elementos que la estructura física del hombre puede proporcionar: su altura, su peso, la fuerza muscular de diversas extremidades, las dimensiones de casi cada parte y órgano, y así sucesivamente. Algunas de las más extensas expresan las estaturas de 25 000 soldados federales del Ejército del Potomac y las circunferencias de los pechos de 5738 milicianos escoceses tomadas hace muchos años. Aquellos que deseen consultar un amplio repertorio de tales estadísticas no pueden ser remitidos a mejores fuentes que a estas y otras obras del mismo autor.[2]
Interesantes y valiosas, sin embargo, como son las investigaciones estadísticas de Quetelet (y gran parte de la importancia que hoy se concede merecidamente a tales indagaciones se debe, tal vez, más a sus esfuerzos que a los de cualquier otra persona), no puedo dejar de convencerme de que hay mucho en lo que ha escrito sobre el tema que resulta erróneo y confuso en lo que respecta a los fundamentos de la ciencia de la Probabilidad y a las cuestiones filosóficas que esta entraña.
Estos errores no se limitan en modo alguno a él, pero por diversas razones será mejor discutirlos bajo la forma de una crítica a su expresión explícita o implícita de los mismos, que de cualquier otra manera más independiente.
§ 3. En primer lugar, pues, da siempre, o casi siempre, por sentado que solo puede haber una y la misma ley de disposición para los resultados de nuestras observaciones, mediciones y demás en estas investigaciones estadísticas. Es decir, da por supuesto que, siempre que obtenemos un grupo de tales magnitudes agrupadas en torno a una media, y cuya frecuencia disminuye a medida que se apartan de dicha media, encontraremos que esta disminución de frecuencia tiene lugar de acuerdo con una ley invariable, cualquiera que sea la naturaleza de estas magnitudes y cualquiera que sea el proceso mediante el cual se hayan obtenido.
Que semejante uniformidad prevalezca entre clases de fenómenos numerosas y diversas parecería probablemente sorprendente en cualquier caso.
Pero la plena significación de un hecho como este (si es que en verdad fuera un hecho) solo se vuelve aparente cuando se dirige la atención hacia las profundas distinciones en la naturaleza y el origen de los fenómenos que así se supone quedan armonizados al ser abarcados por un único principio comprensivo.
Esto se apreciará mejor si echamos un breve vistazo a algunas de las principales clases en las que se pueden dividir las cosas de las que se ocupa principalmente la Probabilidad. Estas son de una índole triple.
§ 4. En primer lugar están las diversas combinaciones y rachas de suerte que ofrecen los juegos de azar. Supóngase que un puñado de diez monedas fuera lanzado al aire muchas veces de manera sucesiva y que los resultados se tabulasen. Lo que obtendríamos sería algo del tenor siguiente. En una cierta proporción de casos —y estos los más numerosos de todos—, hallaríamos que obtuvimos cinco caras y cinco cruces; en una proporción de casos algo menor tendríamos, como resultados de igual frecuencia, cuatro caras y seis cruces, y cuatro cruces y seis caras; y así sucesivamente en una proporción en continua disminución hasta que al fin descendiéramos, en un número de casos relativamente muy pequeño, a nueve caras y una cruz, y nueve cruces y una cara; al tiempo que los resultados posibles menos frecuentes serían aquellos que diesen todo caras o todo cruces.[3] Aquí los elementos estadísticos objeto de consideración son, en lo que respecta a su origen al menos, opcionales o provocados por la elección humana. Se describiría, por tanto, a estos elementos como