# UNA SERPIENTE CON ESQUINAS.
"Solo hará falta una piedra más."
"Pero ¿qué estás haciendo con esos cubos?"
Los oradores eran Hugh y Lambert. Lugar, la playa de Little Mendip.
Hora, 1.30 p. m. Hugh flotaba un cubo dentro de otro una talla más grande, y probaba cuántas guijas resistiría sin hundirse. Lambert estaba tendido boca arriba, sin hacer nada.
Durante uno o dos minutos, Hugh guardó silencio, evidentemente sumido en sus pensamientos.
De repente, dio un salto. —¡Oye, mira esto, Lambert! —exclamó.
—Si está vivo, es viscoso y tiene patas, prefiero que no —dijo Lambert.
—¿No dijo Balbus esta mañana que, si un cuerpo se sumerge en un líquido, desplaza un volumen de líquido igual al de su propio volumen? —dijo Hugh.
—Dijo cosas por el estilo —contestó Lambert vagamente.
—Bueno, mire usted esto un momento. Aquí está el balecito casi del todo sumergido: así que el agua desplazada debería tener más o menos el mismo volumen. ¡Y ahora mírelo bien!» Sacó el balecito mientras hablaba, y le entregó el grande a Lambert. «Vaya, ¡apenas hay el contenido de una taza de té! ¿Quiere decirme que esa agua tiene el mismo volumen que el balecito?»
—Claro que lo es —dijo Lambert.
—¡Pues mira esto otra vez! —exclamó Hugh, triunfante, mientras vertía el agua del balde grande en el pequeño—. ¡Pero si no llega a llenarlo ni hasta la mitad!
—Es su problema —dijo Lambert—. Si Balbus dice que es el mismo volumen, pues es el mismo volumen, ya sabes.
—Bueno, no me lo creo —dijo Hugh.
—No hace falta —dijo Lambert—. Además, es la hora de cenar. Vamos.
Encontraron a Balbus esperándoles para cenar, y Hugh le expuso en el acto su dificultad.
—Primero vamos a atenderte —dijo Balbus, cortando con agilidad un trozo de carne—. ¿Conoces el viejo refrán: «Primero el cordero, los mecánicos después»?
Los muchachos no conocían el refrán, pero lo aceptaron de la manera más ingeniosa y de buena fe, como hacían con cada fragmento de información, por sorprendente que fuera, que provenía de una autoridad tan infalible como su tutor.
Comieron sin parar y en silencio, y, cuando terminó la cena, Hugh dispuso el despliegue habitual de plumas, tinta y papel, mientras Balbus les repetía el problema que les había preparado para la tarea de la tarde.
—Un amigo mío tiene un jardín de flores —muy bonito, aunque no muy grande—
—¿De qué tamaño es? —dijo Hugh.
—¡Eso es lo que tú tienes que averiguar! —replicó Balbus alegremente—. Todo lo que yo te digo es que tiene forma oblonga —exactamente media yarda más largo que su ancho— y que un camino de grava, de una yarda de ancho, empieza en una esquina y lo rodea por completo.
—¿Unirse en sí mismo? —dijo Hugh.
"No se une a sí mismo, joven. Justo antes de hacer eso, da una vuelta en redondo y vuelve a recorrer el jardín, junto a la primera parte, y luego por dentro de esa otra, serpenteando una y otra vez, y cada vuelta tocando la anterior, hasta que ha ocupado toda la superficie."
—¿Como una serpiente con esquinas? —dijo Lambert.
—Exacto. Y si lo recorres de cabo a rabo, hasta la última pulgada, manteniéndote en el centro del sendero, mide exactamente dos millas y media furlong. Ahora bien, mientras tú averiguas el largo y el ancho del jardín, yo veré si puedo descifrar ese acertijo del agua de mar.
—¿Dijiste que era un jardín de flores? —preguntó Hugh, mientras Balbus salía de la habitación.
—Eso hice —dijo Balbo.
—¿Dónde crecen las flores? —dijo Hugh. Pero Balbus pensó que era mejor no oír la pregunta. Dejó a los muchachos con su problema y, en la silenciosa intimidad de su habitación, se dispuso a desentrañar la paradoja mecánica de Hugh.
—Para fijar nuestros pensamientos —se murmuró a lo largo, mientras, con las manos profundamente hundidas en los bolsillos, recorría la habitación de un lado a otro—, tomaremos un vaso cilíndrico, con una escala de pulgadas marcada en el lateral, y lo llenaremos de agua hasta la marca de 10 pulgadas; y supondremos que cada pulgada de profundidad del frasco contiene una pinta de agua. Tomaremos ahora un cilindro macizo, tal que cada pulgada del mismo sea equivalente en volumen a media pinta de agua, y sumergiremos 4 pulgadas de él en el agua, de modo que el extremo del cilindro llegue hasta la marca de 6 pulgadas. Bien, eso desplaza 2 pintas de agua. ¿Qué se hace con ellas? Pues bien, si no hubiera más cilindro, reposarían cómodamente en la superficie y llenarían el vaso hasta la marca de 12 pulgadas. Pero desgraciadamente sí hay más cilindro, que ocupa la mitad del espacio entre las marcas de 10 y 12 pulgadas, de modo que solo una pinta de agua puede caber ahí. ¿Qué se hace con la otra pinta? Pues bien, si no hubiera más cilindro, reposaría en la superficie y llenaría el vaso hasta la marca de 13 pulgadas. Pero desgraciadamente... ¡Sombra de Newton! —exclamó con repentinos acentos de terror—. ¿Cuándo para de subir el agua?
Una brillante idea lo asaltó.
"Escribiré un pequeño ensayo sobre el tema", dijo.
El ensayo de Balbo.
"Cuando un sólido se sumerge en un líquido, es bien sabido que este desplaza una porción de líquido igual a sí mismo en volumen, y que el nivel del líquido se eleva exactamente lo mismo que se elevaría si se le hubiera añadido una cantidad de líquido igual en volumen al sólido. Lardner dice que ocurre precisamente el mismo proceso cuando un sólido es parcialmente sumergido: la cantidad de líquido desplazado, en este caso, equivale a la porción del sólido que está sumergida, y la elevación del nivel es proporcional.
«Supongamos un sólido sostenido sobre la superficie de un líquido y parcialmente sumergido: una porción del líquido es desplazada y el nivel del líquido asciende. Pero, por este ascenso del nivel, un pequeño fragmento más del sólido es por supuesto sumergido, y así se produce un nuevo desplazamiento de una segunda porción del líquido, y un consiguiente ascenso del nivel. De nuevo, este segundo ascenso del nivel provoca una inmersión aún mayor, y por consecuencia otro desplazamiento de líquido y otro ascenso. Es evidente por sí mismo que este proceso debe continuar hasta que todo el sólido esté sumergido, y que el líquido empezará entonces a sumergir aquello que sostiene el sólido, lo cual, al estar conectado con este, debe considerarse por el momento parte de él».
Si sostienes un bastón, de seis pies de largo, con un extremo en un vaso de agua, y esperas lo suficiente, eventualmente habrás de sumergirte.
La cuestión sobre la fuente de la que se abastece el agua —que pertenece a una rama elevada de las matemáticas y, por tanto, queda fuera de nuestro alcance actual— no se aplica al mar.
Tomemos, por tanto, el conocido ejemplo de un hombre que se halla de pie a la orilla del mar, en marea baja, con un cuerpo sólido en la mano, que sumerge parcialmente: él permanece firme e inmutable, y todos sabemos que ha de ahogarse.
Las multitudes que perecen diariamente de esta manera para atestiguar una verdad filosófica, y cuyos cuerpos la ola insensible arroja hoscamente sobre nuestras costas ingratas, tienen un derecho más auténtico a ser llamadas mártires de la ciencia que un Galileo o un Kepler.
Para usar la elocuente frase de Kossuth, son los semidioses anónimos del siglo XIX."1
—Hay una falacia en alguna parte —murmuró con modorra, mientras estiraba sus largas piernas sobre el sofá—. Tengo que pensarlo de nuevo.
Cerró los ojos, con el fin de concentrar su atención más perfectamente, y durante la siguiente hora más o menos su respiración lenta y regular dio testimonio de la cuidadosa deliberación con la que estaba investigando este nuevo y desconcertante aspecto del tema.
