A guisa de ejemplo presento los números calculados mediante esta fórmula para valores de x desde 0 hasta 8 pulgadas, junto con los números reales observados en las mediciones de Cambridge recientemente emprendidas por el Sr. Galton.
| pulgadas | calculado | observado |
|---|---|---|
| x = 0 | y = 228 | = 231 |
| x = 1 | y = 212 | = 218 |
| x = 2 | y = 166 | = 170 |
| x = 3 | y = 111 | = 110 |
| x = 4 | y = 82 | = 66 |
| x = 5 | y = 32 | = 31 |
| x = 6 | y = 11 | = 10 |
| x = 7 | y = 4 | = 6 |
| x = 8 | y = 1 | = 3 |
Aquí la altura media era de 69 pulgadas: dx, como se ha dicho, = 1 pulgada. Al decir «hagamos x = 0», queremos decir que calculemos el número de hombres a los que les corresponden 69 pulgadas; es decir[ TN: space], los que se sitúan entre 68,5 y 69,5. Al decir «hagamos x = 4», queremos decir que calculemos el número de los que corresponden a 65 o a 73; es decir[ TN: space], los que se encuentran entre 64,5 y 65,5, o entre 72,5 y 73,5. Los resultados observados, como se verá, se mantendrán bastante cerca de los calculados: en el caso de los primeros, se han tomado las medias de divergencias iguales y opuestas respecto a la media, ya que los resultados reales no son siempre los mismos en direcciones opuestas.
(2) El otro punto concierne a la interpretación de la conocida integral de probabilidad, 2 / √π ∫ 0 t e − t 2 dt . Todo aquel que haya calculado la probabilidad de un suceso con ayuda de las tablas de esta integral que aparecen en tantos manuales, sabe que si asignamos un valor numérico a t , el valor correspondiente de la expresión anterior asigna la probabilidad de que un error tomado al azar se encuentre dentro de ese mismo límite, a saber, t . Así, hagamos t = 1.5, y obtendremos el resultado de 0.96; es decir, solo el 4 por ciento[ TN: space] de los errores superará al «uno y medio». Pero cuando preguntamos: «uno y medio» ¿qué?[ TN: space] la respuesta no siempre sería