ello con una tolerable concordancia con la ley de error. El resultado de estas dos presuposiciones es que si reunimos un número muy grande de mediduras de las diferentes partes y proporciones de algún edificio antiguo,—digamos un templo egipcio,—si bien ninguna longitud asignable probablemente carezca de representación permanente, no obstante hallamos una marcada tendencia en las mediciones a agruparse en torno a ciertos puntos determinados en nuestra propia, o cualquier otra, escala estándar de medida. Estos puntos marcan la longitud del estándar, o de algún múltiplo o submúltiplo del estándar, empleado por los antiguos constructores. Huelga decir que hay una multitud de consideraciones prácticas que deben tenerse en cuenta antes de poder esperar que este método de resultados dignos de confianza, pero los principios rectores sobre los que descansa son comparativamente simples.
§ 35. El caso que acabamos de considerar no es en realidad otra cosa que la recurrencia, bajo una aplicación diferente, de uno que ocupó nuestra atención en una etapa muy temprana. Señalamos (Cap. II.)[** TN: space] la posibilidad de una curva de probabilidad que, en lugar de tener un único vértice como el correspondiente a la ley común de error, mostrara dos jorobas o vértices. Puede demostrarse fácilmente que este problema de las mediciones de edificios antiguos no es más que la reapertura del mismo problema, en una forma ligeramente más compleja, en referencia a la cuestión de las funciones de un promedio.
Tomemos un ejemplo sencillo. Supongamos un caso en el que es claramente más probable cometer grandes errores de una cierta magnitud aproximada que pequeños errores, de modo que la curva de facilidad, en vez de elevarse en un solo pico hacia el centro, como ocurre en la de la conocida ley del error, presenta allí una depresión o valle.
Imagínese, de hecho, dos curvas binomiales, con un breve intervalo entre sus centros. Ahora bien, si fuéramos a calcular el resultado de tomar promedios aquí, veríamos que esto tiende inmediatamente a rellenar el valle; y si continuáramos el tiempo suficiente, es decir, si siguiéramos tomando promedios de números suficientemente grandes, empezaría a surgir un pico en el centro. De hecho, la conocida curva binomial única empezaría a hacer su aparición.
§ 36. Surge entonces de inmediato la pregunta: ¿debemos hacer esto? ¿Hemos de dar al promedio plena libertad para que cumpla su función asignada de aglomerar así las cosas hacia el centro? Para responder a esta pregunta debemos introducir una distinción.
Si esa peculiar curva de doble cima hubiera sido, como cabría concebir, una verdadera curva de error —es decir, si hubiera representado las desviaciones cometidas efectivamente al apuntar al verdadero centro—, el resultado sería exactamente el que desearíamos. Ofrecería un ejemplo de las ventajas que se obtienen al tomar promedios aun en circunstancias que al principio eran desfavorables.
No es difícil sugerir una ilustración adecuada. Supóngase a un hombre disparando a un blanco desde algún punto protegido, pero de tal modo que la trayectoria cruzara un amplio valle expuesto a lo largo del cual soplaba habitualmente un viento fuerte. Si se observaran las marcas de los disparos, veríamos que se agrupan en torno a dos centros, a la derecha y a la izquierda de la diana. Y si los resultados se representasen gráficamente en una curva, darían lugar a una curva de doble cima como la que hemos descrito. Pero si los vientos fueran igualmente fuertes y frecuentes en direcciones opuestas, comprobaríamos que el proceso de promediación subsana la perturbación consiguiente.
Si, sin embargo, la curva representara, como es decididamente más probable que lo haga, algún resultado de fenómenos naturales en los cuales hubiera, por decirlo así, un doble propósito real por parte de la naturaleza,