resultado ficticio de nuestra propia construcción, es decir, con una mera deducción aritmética a partir de las magnitudes observadas, y aplicar el segundo a los casos en los que se supone que existe alguna magnitud objetiva singularmente representativa del promedio.
Recurrígase a las tres clases principales de cosas apropiadas para la Probabilidad, que fueron esbozadas en el cap. II.[ TN: space] § 4. La primera de estas comprendía los resultados de los juegos de azar. Tírese un dado diez veces: el número total de puntos en la cara superior puede variar desde diez hasta sesenta. Supóngase que sea treinta. Decimos entonces que el promedio de este lote de diez es tres. Tómese otro conjunto de diez tiradas, y podemos obtener otro promedio, digamos cuatro. Es evidente que no hay nada objetivo que corresponda de manera peculiar en modo alguno a estos promedios. Sin duda, si continuamos el tiempo suficiente, encontraremos que los promedios tienden a centrarse en torno a 3.5: llamamos entonces a esto el promedio, o el número «probable» de puntos; y este promedio último podría haber sido afirmado con bastante constancia de antemano a partir de nuestro conocimiento de la constitución de un dado. No tiene, sin embargo, ninguna otra verdad o realidad en torno a él de la naturaleza de un tipo: es simplemente el límite hacia el cual tienden los promedios.
La clase siguiente es la ocupada por los miembros de la mayoría de los grupos naturales de objetos, especialmente en lo que respecta a las características de las especies naturales. Aquí pueden repetirse observaciones algo similares. Con mucha frecuencia hay un «límite» hacia el cual los promedios de números crecientes de individuos tienden a acercarse; y ciertamente existe cierta tentación de considerar este límite como una especie de tipo al que todos habían tenido la intención de parecerse lo más posible.
Pero cuando mirábamos más de cerca, descubríamos que este punto de vista difícilmente podía justificarse; todo lo que se podía afirmar con seguridad era que este tipo representaba, por el momento, los especímenes más numerosos, o aquellos que bajo las condiciones existentes podían producirse con mayor facilidad.
La clase restante se basa en un fundamento algo diferente. Cuando hacemos una sucesión de intentos más o menos exitosos de cualquier tipo, obtenemos una serie correspondiente de desviaciones respecto al blanco que apuntábamos. Podemos tratar estas desviaciones aritméticamente y obtener sus promedios, al igual que en los casos anteriores. Estos promedios son ficciones, es decir, son deducciones artificiales nuestras que no necesitan necesariamente tener nada objetivo que les corresponda.
De hecho, si son promedios de unos pocos casos solamente, lo más probable es que no tengan nada que les corresponda de este modo. Cualquier cosa que responda a un tipo solo puede buscarse en el «límite» hacia el cual tienden en última instancia, pues este límite coincide con el punto fijo u objeto al que se apuntaba.
§ 17. Aun admitiendo el gran valor e interés del trabajo de Quetelet en esta dirección —fue sin duda el primero en llamar la atención del público sobre el hecho de que tantas clases de objetos naturales muestran la misma propiedad característica—, sin embargo, no parece conveniente intentar marcar dicha distinción mediante un uso especial de estos términos técnicos. Las objeciones son principalmente las dos siguientes.
En primer lugar, una sola antítesis, como esta entre un promedio y una media, parece sugerir un estado de cosas mucho más simple de lo que en realidad existe en la naturaleza. Una referencia a las tres clases de cosas recién mencionadas, y una consideración de la amplia gama y diversidad incluidas en cada una de ellas, nos servirán para recordar no solo el avance muy gradual e imperceptible desde lo que así se considera «ficticio» hasta lo que se reclama como «real»; sino también el hecho importante de que, mientras que el «tipo real»