§ 25. Hay otra forma de esta incapacidad práctica para distinguir entre un número elevado y otro en el cálculo de probabilidades, que merece una mención de pasada debido a su importancia en los debates sobre la herencia.
A menudo la gente objeta la doctrina de que las cualidades, tanto mentales como corporales, se transmiten de los padres a la descendencia, basándose en que hay una multitud de casos en contra, de hecho, una gran mayoría de tales casos. Plantear esta objeción implica una total falta de apreciación de las probabilidades muy grandes que posiblemente puedan existir, y que el argumento en favor de la herencia implica que existen, en contra de que una persona determinada destaque por su eminencia intelectual o de otro tipo.
Esto es sin duda en parte una cuestión de definición, que depende del grado de rareza que consideremos implícito en la noción de eminencia; pero si adoptamos cualquier sentido razonable del término, veremos fácilmente que una proporción muy grande de fracasos aún puede dejar un abrumador predominio de pruebas a favor de la doctrina de la herencia.
Tomemos, por ejemplo, el grado de eminencia que implica figurar entre uno de cada cuatro mil. Se trata de una distinción considerable, aunque, dado que hay unas dos mil personas así entre el total de la población masculina adulta de Gran Bretaña, dista mucho de implicar un genio conspicuo. Supongamos ahora que, al examinar los casos de un gran número de hijos de tales personas, hubiéramos descubierto que 199 de cada 200 no alcanzaban la misma distinción. Muchas personas concluirían que esto constituye una prueba bastante concluyente en contra de cualquier transmisión hereditaria. Ser capaces de aducir un solo caso favorable frente a 199 desfavorables representaría para ellas el colapso total de semejante teoría.
El error, por supuesto, es bastante evidente, y uno que, con las cifras así expuestas, casi nadie dejaría de evitar. Pero si uno puede juzgar a partir de la conversación común y de otras fuentes similares de información, en la práctica resulta sumamente difícil conservar adecuadamente la convicción de que, aun cuando solo uno de cada 200 casos fuera favorable, esto representaría unas probabilidades de aproximadamente 20 a 1 a favor de la teoría.
Si la transmisión hereditaria no prevaleciera, solo uno de cada 4000 hijos rivalizaría así con sus padres; pero descubrimos en realidad, supongamos (por supuesto, aquí estamos tomando proporciones imaginarias), que lo hace uno de cada 200. Por consiguiente, si las estadísticas son lo suficientemente amplias como para resultar satisfactorias, ha operado alguna influencia que ha mejorado las probabilidades de la mera coincidencia en una proporción de 20 a 1.
De hecho, somos tan poco capaces de aquilatar el significado de los números muy grandes —es decir, de retener las proporciones en la mente cuando intervienen números grandes— que, a menos que nos corrijamos repetidamente mediante consideraciones aritméticas, somos muy propensos a tratar y estimar todo lo que supera ciertos límites como igualmente inmenso y vago.
§ 26. (VI.) Al examinar la naturaleza de la conexión entre la probabilidad y la inducción, analizamos las pretensiones de una regla comúnmente dada para inferir la probabilidad de que un evento que se había observado repetidamente volviera a ocurrir. Procuré demostrar que todos los intentos de obtener y probar tal regla eran necesariamente fútiles; si estas razones fueran concluyentes, el empleo de dicha regla debe considerarse por supuesto como falaz. Unos cuantos ejemplos pueden añadirse aquí convenientemente, los cuales tienden a mostrar cómo, en lugar de haber meramente una única regla de sucesión, haríamos mejor en dividir las formas posibles en tres clases.