Considerados por sí mismos, no hay nada en común entre ellos y, por lo tanto, no existe ningún eslabón mediante el cual puedan conectarse o desconectarse el uno del otro. Las diversas clases mencionadas anteriormente son un conjunto de dichos términos medios, y las proposiciones que les pertenecen son un conjunto correspondiente de premisas mayores. Con la ayuda de cualquiera de ellas se nos permite, bajo las circunstancias adecuadas, conectar entre sí el sujeto y el predicado de la conclusión, es decir, deducir si el hombre vivirá o no veinte años.
§ 15. Ahora bien, en la realización de tal proceso lógico hay dos consideraciones a las que debe dirigirse por un momento la atención del lector. Son bastante simples en este caso, pero requerirán una explicación cuidadosa en el caso correspondiente de la Probabilidad.
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En primer lugar, es evidente que siempre que podemos hacer cualquier inferencia, podemos hacerlo con absoluta certeza. La lógica, dentro de su propio dominio, no conoce la vacilación ni la duda. Si el término medio es apropiado, sirve para conectar los extremos de tal manera que se excluye toda incertidumbre sobre la conclusión; si no lo es, hasta ahí llega el asunto: no se puede extraer ninguna conclusión y, por lo tanto, nos quedamos como estábamos. Suponiendo que nuestras premisas sean correctas, o bien conocemos nuestra conclusión con certeza, o bien no sabemos absolutamente nada acerca de ella.
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En segundo lugar, debe observarse que ninguna de las alternativas posibles en forma de premisas mayores como las dadas anteriormente puede contradecir jamás a ninguna de las otras, ni ser en absoluto incompatible con ellas. Consideradas como proposiciones aisladas, no hay por supuesto nada que garantice dicha armonía; tienen predicados muy diferentes y pueden parecer totalmente fuera del alcance mutuo tanto para el apoyo como para la oposición. Pero mediante la otra premisa se las pone en relación unas con otras en cada caso, y los intereses generales de la verdad y la coherencia evitan por tanto que se contradigan entre sí. Como proposiciones aisladas, podría haberse dado el caso de que todos los hombres vivieran hasta los cincuenta años y que ningún residente indio lo hiciera, pero habiendo reconocido que algunos hombres son residentes en la India, vemos de inmediato que estas premisas son incompatibles y, por lo tanto, que una u otra de ellas debe ser rechazada. En toda lógica aplicada, esta necesidad de evitar la autocontradicción es tan obvia e imperiosa que a nadie se le ocurriría la necesidad de establecer el postulado formal de que todas estas posibles premisas mayores deben ser mutuamente coherentes. Suponer que no se cumple este postulado equivaldría en la práctica a hacer dos o más suposiciones contradictorias sobre cuestiones de hecho.
§ 16. Pero observe ahora la diferencia cuando intentamos dar el paso correspondiente en Probabilidad. Por las proposiciones ordinarias, universales o particulares, sustitúyanlas proposiciones estadísticas de lo que hemos estado acostumbrados a llamar del tipo «proporcional». En otras palabras, en lugar de preguntar si el hombre vivirá durante veinte años, preguntemos si vivirá durante un año. Seremos incapaces de encontrar proposiciones universales que abarquen el caso, pero podremos obtener sin dificultad una abundancia de otras proporcionales apropiadas. Serán de la siguiente descripción: de los hombres de 30 años, 98 de cada 100 viven otro año; de los residentes en la India una proporción menor sobrevive, digamos por ejemplo 90 de cada 100; de los hombres que sufren de cáncer una proporción todavía menor, digamos 20 de cada 100.
Ahora bien, en ambos aspectos a los que se acaba de llamar la atención, las proposiciones de este tipo ofrecen un marcado contraste con las consideradas en último término. En primer lugar, no afirman inequívocamente