quisiera saber la probabilidad de sacar un seis con un dado cuyas caras fuesen desiguales, cabría preguntarse si mi mejor opción no sería calcular geométricamente el ángulo sólido subtendido en el centro de la gravedad por la cara opuesta, y la razón de este respecto a toda la superficie de una esfera representaría con la aproximación suficiente la probabilidad requerida.
Es muy cierto que en ejemplos como el anterior, especialmente el primero, a nadie se le ocurriría jamás recurrir a las estadísticas. Este sería un procedimiento tedioso de adoptar cuando, como aquí, las condiciones mecánicas y de otro tipo de las que depende la producción de los acontecimientos son comparativamente pocas, determinadas y admiten una consideración aislada, mientras que el enorme número de combinaciones que pueden construirse a partir de ellas provoca una consiguiente y enorme multiplicidad de formas en que los acontecimientos pueden suceder posiblemente.
De ahí que, en la práctica, la determinación a priori sea a menudo fácil, mientras que el recurso a posteriori a la experiencia no solo resultaría tedioso, sino absolutamente impracticable. Esto, combinado con la frecuente simplicidad y el atractivo de tales ejemplos cuando se tratan deductivamente, los ha hecho muy populares y ha generado la impresión en muchos sectores de que son los ejemplos típicos adecuados para ilustrar la teoría de las probabilidades.
Mientras que, si la ciencia se hubiera ocupado únicamente de aquellos tipos de acontecimientos que en la práctica suelen ser objeto de seguro, probablemente nunca se habría adoptado otra visión que no fuera la de que se basa en el recurso directo a la experiencia.
§ 3. Sin embargo, si examinamos un poco más de cerca, descubrimos que no hay motivo para establecer una distinción tan tajante como la que Aparentemente se implica entre las dos clases de ejemplos que acabamos de señalar. Incluso en casos como los de los dados y las cartas, en los que parece que razonamos directamente a partir de las condiciones determinantes, o de la variedad posible de los acontecimientos, más que a partir de la observación real de su ocurrencia, descubriremos que este procedimiento solo es válido con la ayuda de una suposición tácita que jamás puede determinarse de otro modo que no sea mediante la experiencia directa.
Es, sin duda, una suposición sumamente natural y obvia, y una que continuamente adquiere nuevo peso a partir de la observación cotidiana, pero es una que no debería admitirse sin meditación. Dado que este es un asunto muy importante, no tanto en sí mismo como en relación con la luz que arroja sobre la teoría del tema, vamos a proceder a un examen un tanto detallado del mismo.
Tomemos un ejemplo muy sencillo, el de lanzar una moneda al aire. Supongamos que estoy contemplando una sucesión de dos tiradas; puedo ver que los únicos acontecimientos posibles son[2] CC, CX, XC, XX. Hasta ahí todo es seguro. Además, estamos razonablemente convencidos por la experiencia de que estos acontecimientos ocurren, a la larga, con una frecuencia aproximadamente igual. Esto, por supuesto, es admitido por todos. Pero, según la opinión comúnmente sostenida, se argumenta que podríamos haber conocido el hecho de antemano basándonos en razones aplicables a un número indefinido de otros casos más complejos. La forma en que esta opinión se expondría generalmente es que se nos permite afirmar de antemano que las cuatro tiradas mencionadas son igualmente probables. Si