el resultado bien conocido de tal número de lanzamientos es que, a la larga, la aproximación proporcional a la probabilidad à priori, es decir[ TN: space] a la igualdad de caras y cruces, se cumple cada vez más estrictamente, pero que la desviación absoluta se manifiesta de manera cada vez más amplia.
Aplicando esto al caso que nos ocupa, y recordando que los resultados se aplican por igual a las direcciones horizontal y vertical, deberíamos decir que, tras un número muy grande de tales «pasos» como los contemplados, la proporción entre nuestra distancia desde el punto de partida y la distancia total recorrida será con bastante certeza pequeña, mientras que la distancia real desde él sería grande.
También deberíamos decir que cuanto más tiempo continuáramos produciendo tal línea, más pronunciadas se harían estas tendencias.
En lo que concierne a esta prueba, y a la proporcionada por el aspecto general de las líneas trazadas —esta última, como se ha señalado anteriormente, siendo bastante confiable—, no albergo ninguna duda en cuanto al carácter generalmente «aleatorio» de las filas de cifras desplegadas por las proporciones inconmensurables o irracionales en cuestión.
Como puede interesar al lector ver un espécimen real de tal trayectoria, adjunto uno que representa la disposición de los ocho dígitos del 0 al 7 en el valor de π. Los datos provienen del asombroso trabajo del Sr. Shanks en el cálculo de esta constante hasta 707 cifras (Proc.[ TN: space] of R. S., XXI,[** TN: space] p. 319). De estas, tras omitir el 8 y el 9, quedan 568; el diagrama representa el curso trazado al seguir la dirección de estos como guía de nuestro camino. Muchos de los pasos se han dado, por supuesto, en direcciones opuestas dos o más veces. El resultado me parece que ofrece una indicación gráfica muy razonable de aleatoriedad. Lo he comparado con trayectorias correspondientes proporcionadas por filas de cifras tomadas de tablas logarítmicas, y de otras maneras, y encuentro que los resultados son muy similares.