el mismo número de veces. ¿Pero qué pasa si consideramos solo un número moderado de tiradas, o aún menos, y seguimos limitando el número hasta llegar a tres, dos o incluso una? Tenemos, como casos extremos, la certeza o algo indistinguible de ella, y la total incertidumbre. ¿No tenemos acaso, entre estos extremos, todas las gradaciones de la creencia?
Existe un gran número de escritores, entre los que se cuentan algunas de las autoridades más eminentes en la materia, que afirman o sugieren que somos claramente conscientes de dicha variación en el grado de nuestra creencia, y que este estado de nuestra mente puede medirse y determinarse con casi la misma precisión que los acontecimientos externos a los que se refiere.
El principal defensor matemático de esta postura es De Morgan, quien ha insistido firmemente en ella en todas sus obras sobre el tema. La exposición más clara de sus opiniones se encuentra en su obra Formal Logic, en la cual ha tomado el punto de vista que ahora estamos discutiendo como la base de su sistema.
Sostiene que poseemos un cierto grado de creencia respecto a cada proposición que se nos pueda presentar, un grado que por su naturaleza admite ser determinado, aunque en la práctica nos resulte difícil determinarlo en un caso particular.
Considera, de hecho, que la probabilidad es una especie de ciencia hermana de la lógica formal,[1] y se refiere a ella con las siguientes palabras: «No puedo entender por qué el estudio del efecto que la creencia parcial de las premisas produce con respecto a la conclusión debe separarse del de las consecuencias de suponer que la primera es absolutamente verdadera».[2]
En otras palabras, existe una ciencia —la Lógica Formal— que investiga las reglas según las cuales una proposición puede inferirse necesariamente de otra; en estrecha correspondencia con esta, hay una ciencia que investiga las reglas según las cuales la intensidad de nuestra creencia en una proposición varía con la intensidad de nuestra creencia en otras proposiciones con las que está conectada.
La misma opinión está también respaldada por otra alta autoridad, el finado prof.[ TN: space] Donkin, quien dice (*Phil.[ TN: space] Mag.[ TN: space] mayo de 1851): «Se admitirá generalmente, supongo, y a menudo se ha afirmado más o menos explícitamente, que el objeto de cálculo en la teoría matemática de las probabilidades es la cantidad de creencia*».
§ 5. Antes de proceder a criticar esta opinión, puede hacerse una observación sobre ella que se ha pasado por alto con demasiada frecuencia. Debe tenerse presente que, aun cuando esta visión del tema no fuera incorrecta en realidad, se le podría objetar que es insuficiente para el propósito de una definición, bajo el argumento de que la variación de la creencia no se limita a la Probabilidad. Es una propiedad de la que se ocupa esa ciencia, sin duda, pero es una propiedad que también encontramos en otras direcciones. En cada caso en que extendemos nuestras inferencias por Inducción o Analogía, o dependemos del testimonio de otros, o confiamos en nuestra propia memoria del pasado, o llegamos a una conclusión mediante argumentos contradictorios, o incluso hacemos una deducción larga y complicada por medio de las matemáticas o de la lógica, obtenemos un resultado del cual difícilmente podemos sentirnos tan seguros como de las premisas a partir de las cuales fue obtenido. En todos estos casos, por lo tanto, somos conscientes de cantidades variables de creencia, pero ¿son las mismas las leyes según las cuales la creencia se produce y varía? Si no pueden reducirse a un esquema