§ 5. Una segunda manera, más expeditiva, de archivar todas las dificultades del tema —al menos en lo que respecta a la lógica, o a los escritores sobre lógica— consiste en simplemente negar que la modalidad tenga relación alguna con la lógica. Este es el camino adoptado por muchos escritores modernos, por ejemplo, por Hamilton y Mansel, respecto de quienes uno no puede menos que señalar que una porción indebidamente grande de sus escritos lógicos parece ocuparse en decirnos qué es lo que no pertenece a la lógica. Justifican su rechazo basándose en que el modo pertenece a la materia, y debe ser determinado por una consideración de la materia, siendo por tanto extralógico. Hasta cierto punto coincido con sus fundamentos de rechazo, pues (como se explica en el Capítulo VI)[** TN: space] no es fácil ver cómo el grado de modalidad de cualquier proposición, ya sea premisa o conclusión, puede ser justificado sin apelar a la materia. Pero entonces las cuestiones de justificación, en cualquier sentido adecuado del
término, pertenecen a un orden de consideraciones algo ajeno al modo en que Hamilton y Mansel contemplan la ciencia. La completa justificación de nuestras inferencias es un asunto que envuelve su verdad o falsedad, un punto del que dichos escritores no se ocupan demasiado, ya que solo les preocupa la consistencia de nuestros razonamientos, no su conformidad con los hechos. Si estuviera hablando como hamiltoniano, diría que la modalidad es formal antes que material, pues aunque no podamos justificar el grado de nuestra creencia en una proposición sin apelar a la materia, podemos estimarlo con un grado moderado de precisión sin tal apelación; y esto parecería ser bastante para garantizar que se la considere formal.
Hay que admitir que la exposición de Hamilton sobre el asunto, cuando recomienda el rechazo de los modales, no es ni mucho menos clara ni coherente. No solo omite, como ya se ha señalado, distinguir entre la modalidad formal y la material (en otras palabras, la verdadera y la falsa); sino que, al tratar de la primera, no logra distinguir entre los aspectos extremadamente diversos de la modalidad desde los puntos de vista aristotélico y kantiano. De la magnitud y el significado de esta diferencia hablaremos en breve, pero cabe señalar aquí que Hamilton empieza (Vol. I.[** TN: space] p. 257) rechazando los modales bajo el argumento de que las distinciones entre lo necesario, lo contingente, lo posible y lo imposible deben basarse enteramente en un recurso a la materia de las proposiciones, en lo cual, a mi juicio, tiene toda la razón. Pero un poco más adelante (p. 260), al explicar «el significado de tres términos que se utilizan en relación con las proposiciones puras y modales», ofrece la división kantiana —ampliamente distinta— o triple en apodíctica, asertórica y problemática. No toma la precaución de señalar a sus oyentes las muy diferentes perspectivas generales de la lógica de las que brotan estas dos exposiciones de la modalidad.[4]
§ 6. Hay una clase de silogismo modal que parecería irrazonable rechazar por el motivo de no ser formal, y que podemos mencionar de pasada. La premisa «Todo A es probablemente B » equivale a «La mayoría de los A son B ». Ahora bien, es evidente que a partir de dos premisas tales como «La mayoría de los A son B » y «La mayoría de los A son C » podemos deducir la consecuencia «Algunos C son B ». Dado que esto se cumple sea cual fuere la naturaleza de A , B y C , se trata, según el uso ordinario del término, de un silogismo formal. Mansel, sin embargo, se niega a admitir que tales silogismos pertenezcan a la lógica formal. Sus razones se exponen en una reseña[5] bastante elaborada y crítica de algunas de las obras lógicas de De Morgan, a quien se debe principalmente la introducción de los «silogismos numéricamente definidos». Mansel no toma el ejemplo particular dado arriba, ya que está discutiendo una forma algebraica algo más amplia. Lo examina en