# INTRODUCCIÓN

Para un observador superficial, la verdad científica está más allá de toda posibilidad de duda; la lógica de la ciencia es infalible, y si los científicos se equivocan a veces, solo se debe a que confunden sus reglas.

Las verdades matemáticas fluyen a partir de un pequeño número de proposiciones evidentes por sí mismas mediante una cadena de razonamientos impecables; se imponen no solo a nosotros, sino a la naturaleza misma. Granguean, por decirlo así, al Creador y solo le permiten elegir entre unas pocas soluciones relativamente. Unos cuantos experimentos bastarán entonces para hacernos saber qué elección ha hecho. De cada experimento se seguirá una multitud de consecuencias mediante una serie de deducciones matemáticas, y así cada experimento nos dará a conocer un rincón del universo.

He aquí lo que es para muchas personas en el mundo, para los estudiosos que adquieren sus primeras nociones de física, el origen de la certidumbre científica.

Esto es lo que suponen que es el papel de la experimentación y las matemáticas. Esta misma concepción, hace cien años, era sostenida por muchos sabios que soñaban con construir el mundo tomando lo menos posible de la experiencia.

Un poco más de reflexión permitió advertir el gran lugar que ocupa la hipótesis; que el matemático no puede prescindir de ella, y menos aún el experimentador. Y entonces se dudó de si todas estas construcciones eran verdaderamente sólidas, y se creyó que un soplo bastaría para derribarlas.

Ser escéptico de este modo sigue siendo superficial. Dudar de todo y creer en todo son dos soluciones igualmente cómodas; ambas nos eximen de pensar.

En lugar de pronunciar una condena sumaria, debemos por tanto examinar con cuidado el papel de la hipótesis; entonces reconoceremos, no solo que es necesario, sino que por lo general es legítimo. También veremos que hay varias clases de hipótesis; que algunas son verificables, y una vez confirmadas por el experimento se convierten en verdades fecundas; que otras, impotentes para extraviarnos, pueden sernos útiles para fijar nuestras ideas; que otras, por último, lo son solo en apariencia y se reducen a definiciones o convenciones disimuladas.

Estos últimos se encuentran sobre todo en las matemáticas y en las ciencias afines. De ahí precisamente es de donde estas ciencias obtienen su rigor; estas convenciones son obra de la libre actividad de nuestra mente, que, en este dominio, no reconoce ningún obstáculo. Aquí nuestra mente puede afirmar, puesto que decrece; pero comprendamos que, si bien estos decretos se imponen a nuestra ciencia, que sin ellos sería imposible, no se imponen a la naturaleza.

¿Son entonces arbitrarios? No, de lo contrario serían estériles. La experiencia nos deja nuestra libertad de elección, pero nos guía ayudándonos a discernir el camino más fácil. Nuestros decretos son, pues, como los de un príncipe, absolutos pero sabios, que consulta a su consejo de estado.

Algunos se han sentido impresionados por este carácter de libre convención reconocible en ciertos principios fundamentales de las ciencias. Han querido generalizar sin medida y, al mismo tiempo, han olvidado que la libertad no es libertinaje.

Así han llegado a lo que se llama nominalismo, y se han preguntado si el sabio no es el duende de sus propias definiciones y si el mundo que cree descubrir no es simplemente creado por su propio capricho.¹¹

En estas condiciones, la ciencia sería cierta, pero carecería de significado.

Si esto fuera así, la ciencia sería impotente. Ahora bien, todos los días la vemos actuar ante nuestros propios ojos. Eso no podría ser si no nos enseñara nada de la realidad. Aún así, las cosas en sí mismas no son lo que puede alcanzar, como piensan los dogmatistas ingenuos, sino únicamente las relaciones entre las cosas. Fuera de estas relaciones no hay realidad conocible.

Tal es la conclusión a la que llegaremos, pero para ello debemos recorrer la serie de ciencias, desde la aritmética y la geometría hasta la mecánica y la física experimental.

¿Cuál es la naturaleza del razonamiento matemático? ¿Es realmente deductivo, como se supone comúnmente? Un análisis más profundo nos muestra que no es así, que participa en cierta medida de la naturaleza del razonamiento inductivo, y precisamente por esto es tan fecundo. No obstante, conserva su carácter de rigor absoluto; esto es lo primero que había que demostrar.

Conociendo ya mejor uno de los instrumentos que las matemáticas ponen en manos del investigador, debíamos analizar otra noción fundamental, la de magnitud matemática.

¿La hallamos en la naturaleza, o la introducimos nosotros mismos en ella? Y, en este último caso, ¿no corremos el riesgo de estropearlo todo?

Comparando los datos brutos de nuestros sentidos con ese concepto sumamente complejo y sutil que los matemáticos llaman magnitud, nos vemos obligados a reconocer una diferencia; este marco en el que queremos encajarlo todo es de nuestra propia construcción; pero no lo hemos hecho al azar. Lo hemos hecho, por decirlo así, a medida y, por tanto, podemos hacer que los hechos encajen en él sin alterar lo que tienen de esencial.

Otro de los marcos que imponemos al mundo es el espacio.

¿De dónde proceden los primeros principios de la geometría? ¿Nos son impuestos por la lógica? Lobachevski ha demostrado que no, al crear la geometría no euclidiana. ¿Se nos revela el espacio a través de nuestros sentidos? Tampoco, pues el espacio que nuestros sentidos podrían mostrarnos difiere de manera absoluta del del geómetra. ¿Es la experiencia la fuente de la geometría? Una discusión más profunda nos demostrará que no lo es.

Concluimos, por tanto, que los primeros principios de la geometría son solo convenciones; pero estas convenciones no son arbitrarias y, si nos trasladáramos a otro mundo (al que llamo mundo no euclidiano y busco imaginar), nos habrían llevado a adoptar otras.

En la mecánica habríamos de ser conducidos a conclusiones análogas, y habríamos de ver que los principios de esta ciencia, aunque basados más directamente en la experiencia, participan todavía del carácter convencional de los postulados geométricos.

Hasta aquí el nominalismo triunfa; pero ahora llegamos a las ciencias físicas, propiamente dichas. Aquí la escena cambia; nos encontramos con otra clase de hipótesis y vemos su fecundidad.

Sin duda, a primera vista, las teorías nos parecen frágiles, y la historia de la ciencia nos demuestra cuán efímeras son; sin embargo, no perecen por completo, y de cada una de ellas algo permanece. Es este algo lo que debemos tratar de desentrañar, puesto que ahí y sólo ahí se encuentra la realidad verdadera.

El método de las ciencias físicas descansa en la inducción que nos hace esperar la repetición de un fenómeno cuando se reproducen las circunstancias bajo las cuales tuvo lugar por primera vez.

Si todas estas circunstancias pudieran reproducirse a la vez, este principio podría aplicarse sin temor; pero eso nunca sucederá; algunas de estas circunstancias siempre faltarán.

¿Estamos absolutamente seguros de que no tienen importancia? Evidentemente no. Eso puede ser probable, no puede ser rigurosamente cierto.

De ahí el importante papel que desempeña la noción de probabilidad en las ciencias físicas. El cálculo de probabilidades no es, por tanto, una mera recreación o una guía para los jugadores de bacará, y debemos procurar profundizar en sus fundamentos. Bajo este epígrafe solo he podido ofrecer resultados muy incompletos, tan fuertemente desafía al análisis ese vago instinto que nos permite discernir la probabilidad.

Después de un estudio de las condiciones en las que trabaja el físico, he creído oportuno mostrarle en su trabajo. Para ello he tomado ejemplos de la historia de la óptica y de la electricidad.

Veremos de dónde han surgido las ideas de Fresnel, de Maxwell, y qué hipótesis inconscientes hicieron Ampère y los demás fundadores de la electrodinámica.