Puede observarse también que la adopción de esta serie imaginaria no presta apoyo alguno a la doctrina criticada en el último capítulo, de acuerdo con la cual se suponía que nuestra serie poseía un tipo fijo e inmutable que era meramente el «desarrollo de las probabilidades» de las cosas, para usar la expresión de Laplace.
Se diferencia de cualquier cosa contemplada en esa hipótesis por el hecho de que debe ser reconocida como una sustitución necesaria de la nuestra por la serie real, y ha de mantenerse en la mayor conformidad posible con los hechos. Es una mera ficción o artífice a la que se recurre necesariamente con el propósito de calcular, y únicamente para este propósito.
Esta precaución es tanto más necesaria cuanto que, en el ejemplo que voy a elegir, y que pertenece a la clase de ejemplos favoritos en esta materia, la sustitución resulta accidentalmente innecesaria.
Las cosas, como se ha señalado repetidamente, a veces pueden no necesitar ningún retoque, porque en la forma en que se presentan en realidad ya están casi idealizadas.
En la mayoría de los casos es necesaria una buena dosis de alteración para dar forma a la serie, pero en algunos —principalmente en el caso de los juegos de azar— las alteraciones resultan, para todos los efectos prácticos, innecesarias.
§ 3. Partimos, pues, de una serie como esta, para plantearnos la pregunta: ¿Qué clase de inferencia puede hacerse acerca de ella? Puede servir de ayuda al lector versado en lógica informarle de que nuestro primer paso será análogo a una clase de las que comúnmente se conocen como inferencias inmediatas, es decir, inferencias del tipo: «Todos los hombres son mortales, por lo tanto, cualquier hombre o grupo particular de hombres son mortales». Este caso, tan simple y evidente en Lógica, requiere una consideración muy cuidadosa en Probabilidad.
Es evidente que debemos estar preparados para formarnos una opinión sobre la conveniencia de dar el paso que implica hacer tal deducción. Hasta ahora hemos tenido el menor trato posible con los individuos irregulares; los hemos considerado simplemente como fragmentos de una serie regular. Pero no podemos continuar por mucho tiempo descuidando toda consideración hacia ellos. Aun cuando estos acontecimientos en conjunto sean bastante ciertos, no es solo en conjunto como tenemos que habérnoslas con ellos; se nos presentan constantemente de pocos en pocos, o incluso de manera individual, y tenemos que formarnos alguna opinión sobre ellos en este estado. Una compañía de seguros, por ejemplo, trata con números lo suficientemente grandes como para evitar la mayor parte de la incertidumbre, pero cada una de sus operaciones tiene a otra parte interesada en ella—¿Qué tiene que decir el hombre que se asegura sobre sus procedimientos?[** TN: space] pues para él esta cuestión se vuelve individual. Y aun la propia compañía recibe sus casos uno por uno, y querría por tanto tener una visión lo más clara posible sobre estos casos aislados. Ahora bien, las observaciones hechas en los capítulos precedentes sobre los temas que trata la Probabilidad podrían parecer que excluyen toda investigación de este tipo, pues ¿no era la ignorancia del individuo presupuesta hasta tal punto que incluso (como se verá más adelante) la causalidad podía ser negada, dentro de límites considerables, sin afectar nuestras conclusiones? La respuesta a esta cuestión requerirá que pasemos ahora a considerar una vertiente totalmente distinta de la cuestión, y una que aún no se nos ha presentado. Nuestra mejor introducción a ella será mediante la discusión de un ejemplo especial.
§ 4. Supóngase que se arroja una moneda al aire un número muy grande de veces; cabe entonces suponer que sabemos con certeza este hecho (entre muchos otros) de que, a la larga, cara y cruz saldrán aproximadamente