Ergo si corpora quotcunq; moventur uniformiter in lineis rectis, commune centrum gravitatis duorum quorumvis, vel quiescit vel progreditur uniformiter in linea recta, propterea quod linea horum corporum centra in rectis uniformiter progredientia jungens, dividitur ab hoc centro communi in ratione data: similiter & commune centrum horum duorum & tertii cujusvis vel quiescit vel progreditur uniformiter in linea recta, propterea quod ab eo dividitur distantia centri communis corporum duorum & centri corporis tertii in data ratione. Eodem modo & commune centrum horum trium & quarti cujusvis vel quiescit vel progreditur uniformiter in linea recta, propterea quod ab eo dividitur distantia inter centrum commune trium & centrum quarti in data ratione, & sic in infinitum. Igitur in systemate corporum quæ actionibus in se invicem, alijsq; omnibus in se extrinsecus impressis, omnino vacant, adeoq; moventur singula uniformiter in rectis singulis, commune omnium centrum gravitatis vel quiescit vel movetur uniformiter in directum.
Porro in systemate duorum corporum in se invicem agentium, cum distantiæ centrorum utriusq; a communi gravitatis centro sint reciproce ut corpora, erunt motus relativi corporum eorundem vel accedendi ad centrum illud vel ab eodem recedendi, æquales inter se.
Proinde centrum illud a motuum æqualibus mutationibus in partes contrarias factis, atq; adeo ab actionibus horum corporum inter se, nec promovetur nec retardatur nec mutationem patitur in statu suo quoad motum vel quietem.
En el sistema de muchos cuerpos, puesto que el centro de gravedad común de dos cualesquiera que actúan mutuamente entre sí, debido a dicha acción, no altera en modo alguno su estado; y el centro de gravedad común de los demás, con los cuales dicha acción no media, no sufre nada por ello; y la distancia entre estos dos centros se divide, por el centro común de todos los cuerpos, en partes recíprocamente proporcionales a las sumas totales de los cuerpos cuyos centros son, y por tanto, conservando aquellos dos centros su estado de movimiento o de reposo, el centro común de todos conserva también su estado; es manifiesto que ese centro común de todos, debido a las acciones de los cuerpos tomados de dos en dos entre sí, nunca altera su estado respecto al movimiento y al reposo.
En tal sistema, todas las acciones de los cuerpos entre sí, o bien ocurren entre pares de cuerpos, o se componen de acciones entre pares, y por lo tanto nunca inducen en el centro común de todos ellos una modificación en su estado de movimiento o de reposo.
Por lo cual, dado que dicho centro, cuando los cuerpos no actúan unos sobre otros, o bien está en reposo o avanza uniformemente en línea recta, dicho centro continuará —a pesar de las acciones mutuas de los cuerpos— o bien siempre en reposo, o bien siempre avanzando uniformemente en línea recta, a menos que sea perturbado de este estado por fuerzas impresas desde el exterior sobre el sistema.
Es igitur systematis corporum plurium Lex eadem quæ corporis solitarii, quoad perseverantiam in statu motus vel quietis.
Motus enim progressivus seu corporis solitarii seu systematis corporum ex motu centri gravitatis æstimari semper debet.