§ 11. El ejemplo anterior es un caso típico representativo. Si hubiésemos tomado un rasgo menos simple que la duración de la vida, o uno menos estrechamente conectado con lo que puede llamarse, por comparación, las grandes uniformidades permanentes de la naturaleza, habríamos hallado la peculiaridad objeto de nuestro análisis manifestada en un grado mucho más llamativo.
Las muertes por viruela, por ejemplo, o los casos de duelos o las acusaciones de brujería, si se examinan durante unas pocas décadas sucesivas, podrían haber mostrado un grado muy aceptable de uniformidad. Pero estas uniformidades han surgido posiblemente desde cero; tras diversas y muy grandes fluctuaciones parecen tender hacia cero de nuevo, al menos en este siglo; y pueden, por lo que sabemos, experimentar fluctuaciones aún más rápidas en el futuro.
Ahora bien, estos ejemplos deben considerarse como meros casos extremos, y no de los más extremos, de lo que constituye la regla casi universal en la naturaleza.
Me esforzaré por demostrar que incluso las pocas excepciones aparentes, tales como las proporciones entre los nacimientos de machos y hembras, etc., pueden no ser, y probablemente en realidad no son, estrictamente hablando, excepciones.
Un tipo, es decir, uno que sea en el más pleno sentido de la palabra persistente e invariable, difícilmente se encuentra en la naturaleza.
El pleno significado de esta conclusión se verá en los capítulos futuros. Aquí solo se dirige la atención hacia la importante deducción de que, aunque es bien sabido que las estadísticas no tienen valor a menos que sean en número suficiente, de ello no se sigue necesariamente que en ciertos casos podamos tener demasiadas. Si se hacen demasiado extensas, pueden volver a quedarse cortos, al menos para cualquier tiempo o lugar determinados, de su mayor precisión alcanzable.
§ 12. Estas uniformidades naturales resultan ser, por fin, susceptibles de fluctuación. Contrástese ahora con ellas cualquiera de las uniformidades que ofrecen los juegos de azar; estas últimas parecen no mostrar rastro alguno de fluctuación secular, por mucho que prolonguemos nuestro examen de ellas. En el transcurso de los capítulos siguientes se ofrecerán críticas a algunos de los intentos comunes de demostrar à priori que debe existir esta fijeza en la uniformidad en cuestión, pero de su existencia apenas puede caber gran duda. Las monedas dan caras y cruces con la misma frecuencia aproximada ahora que cuando fueron lanzadas por primera vez, y como creemos que seguirán haciéndolo mientras continúe el actual orden de cosas. La fijeza de estas uniformidades quizá no sea tan absoluta como comúnmente se supone, pero ninguna cantidad de experiencia que debamos tener en cuenta es probable que interfiera con ellas en un grado apreciable. De ahí el evidente contraste de que, mientras que las uniformidades naturales a la larga fluctúan, las que ofrecen los juegos de azar parecen fijas para siempre.
§ 13. He aquí, pues, series aparentemente de dos tipos diferentes. Son semejantes en su irregularidad inicial, semejantes en su regularidad posterior; es en lo que podemos denominar su forma última donde empiezan a divergir la una de la otra. La una tiende sin ninguna variación irregular hacia una proporción numérica fija en su uniformidad; en la otra se descubre por fin que la uniformidad fluctúa, y puede hacerlo de un modo totalmente irreductible a toda regla.