# BUSCANDO LO MAYOR EN LO MENOR
Tras la forma segura en que el autor ha conducido al lector repetidamente arriba y abajo por la escalera dimensional, puede resultar una sorpresa saber que los fenómenos físicos no ofrecen evidencias irrefutables de hiperdimensionalidad.
No podríamos pensar en un espacio superior si la conciencia estuviera limitada a tres dimensiones.
La realidad matemática de un espacio superior nunca se pone en duda: las dimensiones superiores son tan válidas como las inferiores, pero la hiperdimensionalidad de la materia sigue sin demostrarse. Los esfuerzos semejantes a los de las hormigas del hombre para establecer esto como una verdad han sido hasta ahora vanos.
Para que esta afirmación no desanime al lector desde el principio mismo, debe comprender la razón de tal fracaso. Estamos sumergidos en nuestro propio espacio, y si ese espacio está sumergido en un espacio superior, ¿cómo vamos a descubrirlo? Si el espacio está curvo, ¿cómo vamos a medir su curvatura? Nuestros esfuerzos por lograrlo pueden compararse con medir la distancia entre las puntas de un arco doblado midiendo a lo largo del arco en lugar de a lo largo de la cuerda.
Imagina un oxiuro de mentalidad científica que habitara una página de la geometría del espacio de Euclides: las evidencias de la tridimensionalidad están ahí, en los mismos diagramas bajo sus ojos; pero no podrías mostrarle un sólido —la página plana no podría contenerlo, del mismo modo que nuestro espacio no puede contener una forma de cuatro dimensiones.
Podrías decirle únicamente: «Estas líneas representan un sólido».
Tendría que depender de su fe para creer, y no de ese «conocimiento adquirido mediante la observación exacta y el pensamiento correcto» en el que únicamente el científico halla un terreno seguro para la comprensión.
Es un axioma de la ciencia no buscar jamás fuera de los horizontes tridimensionales para comprender un fenómeno cuando este puede explicarse lógicamente dentro de dichos horizontes.
Ahora bien, dado que, según la Hipótesis del Espacio Superior, cada espacio es el contenedor de todos los fenómenos de su propio orden, la inutilidad, a efectos prácticos, de ir más allá resulta evidente de inmediato.
El lombricio de alta inteligencia ni sabe ni le importa que el punto de intersección de dos líneas en su diagrama represente un punto en un espacio que le es ajeno. El punto está ahí, en su página: es lo que él llama un hecho.
«¿Por qué plantear» (dice) «estas cuestiones desconcertantes y meramente académicas? ¿Por qué intentar poner el universo completamente patas arriba?»
Pero aunque no se hayan hallado pruebas de la hiperdimensionalidad en la naturaleza, tampoco existen contradicciones de la misma, y al utilizar un método no inductivo, sino deductivo, la Hipótesis del Espacio Superior queda plausiblemente confirmada. La naturaleza ofrece un número suficiente de representaciones de formas y movimientos tetradimensionales como para justificar su consideración.
# SIMETRÍA
Projiciertemos primero la luz de nuestra hipótesis sobre una característica casi universal de las formas vivas, y sin embargo una de las más inexplicables: la simetría.
La vida animal exhibe el fenómeno de la simetría derecha e izquierda de los sólidos. Esto se ejemplifica en el cuerpo humano, en el cual las partes son simétricas con relación al plano axial.
Otro tipo de simetría más elemental es característico del reino vegetal. Una hoja en su contorno general es simétrica: aquí la simetría se da respecto a una línea, el nervio central. Este tipo de simetría es fácilmente comprensible, pues implica simplemente una revolución de 180 grados. Escriba una palabra en un trozo de papel y dóblelo rápidamente a lo largo de la línea de escritura para que la tinta fresca repita el patrón, y habrá logrado el tipo de simetría representado en una hoja.
Con la simetría de los sólidos, o la simetría en relación con un plano axial, ningún movimiento tan simple como el anterior basta para producirla o explicarla, porque la simetría respecto a un plano implica un movimiento cuatridimensional. Es fácil ver por qué esto ha de ser así.
Para lograr la simetría en cualquier espacio —es decir, en cualquier número dado de dimensiones— debe haber una revolución en el espacio inmediatamente superior: es necesaria una dimensión más. Para hacer que la figura de tinta (bidimensional) fuera simétrica, tuvo que ser doblada en la tercera dimensión. La revolución tuvo lugar alrededor de la línea de simetría de la figura, y en una dimensión superior.
En la simetría tridimensional (la simetría de los sólidos) la revolución debe ocurrir alrededor del plano de simetría de la figura, y en una dimensión superior, es decir, la cuarta. Podemos razonar sobre semejante movimiento con precisión matemática: vemos el resultado en la simetría dextrorsa y sinistrorsa de los sólidos, pero no podemos imaginarnos el movimiento por nosotros mismos porque involucra un espacio del cual nuestros sentidos no dan cuenta alguna.
Ahora bien, si pudiera demostrarse que la simetría bidimensional observada en la naturaleza es el resultado de un movimiento tridimensional, la simetría dextrógira y levógira de los sólidos sería, por analogía, el resultado de un movimiento cuatridimensional.
Tal revolución (alrededor de un plano) se lograría fácilmente, siendo natural y característica en el espacio cuatridimensional, del mismo modo que el movimiento análogo (alrededor de una línea) es fácil, natural y característico en nuestro espacio de tres dimensiones.
OTROS FENÓMENOS ALIADOS
En la imagen especular de un sólido tenemos la representación de lo que resultaría de una revolución tetradimensional, siendo la superficie del espejo el plano respecto del cual tiene lugar el movimiento.
Si se efectuara en las partes constitutivas de un cuerpo un cambio de posición tal como representa su imagen especular, el cuerpo habría experimentado una revolución en la cuarta dimensión.
Ahora bien, dos variedades de ácido tartárico cristalizan en formas que guardan entre sí la relación de objeto e imagen especular. Parecería más razonable explicar la existencia de estas dos variedades de cristales idénticos, pero invertidos, suponiendo la revolución de una sola variedad en la cuarta dimensión, que por cualquier otro método.
Hay dos formas de azúcar presentes en la miel: la dextrosa y la levulosa.
Son similares en su constitución química, pero la una es el reverso de la otra al ser examinadas mediante luz polarizada; es decir, hacen girar el plano de polarización de un rayo de luz en sentidos opuestos.
Si se concibe que sus átomos poseen la capacidad de moverse en la cuarta dimensión, sería fácil comprender por qué se diferencian.
Ciertos caracoles presentan las mismas características que estas dos formas de azúcar. Unos están enrollados hacia la derecha y otros hacia la izquierda; y es digno de mención que, al igual que la dextrosa y la levulosa, sus jugos son ópticamente inversos el uno del otro cuando se estudian con luz polarizada.
Revolución en la cuarta dimensión explicaría también el cambio en un cuerpo de producir una polarización de la luz dextrógira a producir una levógira.
# ISOMERÍA
En química se asume que las moléculas de un compuesto constan de los átomos de los elementos contenidos en el compuesto. Se supone que estos átomos se encuentran a ciertas distancias unos de otros. A veces ocurre que dos sustancias compuestas difieren en sus propiedades químicas o físicas, o en ambas, aun cuando tienen elementos químicos semejantes en la misma proporción.
Este fenómeno se llama isomería, y la explicación generalmente aceptada es que los átomos de las moléculas isoméricas están diferentemente dispuestos, o agrupados, en el espacio. Es difícil imaginar cómo unos átomos, iguales en número, naturaleza y proporción relativa, pueden agruparse de tal modo que produzcan de algún modo compuestos con diferentes propiedades, particularmente porque en el espacio tridimensional cuatro es el mayor número de puntos cuyas distancias mutuas, en número de seis, son todas independientes entre sí.
En el espacio tetradimensional, sin embargo, las diez distancias iguales entre cualesquiera dos de cinco puntos son geométricamente independientes, lo que aumenta en gran medida el número y la variedad de posibles disposiciones de los átomos.
Esto justamente no llega a ser el tipo de prueba exigida por la ciencia. Si la independencia de todas las distancias posibles entre los átomos de una molécula es absolutamente requerida por la investigación química teórica, entonces la ciencia se ve realmente obligada, al tratar con moléculas de más de cuatro átomos, a hacer uso de la idea de un espacio de más de tres dimensiones.
# EL MOVIMIENTO ORBITAL DE LAS ESFERAS: SUBDIVISIÓN CELULAR
Existe en la naturaleza otra representación de la hiperdimensionalidad que, aunque difícil de demostrar, es demasiado interesante y significativa como para omitirla aquí.
Imagine una hélice, cortada, en su dimensión vertical, por un plano móvil.
Si es necesario para ayudar a la mente, suspenda un resorte en espiral sobre un cubo de agua, y luego levante el cubo hasta que las espiras, una tras otra, queden sumergidas. El resorte representaría la hélice, y la superficie del agua el plano móvil.
Concentrando la atención en esta superficie, vería un punto —la sección transversal elíptica del alambre allí donde intersecta el plano— moviéndose una y otra vez en círculo.
Imagine a continuación el alambre mismo como una hélice menor de muchas circunvoluciones, y repita el experimento. El punto de intersección volvería entonces continuamente sobre su propia trayectoria en una serie de pequeños bucles que forman esos bucles menores, los cuales, moviéndose de manera circular, registraron la participación de la hélice en el plano.
Es fácil seguir imaginando estructuras complicadas de la naturaleza de la espiral, y suponer también que estas estructuras son distinguibles unas de otras en cada sección.
Si pensamos en la intersección de estas con la superficie ascendente, a modo de átomos o unidades físicas de un universo plano, tendremos un mundo de movimiento aparente, con cuerpos que se mueven armoniosamente entre sí, siendo cada uno la sección transversal de alguna parte de una entidad tridimensional inmutable e inmóvil.
Ahora aumentemos el conjunto con una dimensión adicional: elevémoslo todo un espacio. La hélice de muchas hlices se volvería tetradimensional, y el espacio superficial cambiaría a espacio sólido: cada diminuto círculo de intersección se convertiría en una esfera del mismo diámetro, describiendo, en lugar de bucles, hélice tras hélice.
Aquí estaríamos entre formas familiares, describiendo movimientos familiares: las formas, por ejemplo, de la tierra y la luna y de su movimiento alrededor del sol; del átomo, tal como lo imaginamos, la molécula y la célula.
Pues, ¿no es la esfera, u ovoido, la forma unitaria de la naturaleza, y no es el vórtice espiral su movimiento característico, desde el de la nebulosa en el cielo hasta el del electrón en el átomo?
Así, bajo la hipótesis de que nuestro espacio está atravesando un espacio tetradimensional, y de que las formas de nuestro espacio son secciones transversales de formas tetradimensionales, la unidad y la armonía de la naturaleza se explicarían de una manera notablemente sencilla.
El ejercicio de la imaginación anterior es una buena preparación para la siguiente exigencia que se le plantea.
Concíbase un árbol dicotómico —uno que siempre se divide en dos ramas— que atraviesa un plano. Obtendríamos, como sección plana, un círculo de tamaño variable que se alargaría y se dividiría en dos círculos, cada uno de los cuales haría lo mismo.
Esto nos recuerda a la segmentación de la vida celular observada bajo el microscopio, como si una figura tetradimensional estuviera registrando su paso a través de nuestro espacio.
# LA CORRIENTE ELÉCTRICA
Hinton concebía la corriente eléctrica como un vórtice tetradimensional. Declaró que, según la Hipótesis del Espacio Superior, la revolución del éter produciría el fenómeno de la corriente eléctrica. Se remite al lector al libro de Hinton, The Fourth Dimension, para un desarrollo ampliado de esta idea. Lo que sigue es un breve resumen de su argumento. Primero, examina las características de un vórtice en un fluido tridimensional. Luego concibe cómo sería dicho vórtice en un medio tetradimensional de propiedades análogas. El remolino giraría en torno a un plano, y el contorno de este plano correspondería a los extremos de la línea del eje en el vórtice anterior; y como antes, el vórtice se extendería hasta el límite. Toda corriente eléctrica forma un circuito cerrado: esto equivale a que el hipervórtice tenga sus extremos en el límite del hiperfluido. El vórtice que tiene una superficie como eje ofrece, por tanto, una imagen geométrica de un circuito cerrado.
Hinton supone que un conductor es un cuerpo que posee la propiedad de servir de tope terminal para un hipervórtice del tipo descrito. La concepción que se forma de una corriente cerrada es, por tanto, la de una capa vórtex que tiene su borde a lo largo del circuito del hilo conductor.
Todo el hilo sería entonces como los centros sobre los que gira un huso en el espacio tridimensional, y cualquier interrupción de la continuidad del hilo produciría una tensión en lugar de una revolución continua.
Los fenómenos de la electricidad —la polaridad, la inducción y similares— son de la naturaleza de la tensión y la deformación de un medio, pero uno que posee propiedades distintas de las de la materia ordinaria. Los fenómenos pueden explicarse en términos de un espacio superior.
Si la hipótesis de Hinton es la verdadera explicación, la universalidad de la acción electromagnética volvería a apuntar a la conclusión de que nuestro mundo tridimensional es superficial; es decir, la superficie de un universo tetradimensional.
# EL UNIVERSO MAYOR
Esto agota prácticamente la lista de indicaciones aceptadas y acreditadas de hiperdimensionalidad en nuestro entorno físico. Pero si la conciencia humana colectiva se está adentrando en la cuarta dimensión, tales indicaciones habrán de multiplicarse sin medida.
Debe recordarse que en la época de Franklin la electricidad se manifestaba únicamente en la fricción de las superficies y en el rayo. Hoy en día todos los fenómenos físicos, en su último análisis, se consideran eléctricos. El mundo no es diferente, sino que la percepción ha evolucionado y sigue evolucionando.
Hay otro campo, en el que algunas de nuestras mentes más capaces buscan evidencias de la curvatura del espacio, el campo de la astronomía y la astrofísica. Pero en este el profano vacila en entrar porque los expertos mismos no han encontrado un terreno común de entendimiento.
El éter del espacio es un campo de batalla alfombrado de hipótesis muertas y moribundas; la gravitación, como la multiplicación, es una vejación; la naturaleza misma del tiempo, la forma y el movimiento está bajo un intenso debate, en conexión con lo que se conoce como la Teoría de la Relatividad.
A pesar de estas corrientes contrarias de especulación, que deberían hacer que el sabio hable sonriendo de su sabiduría, este resumen permanece incompleto sin una referencia a la presión de un espacio superior sobre aquellas mentes aventureras que intentan lidiar con los profundos problemas del universo mayor, y una exposición de las razones por las cuales sienten esta presión.
Estas razones están bien sugeridas por el profesor B.G. Harrison en su obra Popular Astronomy. Él dice:
"Con la idea de un universo de dimensiones finitas existe la obvia dificultad del más allá. Lo cierto es que un universo de proporciones finitas es tan difícil de concebir como uno de extensión infinita. Tal vez la analogía más cercana al infinito que podemos comprender radique en nuestra concepción de una curva cerrada. Parece más fácil imaginar el movimiento interminable de una esfera en una trayectoria circular que el de una que viaja en línea recta. Posiblemente esta analogía pueda aplicarse de algún modo al espacio tetradimensional, pero la manera de su aplicación ciertamente no es fácil de entender. Si imagináramos que todas las coordenadas de tiempo y espacio estuvieran curvadas y eventualmente regresaran al mismo punto, esto podría acercar la comprensión última un grado más".
# A HINT FROM ASTRONOMY
La prueba física de que nuestro espacio está así curvado en un espacio superior, algunos han considerado que la proporciona la astronomía en lo que se denomina la «paralaje negativa» de ciertas estrellas distantes. Esto no puede pasarse por alto, aunque está demasiado profundamente relacionado con el error probable de los propios observadores como para ser considerado algo más que un hecho interesante a este respecto.
Todo el mundo sabe que la diferencia de ángulo bajo el cual se ve un objeto desde dos puntos de vista se llama su paralaje.
La paralaje de las estrellas —y el consiguiente conocimiento de su distancia— se obtiene observándolas desde puntos opuestos de la órbita de la tierra alrededor del sol.
Cuando una estrella se encuentra a una distancia mensurable, estos ángulos son agudos y, por lo tanto, las líneas que van desde la estrella hasta la tierra en lados opuestos de su órbita convergen. Pero cuando estas líneas, como a veces sucede, parecen ser divergentes, el resultado se denomina paralaje negativa, y se explica mediante relaciones espaciales superiores.
Obviamente, la divergencia de las líneas indicaría que el objeto se encuentra detrás del observador en lugar de delante de él.
Esta anomalía puede explicarse por la curvatura del espacio en la cuarta dimensión. Si el espacio está así curvado, la trayectoria de la luz misma también se curva, y un hombre —si su visión fuera inconmensurablemente aguda, por no decir telescópica— ¡podría ver la parte posterior de su propia cabeza!
No vale la pena dar demasiada importancia a esta cuestión de la paralaje negativa, debido a la probabilidad de error, pero a este respecto debe señalarse que parece haber un número excesivo de paralajes negativas registradas.
# GRAVITACIÓN
La gravitación sigue siendo un enigma para la ciencia. La tendencia de la física moderna es explicar todos los fenómenos materiales en función de los electrones y el éter, pero el intento de dar cuenta de la gravitación de esta manera conlleva dificultades.
Para hacer frente a estas, parece necesario asumir que nuestro universo es solo una porción de un universo mayor. Esta suposición se presta fácilmente a la concepción de nuestro universo como un punto de encuentro tridimensional de dos porciones de un universo de cuatro dimensiones, es decir, su concepción como una superficie "superior".
Este es un postulado fundamental de la especulación sobre el espacio superior.
Una hipótesis propuesta para explicar la gravitación supone la existencia de una presión hidrostática constante transmitida a través del éter. Un flujo constante de éter hacia el interior de cada electrón en un sistema de cuerpos gravitatorios daría lugar a fuerzas de atracción entre ellos, que variarían inversamente con el cuadrado de la distancia, según la ley de Newton.
Pero para evitar la concepción de la destrucción y creación continuas de éter, es necesario suponer un flujo constante a través de cada electrón entre nuestro universo y el universo mayor del cual se supone que forma parte.
Ahora bien, dado que los electrones, para recibir este flujo, deben encontrarse en el límite de este universo mayor, este último debe ser tetradimensional. Cada electrón, en otras palabras, debe ser el punto de partida de una vía hacia —y un punto terminal de salida de— el espacio tetradimensional. Aquí tenemos otro concepto familiar de un espacio superior.
# EL ÉTER DEL ESPACIO
El éter del espacio, por haber logrado por fin la entrada, debe recibir una hospitalidad a regañadientes en estas páginas, aun cuando el misterioso extraño resulte ser tan solo un fantasma.
Los relativistas sostienen que con la aceptación de su punto de vista el éter puede eliminarse; pero si se llevan el éter, deben darnos algo a cambio.
De cualquier modo que la ciencia del futuro resuelva este problema, debe tener en cuenta el hecho de la transmisión de la luz. Partiendo de la teoría de que el éter es un sólido elástico de propiedades asombrosas, en el cual las ondas luminosas vibran transversalmente a su dirección, ayuda a la mente a concebir el éter como tetradimensional, porque entonces una onda luminosa sería una perturbación superficial del medio —superficial, pero tridimensional, como forzosamente ha de ser el caso con la superficie de un sólido tetradimensional—.
Esta búsqueda de evidencias de hiperdimensionalidad en el universo accesible a nuestros sentidos es como buscar, no una aguja en un pajar, sino un pajar en una aguja: lo mayor dentro de lo menor.
A partir de las evidencias puramente físicas, todo lo que puede afirmarse con certeza es que la hipótesis no es incoherente con los hechos de la ciencia ni con sus leyes; que está siendo verificada y hecha más probable por las investigaciones científicas; que es aplicable a la descripción o explicación de todos los fenómenos observados, y que asigna una causa plenamente adecuada para haberlos producido.
Ahora bien, hay un orden de fenómenos que llamamos psíquicos.
Puesto que son fenoménicos, no pueden ocurrir completamente fuera del tiempo y del espacio; puesto que son psíquicos, desafían toda explicación en términos del tiempo y del espacio de la vida cotidiana.
Examinemos a continuación estos fenómenos a la luz de nuestra hipótesis.