1 This kind of mean is called by Fechner and others the “dichteste Werth.” The most appropriate appeal to it that I have seen is by Prof.[ TN: space] Lexis (Massenerscheinungen, p. 42) where he shows that it indicates clearly a sort of normal length of human life, of about 70 years; a result which is almost entirely masked when we appeal to the arithmetical average.
Este significado debería llamarse el valor «probable» (un nombre que, sin embargo, ya está ocupado por otro) con el argumento de que indica el punto de ocurrencia más probable; es decir, si comparamos todas las unidades de variación infinitamente pequeñas e iguales, la que corresponda a este tenderá a estar representada con más frecuencia.
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En Nature (1 de septiembre de 1887) se publicó un diagrama ilustrativo de esta cantidad de resultados. Al calcular, como se ha indicado, las distintas medias, puedo señalar que los resultados originales se daban con tres decimales; sin embargo, al clasificarlos, solo se anotó uno. Es decir, 29,9 incluye todos los valores comprendidos entre 29,900 y 29,999. Por lo tanto, el valor que con más frecuencia apareció en mis tablas fue 30,0, pero según los principios habituales de interpolación este se calcula como 30,05.
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Existe cierta ambigüedad en la fraseología que se emplea aquí. Así, Airy suele utilizar la expresión «Error cuadrático medio» (Error of Mean Square) para representar, como aquí, √ ∑e2/n. Galloway suele hablar de la «Media cuadrática de los errores» (Mean Square of the Errors) para representar ∑e2/n. Yo me adheriré al primer uso y lo representaré brevemente como E.C.M. Aún más desafortunado (según mi modo de ver) es el empleo, por parte del Sr. Merriman y otros, de la expresión «Error medio» (Mean Error, ampliamente en uso en su significado más natural), como equivalente de este E.C.M.
El término técnico «Fluctuación» es aplicado por el Sr. F. Y. Edgeworth a la expresión 2∑e2/n.
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En la práctica, por supuesto, deberíamos tener en cuenta la expansión o la contracción. Pero a efectos de explicación lógica podemos tomar convenientemente esta variación como muestra de una de aquellas perturbaciones que pueden neutralizarse recurriendo a un promedio.
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Más estrictamente multinomial: la frecuencia relativa de los diferentes números está indicada por los coeficientes de las potencias de x en el desarrollo de
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Por el Sr. Merriman, en su obra sobre Mínimos Cuadrados.