Se supone que tenemos ante nosotros algún acontecimiento que puede haberse producido de dos maneras alternativas, es decir, por azar o por algún tipo de diseño deliberado; y se nos pide que determinemos las probabilidades a favor de una u otra de estas alternativas. Se trata, por tanto, de un problema de Probabilidad Inversa y está sujeto a todas las dificultades a las que este tipo de problemas suele estar expuesto.
§ 12. Para la solución teórica de tal cuestión requerimos los dos datos siguientes:—
(1) La frecuencia relativa de las dos clases de agencias, a saber,[** TN: espacio] la que ha de actuar de manera aleatoria y la que ha de actuar intencionadamente.
(2) La probabilidad de que cada una de estas agencias, si fuera la verdaderamente operativa, produjera el evento en cuestión.
El último de estos datos puede obtenerse generalmente sin ninguna dificultad. La determinación de las diversas eventualidades bajo la hipótesis del azar no debería presentar, si el ejemplo fuera el adecuado, más que dificultades aritméticas. Y en lo que respecta a la alternativa del diseño, por lo general se da por sentado que, de haber estado este operativo, sin duda habría producido el resultado buscado.
Por ejemplo, si se encuentran diez peniques sobre una mesa, todos con la cara hacia arriba, y se pregunta si aquí ha actuado el azar o el diseño, no sentimos ninguna dificultad hasta cierto punto. Si los peniques hubieran sido lanzados, habríamos obtenido diez caras una sola vez en 1024 tiradas; pero si hubieran sido colocados intencionadamente, el resultado se habría logrado con certeza.
Pero el otro postulado, a saber,[** TN: space] el de la relativa frecuencia de estas dos clases de agencias, abre el paso a una clase de dificultades mucho más seria. Sin duda se pueden encontrar casos, aunque no son muy frecuentes, en los que esta cuestión puede responderse de forma aproximada, y entonces no hay más problemas. Por ejemplo, si en la lista de una clase escolar viera los cuatro nombres Brown, Jones, Robinson, Smith, en este orden, podría ocurríseme inquirir si esta disposición era alfabética o por méritos. En nuestro sentido ampliado de los términos, esto equivale al azar y al diseño como alternativas; pues, dado que la letra inicial del nombre de un muchacho no tiene relación conocida con sus logros, la disposición sucesiva de estas letras según cualquier plan que no sea el alfabético mostrará los rasgos aleatorios, tal como descubrimos que ocurría con los dígitos de una magnitud inconmensurable. Las probabilidades son de 23 a 1 en contra de que 4 nombres aparezcan en orden alfabético sin premeditación; equivalen a la certeza de que lo hagan si este orden hubiera sido diseñado. En cuanto a la frecuencia relativa de los dos tipos de órdenes en los exámenes escolares, no sé si se dispone de estadísticas, aunque podrían obtenerse fácilmente de ser necesario, pero es casi seguro que la mayoría adopta el orden de méritos. Supóngase por hipótesis que la proporción es tan alta como de 9 a 1, aun así se encontraría que es más probable que no el que en el caso en cuestión el orden fuera realmente el alfabético.
§ 13. Pero en la gran mayoría de los casos no tenemos tales estadísticas a mano, y entonces nos encontramos expuestos a ambigüedades muy graves. Estas pueden dividirse en dos clases distintas, cuya naturaleza se verá mejor mediante la discusión de ejemplos.
En primer lugar, estamos especialmente expuestos al inconveniente descrito ya en un capítulo anterior como causa de que las meras estadísticas sean tan poco fiables, el cual consiste en el hecho de que las proporciones son muy propensas a alterarse casi de un momento a otro debido a la posesión de nuevos indicios o