manera justa. Pero no hacemos esto; parecemos dar por sentado que el disparo pasa a una pulgada de nuestras cabezas, separamos eso por completo de la noción de azar, y luego comenzamos a introducir esta noción de nuevo para las posibles desviaciones de esa
§ 12. (IV.) Ahora nos ocuparemos de una falacia relacionada con los temas de las apuestas y el juego. Muchos o la mayoría de los equívocos populares sobre este asunto denotan una ignorancia y una confusión tales acerca de los fundamentos de la ciencia que sería innecesario discutirlos aquí. El siguiente, sin embargo, es de un tipo mucho más plausible y ha sido fuente de perplejidad para personas de considerable agudeza.
El caso, expresado de la forma más sencilla, es el siguiente.[3]
Supongamos que una persona A juega contra B, siendo B otro individuo o un grupo de individuos, digamos una banca de juego. Comienzan jugándose un chelín a cara o cruz, y A sostiene que está en posesión de un procedimiento que le asegurará la victoria. Si gana en la primera ocasión, es evidente que por el momento ha logrado su objetivo. Si pierde, en la siguiente jugada apuesta dos chelines en lugar de uno. El resultado, por supuesto, es que si gana en la segunda ocasión recupera su pérdida anterior y le queda además un chelín de beneficio. Y así continúa, doblando su apuesta tras cada pérdida, con el resultado obvio de que, en la primera ocasión en que tenga éxito, compensa todas sus pérdidas anteriores y le sobra un chelín.
Pero tal ocasión debe llegar tarde o temprano, según las hipótesis de azar en las cuales se funda el juego. De ello se deduce que puede asegurarse, tarde o temprano, terminar siendo el ganador final. Además, puede ganar por cualquier cantidad; en primer lugar, debido a la obvia consideración de que podría hacer que su apuesta inicial fuera tan grande como quisiera, cien libras, por ejemplo, en lugar de un chelín; y en segundo lugar, porque lo que ha hecho una vez puede volver a hacerlo. Puede guardar su chelín y tener una segunda sesión de juego, larga o corta según se dé el caso, con el mismo final. En consecuencia, por mera persistencia puede acumular cualquier suma de dinero que le plazca, en aparente desafío a todo lo que significa la suerte.
§ 13. He clasificado esta opinión entre las falacias, ya que el presente es la ocasión más oportuna para discutirla, aunque en rigor debiera calificarse más bien de paradoja, puesto que la conclusión es perfectamente sólida. La única falacia consiste en considerar que tal forma de obtener el resultado es misteriosa. Por el contrario, no hay nada más fácil que asegurar el éxito final bajo las condiciones dadas. La cuestión merece ser investigada por los principios que implica y porque las respuestas que se dan comúnmente no responden del todo a la dificultad. A veces se arguye, por ejemplo, que ningún banco permitiría ni permite al especulador elegir a su voluntad la cuantía de su apuesta, sino que pone un límite a la cantidad por la que consentirá jugar. Esto es muy cierto, pero por supuesto no es ninguna respuesta a la investigación hipotética que tenemos entre manos, la cual presupone que tal estado de cosas sí está permitido. Asimismo, se ha argüido que la posibilidad en cuestión depende enteramente del hecho de que debe suponerse que se concede crédito, pues de lo contrario la fortuna del jugador puede no durar hasta que llegue su racha de buena suerte; a saber, que tarde o temprano, si continúa el tiempo suficiente, su fortuna no durará lo suficiente y todas sus ganancias se esfumarán. Es muy cierto que el crédito es una condición del éxito, pero no es en ningún sentido la causa. Podemos suponer que ambas partes acuerdan al principio que no habrá pagos hasta que termine el juego, teniendo A el derecho de decidir cuándo debe considerarse terminado. Sigue siendo cierto que, mientras que en el juego ordinario, es decir, con apuestas fijas o fortuitas, A
no podría asegurar una victoria eventual en ninguna medida, puede hacerlo si adopta un plan como el en cuestión. Y este es el estado de cosas que parece requerir una explicación.