sino aquella justificación última a la que apelamos en última instancia, y que se ha demostrado abundantemente que es de carácter estadístico. Cuando, por lo tanto, decimos que «es probable que todo X sea Y», lo que queremos decir es que en más de la mitad de los casos con los que nos topamos acertaríamos al juzgar así, y en menos de la mitad de los casos nos equivocaríamos.
§ 11. Es en este paso donde se tropieza con la posible ambigüedad. Cuando hablamos de la probabilidad de que todo X sea Y, contemplamos o implicamos la probabilidad complementaria de que no sea así. Ahora bien, esta última alternativa no está libre de ambigüedad.
Podría ocurrir, por ejemplo, en los casos de fallo, que ningún X sea Y, o podría ocurrir que solo algún X no sea Y; pues ambos supuestos contradicen la proposición original y son, por tanto, casos de su fallo. En la práctica, sin duda, tendríamos varias reglas e inducciones reconocidas a las cuales recurrir para decidir entre estas alternativas, aunque, por supuesto, la apelación a ellas sería, en sentido estricto, extralógica.
Pero la mera existencia de tal ambigüedad, y el hecho de que solo pueda aclararse mediante el recurso a la materia de estudio, no constituyen en sí mismos ninguna dificultad real para la aplicación de la concepción de la modalidad a las proposiciones universales tanto como a las individuales.
§ 12. Habiendo observado algunas de las formas en que se ha evadido o rechazado la introducción de la modalidad en la lógica, debemos adentrarnos ahora en una breve exposición de su tratamiento por parte de aquellos que han admitido más o menos deliberadamente sus pretensiones de aceptación.
La primera pregunta será: ¿Qué opiniones se han sostenido en cuanto a la naturaleza de la modalidad?[ TN: space] es decir, ¿es ante todo un atributo de la materia de la proposición y, si no lo es, qué es exactamente? En relación con esta pregunta me parece, tal como ya se ha señalado, que entre los primeros lógicos no se puede detectar una distinción tan clara y coherente entre los puntos de vista subjetivo y objetivo de la lógica como la que hoy en día se suele sostener.[8] El resultado de esto se manifiesta en su tratamiento de la modalidad. Esta siempre guardaba alguna relación con el aspecto subjetivo de la proposición, a saber,[ TN: space] en este caso, con la naturaleza o la cantidad de la creencia con la que era sostenida; pero es igualmente claro que esta característica no se evaluaba de primera mano, por decirlo así, y en sí misma, sino más bien a partir de una consideración de la materia que determinaba lo que debía ser. La división escolástica o aristotélica comúnmente aceptada, por ejemplo, se divide en lo necesario, lo contingente, lo posible y lo imposible. Esta es claramente una división según
la materia casi en su totalidad, ya que desde el punto de vista puramente mental lo necesario y lo imposible serían exactamente lo mismo; uno implicando la plena convicción de la verdad de una proposición, y el otro la de su contradictoria. Asimismo, desde el mismo punto de vista, no sería fácil distinguir entre lo contingente y lo posible. Según el punto de vista en cuestión, por lo tanto, la modalidad de una proposición se determinaba mediante una referencia a la naturaleza de la materia. En algunas proposiciones, la naturaleza de la materia decidía que el predicado estuviera necesariamente unido al sujeto; en otras, que fuera imposible que estuvieran unidos; y así sucesivamente.
§ 13. El carácter artificial de semejante división cuádruple resultará demasiado obvio para las mentes modernas como para que sea necesario criticarlo. Un estudio muy superficial de la naturaleza y el