el perro está loco; sino que la experiencia muestra que hay otras dolencias (p. ej.[** TN: espacio]) que son mucho más comunes que la locura, y que la mayoría de las afirmaciones de locura son afirmaciones erróneas referidas a estas. Este parece ser un caso algo paralelo a aquel en el que encontramos que la mayoría de las afirmaciones de que se ha extraído una bola blanca son afirmaciones realmente falsas referidas a la extracción de una bola negra. En la práctica, no creo que a nadie le resultaría difícil descontar así exorbitadamente cierta aseveración de un testigo en quien, en la mayoría de los demás aspectos, confía plenamente.
§ 10. Hay un caso particular que ha sido considerado como una dificultad para este tratamiento del problema, pero que a mí me parece una decidida confirmación del mismo; siempre, se entiende, dentro de los límites muy estrechos y artificiales a los que debemos suponer que estamos confinados.
Este es el caso de un testigo cuya veracidad es exactamente de un medio; es decir, alguien que, cuando se le exige un mero sí o no, se equivoca tan often como acierta. En el caso de cualquier otro grado asignado de veracidad, es extremadamente difícil obtener algo que se aproxime a una confirmación a partir del juicio y la experiencia prácticos. No estamos acostumbrados a estimar los méritos de los testigos de este modo, y apenas apreciamos lo que significa su grado numérico de veracidad.
Pero en lo que respecta al hombre cuya veracidad es de un medio, estamos (como ha sugerido muy ingeniosamente el Sr. C. J. Monro) demasiado familiarizados con tales testigos, aunque bajo un nombre algo diferente; pues esto no es realmente otra cosa que el caso de una persona que responde con confianza a una pregunta sobre un asunto acerca del cual no sabe nada y, por tanto, solo puede dar una mera conjetura.
Ahora, en el caso de la lotería con un solo premio, cuando el testigo cuya veracidad es de un medio nos dice que hemos ganado el premio, hallamos mediante el cálculo que su testimonio no cuenta absolutamente para nada; las probabilidades de que hayamos obtenido el premio son exactamente las mismas que serían si nunca hubiese abierto los labios, es decir, [** TN: space] 1/1000. Pero claramente este es el resultado que debe ser, pues el testigo que no sabe nada sobre el asunto lo deja exactamente como lo encontró. De hecho, en rigor, es apenas un testigo; pues la función natural de un testigo es examinar el asunto y así añadir
confirmación, mayor o menor, según su juicio y probidad, pero en cualquier caso ofrecer una mejora respecto al simple adivino. Si, sin embargo, prestamos atención a su simple adivinanza, estamos haciendo exactamente lo mismo que si adivinásemos nosotros mismos, en cuyo caso, por supuesto, las probabilidades de que estemos en lo cierto se miden simplemente por la frecuencia de la ocurrencia de los eventos.
No podemos aplicar con tanta facilidad la misma regla al otro caso, es decir, al de las bolas numeradas, pues allí el testigo que acierta una de cada dos veces puede ser en realidad un testigo muy aceptable, o incluso excelente.
Si tiene muchas maneras de equivocarse y aun así acierta en la mitad de sus afirmaciones, es evidente que debe de haber puesto cierto grado de cuidado y no se ha limitado a adivinar. En un caso de sí o no, cualquiera puede acertar una de cada dos veces, pero la cosa cambia cuando la verdad es una sola y el error es múltiple.
Para representar el caso de un testigo sencillamente inútil cuando había 1000 bolas y se trataba del sorteo de una bola asignada, tendríamos que situar su índice de veracidad en 1/1000. Si se hiciera esto, obtendríamos por supuesto un resultado similar.