§ 11. Representando esto un conjunto completo de observaciones o esfuerzos individuales, ¿cuál será el número y la disposición en el conjunto correspondiente de observaciones combinadas o reducidas, digamos de dos en dos? Con respecto al número, debemos tener en cuenta que este no es un caso de combinaciones de elementos que no se pueden repetir; pues cualquier error dado, digamos el extremo en F, puede obviamente repetirse dos veces seguidas. Tal repetición sería sin duda una jugada de muy mala suerte, pero al ser posible debe tener su lugar en el conjunto. Ahora bien, el número posible de maneras de combinar 1024 elementos de dos en dos, donde el mismo elemento puede repetirse dos veces seguidas, es 1024 × 1024 o 1048576.
Este es, por tanto, el número en un ciclo completo de los resultados tomados de dos en dos.
§ 12. Hasta aquí su número; veamos ahora su ordenación o distribución. Lo que debemos averiguar es, en primer lugar, cuántas veces se presentará cada posible par de observaciones y, en segundo lugar, dónde deben situarse los nuevos resultados obtenidos a partir de la combinación de cada par.
En cuanto a la primera de estas cuestiones, se verá fácilmente que en una ocasión tendremos F repetido dos veces; en 20 ocasiones tendremos F combinado con E (pues al venir F primero podemos tenerlo seguido por cualquiera de los 10 en E, o cualquiera de estos puede ser seguido por F); E se puede repetir de 10 × 10, es decir, de 100 maneras, y así sucesivamente.
Ahora bien, respecto a la posición de cada una de estas observaciones reducidas, cuya frecuencia relativa de sus elementos componentes ha sido señalada de este modo. Esto es fácil de determinar, pues cuando tomamos dos errores, no hay (como se vio) prácticamente ningún otro modo de tratamiento que el de seleccionar el punto medio entre ellos; volviéndose este punto medio, por supuesto, idéntico a cada uno de ellos cuando ambos coinciden. Se verá, por lo tanto, que F reaparecerá una vez en la nueva disposición, a saber,[ TN: space] al repetirse dos veces en la antigua. G, en el punto medio entre E y F, se obtendrá 20 veces.