Tal decisión nunca podrá ser más que aproximada, pero si ha de tomarse en absoluto, esta consideración debe intervenir como un factor. De nuevo, cuando comparamos una nación con otra,[19] digamos la ateniense con cualquier pueblo europeo moderno, ¿acaso la mente popular aprecia en absoluto qué clase de evidencia de superioridad general implica la producción, a partir de una sola nación, de un grupo como el que puede componerse con Sócrates, Platón y algunos de sus contemporáneos? En este último caso también estamos empleando, cabe señalar, la «Ley de Error» de una segunda manera; pues estamos suponiendo que allí donde los extremos son grandes, también lo serán las medias; en otras palabras, estamos suponiendo que cada grado de desviación de la media se produce con un grado de frecuencia relativa (grosso modo) calculable. Por muy general que sea la aceptación de esta verdad de un modo impreciso, su evidencia solo puede ser apreciada por quienes conocen las razones que pueden aducirse en su favor.
Pero los mismos principios también aportarán una advertencia en el caso del último ejemplo. Nos recuerdan que, con el mero propósito de comparación, el hombre promedio de cualquier grupo o clase es un objeto de selección mucho mejor que el eminente.
Puede haber mayores dificultades en el camino para detectarlo, pero una vez que lo hayamos hecho, habremos obtenido una base de comparación más segura y estable.
Él es seleccionado, por la naturaleza de las cosas, del estrato más numeroso de su sociedad; el hombre eminente, de un estrato escasamente poblado. De acuerdo, por lo tanto, con las ya familiares leyes de los promedios y de los grandes números, las fluctuaciones entre los primeros serán por lo general muy pocas y pequeñas en comparación con las de los segundos.
1
Essai de Physique Sociale, 1869. Anthropométrie, 1870.
2
En cuanto a las estadísticas posteriores sobre el mismo tema, el lector puede remitirse a los Reports of the Anthropometrical Committee of the British Association (1879, 1880, 1881, 1883; —especialmente este último). Estos informes me parecen un gran avance respecto a los resultados obtenidos por Quetelet, y justifican plenamente la afirmación del secretario (el Sr. C. Roberts) de que sus estadísticas son «únicas en alcance y número». Abarcan no solo a los reclutas militares —como la mayoría de las tablas anteriores—, sino a casi todas las clases y edades, y a ambos sexos. Además, se refieren no solo a la estatura, sino a una serie de otras características físicas.
3 Como todo matemático sabe, el número relativo de cada uno de estos posibles lanzamientos viene dado por los términos sucesivos del desarrollo de (1 + 1)10, es decir, 1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1.
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That is they will be more densely aggregated. If a space the size of the bull's-eye be examined in each successive circle, the number of shot marks which it contains will be successively less. The actual number of shots which strike the bull's-eye will not be the greatest, since it covers so much less surface than any of the other circles.