243. Pronto se reconoció que los cuerpos radiactivos emiten una cantidad considerable de energía en forma de sus radiaciones características. La mayoría de las primeras estimaciones sobre la cantidad de esta energía se basaban en el número y la energía de las partículas expulsadas, y fueron demasiado reducidas. Se ha señalado (sección 114) que la mayor parte de la energía emitida por los cuerpos radiactivos en forma de radiaciones ionizantes se debe a los rayos $α$ , y que los rayos $β$ , en comparación, aportan tan solo una fracción muy pequeña.

Rutherford y McClung¹ hicieron una estimación de la energía de los rayos emitidos por una capa delgada de materia activa, determinando el número total de iones producido por la absorción completa de los rayos $α$ .

La energía requerida para producir un ion se determinó experimentalmente mediante observaciones del efecto térmico de los rayos X y del número total de iones producidos cuando los rayos eran completamente absorbidos en el aire. Se encontró que la energía requerida para producir un ion en el aire era de 1·90 × 10^-10 ergios. Esto, como se mostrará en el Apéndice A, es probablemente una sobreestimación, pero era del orden de magnitud correcto.

A partir de esto se calculó que un gramo de óxido de uranio esparcido sobre una placa en forma de una capa delgada en polvo emitía energía al aire a razón de 0·032 calorías gramo por año. Esta es una emisión de energía muy pequeña, pero en el caso de una sustancia intensamente radiactiva como el radio, cuya actividad es aproximadamente dos millones de veces la del uranio, la emisión de energía correspondiente es de 69000 calorías gramo por año.

Esto es obviamente una subestimación, ya que incluye únicamente la energía radiada hacia el aire. La cantidad real de energía liberada en forma de rayos $α$ es evidentemente mucho mayor que esta debido a la absorción de los rayos $α$ por la propia materia activa.

Más adelante se demostrará que el efecto térmico del radio y de sus productos es una medida de la energía de las partículas $α$ expulsadas.

244. Emisión térmica del radio. P. Curie y Laborde² llamaron la atención por primera vez sobre el sorprendente resultado de que un compuesto de radio se mantenía continuamente a una temperatura varios grados superior a la de la atmósfera circundante. Así, la energía emitida por el radio puede demostrarse por su efecto calefactor directo, así como por medios fotográficos y eléctricos.

Curie y Laborde determinaron la velocidad de emisión de calor de dos maneras diferentes. En un método, la diferencia de temperatura se observó por medio de un termopar de hierro-constantán entre un tubo que contenía un gramo de cloruro de bario radífero, de una actividad de aproximadamente $\frac{1}{6}$ de radio puro, y un tubo exactamente similar que contenía un gramo de cloruro de bario puro.

La diferencia de temperatura observada fue de 1,5 °C. Para medir la velocidad de emisión de calor, se colocó una bobina de alambre de resistencia conocida en el cloruro de bario puro, y se observó la intensidad de la corriente eléctrica necesaria para elevar el bario a la misma temperatura que el bario radífero.

En el otro método, el bario activo, encerrado en un tubo de vidrio, se colocaba dentro de un calorímetro de Bunsen. Antes de introducir el radio, se observaba que el nivel del mercurio en el vástago permanecía estable. Tan pronto como el radio, que había sido enfriado previamente en hielo fundido, se colocaba en el calorímetro, la columna de mercurio comenzaba a moverse a un ritmo regular. Si se retiraba el tubo de radio, el movimiento del mercurio cesaba. De estos experimentos se dedujo que la emisión de calor de 1 gramo de bario radífero, que contenía aproximadamente ⅙ de su peso en cloruro de radio puro, era de 14 gramos-calorías por hora. También se realizaron mediciones con 0,08 gramos de cloruro de radio puro.

Curie y Laborde dedujeron a partir de estos resultados que 1 gramo de radio puro emite una cantidad de calor igual a unas 100 gramos-calorías por hora. Este resultado fue confirmado por los experimentos de Runge y Precht³ y otros. Hasta donde alcanza la observación en la actualidad, esta tasa de emisión de calor es continua y no cambia con el transcurso del tiempo. Por lo tanto, 1 gramo de radio emite en el transcurso de un día 2400 gramos-calorías, y en el transcurso de un año 876 000 gramos-calorías.

La cantidad de calor desprendido en la combinación de hidrógeno y oxígeno para formar 1 gramo de agua es de 3900 calorías-gramo. Se observa así que 1 gramo de radio emite por día casi tanta energía como la que se requiere para disociar 1 gramo de agua.

En algunos experimentos posteriores realizados con 0·7 gramos de bromuro de radio puro, P. Curie⁴ halló que la temperatura del radio, indicada por un termómetro de mercurio, era 3 °C superior a la del aire circundante. Este resultado fue confirmado por Giesel, quien obtuvo una diferencia de temperatura de 5 °C con 1 gramo de bromuro de radio.

El aumento real de temperatura observado dependerá, evidentemente, del tamaño y la naturaleza del recipiente que contiene el radio.

Durante su visita a Inglaterra en 1903 para dar una conferencia en la Real Institución, el Sr. y la Sra. Curie realizaron algunos experimentos con el profesor Dewar para comprobar por otro método la velocidad de emisión de calor del radio a temperaturas muy bajas.

Este método dependía de la medición de la cantidad de gas volatilizado cuando una preparación de radio se colocaba dentro de un tubo sumergido en un gas licuado a su punto de ebullición.

La disposición del calorímetro se muestra en la Fig. 97.

El pequeño vaso Dewar cerrado A contiene el radio en un tubo de vidrio R, sumergido en el líquido que se va a emplear. El vaso A está rodeado por otro globo Dewar B, que contiene el mismo líquido, de modo que no se comunique calor a A desde el exterior. El gas liberado en el tubo A se recolecta de la manera habitual sobre agua o mercurio, y se determina su volumen. Mediante este método, se encontró que la velocidad de emisión de calor del radio era aproximadamente la misma en dióxido de carbono y oxígeno en ebullición, y también en hidrógeno líquido.

Un interés especial reviste el resultado obtenido con el hidrógeno líquido, pues a tan baja temperatura la actividad química ordinaria queda suspendida. El hecho de que la emisión de calor del radio no se altere en un rango de temperatura tan amplio demuestra indirectamente que la velocidad de expulsión de partículas $α$ del radio es independiente de la temperatura, ya que más adelante se demostrará que el efecto térmico observado se debe al bombardeo del radio por las partículas $α$ .

El uso de hidrógeno líquido es muy conveniente para demostrar la velocidad de emisión de calor de una pequeña cantidad de radio.

A partir de 0·7 gramos de bromuro de radio (que había sido preparado solo 10 días antes) se desprendieron 73 c.c. de gas por minuto.

En experimentos posteriores, P. Curie (loc. cit.) halló que la velocidad de emisión de calor de una cantidad dada de radio dependía del tiempo transcurrido desde su preparación. La emisión de calor era al principio pequeña, pero tras un intervalo de un mes alcanzaba prácticamente un máximo.

Si un compuesto de radio se disuelve y se coloca en un tubo sellado, la velocidad de emisión de calor aumenta hasta el mismo máximo que la de una cantidad igual de radio en estado sólido.

245. Relación de la emisión de calor con las radiaciones.

La observación de Curie de que la velocidad de emisión de calor dependía de la edad del preparado de radio condujo a la conclusión de que el fenómeno de la emisión de calor del radio estaba relacionado con la radiactividad de dicho elemento. Se sabía desde hacía tiempo que los compuestos de radio aumentaban su actividad durante aproximadamente un mes después de su preparación, momento en el cual alcanzaban un estado estacionario.

Se ha demostrado (sección 215) que este aumento de actividad se debe a la producción continua por parte del radio de la emanación radiactiva, la cual queda ocluida en el compuesto de radio y añade su radiación a la del radio propiamente dicho. Parecía probable, por tanto, que el efecto térmico estuviera relacionado de algún modo con la presencia de la emanación.

Algunos experimentos sobre este punto fueron realizados por Rutherford y Barnes⁵. Con el fin de medir las pequeñas cantidades de calor emitidas, se empleó una forma de calorímetro diferencial de aire como el que se muestra en la Fig. 98.

Dos matraces de vidrio iguales, de unos 500 c.c., se llenaron con aire seco a presión atmosférica. Estos matraces se conectaron a través de un tubo en U de vidrio lleno de xileno, que servía como manómetro para determinar cualquier variación de presión del aire en los matraces.

Un pequeño tubo de vidrio, cerrado en el extremo inferior, se introdujo en el centro de cada uno de los matraces. Cuando se introdujo una fuente continua de calor en el tubo de vidrio, el aire que lo rodeaba se calentó y la presión aumentó.

La diferencia de presión, una vez alcanzado un estado estacionario, se observó en el manómetro mediante un microscopio con una escala micrométrica en el ocular. Al colocar la fuente de calor en el tubo similar del otro matraz, la diferencia de presión se invertía.

Para mantener el aparato a una temperatura constante, los dos matraces se sumergieron en un baño de agua, que se mantuvo bien agitación.

Primeramente se hicieron observaciones sobre la emisión de calor de 30 miligramos de bromuro de radio. La diferencia de presión observada en el manómetro se calibró colocando una pequeña bobina de alambre de resistencia conocida en el lugar del radio. La intensidad de la corriente a través del alambre se ajustó para dar la misma diferencia de presión en el manómetro.

De este modo se encontró que la emisión de calor por gramo de bromuro de radio correspondía a 65 gramos-calorías por hora. Tomando el peso atómico del radio como 225, esto equivale a una tasa de emisión de calor de un gramo de radio metálico de 110 gramos-calorías por hora.

La emanación procedente de los 30 miligramos de bromuro de radio se eliminó a continuación calentando el radio (sección 215). Al hacer pasar la emanación a través de un pequeño tubo de vidrio sumergido en aire líquido, la emanación se condensó. El tubo se selló mientras la emanación aún permanecía condensada en su interior. De este modo, la emanación quedó concentrada en un pequeño tubo de vidrio de unos 4 cm de longitud.

Los efectos térmicos del radio «desemanado» y del tubo de emanación se determinaron posteriormente a intervalos. Se observó que, tras la eliminación de la emanación, el efecto térmico del radio decrecía en el transcurso de unas pocas horas hasta un mínimo, correspondiente a aproximadamente el 25 por ciento de la emisión de calor original, y luego volvía a aumentar gradualmente, alcanzando su valor inicial tras un intervalo de aproximadamente un mes.

Se observó que el efecto térmico del tubo de emanación aumentaba durante las primeras horas posteriores a la separación hasta alcanzar un máximo, y luego decrecía regularmente con el tiempo según una ley exponencial, reduciéndose a la mitad de su valor máximo en unos cuatro días. La emisión de calor real del tubo de emanación se determinó haciendo pasar una corriente a través de una bobina de alambre que ocupaba la misma longitud y posición que el tubo de emanación.

La variación con el tiempo del efecto calorífico de 30 miligramos de radio y de su emanación se muestra en la Fig. 99.

La curva A muestra la variación con el tiempo de la emisión de calor del radio y la curva B de la emanación. Se encontró que la suma total de la velocidad de emisión de calor del radio y de la emanación juntas era, en cualquier momento, igual a la del radio original.

El efecto térmico máximo del tubo que contenía la emanación de 30 miligramos de bromuro de radio fue de 1,26 calorías-gramo por hora. La emanación junto con los productos secundarios que surgen de ella, obtenidos a partir de un gramo de radio, emitiría así 42 calorías-gramo por hora.

La emanación almacenada en el radio es, por tanto, responsable de más de dos terceras partes de la emisión total de calor del radio. Más adelante se verá que la disminución hasta un mínimo del efecto térmico del radio, tras la extracción de la emanación, está relacionada con la decaimiento de la actividad inducida. De manera similar, el aumento del efecto térmico de la emanación hasta un máximo algunas horas después de la extracción es también resultado de la actividad inducida producida por la emanación en las paredes del recipiente que la contiene.

Si se desconsideran por el momento estos rápidos cambios iniciales en la emisión de calor, se observa que el efecto térmico de la emanación y sus productos posteriores, tras alcanzar un máximo, disminuye a la misma velocidad a la que la emanación pierde su actividad, es decir, cae a su valor mitad en cuatro días. Si Q_máx. es el efecto térmico máximo y Q_t el efecto térmico en cualquier momento t posterior, entonces

donde λ es la constante de cambio de la emanación.

La curva de recuperación del efecto térmico del radio a partir de su valor mínimo es idéntica a la curva de recuperación de su actividad medida por los rayos $α$ . Dado que el efecto térmico mínimo es del 25 por ciento del total, la emisión de calor Q_t en cualquier momento t después de alcanzar un mínimo viene dada por

donde Q_max. es la velocidad máxima de emisión de calor y λ, como antes, es la constante de cambio de la emanación.

La identidad de las curvas de recuperación y caída del efecto térmico del radio y de su emanación respectivamente con las curvas correspondientes para el aumento y la caída de la radiactividad muestra que la emisión de calor del radio y de sus productos está directamente relacionada con su radiactividad.

La variación en la emisión de calor tanto del radio como de su emanación es aproximadamente proporcional a su actividad medida por los rayos α. No es proporcional a la actividad medida por los rayos β o γ, ya que la intensidad de estos rayos cae casi a cero pocas horas después de la eliminación de la emanación, mientras que la actividad de los rayos α, al igual que el efecto térmico, es del 25 por ciento del valor máximo.

Estos resultados están, por tanto, de acuerdo con la opinión de que la emisión de calor del radio acompaña a la expulsión de partículas α y es aproximadamente proporcional al número expulsado. Antes de que tal conclusión pueda considerarse establecida, es necesario demostrar que el efecto térmico del depósito activo de la emanación varía de la misma manera que su actividad de rayos α. A continuación se considerarán los experimentos realizados para comprobar este punto.

246. Emisión de calor del depósito activo de la emanación. El radio nuevo en equilibrio radiactivo contiene cuatro productos sucesivos que se desintegran con la emisión de partículas $α$ , a saber: el propio radio, la emanación, el radio A y el C. El radio B no emite rayos en absoluto. El efecto de los productos posteriores —radio D, E y efe— puede despreciarse si el radio no ha sido preparado durante más de un año.

No es fácil determinar de manera definitiva la actividad relativa aportada por cada uno de estos productos cuando se encuentran en equilibrio radiactivo, pero se ha demostrado en la sección 229 que la actividad no es muy diferente para los cuatro productos de rayos $α$ .

Las partículas $α$ del radio A y C son más penetrantes que las del propio radio y de la emanación. Los datos obtenidos hasta el presente apuntan a la conclusión de que la actividad aportada por la emanación es menor que la aportada por los otros productos. Esto indica que las partículas $α$ de la emanación son emitidas con menor velocidad que en los demás casos.

Cuando la emanación es repentinamente liberada del radio por medio de calor o disolución, los productos radio A, B y C quedan atrás.

Dado que la materia madre es eliminada, la cantidad de los productos A, B, C comienza a disminuir de inmediato y, al cabo de unas tres horas, alcanza un valor muy pequeño. Si el efecto térmico depende de la actividad de los rayos $α$ , cabe esperar, por tanto, que la emisión de calor del radio disminuya rápidamente hasta un mínimo tras la eliminación de la emanación.

Cuando la emanación se introduce en un recipiente, los productos radio A, B y C aparecen de inmediato y aumentan en cantidad, alcanzando un máximo práctico unas 3 horas después. Por consiguiente, el efecto calorífico del tubo de emanación debería aumentar durante varias horas después de la introducción de la emanación.

Para seguir los rápidos cambios en el efecto térmico del radio, tras la eliminación de la emanación, Rutherford y Barnes (loc. cit.) utilizaron un par de termómetros diferenciales de platino.

Cada termómetro consistía en 35 cm de hilo fino de platino, enrollado cuidadosamente en el interior de un tubo de vidrio delgado de 5 mm de diámetro, formando una bobina de 3 cm de longitud.

El tubo de vidrio que contenía el radio y también el tubo que contenía la emanación fueron seleccionados para deslizarse fácilmente en el interior de las bobinas, quedando así el hilo en contacto directo con la envuelta de vidrio que contenía la fuente de calor.

El cambio en la resistencia de los termómetros de platino, cuando el tubo de radio o de emanación era trasladado de una bobina a la otra, se medía fácilmente.

Se determinó por primera vez con exactitud el efecto calorífico del radio en equilibrio radiactivo. El tubo de radio se calentó para expulsar la emanación, la cual se condensó rápidamente en un pequeño tubo de vidrio de 3 cm de largo y 3 mm de diámetro interno.

Tras dejar transcurrir un breve tiempo para que las condiciones de temperatura se estabilizasen, se midió el efecto calorífico del tubo de radio. Los resultados se muestran en la Fig. 100.

No se pudo realizar ninguna observación hasta unos 12 minutos después de la extracción de la emanación, momento en el cual se observó que el efecto calorífico había descendido a cerca del 55 por ciento del valor máximo. Este disminuyó de forma constante con el tiempo, hasta alcanzar finalmente un valor mínimo del 25 por ciento varias horas después.

No es posible en experimentos de esta naturaleza separar el efecto térmico de la emanación del suministrado por el radio A. Puesto que el A se transforma a medias en tres minutos, su efecto térmico habrá desaparecido en gran medida al cabo de 10 minutos, y el descenso se debe entonces principalmente a los cambios en el radio B y C.

La variación con el tiempo del efecto calorífico del depósito activo se pone de manifiesto aún más claramente mediante un examen del aumento del efecto calorífico cuando la emanación se introduce en un tubo pequeño, y de la disminución del efecto calorífico después de que se retira la emanación. La curva de aumento se muestra en la curva superior de la Fig. 101. 40 minutos después de la introducción de la emanación, el efecto calorífico había aumentado hasta el 75 por ciento del valor máximo que se alcanzó transcurrido un intervalo de unas 3 horas.

Después de que el efecto calorífico del tubo de emanación alcanzó un máximo, se retiró la emanación y se observó el decaimiento con el tiempo tan pronto como fue posible. Los resultados se muestran en la curva inferior de la Fig. 101. Se observa que las dos curvas de aumento y decaimiento son complementarias entre sí.

La primera observación se realizó 10 minutos después de la retirada, y el efecto calorífico había descendido entonces al 47 por ciento del valor original. Esta caída repentina se debe en parte a la retirada de la emanación y en parte a la rápida transformación del radio A.

La curva inferior es casi idéntica en forma a la curva de rayos $α$ correspondiente al decaimiento de la actividad inducida tras una exposición prolongada (véase la Fig. 86) y muestra claramente que el efecto calorífico es directamente proporcional a la actividad medida por los rayos $α$ en todo el rango examinado. El efecto calorífico disminuye de acuerdo con la misma ley y a la misma velocidad que la actividad medida por los rayos $α$ .

Veinte minutos después de eliminar la emanación, el radio A se ha transformado casi por completo, y la actividad es entonces proporcional a la cantidad de radio C presente, ya que el producto intermedio B no emite rayos.

La estrecha concordancia entre las curvas de actividad y de emisión de calor muestra que el efecto térmico es proporcional también a la cantidad de radio C. Podemos concluir así que el producto carente de rayos B aporta poco o nada de la emisión de calor observada.

Si el radio B aportara la misma cantidad que el radio C, la curva de disminución del efecto térmico con el tiempo diferiría considerablemente de la curva de actividad.

La conclusión de que la transformación del radio B no va acompañada de la liberación de tanto calor como los otros cambios debe esperarse si el efecto térmico se debe principalmente a la energía de movimiento de las partículas $α$ expulsadas.

El efecto de calentamiento relativo debido a los productos del radio se muestra en la siguiente tabla. El efecto de calentamiento inicial de C se deduce por comparación con la curva de actividad correspondiente.

Productos	Radiación	Velocidad inicial de emisión de calor
Radio	rayos alfa	25 por ciento del total
Emanación	α „
Radio A	α „	44 „ „
Radium B	sin rayos	0 „ „
Radio C	rayos α, β, γ	31 „ „

Puesto que el radio A y el C suministran una proporción casi igual de actividad, es probable que tengan efectos caloríficos iniciales iguales.

Si este es el caso, el efecto calorífico de la emanación por sí sola es del 13 por ciento del total.

247. Efectos caloríficos de los rayos β y γ. Se ha demostrado en la sección 114 que la energía cinética de las partículas β emitidas por el radio probablemente no supera el uno por ciento de la debida a las partículas α. Si la emisión de calor es el resultado del bombardeo por las partículas expelidas de su masa, es de esperar que el efecto calorífico de los rayos β sea muy pequeño en comparación con el debido a los rayos α. Esta previsión se ve confirmada por el experimento.

Curie midió el efecto calorífico del radio (1) cuando estaba encerrado en una envuelta delgada, y (2) cuando estaba rodeado por un milímetro de plomo. En el primer caso, una gran proporción de los rayos β escapaba y, en el segundo, casi todos eran absorbidos. El aumento del efecto calorífico en el caso (2) no fue superior al cinco por ciento, y esto es probablemente una sobreestimación.

De igual modo, puesto que la ionización total debida a los rayos $β$ es aproximadamente igual a la producida por los rayos $γ$ , debemos esperar que el efecto térmico de los rayos $γ$ sea muy pequeño en comparación con el que se origina a partir de los rayos $α$ .

Paschen hizo algunos experimentos sobre el efecto térmico del radio en un calorímetro de hielo de Bunsen, en el cual el radio estaba rodeado por un espesor de 1,92 cm de plomo, una profundidad suficiente para absorber una gran proporción de los rayos $γ$ . En su primera publicación⁶, se dieron resultados que indicaban que el efecto térmico de los rayos $γ$ era incluso mayor que el de los rayos $α$ . Esto no fue confirmado por observaciones posteriores mediante el mismo método. Concluyó que no se podía confiar en el calorímetro de hielo para medir cantidades tan muy pequeñas de calor.

Después de la publicación del primer artículo de Paschen, Rutherford y Barnes⁷ examinaron la cuestión mediante un método diferente. Se empleó un calorímetro de aire de la forma mostrada en la Fig. 98, el cual demostró dar resultados muy satisfactorios. La emisión de calor del radio se midió (1) cuando el radio estaba rodeado por un cilindro de aluminio y (2) cuando estaba rodeado por un cilindro de plomo de las mismas dimensiones. El aluminio absorbió solo una pequeña fracción de los rayos $γ$ , mientras que el plomo detuvo más de la mitad. No se observó ninguna diferencia cierta entre el efecto térmico en ambos casos, a pesar de que por los experimentos anteriores de Paschen era de esperar una diferencia de al menos el 50 por ciento.

Por lo tanto, debemos concluir que los rayos $β$ y $γ$ en conjunto no suministran más que un pequeño porcentaje de la emisión total de calor del radio, un resultado que está de acuerdo con los cálculos basados en la ionización total producida por los diferentes tipos de rayos.

248. Fuente de la energía. Se ha demostrado que el efecto térmico del radio es estrechamente proporcional a la actividad medida por los rayos $α$ . Dado que la actividad se mide generalmente entre placas paralelas a una distancia tal que la mayoría de las partículas $α$ son absorbidas en el gas, este resultado muestra que el efecto térmico es proporcional a la energía de las partículas $α$ emitidas.

La rápida emisión de calor del radio se deriva naturalmente de la teoría de la desintegración de la radiactividad. Se supone que el calor no proviene de fuentes externas, sino de la energía interna del átomo de radio.

Se supone que el átomo es un sistema complejo que consta de partes cargadas en movimiento muy rápido y, en consecuencia, contiene una gran reserva de energía latente, que solo puede manifestarse cuando el átomo se desintegra.

Por alguna razón, el sistema atómico se vuelve inestable y una partícula $α$ , de masa aproximadamente igual al doble de la del átomo de hidrógeno, escapa, llevándose consigo su energía de movimiento.

Dado que las partículas $α$ quedarían prácticamente absorbidas en un espesor de radio de menos de 0,001 cm, la mayor proporción de las partículas $α$ expelidas de una masa de radio se detendría en el propio radio y su energía de movimiento se manifestaría en forma de calor.

De este modo, el radio se calentaría por su propio bombardeo por encima de la temperatura del aire circundante.

Probablemente, la energía de las partículas $α$ expulsadas no explique toda la emisión de calor del radio. Es evidente que la violenta expulsión de una parte del átomo debe dar lugar a intensas perturbaciones eléctricas en el interior del mismo. Al mismo tiempo, las partes restantes del átomo desintegrado se reorganizan para formar un sistema estable de manera permanente o temporal. Durante este proceso también se emite probablemente algo de energía, la cual se manifiesta en forma de calor en el propio radio.

La opinión de que la emisión de calor del radio se debe en gran medida a la energía cinética que poseen las partículas $α$ expulsadas queda fuertemente confirmada por los cálculos de la magnitud del efecto térmico que cabría esperar a partir de dicha hipótesis.

Se ha demostrado en la sección 93 que un gramo de bromuro de radio emite alrededor de $1, 44 \times 10^{11}$ partículas $α$ por segundo. El número correspondiente para 1 gramo de radio ( $Ra = 225$ ) es $2, 5 \times 10^{11}$ .

Ahora bien, a partir de datos experimentales se ha calculado en la sección 94 que la energía cinética media de las partículas $α$ expulsadas por el radio es de $5, 9 \times 10^{- 6}$ ergios. Dado que todas las partículas $α$ son absorbidas ya sea en el propio radio o en la envoltura que lo rodea, la energía total de las partículas $α$ emitidas por segundo es de $1, 5 \times 10^{6}$ ergios. Esto corresponde a una emisión de energía de unas 130 calorías gramo por hora.

Ahora bien, el efecto térmico observado del radio es de unas 100 calorías gramo por hora. Teniendo en la naturaleza del cálculo, la concordancia entre los valores observados y los experimentales es tan estrecha como cabría esperar, y respalda directamente la idea de que la emisión de calor del radio se debe en gran medida al bombardeo del radio y del recipiente que lo contiene por parte de las partículas $α$ expulsadas de su masa.

249. Efecto calorífico de la emanación del radio. La enorme cantidad de calor liberada en las transformaciones radiactivas que van acompañadas de la expulsión de partículas $α$ queda muy bien ilustrada por el caso de la emanación del radio.

La emisión de calor de la emanación liberada por 1 gramo de radio es de 75 calorías gramo por hora en su valor máximo. Esta emisión de calor no se debe únicamente a la emanación, sino también a sus productos posteriores que se incluyen con ella. Dado que la tasa de emisión de calor decae exponencialmente con el tiempo hasta aproximadamente la mitad de su valor en cuatro días, la cantidad total de calor liberada durante la vida de la emanación de 1 gramo de radio es igual a

puesto que λ = ·0072(hora)^-1. Ahora bien, el volumen de la emanación de 1 gramo de radio es de aproximadamente 1 milímetro cúbico a presión y temperatura estándar (sección 172). Por lo tanto, 1 centímetro cúbico de la emanación emitiría durante su transformación 10⁷ calorías gramo.

El calor emitido durante la combinación de 1 c. c. de hidrógeno y oxígeno para formar agua es de aproximadamente 2 calorías gramo. La emanación libera así, durante sus cambios, 5 × 10⁶ veces más energía que la combinación de un volumen igual de hidrógeno y oxígeno para formar agua, aunque esta última reacción va acompañada de una mayor liberación de energía que cualquier otra conocida por la química.

La producción de calor de 1 c.c. de la emanación del radio es de aproximadamente 21 calorías gramo por segundo. Esta generación de calor sería suficiente para calentar hasta el rojo, si no para fundir, las paredes del tubo de vidrio que contiene la emanación.

La probable velocidad de emisión de calor de 1 gramo de peso de la emanación puede deducirse fácilmente, suponiendo que la emanación tenga aproximadamente 100 veces el peso molecular del hidrógeno. Dado que 100 c.c. de la emanación pesarían alrededor de 1 gramo, la emisión total de calor de 1 gramo de la emanación es de aproximadamente 10⁹ calorías gramo.

Puede calcularse fácilmente que una libra de peso de la emanación irradiaría, a su máximo, energía a razón de unas 10.000 caballos de fuerza. Esta radiación de energía disminuiría con el tiempo, pero la emisión total de energía durante la vida de la emanación equivaldría a 60.000 días de caballos de fuerza.

250. Efectos térmicos del uranio, el torio y el actinio.

Dado que la emisión de calor del radio es una consecuencia directa del bombardeo por las partículas $α$ expelidas de su masa, es de esperar que todos los elementos radiactivos que emiten rayos $α$ emitan también calor a un ritmo proporcional a su actividad de rayos $α$ .

Dado que la actividad del radio puro es probablemente unas dos millones de veces mayor que la del uranio o el torio, la emisión de calor de 1 gramo de torio o uranio debería ser de aproximadamente 5 × 10^-5 calorías gramo por hora, o alrededor de 0·44 calorías gramo por año.

Esta es una tasa de generación de calor muy pequeña, pero debería ser detectable si se emplea una gran cantidad de uranio o torio. Los experimentos para determinar el efecto térmico del torio han sido realizados por Pegram⁸.

Tres kilogramos de óxido de torio, encerrados en un recipiente Dewar, se mantuvieron en un baño de hielo, y la diferencia de temperatura entre el torio y el baño de hielo se determinó mediante un conjunto de termopares de hierro-constantán. La diferencia máxima de temperatura observada fue de 0·04° C, y, a partir de la velocidad de cambio de temperatura, se calculó que un gramo de óxido de torio liberaba 8 × 10^-5 calorías gramo por hora.

Una determinación más precisa de la emisión de calor está en curso, pero los resultados obtenidos son del orden de magnitud esperable.

251. Energía emitida por un producto radiactivo.

Una consecuencia importante se deriva del hecho de que la emisión de calor es una medida de la energía de las partículas $α$ expulsadas. Si cada átomo de cada producto emite partículas $α$ , la emisión total de energía de 1 gramo del producto puede determinarse inmediatamente.

Las partículas $α$ de los diferentes productos son proyectadas con aproximadamente la misma velocidad y, en consecuencia, se llevan cerca de la misma cantidad de energía. Ahora bien, se ha demostrado que la energía de cada partícula $α$ expulsada del radio es de aproximadamente $5, 9 \times 10^{- 6}$ ergios.

Probablemente la mayoría de los productos tienen un peso atómico cercano a 200. Dado que hay $3, 6 \times 10^{19}$ moléculas en un centímetro cúbico de hidrógeno, se puede calcular fácilmente que hay alrededor de $3, 6 \times 10^{21}$ átomos en un gramo del producto.

Si cada átomo del producto expulsa una partícula $α$ , la energía total emitida por 1 gramo de la materia es de aproximadamente $2 \times 10^{16}$ ergios u $8 \times 10^{8}$ calorías gramo. La emisión total de energía de un producto que emite únicamente rayos $β$ es probablemente de alrededor de una centésima parte de la cantidad anterior.

En este caso solo hemos considerado la energía emitida por un solo producto, independientemente de los productos sucesivos que puedan surgir de él. El radio, por ejemplo, puede considerarse como un producto radiactivo que se desintegra lentamente y da lugar a cuatro productos posteriores de rayos α. La emisión total de calor de un gramo de radio y sus productos es, por tanto, unas cinco veces la cantidad anterior, es decir, 4 × 10⁹ calorías gramo.

La emisión total de energía del radio se analiza más adelante en la sección 266 desde un punto de vista ligeramente diferente.

252. Número de iones producido por una partícula α.

En la primera edición de este libro se calculó por varios métodos independientes que 1 gramo de radio emitía alrededor de 10¹¹ partículas α por segundo. Dado que el número real ha sido determinado posteriormente midiendo la carga transportada por los rayos α (sección 93), podemos, a la inversa, usar este número para determinar con mayor certeza algunas de cuyas constantes se asumieron en el cálculo original.

Por ejemplo, el número total de iones producidos por una partícula $α$ en el gas puede determinarse fácilmente. El método empleado es el siguiente.

Se disolvieron 0,484 mg de bromuro de radio en agua y luego se extendieron uniformemente sobre una placa de aluminio. Tras la evaporación, se encontró que la corriente de ionización de saturación, debida al radio en su actividad mínima, era de 8,4 × 10^-8 amperios. Las placas del recipiente de prueba estaban lo suficientemente separadas como para absorber todos los rayos $α$ en el gas.

Se encontró experimentalmente que el número de partículas $α$ expulsadas por segundo hacia el gas era de 8,7 × 10⁶. Tomando la carga de un ion como 1,13 × 10^-19 culombios (sección 36), el número total de iones producidos por segundo en el gas fue de 7,5 × 10¹¹. Así, cada partícula $α$ produjo en promedio 86.000 iones en el gas antes de ser absorbida.

Ahora Bragg (sección 104) ha demostrado que las partículas $α$ del radio a su actividad mínima son detenidas en unos 3 cm de aire. Los resultados obtenidos por él indican que la ionización de las partículas por cm de recorrido es menor cerca del radio que a cierta distancia.

Suponiendo, sin embargo, como primera aproximación que la ionización es uniforme a lo largo del recorrido, el número de iones producidos por cm de recorrido por la partícula $α$ es 29.000. Dado que la ionización varía directamente con la presión, a una presión de 1 mm de mercurio el número de iones por unidad de recorrido sería de unos 38.

Ahora bien, Townsend (sección 103) encontró que el número máximo de iones producido por unidad de recorrido de aire a 1 mm de presión por un electrón en movimiento era 20, y en este caso se producía un nuevo par de iones en cada encuentro del electrón con las moléculas de su trayectoria. En el presente caso, la partícula $α$ , que tiene una masa muy grande comparada con la del electrón, parece tener una esfera de influencia mayor que la del electrón e ionizar al doble de moléculas.

Además, la partícula $α$ produce muchos más iones por unidad de trayectoria que un electrón que se mueva con la misma velocidad, pues se ha demostrado (sección 103) que el electrón se vuelve un ionizador menos eficaz una vez que se alcanza cierta velocidad. Como Bragg (loc. cit.) ha señalado, esto es de esperar, ya que la partícula $α$ consta de un gran número de electrones y, en consecuencia, sería un ionizador mucho más eficaz que un electrón aislado. En el Apéndice A se ofrece un cálculo de la energía requerida para producir un ion mediante una partícula $α$ .

253. Número de partículas β expelidas por un gramo de radio.

Es de importancia comparar el número total de partículas β expelidas por un gramo de radio en equilibrio radiactivo, ya que, teóricamente, este número debe guardar una relación definida con el número total de partículas α emitidas. Hemos visto que el radio nuevo en equilibrio radiactivo contiene cuatro productos que emiten rayos α, a saber: el propio radio, la emanación, el radio A y el radio C. Por otra parte, los rayos β son expelidos por un solo producto, el radio C. Se desintegra por segundo el mismo número de átomos de cada uno de estos productos sucesivos en equilibrio. Si la desintegración de cada átomo va acompañada de la expulsión de una partícula α y, en el caso del radio C, también de una partícula β, el número de partículas α emitidas por el radio en equilibrio radiactivo será cuatro veces el número de partículas β.

El método empleado por Wien para determinar el número de partículas β emitidas por una cantidad conocida de radio ya ha sido tratado en la sección 80.

A causa de la absorción de algunas de las partículas β en la envoltura de radio y en el propio radio, el número hallado por él es demasiado pequeño. Se ha demostrado en la sección 85 que desde el radio se proyectan numerosos rayos β fácilmente absorbibles, muchos de los cuales serían detenidos en el propio radio o en la envoltura que lo contiene.

Para eliminar en la medida de lo posible el error debido a esta absorción, en algunos experimentos realizados por el autor se utilizó como fuente de rayos β el depósito activo obtenido a partir de la emanación del radio, en lugar del radio mismo.

Una varilla de plomo, de 4 cm de longitud y 4 mm de diámetro, se expuso como electrodo negativo en una gran cantidad de emanación de radio durante tres horas. A continuación, se extrajo la varilla y se midió inmediatamente su efecto de rayos γ mediante un electroscopio, comparándolo con el efecto de rayos γ correspondiente procedente de un peso conocido de bromuro de radio en equilibrio radiactivo.

Puesto que el depósito activo contiene el producto radio C, que es el único que emite rayos β, y dado que las intensidades de los rayos β y γ son siempre proporcionales entre sí, el número de partículas β expelidas por la varilla de plomo por segundo es igual al número correspondiente procedente de la cantidad de bromuro de radio que produce el mismo efecto de rayos γ que la varilla de plomo.

La varilla fue entonces envuelta en un espesor de papel de aluminio de 0,0053 cm —un espesor apenas suficiente para absorber los rayos $α$ — y se colocó el electrodo aislado en un recipiente metálico cilíndrico que se evacuó rápidamente a baja presión.

La corriente en ambas direcciones se midió a intervalos mediante un electrómetro y, como hemos visto en la sección 93, la suma algebraica de estas corrientes es proporcional a ne, donde n es el número de partículas $β$ expulsadas por segundo de la varilla de plomo, y e la carga de cada partícula.

La actividad del radio C decayó con el tiempo, pero, a partir de la curva de decaimiento conocida, los resultados pudieron corregirse en función del valor inicial inmediatamente después de que la varilla fuera retirada de la emanación.

Teniendo en cuenta que la mitad de las partículas β emitidas por el depósito activo fueron absorbidas en el propio radio, y estimando la carga de la partícula β en 1·13 × 10^-19 culombios, dos experimentos separados dieron 7·6 × 10¹⁰ y 7·0 × 10¹⁰ como el número total de partículas β expelidas por segundo por un gramo de radio. Tomando el valor medio, podemos concluir que el número total de partículas β expelidas por segundo por un gramo de radio en equilibrio radiactivo es de aproximadamente 7·3 × 10¹⁰.

Se ha demostrado que el número total de partículas α expelidas de un gramo de radio en su actividad mínima es de 6·2 × 10¹⁰ (sección 93). La concordancia aproximada entre estos números es un fuerte indicio de la corrección de los puntos de vista teóricos discutidos anteriormente. Es de esperar que el número de partículas β, deducido de este modo, sea algo mayor que el valor verdadero, ya que las partículas β dan lugar a una radiación secundaria que también consiste en partículas cargadas negativamente que se mueven a gran velocidad. Estas partículas β secundarias, originadas por el impacto de las partículas β en el plomo, atravesarán la pantalla de aluminio y sumarán su efecto a los rayos β primarios.

Los resultados, sin embargo, indican que cuatro partículas $α$ son expelidas del radio en equilibrio radiactivo por cada partícula $β$ y confirman así la teoría de los cambios sucesivos.