§ 1. En el punto al que ahora hemos llegado, se supone que estamos en posesión de series o grupos de cierto tipo, situados en la base, por decirlo así, y que forman el cimiento sobre el cual se ha de erigir la Ciencia de la Probabilidad. Hemos descrito con suficiente particularidad las características de tal serie y hemos indicado el proceso por el cual, por regla general, se produce en la naturaleza. Las siguientes indagaciones que deben realizarse sucesivamente son: cómo, en un caso particular, hemos de establecer su existencia y determinar su carácter especial y sus propiedades?[** TN: space] y en segundo lugar,[1] una vez que los hemos obtenido, ¿de qué modo deben emplearse con fines lógicos?
La respuesta a la primera cuestión no parece difícil.
La experiencia es nuestra única guía. Si queremos descubrir lo que es en realidad una serie de cosas, no una serie de nuestras propias concepciones, debemos recurrir a las cosas mismas para obtenerla, pues no podemos encontrar mucha ayuda en otra parte. No podemos saber cuántas personas nacerán o morirán en un año, ni cuántas casas se quemarán o barcos naufragarán, sin contarlos realmente. Cuando hablamos así de la «experiencia», pretendemos emplear el término en su acepción más amplia; nos referimos a la experiencia complementada por todas las ayudas que la lógica inductiva o deductiva pueda proporcionar.
Cuando, por ejemplo, hemos hallado la serie que comprende el número de personas de cualquier clase asignada que mueren en años sucesivos, no dudamos en extenderla un cierto trecho tanto hacia el futuro como hacia el pasado. La justificación de tal procedimiento debe buscarse en los cánones ordinarios de la inducción.
Dado que se dedicará un debate especial a la conexión entre la probabilidad y la inducción, no es necesario decir más sobre este tema aquí; pero no se encontrará allí nada que desmienta la afirmación recién hecha de que las series que empleamos se obtienen en última instancia únicamente mediante la experiencia.
§ 2. En muchos casos es indudablemente cierto que no recurrimos en absoluto a la experiencia directa. Si quiero saber qué probabilidad tengo de tener diez triunfos en una partida de whist, no investigo con qué frecuencia ha ocurrido algo así antes. Si todos los habitantes del globo terráqueo se dividieran en grupos para jugar al whist, tendrían que seguir haciéndolo durante muchísimos años si quisieran resolver la cuestión de manera satisfactoria por ese método. Lo que hacemos, por supuesto, es calcular algebraicamente la proporción de combinaciones posibles en las que pueden aparecer diez triunfos, y tomar esto como la respuesta a nuestro problema. Asimismo, si