§ 16. Considerata, por tanto, como una contribución a la teoría del tema, la distinción entre Probabilidad Directa e Inversa debe ser abandonada. Cuando se dispone de las estadísticas apropiadas, las dos clases de problemas se vuelven idénticas en su método de tratamiento, y cuando no, no tenemos más derecho a extraer una solución en un caso que en el otro.
La discusión, sin embargo, puede servir para dirigir una renovada atención hacia otra distinción mucho más importante. Nos recordará que hay una clase de ejemplos a los que el cálculo de Probabilidades se aplica legítimamente, porque los datos estadísticos son todo lo que tenemos para juzgar; mientras que hay otros ejemplos respecto de los cuales, si insistimos en hacer uso de estas reglas, podemos estar renunciando deliberadamente a la oportunidad de obtener información mucho más fidedigna por otros medios, o podemos estar obteniendo soluciones sobre asuntos acerca de los cuales el intelecto humano no tiene derecho a ninguna opinión cuantitativa definitiva.
§ 17. La aproximación más cercana a cualquier justificación práctica de tales juicios que recuerdo haber visto la proporcionan los casos de los cuales el siguiente ejemplo es una muestra:—
“De 10 casos tratados con el método de Lister, 7 evolucionaron favorablemente y 3 sufrieron envenenamiento de la sangre; de 14 tratados con curas ordinarias, 9 evolucionaron favorablemente y 5 tuvieron envenenamiento de la sangre; ¿cuáles son las probabilidades de que el éxito del método de Lister se debiera al azar?”.[8]
O, para decirlo con otras palabras, una breve experiencia ha mostrado una superioridad real de un método sobre el otro: ¿cuáles son las probabilidades de que una experiencia indefinidamente larga, en condiciones similares, confirme esta superioridad?
El autor de la propuesta trató esto como un problema de «bolsas y bolas», análogo al siguiente: 10 bolas de una bolsa dieron 7 blancas y 3 negras, 14 de otra bolsa dieron 9 blancas y 5 negras: ¿qué probabilidad hay de que la proporción real de bolas blancas respecto a las negras fuera mayor en la primera que en la segunda?, considerándose por supuesto esta proporción real como un verdadero indicio de cuáles serían las proporciones definitivas de las extracciones blancas y negras. Esto me parece la única manera razonable de tratar el problema, si es que se ha de considerar capaz de una solución numérica en absoluto.
Naturalmente, hay que partir aquí de la suposición inevitable de la igual prevalencia de las diferentes clases posibles de bolsas —o, como dirían los defensores de la justeza del cálculo, de la obligación de asumir la igual probabilidad à priori de cada clase—, pero creo que en este ejemplo en particular la arbitrariedad de la suposición es menor de lo habitual. Esto se debe a que el problema analiza simplemente un equilibrio entre dos casos sumamente similares, y existe una cierta compensación mutua entre las suposiciones objetables de ambos lados.
Si se hubiera propuesto un único conjunto de experimentos, y se nos hubiera pedido evaluar la probabilidad de que su continua repetición confirmara su veredicto, habría sentido todos los escrúpulos que ya he mencionado. Pero aquí tenemos dos conjuntos de experimentos llevados a cabo en circunstancias casi exactamente similares, y por lo tanto hay una menor arbitrariedad al suponer que sus condiciones desconocidas tienen una prevalencia bastante equitativa.