,[ TN: space] la de un lado respecto a la diagonal de un cuadrado) o de 1 : √3 (es decir,[ TN: space] la de un lado respecto a la diagonal de un cubo), ¿acaso tales resultados no habrían mostrado igualmente indicios de diseño? Procediendo de este modo, podríamos sugerir una relación matemática conocida tras otra hasta que la mayoría de los 10.000 valores supuestamente posibles hubieran sido tenidos en cuenta. Podríamos entonces argüir de este modo: puesto que casi cualquier altura posible de la pirámide se correspondería con alguna relación matemática, a un constructor, ignorante por igual de todas ellas, no le resultaría en absoluto improbable tropezar con la una o con la otra; ¿por qué atribuirle entonces diseño en un caso más que en otro?