no podría ser de otro modo. Se podría argumentar que el proceso mediante el cual se obtiene una media asegura esta tendencia a la igualación entre las magnitudes con las que trata. Por ejemplo, supongamos que hay un grupo de diez hombres, de los cuales cuatro son altos y cuatro son bajos, y tomemos la media de cualquiera de cinco de ellos. Puesto que este número no puede estar compuesto únicamente por hombres altos, ni únicamente por hombres bajos, es lógico que las medias no puedan diferir tanto entre sí como lo hacen las medidas individuales. ¿No es entonces el proceso de igualación, cabría preguntar, que se observa al aumentar el rango de nuestras observaciones, uno del que se puede demostrar que se sigue de las leyes necesarias de la aritmética, y por tanto uno que podría afirmarse a priori?
Cualquier fuerza que pueda tener la objeción anterior proviene principalmente de las limitaciones del ejemplo seleccionado, en el que el número elegido representaba una proporción tan grande del total que excluía la más mínima posibilidad de que solo se contuvieran casos extremos en él.
Como a menudo se confunde aquí lo necesario con lo que es materia de experiencia, será conveniente examinar un ejemplo con algo más de detalle, a fin de determinar exactamente cuáles son las consecuencias verdaderamente necesarias del proceso de promedio.
§ 19. Supongamos entonces que tomamos diez dígitos al azar de una tabla (digamos) de logaritmos. A menos que se dé el caso altamente improbable de que hayamos dado diez veces seguidas con el mismo dígito, el promedio de los diez debe ser intermedio entre los extremos posibles. Toda concepción de un promedio de cualquier tipo no solo implica, sino que en realidad significa, tomar algo intermedio entre los extremos. Por lo tanto, el promedio de los diez debe hallarse más cerca de 4,5 (el promedio de los extremos) de lo que lo estaban algunos de los dígitos individuales.