A partir de las proposiciones obtenidas de este modo, o más bien de los hechos originales en los que se basan estas proposiciones, podemos hacer nuevas inferencias, no ciertamente con absoluta certeza, pero sí con un grado de convicción de la más alta utilidad práctica. Hemos dado el gran paso de ser capaces de hacer generalizaciones dignas de confianza. Concluimos, por ejemplo, no meramente que Juan y Enrique mueren, sino que todos los hombres mueren.
§ 5. La breve investigación anterior contiene, según se espera, un esbozo bastante correcto de la naturaleza de la inferencia inductiva, tal como se presenta en la lógica material o científica.
Implica la distinción trazada por Mill, con la cual el lector de su System of Logic estará familiarizado, entre una inferencia extraída según una fórmula y una extraída a partir de una fórmula. En realidad, hacemos nuestra inferencia directamente desde los datos proporcionados por la experiencia hasta la conclusión; es un mero arreglo de conveniencia hacerlo pasando a través de la generalización.
Pero es un arreglo de tal extrema conveniencia, y uno que se nos impone de manera tan necesaria cuando apelamos a nuestra propia experiencia pasada o a la de otros en busca de los fundamentos de nuestra conclusión, que en la práctica nos resulta el mejor plan dividir el proceso de inferencia en dos partes.
La primera parte se ocupa de establecer la generalización; la segunda (que contiene las reglas de la lógica ordinaria) determina qué conclusiones pueden extraerse de dicha generalización.
§ 6. Ahora podemos comprender el modo de determinar el ámbito de la Probabilidad y su relación con las ciencias afines.
La lógica inductiva proporciona reglas para descubrir generalizaciones como las mencionadas anteriormente y para comprobar su corrección. Si se expresan en proposiciones universales, corresponde a la lógica ordinaria determinar qué inferencias pueden hacerse a partir de ellas y mediante ellas; si, por otra parte, se expresan en proposiciones proporcionales, es decir, proposiciones del tipo descrito en nuestro primer capítulo, se transfieren a la Probabilidad.
Hallamos, por ejemplo, que tres de cada diez infantes mueren en sus primeros cuatro años. Corresponde a la Inducción determinar si estamos justificados en generalizar nuestra observación en la afirmación: Todos los infantes mueren en esa proporción. Cuando se obtiene una proposición de este tipo, cualquiera que sea el valor que deba atribuírsele, reconocemos en ella una serie de un tipo familiar, y la Probabilidad la reclama de inmediato.
En este último caso, la división en dos partes, la inductiva y la raciocinativa, parece decididamente algo más que una cuestión de conveniencia; es, en verdad, imperativamente necesaria para la claridad de pensamiento y la fuerza probatoria del tratamiento.
Es cierto que en casi todos los ejemplos que puedan elegirse encontraremos ambos elementos coexistiendo y combinándose para determinar el grado de nuestra convicción, pero cuando pasamos a examinarlos de cerca, me parece que los fundamentos de su fuerza probatoria, el tipo de convicción que producen y, en consecuencia, las reglas a las que dan lugar son tan enteramente distintos que no pueden armonizarse de ningún modo en un único sistema coherente.