Es verdad que al poner nuestro conocimiento en común con nuestros semejantes, tenemos que renunciar a algo del estricto egoísmo de nuestro propio «aquí» individual. Sustituimos el «aquí» por el «casi aquí»; así medimos las millas desde el ayuntamiento de la ciudad más cercana, o desde la capital del país.
Al medir la tierra, los hombres de ciencia sitúan el origen en el centro de la tierra; los astrónomos llegan incluso al altruismo extremo de situar su origen dentro del sol. Pero, por muy lejano que sea este último origen, e incluso si vamos más allá hasta algún punto conveniente entre las estrellas fijas más próximas, aun así, en comparación con las inmensurables infinitudes del espacio, sigue siendo cierto que nuestro primer procedimiento para explorar el Universo es fijar un origen «casi aquí».
Nuevamente, la relación de las coordenadas y (es decir, e ) con el vector es un ejemplo de la famosa ley del paralelogramo, como puede verse fácilmente (véase la [fig.] 8) completando el paralelogramo .
La idea del "vector" , es decir, de una magnitud dirigida, es la idea fundamental de la ciencia física. Todo cuerpo en movimiento tiene una cierta magnitud de velocidad en una cierta dirección, es decir, su velocidad es una magnitud dirigida, un vector. Asimismo, una fuerza tiene una cierta magnitud y una dirección definida.
De este modo, cuando en la geometría analítica se introducen las ideas del "origen", de las "coordenadas" y de los "vectores", estamos estudiando las concepciones abstractas que corresponden a los hechos fundamentales del mundo físico.