Nuestra creencia en una proposición más amplia obtenida por Inducción no es, antes de su verificación, tan fuerte como la de la generalización más estricta a partir de la cual se infiere. Una vez observado esto, se ha dado una supuesta regla de probabilidad mediante la cual se conjetura que esta disminución de asentimiento podría calcularse en muchos casos.
Pero el tiempo también opera cambios en nuestra convicción; nuestra creencia en la ocurrencia de casi cualquier acontecimiento, si recurrimos a ella mucho después, cuando la evidencia se ha desvanecido de la mente, es menos firme que en el momento en que sucedió.
¿Por qué no se insertan reglas de olvido en los tratados sobre Probabilidad? Si a un hombre se le dice con cuánta firmeza debe esperar que la marea vuelva a subir, debido a que ya ha subido diez veces, ¿no podría también pedir una regla que le indique cuán firme debe ser su creencia en un acontecimiento que se apoya en un recuerdo de diez años?[1]
Las infracciones a una regla de este último tipo difícilmente podrían ser más numerosas y extensas, como veremos dentro de poco, que las que ya se confiesa que tiene la primera. El hecho es que los factores por los cuales se modifica la fuerza de nuestra convicción son tan indefinidamente numerosos que no pueden reunirse todos en una sola ciencia; por lo tanto, para fines de definición, es mejor omitir la cantidad de creencia de la consideración, o al menos considerarla como un mero apéndice, y definir la ciencia desde el otro lado, o el lado estadístico del tema, en el cual, como se ha demostrado, se puede trazar una línea limítrofe razonablemente clara.
§ 3. La inducción, sin embargo, por su importancia merece un estudio separado; un solo ejemplo mostrará su relación con esta parte de nuestro tema. Estamos considerando la perspectiva de que un hombre determinado, A. B.[** TN: space] viva otro año, y hallamos que nueve de cada diez hombres de su edad sobreviven. Al formarnos una opinión sobre su supervivencia, sin embargo, veremos que existen en realidad dos causas muy distintas que contribuyen a determinar la fuerza de nuestra convicción; distintas, pero en la práctica tan íntimamente conectadas que somos muy propensos a pasar por alto una y atribuir el efecto enteramente a la otra.
(I.) Existe aquello que pertenece estrictamente a la Probabilidad;
aquello que (como se explicó en el Cap. VI.)[ TN: space] mide nuestra creencia en el caso individual tal como se deduce a partir de la proposición general. Concedido que nueve de cada diez hombres de la clase a la que pertenece A. B. vivan otro año, es obvio que no se sigue en absoluto y necesariamente que él lo haga. Describimos este estado de cosas diciendo que nuestra creencia en su supervivencia disminuye respecto a la certeza en la proporción de 10 a 9, o, en otras palabras, es medida por la fracción 9/10.
(II.) Pero ¿estamos seguros de que nueve hombres de cada diez como él vivirán otro año?[** TN: space] Sabemos que han sobrevivido así en el pasado, ¿pero continuarán haciéndolo? Puesto que A. B. aún vive, es evidente que esta proposición se da hasta cierto punto por sentada, o más bien se obtiene por Inducción. Sin embargo, no podemos estar tan seguros de la inferencia inductiva como lo estamos de los datos de los cuales fue inferida. He aquí, por tanto, una segunda causa que tiende a disminuir nuestra creencia; en la práctica estas dos causas siempre se acompañan la una a la otra, pero en el pensamiento pueden separarse.
Las dos distintas causas descritas anteriormente son muy propensas a confundirse entre sí, y la clase de casos de los cuales se deben extraer necesariamente la mayor parte de los ejemplos aumenta esta propensión.