a cambio preguntamos qué significa la expresión «igualmente probables», resulta que hay dos, y solo dos, formas posibles de responder. Una de ellas busca la explicación en el estado mental del observador, y la otra la busca en alguna característica de las cosas observadas.
(1) Podría, por ejemplo, afirmarse, por una parte, que lo que se quiere decir es que los cuatro eventos previstos son igualmente fáciles de imaginar, o, más exactamente, que nuestra expectativa o creencia en su ocurrencia es igual. Difícilmente podríamos conformarnos con esta respuesta, pues de inmediato se plantearía una nueva indagación: ¿Sobre qué base ha de creerse esto? ¿Cuáles son las características de los eventos respecto de los cuales nuestra expectativa es igual? Si accediéramos a dar una respuesta a esta nueva indagación, nos veríamos conducidos a la segunda forma de respuesta, que se examinará de inmediato; si no accediéramos, parecería que estaríamos admitiendo que la Probabilidad era tan solo una parte de la Psicología, circunscrita por lo tanto a considerar los estados mentales en sí mismos, antes que en su referencia a los hechos, esto es,[ TN: space] como verdaderos o falsos. Estaríamos, es decir, dejando de hacer de ella una ciencia de la inferencia acerca de las cosas. Este punto tendrá que abordarse con mayor profundidad en otro capítulo; pero es imposible señalar con demasiada insistencia el hecho de que la Lógica (y por tanto la Probabilidad como rama de la Lógica) no se ocupa de lo que los hombres sí creen, sino de lo que deberían creer, si han de creer correctamente.
(2) En la otra forma de respuesta, la explicación de la frase en cuestión se buscaría, no en un estado mental, sino en una cualidad de las cosas contempladas. Podríamos asignar el siguiente significado, a saber:[** TN: space] que los acontecimientos realmente ocurrirían con igual frecuencia a la larga. El fundamento de esta afirmación probablemente se hallaría en la experiencia pasada, y sin duda sería imposible formular la respuesta de tal modo que se excluya por completo la noción de nuestra creencia. Pero aun así existe una amplia distinción entre buscar una igualdad en el grado de nuestra creencia, como antes, y en la frecuencia de ocurrencia de los acontecimientos mismos, como aquí.
§ 4. Cuando hemos llegado hasta aquí, puede demostrarse fácilmente que no se puede evadir por mucho tiempo un recurso a la experiencia. Pues ¿puede hacerse con seguridad à priori la afirmación en cuestión (a saber[** TN: space], que las tiradas de la moneda saldrán con igual frecuencia)? Aquellos que consideran que así es apenas parecen haber afrontado plenamente las dificultades que les salen al paso. Pues cuando empezamos a indagar seriamente si la moneda hará realmente lo que se espera de ella, descubrimos que hay que introducir restricciones. En primer lugar, debe ser una moneda ideal, con sus caras iguales y justas. Esta restricción es perfectamente inteligible; el estudio de la geometría del sólido nos permite idealizar una moneda hasta convertirla en una lámina circular o cilíndrica. Pero esta condición
por sí sola no es suficiente, también se requieren otras. Se suponía que la moneda era lanzada al aire, como solemos decir, «al azar». ¿Qué se quiere decir con esto y cómo ha de idealizarse este proceso? Plantear esto no es introducir una sutileza vana; pues difícilmente se sostendría que caras y cruces tendrían sus oportunidades justas si, inmediatamente antes del lanzamiento, colocáramos la moneda en nuestras manos de tal modo que la iniciáramos siempre con la misma cara hacia arriba. La diferencia que resultaría como consecuencia, por leve que sea su causa, tendería con el tiempo a manifestarse en los resultados. O bien, si persistiéramos en empezar alternativamente con cada una de las dos caras hacia arriba, ¿tendrían las repeticiones más largas de la misma cara su justa oportunidad?
Tal vez se replique que, si no pensamos en absoluto acerca de estas cuestiones, todo marchará bien por su propio acuerdo.