información. Vimos por ejemplo por qué las estadísticas de mortalidad resultaban tan poco útiles en medio de una enfermedad o en el momento crítico de una batalla. Supongamos ahora que, al entrar en una habitación, veo sobre la mesa diez monedas con la cara hacia arriba, y se me pregunta qué probabilidad había de que dicha disposición se hubiera logrado deliberadamente. Todo depende del conocimiento especial de las circunstancias del caso. ¿Quién había estado en la habitación? ¿Eran niños, o numismáticos, o personas de las que pudiera suponerse que se habían entregado a lanzar monedas por diversión o con fines de juego? ¿Eran las monedas nuevas o viejas?[** TN: space] una distinción de este tipo sería muy pertinente cuando consideráramos la existencia de cualquier motivo para ordenarlas con la misma cara hacia arriba. Y así sucesivamente; sentimos que nuestras estadísticas están a merced de cualquier fragmento momentáneo de información.
§ 14. Pero hay otra consideración además de esta.
No solo debemos sentirnos influidos de este modo por lo que puede llamarse circunstancias externas de índole general, tales como el carácter y la posición de los agentes, sino que también debemos dejarnos influir por lo que suponemos que era la estimación convencional[3] con la que se consideraba entonces esta o aquella disposición fortuita en particular.
Así, de vez en vez, a medida que los nuevos juegos de cartas se vuelven populares, las nuevas combinaciones adquieren significado; y por tanto, cuando la cuestión del diseño toma la forma de un posible engaño, el conocimiento de la estimación corriente de tales combinaciones se vuelve sumamente importante.
§ 15. La verdadera importancia de estas dificultades se comprenderá mejor mediante la discusión de un caso que no es ficticio ni inventado para tal fin, sino que ha dado lugar en la realidad a una seria controversia. Hace algunos años, el prof.[** TN: space] Piazzi Smyth publicó una obra[4] sobre la gran pirámide de Giza, cuyo objetivo general era demostrar que dicho edificio contenía, en su magnitud, proporciones y contenido, una serie de patrones naturales de longitud, volumen, etc., casi imperecederos. Entre otras cosas, se determinó que
el valor de π estaba indicado con precisión (creo que no se especifica el grado de precisión) mediante la relación entre los lados y la altura. El argumento sostenía que tal resultado no podía ser accidental, sino que necesariamente había sido intencionado.
En lo que respecta a la estimación del valor de la hipótesis del azar, el cálculo no es tan claro como en el caso de los dados o las cartas. En verdad, no podemos suponer que, para una longitud de base dada, cualquier altura pueda ser igualmente posible.
Debemos limitarnos a un cierto rango aquí; pues si fuera demasiado alto el edificio sería inseguro, y si fuera demasiado bajo sería ridículo. Asimismo, debemos decidir con qué grado de aproximación se realizan las mediciones. Si están garantizadas hasta la centésima de pulgada, la coincidencia sería de un orden completamente distinto a una en la que la garantía se extendiera solo a una pulgada.
Supóngase que esto se ha decidido, y que hemos comprobado que de 10.000 alturas posibles para una pirámide de base dada, precisamente se ha seleccionado aquella que daría con mayor aproximación la relación entre el radio y la circunferencia de un círculo.
La consideración restante sería la frecuencia relativa de la alternativa del «diseño» —lo que se denomina su probabilidad à priori—, es decir, la frecuencia relativa con la que se puede suponer que tales constructores apuntaron