da exactamente 20 centenas, o 2 millares y ninguna centena. Ponga un cero en el lugar de las centenas (porque, si no lo hace, la cifra siguiente se tomará por centenas en vez de millares) y sume las cifras de la columna de los millares juntas, recordando los 2 millares que surgieron de la columna de las centenas; es decir, halle 2 + 2 + 1 + 9 + 1, lo que da 15 millares, o 1 decena de millar y 5 millares. Escriba el 5 bajo la columna de los millares y reúna las cifras de la columna de las decenas de millar, recordando la decena de millar que surgió de la columna de los millares; es decir, halle 1 + 1, o 2 decenas de millar. Escriba el 2 bajo la columna de las decenas de millar, y la operación habrá concluido.
- Como ejercicio de suma, puede usted comprobar que lo que ahora digo del siguiente cuadrado es correcto. Los números de cada fila, ya se sumen en vertical, de derecha a izquierda o de esquina a esquina, al sumarlos dan el número 24156.
| 2016 | 4212 | 1656 | 3852 | 1296 | 3492 | 936 | 3132 | 576 | 2772 | 216 |
| 252 | 2052 | 4248 | 1692 | 3888 | 1332 | 3528 | 972 | 3168 | 612 | 2412 |
| 2448 | 288 | 2088 | 4284 | 1728 | 3924 | 1368 | 3564 | 1008 | 2808 | 648 |
| 684 | 2484 | 324 | 2124 | 4320 | 1764 | 3960 | 1404 | 3204 | 1044 | 2844 |
| 2880 | 720 | 2520 | 360 | 2160 | 4356 | 1800 | 3600 | 1440 | 3240 | 1080 |
| 1116 | 2916 | 756 | 2556 | 396 | 2196 | 3996 | 1836 | 3636 | 1476 | 3276 |
| 3312 | 1152 | 2952 | 792 | 2592 | 36 | 2232 | 4032 | 1872 | 3672 | 1512 |
| 1548 | 3348 | 1188 | 2988 | 432 | 2628 | 72 | 2268 | 4068 | 1908 | 3708 |
| 3744 | 1584 | 3384 | 828 | 3024 | 468 | 2664 | 108 | 2304 | 4104 | 1944 |
| 1980 | 3780 | 1224 | 3420 | 864 | 3060 | 504 | 2700 | 144 | 2340 | 4140 |
| 4176 | 1620 | 3816 | 1260 | 3456 | 900 | 3096 | 540 | 2736 | 180 | 2376 |
- Si hay que sumar dos números, la suma no se alterará si se quita una parte de uno, siempre y cuando se añada la misma cantidad al otro.
Es evidente que no alterarás el número total de una colección de guijarros repartidos en dos cestas si sacas cualquier cantidad de una y la pones en la otra. Así, 15 + 7 es lo mismo que 12 + 10, ya que 12 es 3 menos que 15, y 10 es tres más que 7. Este fue el principio sobre el cual se llevó a cabo todo el proceso en (29).
- Sean a y b dos números, como en (24). Es imposible saber cuál será su suma hasta que se conozcan los números mismos. Mientras tanto, a + b representa esta suma.
Para expresar, en el lenguaje del álgebra, que la suma de a y b no se altera al sumar c a a, siempre que restemos c de b, tenemos la siguiente ecuación:
(a + c) + (b - c) = a + b;
lo cual puede escribirse sin corchetes, de este modo, a + c + b - c = a + b.
Pues, al pensarlo bien, el significado de estas dos ecuaciones parecerá ser el mismo.
Si se toma a dos veces, tres veces, etc., los resultados se representan en álgebra por 2 a , 3 a , 4 a , etc. La suma de dos cualesquiera de esta serie puede expresarse de una forma más abreviada que escribiendo el