Ahora pasemos a un caso del género opuesto, es decir[ TN: space] uno en el que la Probabilidad nos falla, mientras que las circunstancias parecen muy análogas a aquellas en las que la inferencia ordinaria sería capaz de sostenerse. Supongamos que sé que se pierde una carta de entre un millón cuando está a cargo de correos. Le escribo a un amigo y no obtengo respuesta. ¿Tengo alguna razón para suponer que la culpa es suya? He aquí un acontecimiento (a saber,[ TN: space] la pérdida de la carta) que ciertamente ha ocurrido; y suponemos que, de las únicas dos causas a las que puede atribuirse, el «valor», es decir[** TN: space] la frecuencia estadística, de una de ellas está asignado con precisión, ¿no parece natural suponer que se puede deducir algo sobre la probabilidad de que la otra causa haya estado actuando? Decir que no se puede saber nada acerca de su suficiencia en estas circunstancias parece a primera vista como afirmar que una ecuación en la que solo hay un término desconocido es teóricamente insoluble.
Como ejemplos de esta clase han sido ampliamente discutidos en el capítulo sobre las reglas inversas de la probabilidad, aquí no necesito hacer más que recordarle al lector que no se puede extraer conclusión alguna en cuanto a la probabilidad de que la culpa fuera de mi amigo más bien que de Correos. A menos que sepamos, o hagamos alguna suposición acerca de, la frecuencia con la que él olvida contestar las cartas que recibe, el problema sigue siendo insoluble.
La razón por la cual la analogía aparente, indicada más arriba, con una ecuación con una sola cantidad incógnita, no llega a cumplirse, es que para los fines de la Probabilidad hay en realidad dos cantidades incógnitas. Con lo que tratamos es con proposiciones proporcionales o estadísticas. Ahora bien, solo se nos dice que
en el caso en cuestión la carta se perdió, no que se descubriera que se perdían en tal o cual proporción de casos.
Si se nos hubiera proporcionado esta última información, en realidad solo habríamos tenido una cantidad incógnita que determinar, a saber,[** TN: space] la frecuencia relativa con la que mi corresponsal se descuida de responder a sus cartas, y entonces habríamos podido determinarla con la mayor facilidad.
1 Discutido por el Sr. F. Y. Edgeworth, en el Phil.[ TN: space] Mag.[** TN: space] de abril de 1887.
2 Journal of the Statistical Soc.[ TN: space] (Vol. XLII.[ TN: space] p. 328) ¿Se atreve uno a sospechar una broma?
3 Parece ser que los jugadores la conocen desde hace tiempo con el nombre de Martingala. Hay un documento de Babbage (Trans.[ TN: space] of Royal Soc.[ TN: space] of Edinburgh, de 1823) que analiza ciertos puntos relacionados con ella, pero apenas aborda el tema de las secciones siguientes.
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Se prestará mayor atención a esta distinción en el capítulo sobre Seguros y apuestas.
5 Como por Prévost en la Bibliothèque Universelle de Genève, oct.[ TN: espacio] de 1829. La explicación es consignada, y aparentemente aceptada, por Quetelet (Physique Sociale, I. 171).
6
Essay on Probabilities, p. 126.