§ 1. En el transcurso del capítulo anterior, la naturaleza de un tipo particular de serie —a saber, aquella que debe considerarse constitutiva de la base de la ciencia de la Probabilidad— ha recibido una explicación suficientemente general para el propósito preliminar de introducción.
Podría decirse de hecho algo más que esto; pues las características que allí se señalaron son en realidad suficientes por sí mismas para dar una idea general bastante clara de la naturaleza de la Probabilidad y de la clase de problemas de los que se ocupa.
Pero en los párrafos finales se indicó que las series de este tipo, tal como ocurren en la naturaleza o como resultados de una producción más o menos artificial, rara vez o nunca se presentan en una forma tan simple como cabría esperar a raíz de lo dicho anteriormente; sino que casi siempre se observa que están asociadas entre sí en grupos de un modo algo complejo.
Debe emprenderse ahora una discusión más exhaustiva de este tema.
Tomaremos para su examen un caso de un tipo con el que las investigaciones de Quételet habrán servido para familiarizar a algunos lectores. Supongamos que medimos las alturas de un gran número de hombres adultos en cualquier ciudad o país.
Estas alturas se situarán, por supuesto, entre ciertos extremos en ambas direcciones, y si continuamos acumulando nuestras medidas, se descubrirá que tienden a situarse de forma continua entre estos extremos; es decir, que bajo tales circunstancias ninguna altura intermedia resultará estar permanentemente sin representación en tal conjunto de mediciones.
Supongamos ahora que estas alturas se ordenan según su magnitud. Lo que siempre encontramos es algo del siguiente tipo: alrededor del punto medio entre los extremos, se hallará un gran número de resultados aglomerados; un poco a cada lado de este punto todavía habrá un exceso, pero no en tan gran medida; y así sucesivamente, en alguna escala decreciente de proporción, hasta que, a medida que nos acercamos a los resultados extremos, los números disminuyen y se vuelven relativamente extremadamente pequeños.
El punto al que aquí se llama la atención no es el mero hecho de que las cifras así tiendan a disminuir desde el centro en ambas direcciones, sino, como se explicará con más detalle en seguida, la ley de acuerdo con la cual tiene lugar esta disminución progresiva.
La palabra «ley» se usa aquí en su sentido matemático, para expresar la fórmula que relaciona entre sí los dos elementos en cuestión, a saber, la altura misma y el número relativo que se encuentra de dicha altura. Tendremos que averiguar si uno de estos elementos es una función del otro y, de ser así, qué función.
§ 2. Después de lo dicho en el capítulo anterior, apenas es necesario insistir en que el interés y la significación de investigaciones como estas dependen casi por completo de que las estadísticas sean muy extensas. En una u otra de las obras de Quételet sobre Física Social[1] se encontrará una selección de medidas de casi todos los