CAPÍTULO II. TEORÍA DE LA IONIZACIÓN DE LOS GASES.

25. Ionización de los gases por la radiación.

La propiedad más importante que poseen las radiaciones de los cuerpos radiactivos es su capacidad para descargar cuerpos electrizados, ya sea positiva o negativamente. Dado que esta propiedad se ha tomado como base para un método de análisis cuantitativo preciso y comparación de las radiaciones, la variación de la velocidad de descarga bajo diferentes condiciones y los procesos subyacentes se examinarán con cierto detalle.

Para explicar el similar poder descargande de los rayos Röntgen, se ha propuesto la teoría¹ de que los rayos producen portadores cargados positiva y negativamente en todo el volumen del gas que rodea al cuerpo cargado, y que la tasa de producción es proporcional a la intensidad de la radiación.

Estos portadores, o iones² como se les ha denominado, se mueven con una velocidad uniforme a través del gas bajo un campo eléctrico constante, y su velocidad varía en proporción directa a la intensidad del campo.

Supongamos que tenemos un gas entre dos placas metálicas A y B (Fig. 1) expuesto a la radiación, y que las placas se mantienen a una diferencia de potencial constante.

Se producirá un número determinado de iones por segundo debido a la radiación, y el número producido dependerá en general de la naturaleza y la presión del gas. En el campo eléctrico, los iones positivos se desplazan hacia la placa negativa, y los iones negativos hacia la positiva, y en consecuencia pasará una corriente a través del gas.

Algunos de los iones también se recombinarán, siendo la velocidad de recombinación proporcional al cuadrado del número presente. Para una intensidad de radiación dada, la corriente que pasa a través del gas aumentará al principio con la diferencia de potencial entre las placas, pero alcanzará un límite cuando todos los iones sean eliminados por el campo eléctrico antes de que ocurra cualquier recombinación.

Esta teoría da cuenta asimismo de todas las propiedades características de los gases vueltos conductores por los rayos de sustancias activas, si bien se observan ciertas diferencias entre los fenómenos de conductividad producidos por sustancias activas y por rayos X. Estas diferencias son en su mayor parte el resultado de la absorción desigual de los dos tipos de rayos. A diferencia de los rayos Röntgen, una gran proporción de la radiación de los cuerpos activos consiste en rayos que son absorbidos en su paso a través de unos pocos centímetros de aire. La ionización del gas no es, por tanto, uniforme, sino que disminuye rápidamente al aumentar la distancia respecto a la sustancia activa.

26. Variación de la corriente con el voltaje.

Supóngase que una capa de materia radiactiva se extiende uniformemente sobre la placa horizontal inferior de dos placas, A y B (Fig. 1). La placa inferior A está conectada a un polo de una batería de celdas, cuyo otro polo está conectado a tierra. La placa B está conectada a un par de cuadrantes de un electrómetro, estando el otro par conectado a tierra.

La corriente³ entre las placas, determinada por la velocidad de movimiento de la aguja del electrómetro, se observa al principio que aumenta rápidamente con el voltaje, luego más lentamente, para finalmente alcanzar un valor que aumenta muy ligeramente con un gran incremento en el voltaje. Esto, como hemos indicado, se explica de manera sencilla mediante la teoría de la ionización.

La radiación produce iones a una velocidad constante y, antes de que se aplique el campo eléctrico, el número por unidad de volumen aumenta hasta que la velocidad de producción de nuevos iones se equilibra exactamente con la recombinación de los iones ya producidos.

Al aplicar un campo eléctrico pequeño, los iones positivos se desplazan hacia el electrodo negativo y los negativos hacia el positivo.

Dado que la velocidad de los iones entre las placas es directamente proporcional a la intensidad del campo eléctrico, en un campo débil los iones tardan tanto en viajar entre los electrodos que la mayoría de ellos se recombina en el camino.

La corriente observada es por consiguiente pequeña. Con el aumento del voltaje hay un aumento de la velocidad de los iones y un número menor se recombina. La corriente por consiguiente aumenta, y alcanzará un valor máximo cuando el campo eléctrico sea suficientemente fuerte como para extraer todos los iones antes de que haya ocurrido una recombinación apreciable. El valor de la corriente permanecerá entonces constante aun cuando el voltaje sea ampliamente incrementado.

Esta corriente máxima se denominará corriente de «saturación», y el valor de la diferencia de potencial requerido para producir dicha corriente máxima, «diferencia de potencial de saturación».⁴

La forma general de la curva intensidad-voltaje se muestra en la Fig. 2, donde las ordenadas representan la corriente y las abscisas los voltios.

Aunque la variación de la corriente con el voltaje depende únicamente de la velocidad de los iones y de su velocidad de recombinación, el análisis matemático completo es intrincado, y las ecuaciones que expresan la relación entre la corriente y el voltaje solo son integrables para el caso de ionización uniforme. La cuestión se complica debido a la desigualdad en la velocidad de los iones y a la perturbación del gradiente de potencial entre las placas por el movimiento de los mismos.

J. J. Thomson⁵ ha desarrollado el caso para la producción uniforme de iones entre dos placas paralelas, y ha hallado que la relación entre la corriente i y la diferencia de potencial V aplicada se expresa mediante donde A y B son constantes para una intensidad de radiación determinada y una distancia definida entre las placas.

En ciertos casos de ionización no simétrica, que surgen en el estudio de las radiaciones de cuerpos activos, la relación entre la corriente y el voltaje es muy diferente de la expresada por la ecuación anterior. Algunos de estos casos serán considerados en la sección 47.

27. La forma general de las curvas de corriente-voltaje para gases expuestos a las radiaciones de cuerpos radiactivos se muestra en la Fig. 3.

Esta curva se obtuvo para 0,45 gramos de cloruro de radio impuro, de una actividad 1000 veces mayor que la del uranio, extendidos sobre un área de 33 cm² en la placa inferior de dos grandes placas paralelas, separadas 4,5 cm. El valor máximo de la corriente observada, que se toma como 100, fue de 1,2 × 10^-8 amperios; la corriente para voltajes bajos fue casi proporcional al voltaje, y se requirieron unos 600 voltios entre las placas para asegurar la saturación aproximada.

Al tratar con cuerpos ligeramente activos como el uranio o el torio, se obtiene la saturación aproximada para voltajes mucho más bajos.

Las tablas I y II muestran los resultados para la corriente entre dos placas paralelas separadas 0,5 cm y 2,5 cm respectivamente, cuando una placa estaba cubierta con una capa delgada y uniforme de óxido de uranio.

Los resultados se muestran gráficamente en la Fig. 4.

De las tablas anteriores se observa que la corriente al principio aumenta casi en proporción al voltaje. No hay indicios de saturación completa, aunque la corriente aumenta muy lentamente para grandes aumentos de voltaje.

Por ejemplo, en la Tabla I, un cambio de voltaje de 0,125 a 0,25 voltios aumenta la corriente del 18 al 36% del máximo, mientras que un cambio de voltaje de 100 a 335 voltios aumenta la corriente solo un 6%. La variación de la corriente por voltio (supuesta uniforme entre el rango de voltajes considerado) es así unas 5000 veces mayor para el primer cambio.

Teniendo en cuenta la primera parte de las curvas, la corriente no alcanza un máximo práctico tan pronto como cabría esperar según la teoría simple de la ionización.

Parece probable que el lento incremento con los grandes voltajes se deba bien a una acción del campo eléctrico sobre la velocidad de producción de iones, o bien a la dificultad de extraer los iones producidos cerca de la superficie del uranio antes de que se recombinen.

Es posible que la presencia de un campo eléctrico intenso contribuya a la separación de iones que, de otro modo, no escaparían inicialmente del ámbito de atracción mutua.

A partir de los datos obtenidos por Townsend sobre las condiciones de producción de iones nuevos a bajas presiones mediante el movimiento de los iones a través del gas, parece que el aumento de corriente no puede atribuirse a una acción de los iones en movimiento en la ionización ulterior del gas.

28. La ecuación que expresa la relación entre la corriente y el voltaje es muy complicada incluso en el caso de una tasa uniforme de producción de iones entre las placas. Sin embargo, se puede deducir de forma sencilla una teoría aproximada, que resulta útil para interpretar los resultados experimentales, si se desprecia la perturbación del gradiente de potencial y se asume que la ionización es uniforme entre las placas.

Supóngase que los iones se producen a una velocidad constante q por centímetro cúbico por segundo en el gas situado entre placas paralelas separadas l cm. entre sí.

Cuando no se aplica ningún campo eléctrico, el número N presente por c.c., cuando hay equilibrio entre las velocidades de producción y recombinación, viene dado por donde α es una constante.

Si se aplica una pequeña diferencia de potencial V, la cual produce solo una pequeña fracción de la corriente máxima y, por consiguiente, no tiene gran efecto sobre el valor de N, la corriente i por centímetro cuadrado de la placa está dada por donde u es la suma de la velocidad de los iones para un gradiente de potencial unitario, y e es la carga transportada por un ión.

es la velocidad de los iones en el campo eléctrico de intensidad

El número de iones producidos por segundo en un prisma de longitud l y área de sección transversal unitaria es ql. La corriente máxima o de saturación I por cm cuadrado de la placa se obtiene cuando todos estos iones son extraídos hacia los electrodos antes de que haya ocurrido cualquier recombinación.

Así y

Esta ecuación expresa el hecho previamente señalado de que, para voltajes pequeños, la corriente i es proporcional a V.

Que así sea

Ahora bien, cuanto mayor sea el valor de V requerido para obtener un valor dado de ρ (supuesto pequeño en comparación con la unidad), mayor será el potencial requerido para producir la saturación.

De ello se deduce, por tanto, de la ecuación que:

(1) Para una intensidad de radiación dada, la diferencia de potencial (d.d.p.) de saturación aumenta con la distancia entre las placas. En la ecuación, para valores pequeños de ρ, V varía como l².

Se encuentra que esto es así para una ionización uniforme, pero solo se cumple aproximadamente para una ionización no uniforme.

(2) Para una distancia dada entre las placas, la D.P. de saturación es mayor cuanto mayor es la intensidad de la ionización entre las placas. Se encuentra que esto es así para la ionización producida por sustancias radiactivas. Con una sustancia muy activa como el radio, la ionización producida es tan intensa que se requieren voltajes muy grandes para producir una saturación aproximada. Por otra parte, solo se necesita una fracción de voltio por cm para producir la saturación en un gas donde la ionización es muy ligera; por ejemplo, en el caso de la ionización natural observada en un recipiente cerrado, donde no hay sustancias radiactivas presentes.

Para una intensidad de radiación dada, la diferencia de potencial (d. d. p.) de saturación disminuye rápidamente al bajar la presión del gas. Esto se debe a dos causas que actúan en la misma dirección, a saber: una disminución en la intensidad de la ionización y un aumento en la velocidad de los iones.

La ionización varía en proporción directa a la presión, mientras que la velocidad varía en proporción inversa a la presión. Esto tendrá obviamente el efecto de provocar una saturación más rápida, ya que la velocidad de recombinación es menor y el tiempo que tardan los iones en viajar entre los electrodos es menor.

Las curvas de saturación observadas para los gases hidrógeno y dióxido de carbono⁶ son muy similares en su forma a las obtenidas para el aire.

Para una intensidad de radiación dada, la saturación se alcanza más fácilmente en el hidrógeno que en el aire, ya que la ionización es menor que en el aire, mientras que la velocidad de los iones es mayor. El dióxido de carbono, por otra parte, requiere una D.P. mayor para producir la saturación que el aire, puesto que la ionización es más intensa y la velocidad de los iones menor que en este.

29. Townsend⁷ ha demostrado que, para bajas presiones, la variación de la corriente con el voltaje es muy diferente de la observada a presión atmosférica. Si se determina el aumento de la corriente con el voltaje para gases expuestos a los rayos Röntgen, a una presión de aproximadamente 1 mm de mercurio, se encuentra que para voltajes pequeños se obtiene la curva de saturación ordinaria; pero cuando el voltaje aplicado aumenta más allá de un cierto valor, que depende de la presión y naturaleza del gas y de la distancia entre los electrodos, la corriente comienza a aumentar, lentamente al principio pero con mucha rapidez a medida que el voltaje se eleva hasta el valor de chispa. La forma general de la curva de corriente se muestra en la Fig. 5.

La porción OAB de la curva corresponde a la curva de saturación ordinaria. En el punto B la corriente comienza a aumentar. Se ha demostrado que este aumento de corriente se debe a la acción de los iones negativos a bajas presiones al producir nuevos iones por colisión con las moléculas en su trayectoria. El aumento de corriente no se observa en el aire a una presión superior a 30 mm hasta que la diferencia de potencial (P.D.) aumenta casi hasta el valor necesario para producir una chispa. Esta producción de iones por colisión se considera con más detalle en la sección 41.

30. Velocidad de recombinación de los iones. Un gas ionizado por la radiación conserva su capacidad conductora durante algún tiempo después de ser retirado de la presencia del cuerpo activo. Una corriente de aire soplada sobre un cuerpo activo descargará así un cuerpo electrizado situado a cierta distancia. La duración de esta conductividad posterior puede examinarse muy convenientemente en un aparato similar al mostrado en la Fig. 6.

Se hace pasar una corriente seca de aire o de cualquier otro gas a un caudal constante a través de un largo tubo metálico TL. Tras pasar a través de una cierta cantidad de algodón hidrófilo para eliminar las partículas de polvo, la corriente de aire pasa sobre un recipiente T que contiene un cuerpo radiactivo, como el uranio, el cual no desprende una emanación radiactiva. Mediante electrodos aislados A y B, cargados a un potencial adecuado, se puede comprobar la corriente entre el tubo y uno de estos electrodos en varios puntos a lo largo del tubo.

Una pantalla de gasa, colocada sobre la sección transversal del tubo en D, sirve para prevenir cualquier acción directa del campo eléctrico al extraer iones de las inmediaciones de T.

Si el campo eléctrico es suficientemente intenso, todos los iones se desplazan hacia los electrodos en A, y no se observa corriente en el electrodo B.

Si la corriente se observa sucesivamente a diferentes distancias a lo largo del tubo, estando todos los electrodos conectados a tierra excepto el que se está considerando, se encuentra que la corriente disminuye con la distancia desde el cuerpo activo.

Si el tubo es de sección transversal bastante ancha, la pérdida de iones debida a la difusión es pequeña, y la disminución de la conductividad del gas se debe exclusivamente a la recombinación de los iones.

Según la teoría de la ionización, el número dn de iones por unidad de volumen que se recombinan en el tiempo dt es proporcional al cuadrado del número presente. Por tanto, donde α es una constante.

Integrando esta ecuación, si N es el número inicial de iones, y n el número al cabo de un tiempo t.

Se ha demostrado que los resultados experimentales obtenidos⁸ concuerdan muy bien con esta ecuación.

En un experimento similar al ilustrado en la Fig. 6, utilizando óxido de uranio como fuente de ionización, se encontró que la mitad del número de iones presentes en el gas se recombinaban en 2,4 segundos, y que al cabo de 8 segundos una cuarta parte de los iones aún no se habían combinado.

Como la tasa de recombinación es proporcional al cuadrado del número presente, el tiempo necesario para que se recombine la mitad de los iones presentes en el gas disminuye muy rápidamente con la intensidad de la ionización.

Si se utiliza radio, la ionización es tan intensa que la tasa de recombinación es extremadamente rápida. Debido a esta rapidez de recombinación son necesarios grandes voltajes para producir la saturación en los gases expuestos a preparaciones muy activas de radio.

El valor de α, que puede denominarse coeficiente de recombinación, ha sido determinado en medida absoluta por Townsend⁹, McClung¹⁰ y Langevin¹¹ mediante diferentes métodos experimentales, pero con resultados muy concordantes.

Supongamos, por ejemplo, que con el aparato de la Fig. 6 se ha determinado experimentalmente el tiempo T necesario para que la mitad de los iones se recombinen después de pasar por el electrodo A. Entonces, donde N es el número de iones por c.c. presentes en A.

Si la corriente de saturación i se determina en el electrodo A, i = NVe, donde e es la carga de un ion y V es el volumen de gas uniformemente ionizado transportado por el electrodo A por segundo. Entonces

La siguiente tabla muestra el valor de α obtenido para diferentes gases.

La última determinación del valor de e (véase la sección 36) es

3·4 × 10^-10

unidades electrostáticas; por lo tanto

α = 1·1 × 10^-6.

Utilizando este valor, puede demostrarse fácilmente a partir de la ecuación de recombinación que, si hay 10⁶ iones presentes por c.c., la mitad de ellos se recombina en unos 0,9 seg. y el 99% en 90 seg.

McClung (loc. cit.) demostró que el valor de α era aproximadamente independiente de la presión entre ·125 y tres atmósferas.

En observaciones posteriores, Langevin ha encontrado que el valor de α disminuye rápidamente cuando la presión se reduce por debajo de los límites utilizados por McClung.

31. En los experimentos sobre recombinación es fundamental que el gas esté libre de polvo u otras partículas en suspensión. En el aire polvoriento, la velocidad de recombinación es mucho más rápida que en el aire libre de polvo, ya que los iones se difunden rápidamente hacia las partículas de polvo, comparativamente grandes, distribuidas por todo el gas. El efecto de la suspensión de pequeñas partículas en un gas conductor queda muy bien ilustrado mediante un experimento de Owens¹².

Si se sopla humo de tabaco entre dos placas paralelas como en la Fig. 1, la corriente disminuye inmediatamente a una pequeña fracción de su valor anterior, aunque se aplique una D.P. suficiente para producir la saturación en condiciones ordinarias. Se requiere entonces un voltaje mucho mayor para producir la saturación. Si las partículas de humo son eliminadas por una corriente de aire, la corriente recupera inmediatamente su valor original.

32. Movilidad de los iones. Determinaciones de la movilidad de los iones, es decir, la velocidad de los iones bajo un gradiente de potencial de 1 voltio por cm, han sido realizadas por Rutherford¹³, Zeleny¹⁴ y Langevin¹⁵ para gases expuestos a los rayos Röntgen. Aunque se han empleado métodos muy diferentes, los resultados han sido muy concordantes y respaldan plenamente la opinión de que los iones se mueven con una velocidad proporcional a la intensidad del campo. Al aplicar un campo eléctrico, los iones alcanzan casi instantáneamente la velocidad correspondiente al campo y luego se mueven con una velocidad uniforme.

Zeleny¹⁶ llamó por primera vez la atención sobre el hecho de que los iones positivos y negativos tenían diferentes velocidades. La velocidad del ión negativo es siempre mayor que la del positivo, y varía con la cantidad de vapor de agua presente en el gas.

Los resultados, discutidos previamente, de la variación de la corriente con el voltaje y de la tasa de recombinación de los iones no implican por sí mismos que los iones producidos en los gases por las radiaciones de cuerpos activos sean del mismo tamaño que los producidos por los rayos Röntgen en condiciones similares. Simplemente muestran que la conductividad bajo diversas condiciones puede explicarse de manera satisfactoria mediante la hipótesis de que se producen iones cargados en todo el volumen del gas. Las mismas relaciones generales se observarían si los iones difirieran considerablemente en tamaño y velocidad de los producidos por los rayos Röntgen. El método más satisfactorio para determinar si los iones son idénticos en ambos casos consiste en determinar la velocidad de los iones en condiciones similares.

Para comparar la velocidad de los iones¹⁷, el autor ha utilizado un aparato similar al mostrado en la Fig. 6 de la p. 40.

Los iones eran arrastrados por una corriente rápida y constante de aire pasando por el electrodo cargado A, y la conductividad del gas se comprobaba inmediatamente después en un electrodo B, que estaba situado cerca de A. Los electrodos aislados A y B estaban fijados centralmente en el tubo metálico L, que estaba conectado a tierra.

Por comodidad de cálculo, se supone que el campo eléctrico entre los cilindros es el mismo que si los cilindros fueran infinitamente largos.

Sean a y b los radios del electrodo A y del tubo L respectivamente, y sea V = potencial de A.

La intensidad electromotriz X (prescindiendo del signo) a una distancia r desde el centro del tubo viene dada por

Sean u₁ y u₂ las velocidades de los iones positivos y negativos para un gradiente de potencial de 1 voltio por cm. Si la velocidad es proporcional a la fuerza eléctrica en cualquier punto, la distancia dr recorrida por el ión negativo en el tiempo dt viene dada por dr = Xu₂ dt, o

Sea r₂ la mayor distancia medida desde el eje del tubo desde la cual el ion negativo puede apenas llegar al electrodo A en el tiempo t que tarda el aire en pasar a lo largo del electrodo.

Entonces

Si ρ₂ es la razón entre el número de iones negativos que llegan al electrodo A y el número total que pasa, entonces

Por lo tanto

Del mismo modo, la razón ρ₁ entre el número de iones positivos que ceden su carga al cilindro externo y el número total de iones positivos viene dada por

En las ecuaciones anteriores se supone que la corriente de aire es uniforme en la sección transversal del tubo, y que los iones están distribuidos uniformemente en la sección transversal; asimismo, que el movimiento de los iones no altera de manera apreciable el campo eléctrico.

Puesto que el valor de t puede calcularse a partir de la velocidad de la corriente de aire y de la longitud del electrodo, se pueden determinar inmediatamente los valores de las velocidades de los iones bajo un gradiente de potencial unitario.

La ecuación (1) muestra que ρ₂ es proporcional a V,—es decir, que la velocidad de descarga del electrodo A varía en proporción directa con el potencial de A, siempre que el valor de V no sea lo suficientemente grande como para eliminar todos los iones del gas a su paso por el electrodo.

Experimentalmente se comprobó que esto era así.

En la comparación de las velocidades, el potencial V se ajustó a un valor tal que ${\rho }_2$ fue de aproximadamente la mitad, cuando se colocó óxido de uranio en el tubo en L. A continuación, se retiró la sustancia activa y se sustituyó el tubo de latón por un cilindro de aluminio. Se dejó que los rayos X incidieran en el centro de este cilindro de aluminio, y se ajustó la intensidad de los rayos para conferir al gas aproximadamente la misma conductividad que la que había producido el uranio. Bajo estas condiciones, se encontró que el valor de ${\rho }_2$ era el mismo que en el primer experimento.

Este experimento demuestra de manera concluyente que los iones producidos por los rayos Röntgen y por el uranio se mueven con la misma velocidad y son probablemente idénticos en todos los aspectos. El método descrito anteriormente no es muy adecuado para una determinación precisa de las velocidades, pero dio valores para los iones positivos de aproximadamente 1,4 cms. por segundo por voltio por centímetro, y valores ligeramente mayores para los iones negativos.

33. Las determinaciones más exactas de la movilidad de los iones producidos por los rayos Röntgen han sido realizadas por Zeleny¹⁸ y Langevin¹⁹. Zeleny empleó un método cuyo principio es similar al explicado anteriormente. Sus resultados se muestran en la siguiente tabla, donde K₁ es la movilidad del ion positivo y K₂ la del ion negativo.

Langevin determinó la velocidad de los iones mediante un método directo en el que se observaba el tiempo que tardaba el ion en recorrer una distancia conocida.

La siguiente tabla muestra los valores comparativos obtenidos para el aire y el dióxido de carbono.

Estos resultados muestran que para todos los gases, excepto el CO₂, hay un aumento marcado en la velocidad del ión negativo con la sequedad del gas, y que, incluso en los gases húmedos, la velocidad de los iones negativos es siempre mayor que la de los iones positivos. La velocidad del ión positivo no se ve muy afectada por la presencia de humedad en el gas.

La velocidad de los iones varía inversamente con la presión del gas. Esto ha sido demostrado por Rutherford²⁰ para los iones negativos producidos por la luz ultravioleta que incide sobre una superficie cargada negativamente, y más tarde por Langevin²¹ para los iones tanto positivos como negativos producidos por los rayos Röntgen.

Langevin ha demostrado que la velocidad del ión positivo aumenta más lentamente con la disminución de la presión que la del ión negativo. Parece como si el ión negativo, especialmente a presiones de aproximadamente 10 mm de mercurio, comenzara a disminuir de tamaño.

34. Experimentos de condensación. A continuación se describirán algunos experimentos que han verificado de manera directa la teoría de que la conductividad producida en los gases por los diversos tipos de radiación se debe a la producción de iones cargados en todo el volumen del gas. Bajo ciertas condiciones, los iones forman núcleos para la condensación de agua, y esta propiedad nos permite mostrar la presencia de los iones individuales en el gas, así como contar el número presente.

Se sabe desde hace mucho tiempo que, si el aire saturado de vapor de agua se expande repentinamente, se forma una nube de pequeños glóbulos de agua. Estas gotas se forman alrededor de las partículas de polvo presentes en el gas, las cuales actúan como núcleos para la condensación del agua a su alrededor.

Los experimentos de R. von Helmholtz y Richarz²² habían demostrado que las reacciones químicas, por ejemplo la combustión de llamas, que tenían lugar en las proximidades, afectaban a la condensación de un chorro de vapor. Lenard demostró que se producía una acción similar cuando la luz ultravioleta incidía sobre una superficie de zinc cargada negativamente situada cerca del chorro de vapor. Estos resultados sugerían que la presencia de cargas eléctricas en el gas facilitaba la condensación.

Un estudio muy completo sobre las condiciones de condensación del agua en los núcleos ha sido realizado por C. T. R. Wilson²³.

Se construyó un aparato que permitía una expansión muy repentina del aire en un amplio rango de presión. La cantidad de condensación se observó en un pequeño recipiente de vidrio. Se hizo pasar un haz de luz a través del aparato, lo que permitió observar fácilmente a simple vista las gotas formadas.

Pequeñas expansiones preliminares causaron una condensación del agua alrededor de los núcleos de polvo presentes en el aire. Estos núcleos de polvo se eliminaron permitiendo que las gotas se depositasen. Tras una serie de pequeñas expansiones sucesivas, el aire quedó completamente libre de polvo, de modo que no se produjo ninguna condensación.

Sea

• v₁ = volumen inicial del gas en el recipiente,
• v₂ = volumen después de la expansión.

Si v₂/v₁ < 1·25 no se produce condensación en el aire exento de polvo. Si sin embargo v₂/v₁ > 1·25 y < 1·38, aparecen unas pocas gotas. Este número es grosso modo constante hasta que v₂/v₁ = 1·38, momento en el cual el número aumenta repentinamente y se produce una nube muy densa de gotas finas.

Si la radiación procedente de un tubo de rayos X o de una sustancia radiactiva se hace pasar ahora al interior del recipiente de condensación, se observa una nueva serie de fenómenos. Al igual que antes, si v₂/v₁ < 1,25 no se forman gotas, pero si v₂/v₁ = 1,25 se produce repentinamente una nube. Las gotas de agua que forman esta nube son más finas y numerosas cuanto mayor es la intensidad de los rayos. El punto en el que comienza la condensación está muy marcado, y una ligera variación en la magnitud de la expansión provoca una nube densa o ninguna nube en absoluto.

Ahora falta por demostrar que la formación de una nube por la acción de los rayos se debe a la producción de iones en el gas.

Si el recipiente de expansión está provisto de dos placas paralelas entre las cuales se puede aplicar un campo eléctrico, se observa que el número de gotas, formadas por la expansión con la acción de los rayos, disminuye al aumentar el campo eléctrico. Cuanto más fuerte es el campo, menor es el número de gotas formadas.

Este resultado es de esperar si los iones son los centros de condensación; pues en un campo eléctrico intenso los ತೆ iones son arrastrados inmediatamente hacia los electrodos y, por lo tanto, desaparecen del gas.

Si no actúa ningún campo eléctrico, se puede producir una nube algún tiempo después de que se hayan interrumpido los rayos; pero si se aplica un campo eléctrico intenso, bajo las mismas condiciones, no se forma ninguna nube. Esto concuerda con los experimentos que muestran el tiempo requerido para que los iones desaparezcan por recombinación.

Además, se puede demostrar que cada una de las finas gotas lleva una carga eléctrica y se le puede hacer se mueva en un campo eléctrico uniforme e intenso.

El pequeño número de gotas producido sin la acción de los rayos cuando v₂/v₁

1·25 se debe a una ionización natural muy leve del gas. Que esta condición existe ha sido demostrado claramente por métodos eléctricos (sección 284).

La prueba es, por tanto, completa de que los iones mismos sirven como centros para la condensación de agua a su alrededor. Estos experimentos muestran de manera concluyente que el paso de la electricidad a través de un gas se debe a la presencia de iones cargados distribuidos por todo el volumen del gas, y verifican de forma notable la hipótesis de la estructura discontinua de las cargas eléctricas transportadas por la materia.

Esta propiedad de los iones de actuar como núcleos de condensación proporciona un método muy delicado para detectar la presencia de iones en el gas. Si solo hay presente uno o dos iones por c.c., su presencia tras la expansión se observa inmediatamente por las gotas formadas. De este modo, la ionización debida a una pequeña cantidad de uranio situada a una yarda de distancia del vaso de condensación se hace manifiesta al instante.

35. Difference between the positive and negative ions.

In the course of experiments to determine the charge carried by an ion, J. J. Thomson²⁴ observed that the cloud formed under the influence of X rays increased in density when the expansion was about 1·31, and suggested in explanation that the positive and negative ions had different condensation points.

Esta diferencia en el comportamiento de los iones positivos y negativos fue investigada en detalle por C. T. R. Wilson²⁵ de la siguiente manera.

Se hicieron pasar rayos X en un haz estrecho a ambos lados de una placa AB (Fig. 7) que dividía el recipiente de condensación en dos partes iguales. Los polos opuestos de una batería de pilas se conectaron a dos placas paralelas C y D, colocadas simétricamente con respecto a A. El punto medio de la batería y la placa A se conectaron a tierra. Si la placa C tiene carga positiva, los iones en el espacio CA a una corta distancia de A son todos de signo negativo. Los de la derecha son todos positivos. Se encontró que la condensación ocurría solo para los iones negativos en AC cuando v₂/v₁ = 1·25, pero no ocurría en AD para los iones positivos hasta que v₂/v₁ = 1·31.

Así, el ion negativo actúa más fácilmente que el positivo como centro de condensación. Se ha sugerido el mayor efecto del ion negativo al causar la condensación como una explicación de la carga positiva que siempre se observa en la atmósfera superior.

Los iones negativos, bajo ciertas condiciones, se convierten en centros para la formación de pequeñas gotas de agua y son eliminados hacia la tierra por la acción de la gravedad, mientras que los iones positivos permanecen suspendidos.

Con el aparato descrito anteriormente, se ha demostrado que los iones positivos y negativos son iguales en número. Si la expansión es lo suficientemente grande como para asegurar la condensación en ambos iones, las gotas formadas a la derecha y a la izquierda del recipiente en la Fig. 7 son iguales en número y caen a la misma velocidad, es decir, son de igual tamaño.

Dado que los iones se producen en igual número a partir de un gas eléctricamente neutro, este experimento muestra que las cargas de los iones positivos y negativos son iguales en valor pero de signo opuesto.

36. Carga transportada por un ión. Para una expansión repentina conocida de un gas saturado con vapor de agua, la cantidad de agua precipitada sobre los iones se puede calcular fácilmente. El tamaño de las gotas se puede determinar observando la velocidad a la que la nube se asienta bajo la acción de la gravedad. A partir de la ecuación de Stokes, la velocidad terminal u de una pequeña esfera de radio r y densidad d que cae a través de un gas cuyo coeficiente de viscosidad es μ está dada por

donde g es la aceleración debido a la gravedad.

El radio de la gota y, por consiguiente, el peso del agua en cada gota se pueden determinar así. Puesto que se conoce el peso total del agua precipitada, el número de gotas presentes se obtiene de inmediato.

Este método ha sido empleado por J. J. Thomson²⁶ para determinar la carga transportada por un ion. Si la expansión supera el valor de 1,31, tanto los iones positivos como los negativos se convierten en centros de condensación.

A partir de la velocidad de caída puede demostrarse que, aproximadamente, las gotas son todas del mismo tamaño.

El recipiente de condensación era similar al empleado por C. T. R. Wilson. Dos placas horizontales paralelas se ajustaron en el recipiente y la radiación de un tubo de rayos X o de una sustancia radiactiva ionizó el gas entre ellas. Se aplicó una diferencia de potencial V, pequeña en comparación con la requerida para saturar el gas, entre las placas paralelas situadas a una distancia de l cm la una de la otra. La pequeña corriente i a través del gas viene dada (sección 28) por donde

Dado que el valor de N es el mismo que el número de gotas, y la velocidad u es conocida, se puede determinar el valor de e.

En su última determinación, J. J. Thomson descubrió que

Un valor muy concordante, a saber, $3,1\times {10}^{-10}$, ha sido obtenido por H. A. Wilson²⁷, mediante el uso de un método modificado de recuento de las gotas.

Se realizó una comprobación del tamaño de las gotas, determinado por su velocidad de caída, observando la velocidad a la que las gotas se movían en un campo eléctrico intenso, dispuesto de modo que actuara a favor o en contra de la gravedad.

J. J. Thomson descubrió que la carga de los iones producidos en el hidrógeno y el oxígeno es la misma. Esto demuestra que la naturaleza de la ionización en los gases es distinta de la que se produce en la electrólisis de las soluciones, donde el ion de oxígeno siempre lleva el doble de carga que el ion de hidrógeno.

37. Difusión de los iones. Los primeros experimentos con gases ionizados demostraron que la conductividad se eliminaba del gas al pasar este a través de una sustancia finamente dividida como la lana de algodón, o al hacerlo burbujear a través de agua. Esta pérdida de conductividad se debe al hecho de que los iones, al pasar por espacios estrechos, se difunden hacia las paredes del límite, a las cuales se adhieren o bien ceden su carga.

Una determinación directa del coeficiente de difusión de los iones producidos en los gases por los rayos Röntgen o por los rayos de sustancias activas ha sido realizada por Townsend²⁸.

El método general empleado consistió en hacer pasar una corriente de gas ionizado a través de un recipiente de difusión compuesto por una serie de tubos metálicos finos dispuestos en paralelo. Algunos de los iones, en su paso a través de los tubos, se difunden hacia las paredes; la proporción es mayor cuanto más lento es el movimiento del gas y más estrecho es el tubo.

Se hicieron observaciones de la conductividad del gas antes y después de su paso a través de los tubos. De este modo, corrigiendo si es necesario la recombinación durante el tiempo empleado en pasar a través de los tubos, se puede deducir la proporción R de iones positivos o negativos que son extraídos.

El valor de R puede expresarse matemáticamente mediante la siguiente ecuación en función de K, el coeficiente de difusión de los iones en el gas con el que están mezclados²⁹,

¿Dónde

Solo es necesario tener en cuenta los dos primeros términos de la serie cuando se utilizan tubos estrechos.

En esta ecuación R, V y a se determinan experimentalmente, y por lo tanto se puede deducir K.

La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos por Townsend cuando se utilizaron rayos X. Casi idénticos resultados se obtuvieron más tarde, cuando las radiaciones de sustancias activas reemplazaron a los rayos X.

Los gases húmedos estaban saturados de vapor de agua a una temperatura de 15° C.

Se observa que el ion negativo en todos los casos difunde más rápidamente que el positivo.

La teoría muestra que los coeficientes de difusión deben ser directamente proporcionales a las velocidades de los iones, por lo que este resultado concuerda con las observaciones sobre la mayor velocidad del ion negativo.

Esta diferencia en la velocidad de difusión de los iones explica inmediatamente un resultado experimental interesante.

Si se hacen pasar gases ionizados a través de un tubo metálico, este adquiere una carga negativa mientras que el gas en sí conserva una carga positiva. El número de iones positivos y negativos presentes en el gas es originalmente el mismo, pero, como consecuencia de la difusión más rápida de los iones negativos, una mayor cantidad de estos, en comparación con los positivos, ceden sus cargas al tubo. En consecuencia, el tubo adquiere una carga negativa y el gas una positiva.

38. Un resultado muy importante puede deducirse inmediatamente cuando se conocen las velocidades y los coeficientes de difusión de los iones. Townsend (loc. cit.) ha demostrado que la ecuación de su movimiento se expresa mediante la fórmula donde e es la carga de un ion, y u es la velocidad debida a la fuerza eléctrica X en la dirección del eje de x. Cuando se alcanza un estado estacionario,

Sea N el número de moléculas en un centímetro cúbico de gas a la presión P y a la temperatura de 15 °C, para las cuales se han determinado los valores de u y K. Entonces se puede sustituir n/p por N/P, y, dado que P a presión atmosférica es 10⁶, entonces donde

u₁

es la velocidad para 1 voltio (es decir, ¹⁄₃₀₀ de unidad electrostática) por cm.

Se sabe que una unidad electromagnética absoluta de electricidad, al pasar a través del agua, libera 1,23 c.c. de hidrógeno a una temperatura de 15° C y presión normal. El número de átomos en este volumen es 2,46N, y, si e´ es la carga del átomo de hidrógeno en la electrólisis del agua,

Por ejemplo, sustituyendo los valores de u₁ y K determinados en aire húmedo para el ión positivo,

Valores de esta relación, no muy diferentes de la unidad, se obtienen para los iones positivos y negativos de los gases hidrógeno, oxígeno y dióxido de carbono. Teniendo en consideración la incertidumbre en los valores experimentales de u₁ y K, estos resultados indican que la carga transportada por un ion en todos los gases es la misma e igual a la transportada por el ion hidrógeno en la electrólisis de los líquidos.

39. Número de los iones. Hemos visto que, a partir de datos experimentales, Townsend ha encontrado que N, el número de moléculas presentes en 1 cm³ de gas a 15 °C y presión normal, viene dado por

Ahora e, la carga de un ion, es igual a 3·4 × 10^-10 unidades electrostáticas (E. S.);

Si I es la corriente de saturación a través de un gas, y q la tasa total de producción de iones en el gas,

Se encontró que la corriente de saturación a través del aire era de 1·2 × 10^-8 amperios, es decir, 36 unidades electrostáticas, para placas paralelas separadas por 4·5 cm, cuando se extendieron 0·45 gramos de radio de una actividad 1000 veces mayor que la del uranio sobre un área de 33 cm² de la placa inferior. Esto corresponde a una producción de aproximadamente 10¹¹ iones por segundo.

Suponiendo, a efectos ilustrativos, que la ionización era uniforme entre las placas, el volumen de aire sobre el que actuaban los rayos era de unos 148 cm³, y el número de iones producido por cm³ y por segundo, de unos 7 × 10⁸.

Dado que N = 3·6 × 10¹⁹, vemos que, si una molécula produce dos iones, la proporción del gas ionizado por segundo es de aproximadamente 10^-11 del total. Para el uranio, la fracción es de aproximadamente 10^-14, y para el radio puro, de una actividad un millón de veces mayor que la del uranio, de aproximadamente 10^-8.

Por tanto, incluso en el caso del radio puro, solo actúa sobre una molécula de gas por segundo de cada 100 millones.

Los métodos eléctricos son tan delicados que la producción de un ion por centímetro cúbico por segundo puede detectarse fácilmente.

Esto corresponde a la ionización de aproximadamente una molécula por cada 10¹⁹ presentes en el gas.

40. Tamaño y naturaleza de los iones.

Una estimación aproximada de la masa de un ion, en comparación con la masa de la molécula del gas en el que se produce, puede hacerse a partir de los datos conocidos del coeficiente K de interdifusión de los iones en los gases. Se ha demostrado que el valor de K para los iones positivos en dióxido de carbono húmedo es de 0,0245, mientras que el valor de K para la interdifusión del dióxido de carbono con el aire es de 0,14.

El valor de K para diferentes gases es aproximadamente inversamente proporcional a la raíz cuadrada de los productos de las masas de las moléculas de los dos gases que se interdifunden; por lo tanto, el ion positivo en el dióxido de carbono se comporta como si su masa fuera grande en comparación con la de la molécula. Resultados similares se cumplen tanto para el ion negativo como para el positivo, y para otros gases además del dióxido de carbono.

Esto ha llevado a la opinión de que el ion consiste en un centro cargado rodeado por un cúmulo de moléculas que viajan con él, las cuales se mantienen en posición alrededor del núcleo cargado mediante fuerzas eléctricas.

Un cálculo aproximado muestra que este cúmulo consta de unas 30 moléculas del gas. Esta idea está respaldada por la variación en la velocidad, es decir, la variación del tamaño del ion negativo, en presencia de vapor de agua; pues el ion negativo tiene indudablemente una masa mayor en los gases húmedos que en los secos.

Al mismo tiempo, es posible que el tamaño aparentemente grande del ion, tal como se determina por los métodos de difusión, pueda ser en parte resultado de la carga transportada por el ion. La presencia de una carga en un cuerpo en movimiento aumentaría la frecuencia de colisión con las moléculas del gas y, en consecuencia, disminuiría la velocidad de difusión. Desde este punto de vista, puede que el ion no sea en realidad de mayor tamaño que la molécula a partir de la cual se produce.

Los iones negativos y positivos ciertamente difieren en tamaño, y esta diferencia se vuelve muy pronunciada a bajas presiones del gas.

A la presión atmosférica, el ion negativo, producido por la acción de la luz ultravioleta sobre un cuerpo cargado negativamente, es del mismo tamaño que el ion producido por los rayos X, pero a bajas presiones J. J. Thomson ha demostrado que es idéntico al corpúsculo o electrón, el cual tiene una masa aparente de aproximadamente ¹⁄₁₀₀₀ de la masa del átomo de hidrógeno.

Townsend ha demostrado que un resultado similar se cumple para el ion negativo producido por los rayos X a baja presión. Parece ser que el ion negativo a baja presión se deshace de su cúmulo acompañante.

El resultado de Langevin, según el cual la velocidad del ion negativo aumenta más rápidamente con la disminución de la presión que la del ion positivo, demuestra que este proceso de eliminación del cúmulo es bastante apreciable a una presión de 10 mm de mercurio.

Debemos suponer que el proceso de ionización en los gases consiste en la separación de un corpúsculo negativo o electrón de la molécula del gas. A presión atmosférica, este corpúsculo se convierte inmediatamente en el centro de una agregación de moléculas que se mueve con él y es el ión negativo. Tras la separación del ión negativo, la molécula retiene una carga positiva y, probablemente, también se convierte en el centro de un cúmulo de nuevas moléculas.

Por consiguiente, los términos electrón e ion, tal como se emplean en esta obra, pueden definirse del siguiente modo:—

El electrón o corpúsculo es el cuerpo de menor masa conocido hasta ahora por la ciencia. Lleva una carga negativa de valor 3·4 × 10^-10 unidades electrostáticas. Su presencia solo se ha detectado cuando se encuentra en rápido movimiento, momento en el cual, para velocidades de hasta unos 10¹⁰ cms. por segundo, tiene una masa aparente m dada por e/m = 1·86 × 10⁷ unidades electromagnéticas. Esta masa aparente aumenta con la velocidad a medida que se se aproxima la velocidad de la luz (véase la sección 82).

Los iones que se producen en los gases a presión ordinaria tienen un tamaño aparente, determinado a partir de sus velocidades de difusión, grande en comparación con la molécula del gas en el que se producen.

El ion negativo consiste en un electrón con un grupo de moléculas adheridas a él y que se mueven con él; el ion positivo consiste en una molécula de la cual se ha expulsado un electrón, con un grupo de moléculas adheridas.

A bajas presiones, bajo la acción de un campo eléctrico, el electrón no forma un grupo. El ion positivo es siempre de tamaño atómico, incluso a bajas presiones del gas. Cada uno de los iones lleva una carga de valor 3·4 × 10^-10 unidades electrostáticas.

41. Iones producidos por colisión.

La mayor parte de la radiación de los cuerpos radiactivos consiste en una corriente de partículas cargadas que viajan a gran velocidad. En esta radiación, las partículas $\alpha$, que causan la mayor parte de la ionización observada en el gas, consisten en cuerpos cargados positivamente proyectados con una velocidad de aproximadamente una décima parte de la velocidad de la luz.

Los rayos $\beta$ consisten en partículas cargadas negativamente, que son idénticas a los rayos catódicos generados en un tubo de vacío, y viajan a una velocidad de aproximadamente la mitad de la velocidad de la luz (capítulo IV). Cada una de estas partículas proyectadas, en virtud de su gran energía cinética, libera un gran número de ionizaciones por colisión con las moléculas de gas en su trayectoria.

Todavía no se ha obtenido ninguna evidencia experimental definitiva sobre el número de ionizaciones producidas por una sola partícula, o sobre la forma en que la ionización varía con la velocidad, pero no cabe duda de que cada cuerpo proyectado da lugar a muchos millares de iones en su trayectoria antes de que su energía de movimiento sea destruida.

Ya se ha mencionado (sección 29) que a bajas presiones los iones que se mueven bajo la acción de un campo eléctrico son capaces de producir iones nuevos por colisión con las moléculas del gas. A bajas presiones el ión negativo es idéntico al electrón liberado en un tubo de vacío, o emitido por una sustancia radiactiva.

El camino libre medio del ion es inversamente proporcional a la presión del gas. En consecuencia, si un ion se mueve en un campo eléctrico, la velocidad adquirida entre colisiones aumenta con la disminución de la presión. Townsend ha demostrado que de vez en cuando se producen iones nuevos por colisión cuando el ion negativo se mueve libremente entre dos puntos que difieren en potencial en 10 voltios. Si la diferencia es de aproximadamente V = 20 voltios, surgen iones nuevos en cada colisión³⁰.

Ahora bien, la energía W, adquirida por un ión de carga e que se mueve libremente entre dos puntos a una diferencia de potencial V, viene dada por

Tomando V = 20 voltios = ²⁰⁄₃₀₀ unidades e. s., y e = 3·4 × 10^-10, la energía W requerida en el caso de un ión negativo para producir un ión por colisión viene dada por

La velocidad u adquirida por el ion de masa m justo antes de una colisión está dada por y

Ahora e/m = 1,86 × 10⁷ unidades electromagnéticas para el electrón a velocidades bajas (sección 82).

Tomando V = 20 voltios, encontramos que

Esta velocidad es muy grande comparada con la velocidad de agitación de las moléculas del gas.

En un campo eléctrico débil, los iones negativos solo producen iones por colisión. El ion positivo, cuya masa es al menos 1000 veces mayor que la del electrón, no adquiere una velocidad suficiente para generar iones por colisión hasta que se aplica un campo eléctrico casi suficiente para provocar una chispa a través del gas.

Una estimación de la energía requerida para la producción de un ión por rayos X ha sido realizada por Rutherford y McClung. La energía de los rayos fue medida por su efecto calorífico, y se determinó el número total de iones producidos. Bajo la suposición de que toda la energía de los rayos se consume en producir iones, se encontró que V = 175 voltios, un valor considerablemente mayor que el observado por Townsend a partir de datos de ionización por colisión.

La ionización en los dos casos, sin embargo, se produce bajo condiciones muy diferentes, y es imposible estimar cuánta de la energía de los rayos se disipa en forma de calor.

42. Se encuentran variaciones en la corriente de saturación a través de gases, expuestos a las radiaciones de cuerpos activos, cuando se varían la presión y la naturaleza del gas y la distancia entre los electrodos.

A continuación se considerarán algunos casos que son de especial importancia en las mediciones.

Con material activo sin apantallar, la ionización del gas se debe, en gran medida, a los rayos $\alpha$, los cuales son absorbidos en su paso a través de unos pocos centímetros de aire. Como consecuencia de esta rápida absorción, la ionización disminuye rápidamente desde la superficie del cuerpo activo, y esto da lugar a fenómenos de conductividad de carácter diferente a los observados con los rayos Röntgen, en los que la ionización es, en la mayoría de los casos, uniforme.

43. Variación de la corriente con la distancia entre las placas.

Se ha encontrado experimentalmente³¹ que la intensidad de la ionización, debida a una gran superficie plana de materia activa, disminuye aproximadamente según una ley exponencial con la distancia desde la placa. Bajo el supuesto de que la tasa de producción de iones en cualquier punto es una medida de la intensidad I de la radiación, el valor de I en dicho punto viene dado por donde $\lambda$ es una constante, x la distancia desde la placa, e I₀ la intensidad de la radiación en la superficie de la placa.

Si bien la ley exponencial, en algunos casos, representa de manera aproximada la variación de la ionización con la distancia, en otros la divergencia respecto a ella es grande.

La ionización debida a una superficie plana de polonio, por ejemplo, disminuye con mayor rapidez de lo que indica la ley exponencial.

Los rayos $\alpha$ de una sustancia activa como el radio son sumamente complejos; la ley de variación de la ionización debida a ellos no es en absoluto simple y depende de una variedad de condiciones.

La distribución de la ionización es muy diferente según se emplee una capa gruesa o una película muy gruesa de materia radiactiva.

La cuestión se analiza exhaustivamente al final del capítulo IV, pero por simplicidad, en los cálculos siguientes se asume la ley exponencial.

Considérense dos placas paralelas dispuestas como en la Fig. 1, una de las cuales está cubierta con una capa uniforme de materia radiactiva. Si la distancia d entre las placas es pequeña en comparación con las dimensiones de las mismas, la ionización cerca del centro de las placas será perceptiblemente uniforme en cualquier plano paralelo a las placas y situado entre ellas.

Si q es la tasa de producción de iones a cualquier distancia x y q₀ la existente en la superficie, entonces

q = q₀e^-λx.

La corriente de saturación i por unidad de área viene dada por

por consiguiente, cuando λd es pequeña, es decir, cuando la ionización entre las placas es casi constante,

La corriente es, por tanto, proporcional a la distancia entre las placas. Cuando $\lambda *d*$ es grande, la corriente de saturación

i₀

es igual a

q₀e´/λ,

y es independiente de un mayor aumento en el valor de d. En tal caso, la radiación se absorbe por completo al producir iones entre las placas, y

Por ejemplo, en el caso de una capa delgada de óxido de uranio extendida sobre una placa grande, la ionización es producida principalmente por rayos cuya intensidad se reduce a la mitad al atravesar 4,3 mm de aire, es decir, el valor de λ es 1,6.

La tabla siguiente es un ejemplo de la variación de i con la distancia entre las placas.

Así pues, el aumento de corriente para incrementos iguales de distancia entre las placas disminuye rápidamente con la distancia recorrida por la radiación.

La distancia de 15 mm no era suficiente para absorber por completo toda la radiación, de modo que la corriente no había alcanzado su valor límite.

Cuando está presente más de un tipo de radiación, la corriente de saturación entre placas paralelas viene dada por

donde A, A₁ son constantes, y λ, λ₁ las constantes de absorción de las radiaciones en el gas.

Dado que las radiaciones se absorben de manera desigual en los diferentes gases, la variación de la corriente con la distancia depende de la naturaleza del gas situado entre las placas.

44. Variación de la corriente con la presión.

La tasa de producción de iones por las radiaciones de sustancias activas es directamente proporcional a la presión del gas. La absorción de la radiación en el gas también varía directamente con la presión. Este último resultado se sigue necesariamente si la energía requerida para producir un ion es independiente de la presión.

En los casos en que la ionización es uniforme entre dos placas paralelas, la corriente variará en proporción directa a la presión; cuando, sin embargo, la ionización no sea uniforme, debido a la absorción de la radiación en el gas, la corriente no disminuye directamente en proporción a la presión hasta que esta se reduce tanto que la ionización resulta sensiblemente uniforme.

Consideremos la variación con la presión de la corriente de saturación i entre dos grandes placas paralelas, una de las cuales está cubiertas con una capa uniforme de materia activa.

Sea

λ₁ = constante de absorción de la radiación en el gas por unidad de presión.

Para una presión p, la intensidad I en cualquier punto x está dada por

La corriente de saturación i es, por tanto, proporcional a

Si r es la razón de las corrientes de saturación para las presiones p₁ y p₂,

El cociente depende así de la distancia d entre las placas y de la absorción de la radiación por el gas.

La diferencia en la forma de las curvas de presión-corriente³² se ilustra claramente en la Fig. 8, donde se muestran las curvas para el hidrógeno, el aire y el ácido carbónico para placas separadas 3·5 cm.

A efectos de comparación, la corriente a presión y temperatura atmosféricas se toma en cada caso como la unidad. El valor real de la corriente fue mayor en el ácido carbónico y menor en el hidrógeno. En el hidrógeno, donde la absorción es pequeña, la corriente en todo el rango es casi proporcional a la presión. En el ácido carbónico, donde la absorción es grande, la corriente disminuye al principio lentamente con la presión, pero es casi proporcional a ella por debajo de la presión de 235 mm de mercurio. La curva correspondiente al aire ocupa una posición intermedia.

En los casos en que la distancia entre las placas es grande, la corriente de saturación permanecerá constante con la disminución de la presión hasta que la radiación esté tan reducida que alcance la otra placa.

Del rápido aislamiento de la radiación por el gas se deriva un resultado interesante. Si se observa la corriente entre dos placas paralelas fijas, situadas a distancias d₁ y d₂ respectivamente de una gran superficie plana de materia activa, al principio la corriente aumenta al disminuir la presión, pasa por un valor máximo y luego disminuye. En tal caso experimental, la placa inferior a través de la cual pasan las radiaciones está hecha de gasa abierta o de una fina lámina metálica para permitir que la radiación la atraviese con facilidad.

La corriente de saturación i es evidentemente proporcional a

Esta es una función de la presión, y alcanza un máximo cuando

Por ejemplo, si la materia activa es uranio, pλ₁ = 1·6 para los rayos α a presión atmosférica. Si d₂ = 3, y d₁ = 1, la corriente de saturación alcanza un máximo cuando la presión se reduce a aproximadamente ⅓ de atmósfera. Este resultado ha sido verificado experimentalmente.

45. Conductividad de diferentes gases bajo la acción de los rayos.

Para una intensidad dada de radiación, la tasa de producción de iones en un gas varía para los distintos gases y aumenta con la densidad del gas. Strutt³³ ha realizado un examen muy completo de la conductividad relativa de los gases expuestos a los diferentes tipos de rayos emitidos por sustancias activas.

Para evitar la corrección por cualquier diferencia en la absorción de la radiación en los diversos gases, la presión del gas se redujo siempre hasta que la ionización fue directamente proporcional a la presión, momento en el cual, como hemos visto más arriba, la ionización debe ser uniforme en todas partes del gas. Para cada tipo de rayos, la ionización del aire se toma como unidad. Las corrientes a través de los gases se determinaron a diferentes presiones y se redujeron a una presión común asumiendo que la ionización era proporcional a la presión.

Con material activo sin apantallar, la ionización se debe casi en su totalidad a los rayos $\alpha$. Cuando la sustancia activa está cubierta con una capa de aluminio de 0,01 cm de espesor, la ionización se debe principalmente a los rayos $\beta$ o catódicos, y cuando está cubierta con 1 cm de plomo, la ionización se debe únicamente a los rayos $\gamma$ o rayos muy penetrantes.

Los experimentos sobre los rayos $\gamma$ del radio se realizaron observando la velocidad de descarga de un electroscopio especial de hojas de oro lleno con el gas bajo examen y expuesto a la acción de los rayos.

La siguiente tabla muestra las conductividades relativas de gases expuestos a varios tipos de radiaciones ionizantes.

Con excepción del hidrógeno, se verá que la ionización de los gases es aproximadamente proporcional a su densidad para los rayos $\alpha$, $\beta$ y $\gamma$ del radio.

Los resultados obtenidos por Strutt para los rayos Röntgen son bastante diferentes; por ejemplo, la conductividad relativa producida por estos en el yoduro de metilo fue más de 14 veces mayor que la debida a los rayos del radio.

Las conductividades relativas de los gases expuestos a los rayos X han sido reexaminadas recientemente por McClung³⁴ y Eve³⁵, quienes han encontrado que la conductividad depende del poder de penetración de los rayos X empleados. Los resultados obtenidos por ellos se discutirán más adelante (sección 107).

Esta diferencia de conductividad en los gases se debe a absorciones desiguales de las radiaciones. El autor ha demostrado³⁶ que el número total de iones producido por los rayos $\alpha$ del uranio, cuando son completamente absorbidos por diferentes gases, no es muy diferente. Se obtuvieron los siguientes resultados:

Los números, aunque de carácter meramente aproximado, parecen mostrar que la energía requerida para producir un ion probablemente no es muy diferente para los diversos gases. Suponiendo que la energía requerida para producir un ion en diferentes gases sea aproximadamente la misma, se deduce que las conductividades relativas son proporcionales a la absorción relativa de las radiaciones.

Un resultado similar ha sido encontrado por McLennan para los rayos catódicos.

Éste demostró que la ionización era directamente proporcional a la absorción de los rayos en el gas, mostrando así que se requiere la misma energía para producir un ion en todos los gases examinados.

46. Gradiente de potencial.

El gradiente de potencial normal entre dos electrodos cargados se altera siempre cuando el gas del espacio entre ellos se ioniza. Si el gas se ioniza uniformemente entre dos placas paralelas, Child y Zeleny han demostrado que hay una caída repentina de potencial cerca de la superficie de ambas placas, y que el campo eléctrico es sensiblemente uniforme en el espacio intermedio entre ellas. La alteración del gradiente de potencial depende de la diferencia de potencial aplicada, y es diferente en la superficie de las dos placas.

En la mayoría de las medidas de radioactividad, el material se extiende sobre una sola placa. En tal caso, la ionización se limita en gran medida al volumen de aire cercano a la placa activa.

El gradiente de potencial en dicho caso se muestra en la Fig. 9. La línea de puntos muestra la variación de potencial en cualquier punto entre las placas cuando no se produce ionización entre ellas; la curva A para una ionización débil, como la producida por el uranio, y la curva B para la ionización intensa producida por una sustancia muy activa.

• En ambos casos, el gradiente de potencial es menor cerca de la placa activa y mayor cerca de la placa opuesta.
• Para una ionización muy intensa, es muy pequeño cerca de la superficie activa.
• El gradiente de potencial varía ligeramente según la placa activa esté cargada positiva o negativamente.

47. Variación de la corriente con el voltaje para la ionización superficial.

Se observan resultados muy interesantes, que muestran la variación de la corriente con el voltaje, cuando la ionización es intensa y se encuentra confinados al espacio cercano a la superficie de una de las dos placas paralelas entre las cuales se mide la corriente.

La teoría de este tema ha sido desarrollada de forma independiente por Child³⁷ y Rutherford³⁸.

Sea V la diferencia de potencial entre dos placas paralelas separadas por una distancia d. Supóngase que la ionización se limita a una capa delgada cerca de la superficie de la placa A (véase la Fig. 1), la cual está cargada positivamente. Cuando el campo eléctrico está activo, existe una distribución de iones positivos entre las placas A y B.

La corriente actual i₁ por centímetro cuadrado a través del gas es constante para todos los valores de x, y viene dada por

Por la ecuación de Poisson

Entonces

Integrando

donde A es una constante. Ahora A es igual al valor de cuando x = 0. Haciendo la ionización muy intensa, el valor de se puede hacer extremadamente pequeño.

Haciendo A = 0, vemos que

Esto da el gradiente de potencial entre las placas para diferentes valores de x.

Integrando entre los límites 0 y d,

o

Si i₂ es el valor de la corriente cuando el campo eléctrico se invierte, y K₂ la velocidad del ion negativo,

y

La corriente en las dos direcciones es, por lo tanto, directamente proporcional a las velocidades de los iones positivos y negativos.

La corriente debe variar directamente como el cuadrado de la diferencia de potencial aplicada, e inversamente como el cubo de la distancia entre las placas.

La condición teórica de la ionización superficial no puede cumplirse mediante la ionización debida a sustancias activas, ya que la ionización se extiende algunos centímetros desde la placa activa.

Si, sin embargo, la distancia entre las placas es grande en comparación con la distancia en la que se extiende la ionización, los resultados coincidirán aproximadamente con la teoría. Utilizando una preparación activa de radio, el autor ha realizado algunos experimentos sobre la variación de la corriente con el voltaje entre placas paralelas distantes unos 10 cm entre sí³⁹.

Los resultados mostraron

(1) Que la corriente a través del gas para pequeños voltajes aumentaba más rápidamente que la diferencia de potencial aplicada, pero no tan rápidamente como el cuadrado de dicha diferencia de potencial.

(2) La corriente a través del gas dependía de la dirección del campo eléctrico; la corriente era siempre menor cuando la placa activa estaba cargada positivamente debido a la menor movilidad del ion positivo. La diferencia entre i₁ e i₂ era mayor cuando el gas estaba seco, lo cual es la condición para la mayor diferencia entre las velocidades de los iones.

De la teoría anterior se desprende un resultado interesante. Para unos valores dados de V y d, la corriente no puede superar un cierto valor determinado, por mucho que se incremente la ionización.

De manera similar, cuando se usa una preparación activa de radio como fuente de ionización superficial, se observa que, para un voltaje y una distancia determinados entre las placas, la corriente no aumenta más allá de cierto valor por mucho que se incremente la actividad del material.

48. Campo magnético producido por un ión en movimiento.

Se demostrará más adelante que las dos clases de rayos más importantes emitidas por sustancias radiactivas consisten en partículas electrizadas, proyectadas espontáneamente con gran velocidad. Los rayos fácilmente absorbidos, conocidos como rayos α, son átomos de materia electrizados positivamente; los rayos penetrantes, conocidos como rayos β, portan una carga negativa y se ha descubierto que son idénticos a los rayos catódicos producidos por la descarga eléctrica en un tubo de vacío.

Los métodos adoptados para determinar la naturaleza de estos rayos son muy similares a los utilizados por primera vez por J. J. Thomson para demostrar que los rayos catódicos consistían en una corriente de partículas electrizadas negativamente proyectadas con gran velocidad.

La prueba de que los rayos catódicos tenían carácter corpuscular y consistían en partículas cargadas cuya masa era muy pequeña en comparación con la del átomo de hidrógeno, marcó una época importante en la ciencia física: pues no solo abrió nuevos y fecundos campos de investigación, sino que también modificó profundamente nuestras concepciones previas sobre la constitución de la materia.

Por consiguiente, se ofrecerá una breve explicación de los efectos producidos por un cuerpo cargado en movimiento, así como de algunos de los métodos experimentales que se han empleado para determinar la masa y la velocidad de las partículas de la corriente catódica⁴⁰.

Considérese un ion de radio a, que lleva una carga de electricidad e, y que se mueve con una velocidad u, pequeña en comparación con la velocidad de la luz.

Como consecuencia del movimiento, se establece un campo magnético alrededor del ion cargado, el cual es arrastrado con él. El ion cargado en movimiento constituye un elemento de corriente de magnitud eu, y el campo magnético H en cualquier punto a una distancia r de la esfera viene dado por

donde θ es el ángulo que el radio vector forma con la dirección del movimiento.

Las líneas de fuerza magnética son círculos alrededor del eje de movimiento. Cuando el ion se mueve con una velocidad pequeña en comparación con la velocidad de la luz, las líneas de fuerza eléctrica son casi radiales, pero a medida que se aborda la velocidad de la luz, tienden a abandonar el eje de movimiento y a curvarse hacia el ecuador. Cuando la velocidad del cuerpo está muy cerca de la de la luz, el campo magnético y eléctrico se concentra en gran medida en el plano ecuatorial.

La presencia de un campo magnético alrededor del cuerpo en movimiento implica que la energía magnética se almacena en el medio que lo rodea. La cantidad de esta energía se puede calcular muy simplemente para velocidades bajas.

En un campo magnético de intensidad H, la energía magnética almacenada por unidad de volumen del medio de permeabilidad unitaria viene dada por

Integrando el valor de esta expresión sobre la región exterior a una esfera de radio a, la energía magnética total debida al movimiento del cuerpo cargado está dada por

La energía magnética, debida al movimiento, es análoga a la energía cinética, pues depende del cuadrado de la velocidad del cuerpo.

Como consecuencia de la carga transportada por el ión, se le asocia energía cinética adicional. Si la velocidad del ión cambia, se generan fuerzas eléctricas y magnéticas que tienden a impedir el cambio de movimiento, y se realiza más trabajo durante el cambio que si el ión estuviera desprovisto de carga. La energía cinética ordinaria del cuerpo es

A consecuencia de su carga, la energía cinética asociada con ella aumenta en

Se comporta así como si poseyera una masa m + m₁, donde m₁ es la masa eléctrica, con el valor

Hasta ahora solo hemos considerado la masa eléctrica de un ión cargado que se mueve con una velocidad pequeña en comparación con la de la luz. A medida que se aborda la velocidad de la luz, la energía magnética ya no puede expresarse mediante la ecuación ya dada. Los valores generales de la masa eléctrica de un cuerpo cargado en función de la velocidad fueron calculados por primera vez por J. J. Thomson⁴¹ en 1887. Heaviside⁴² realizó un estudio más completo en 1889, mientras que Searle⁴³ resolvió el caso para un elipsoide cargado. Recientemente, la cuestión fue abordada de nuevo por Abraham⁴⁴.

Se han obtenido expresiones ligeramente diferentes para la variación de la masa eléctrica con la velocidad, según las condiciones supuestas para la distribución de la electricidad en la esfera. La expresión encontrada por Abraham, que ha sido utilizada por Kaufmann para demostrar que la masa del electrón es de origen electromagnético, se da más adelante en la sección 82.

Todos los cálculos coinciden en demostrar que la masa eléctrica es prácticamente constante para velocidades pequeñas, pero aumenta a medida que se acerca la velocidad de la luz, y es teóricamente infinita cuando se alcanza dicha velocidad. Cuanto más se aproxima a la velocidad de la luz, mayor es la fuerza de resistencia al cambio de movimiento. Se requeriría una fuerza infinita para que un electrón alcanzara realmente la velocidad de la luz, de modo que, según la teoría actual, sería imposible que un electrón se moviera más rápido que la luz, es decir, más rápido de lo que viaja una perturbación electromagnética en el éter.

La importancia de estas deducciones radica en el hecho de que una carga eléctrica en movimiento, con total independencia de cualquier núcleo material, posee una masa aparente en virtud de su movimiento, y que dicha masa es una función de la velocidad. En efecto, veremos más adelante (véase la sección 82) que la masa aparente de las partículas que constituyen los rayos catódicos puede explicarse en virtud de su carga, sin necesidad de suponer un cuerpo material en el que la carga esté distribuida.

Esto ha llevado a sugerir que toda la masa puede ser de origen eléctrico y deberse puramente a la electricidad en movimiento.

49. Acción de un campo magnético sobre un ión en movimiento.

Consideremos el caso de un ión de masa m, que porta una carga e y se mueve libremente con una velocidad u. Si u es pequeña en comparación con la velocidad de la luz, el ión en movimiento corresponde a un elemento de corriente de magnitud eu.

Si el ión se mueve en un campo magnético externo de intensidad H, actúa sobre él una fuerza en ángulo recto tanto con la dirección del movimiento como con la de la fuerza magnética, y de magnitud igual a Heu sin θ, donde θ es el ángulo entre la dirección de la fuerza magnética y la dirección del movimiento.

Dado que la fuerza debida al campo magnético es siempre perpendicular a la dirección del movimiento, no tiene ningún efecto sobre la velocidad de la partícula, sino que solo puede alterar la dirección de su trayectoria.

Si ρ es el radio de curvatura de la trayectoria del ión, la fuerza a lo largo de la normal es igual a y esta se equilibra con la fuerza Heu sin θ.

Si es decir, si el ion se mueve en ángulo recto con respecto a la dirección del campo magnético o

Como u es constante, ρ también es constante, es decir, la partícula describe una órbita circular de radio ρ. El radio de la órbita circular es, por tanto, directamente proporcional a u, e inversamente proporcional a H.

Si el ion se mueve con un ángulo θ respecto a la dirección del campo magnético, describe una curva compuesta por el movimiento de una partícula con una velocidad u sen θ perpendicular al campo y u cos θ en la dirección del campo.

La primera describe una órbita circular de radio ρ, dada por la segunda no se ve afectada por el campo magnético y se mueve uniformemente en la dirección del campo magnético con una velocidad u cos θ.

El movimiento de la partícula es en consecuencia una hélice, trazada sobre un cilindro de radio cuyo eje está en la dirección del campo magnético. Por lo tanto, un ion proyectado oblicuamente respecto a la dirección de un campo magnético uniforme siempre se mueve en una hélice cuyo eje es paralelo a las líneas de fuerza magnética⁴⁵.

50. Determinación de e/m para el flujo catódico.

Los rayos catódicos, observados por primera vez por Varley, fueron investigados en detalle por Crookes. Estos rayos son proyectados desde el cátodo en un tubo de vacío a baja presión. Viajan en línea recta, se desvían fácilmente por un imán y producen una fuerte luminosidad en una variedad de sustancias colocadas en su trayectoria.

Los rayos son desviados por un campo magnético en la misma dirección que cabría esperar para una partícula cargada negativamente proyectada desde el cátodo. Para explicar las propiedades peculiares de estos rayos, Crookes supuso que consistían en partículas electrizadas negativamente, que se movían con gran velocidad y constituían, como él denominó acertadamente, «un nuevo o cuarto estado de la materia».

La naturaleza de estos rayos fue durante veinte años motivo de mucha controversia, pues mientras unos sostenían su carácter material, otros consideraban que eran una forma especial de movimiento ondulatorio en el éter.

Perrin y J. J. Thomson demostraron que los rayos siempre llevaban consigo una carga negativa, mientras que Lenard hizo el importante descubrimiento de que los rayos atravesaban una fina lámina metálica y otras sustancias opacas a la luz ordinaria.

Utilizando esta propiedad, hizo pasar los rayos a través de una ventana delgada y examinó las propiedades de los rayos fuera del tubo de vacío en el que se habían producido.

Se demostró que la absorción de los rayos por la materia era casi proporcional a la densidad en un intervalo muy amplio, y que era independiente de su constitución química.

La naturaleza de estos rayos fue demostrada con éxito por J. J. Thomson⁴⁶ en 1897.

Si los rayos consistían en partículas cargadas negativamente, debían ser desvíados en su paso a través de un campo eléctrico, así como a través de un campo magnético. Un experimento de este tipo había sido intentado por Hertz, pero con resultados negativos.

J. J. Thomson, sin embargo, descubrió que los rayos eran desvíados por un campo eléctrico en la dirección esperada para una partícula cargada negativamente, y demostró que el fracaso de Hertz en detectar lo mismo se debía al enmascaramiento del campo eléctrico por la fuerte ionización producida en el gas por el flujo catódico. Este efecto se eliminó reduciendo la presión del gas en el tubo.

El arreglo experimental utilizado para la desviación eléctrica de los rayos se muestra en la Fig. 10.

Los rayos catódicos se generan en el cátodo C, y se obtiene un haz estrecho de rayos haciéndolos pasar a través de un disco perforado AB. Los rayos pasan entonces por el punto medio entre dos placas paralelas aisladas D y E, separadas d centímetros, y mantenidas a una diferencia de potencial constante V. El punto de incidencia del haz de rayos quedó señalado por una mancha luminosa producida en una pantalla fosforescente situada en PP´.

La partícula que lleva una carga negativa e, al pasar entre las placas cargadas, experimenta la acción de una fuerza Xe dirigida hacia la placa positiva, donde X, la intensidad del campo eléctrico, viene dada por

La aplicación del campo eléctrico hace así que la mancha luminosa se mueva en la dirección de la placa positiva. Si ahora se aplica un campo eléctrico uniforme en las placas D y E, perpendicular al haz de rayos, y paralelo al plano de las placas, y en una dirección tal que las fuerzas eléctrica y magnética se opongan entre sí, la mancha de luz puede ser devuelta a su posición no perturbada ajustando la intensidad del campo magnético.

Si H es la intensidad del campo magnético, la fuerza sobre la partícula debida al campo magnético es Heu, y cuando se obtiene un equilibrio

Ahora bien, si el campo magnético H actúa solo, la curvatura ρ de la trayectoria de los rayos entre las placas se puede deducir a partir de la desviación de la mancha luminosa. Pero hemos visto que

A partir de las ecuaciones (1) y (2), se pueden determinar el valor de u y de e/m para la partícula.

La velocidad u no es constante, sino que depende de la diferencia de potencial entre los electrodos, y esta a su vez depende de la presión y de la naturaleza del gas residual en el tubo.

Modificando estos factores, se puede hacer que las partículas catódicas adquieran velocidades que varíen entre aproximadamente ${10}^9$ y ${10}^{10}$ cm. por segundo. Esta velocidad es enorme en comparación con la que ordinariamente puede imprimirse a la materia por medios mecánicos. Por otra parte, el valor de e/m para las partículas es sensiblemente constante para diferentes velocidades.

Como resultado de una serie de experimentos se obtuvo el valor medio

e/m = 7·7 × 10⁶

El valor de e/m es independiente de la naturaleza o la presión del gas en el tubo de vacío y del metal utilizado como cátodo. Lenard⁴⁷ y otros obtuvieron un valor similar de e/m.

Kaufmann⁴⁸ y Simon⁴⁹ utilizaron un método diferente para determinar el valor de e/m. Se midió la diferencia de potencial V entre los terminales del tubo. El trabajo realizado sobre la partícula cargada al moverse de un extremo al otro del tubo es Ve, y esto debe ser igual a la energía cinética adquirida por la partícula en movimiento. Por lo tanto

Mediante la combinación de esta ecuación con la (2), obtenida por la medición de la deflexión magnética, se pueden determinar tanto u como e/m.

Simon descubrió por este método que

Más adelante (sección 82) se verá que Kaufmann dedujo un valor similar para los electrones emitidos por el radio.

Estos resultados, que se habían basado en el efecto de un campo magnético y eléctrico sobre un ion en movimiento, fueron confirmados por Weichert, quien determinó mediante un método directo el tiempo requerido para que la partícula recorriera una distancia conocida.

Las partículas que componen el rayo catódico fueron denominadas «corpúsculos» por J. J. Thomson. El nombre de «electrón», empleado por primera vez por Johnstone Stoney, también se les ha aplicado y ha llegado a ser de uso general⁵⁰.

Los métodos arriba descritos no dan la masa del electrón, sino únicamente la relación entre la carga y la masa. Sin embargo, puede hacerse una comparación directa entre la relación e/m para el electrón y el valor correspondiente para los átomos de hidrógeno liberados en la electrólisis del agua.

Se supone que cada uno de los átomos de hidrógeno porta una carga e, y se sabe que se requieren 96.000 culombios de electricidad, o, en números redondos, 10⁴ unidades electromagnéticas de cantidad para liberar un gramo de hidrógeno.

Si N es el número de átomos en un gramo de hidrógeno, entonces Ne = 10⁴. Pero si m es la masa de un átomo de hidrógeno, entonces Nm = 1. Dividiendo una por la otra e/m = 10⁴.

Ya hemos visto que un ion gaseoso lleva la misma carga que un átomo de hidrógeno, mientras que la evidencia indirecta muestra que el electrón lleva la misma carga que un ion y, en consecuencia, la misma carga que el átomo de hidrógeno. De aquí que podamos concluir que la masa aparente del electrón es solo aproximadamente de ¹⁄₁₀₀₀ de la masa del átomo de hidrógeno. El electrón se comporta así como el cuerpo más pequeño conocido por la ciencia.

En experimentos posteriores, J. J. Thomson demostró que los iones negativos liberados a bajas presiones por un filamento de carbón incandescente, y también los iones negativos liberados de una placa de cinc expuesta a la acción de la luz ultravioleta, tenían el mismo valor para e/m que los electrones producidos en un tubo de vacío.

Parecía así probable que el electrón fuera un constituyente de toda la materia. Esta opinión recibió un fuerte apoyo de mediciones de un carácter completamente diferente.

Zeeman en 1897 descubrió que las líneas del espectro de una fuente de luz expuesta a un campo magnético intenso sufrían un desplazamiento y se desdoblaban. Trabajos posteriores han demostrado que en algunos casos las líneas se triplican, en otros se sextuplican, mientras que, en unos pocos casos, la multiplicación es aún mayor.

Estos resultados recibieron una explicación general basada en las teorías de la radiación propuestas anteriormente por Lorenz y Larmor. Se suponía que la radiación, emitida desde cualquier fuente, resultaba del movimiento orbital u oscilatorio de las partes cargadas que constituyen el átomo.

Dado que un ion en movimiento experimenta la acción de un campo magnético externo, el movimiento de los iones cargados se ve alterado cuando la fuente de luz se expone entre los polos de un imán potente. De ello resulta un pequeño cambio en el período de la luz emitida y, en consecuencia, una línea brillante en el espectro se ve desplazada por la acción del campo magnético.

Según la teoría, el pequeño cambio en la longitud de onda de la luz emitida depende de la intensidad del campo magnético y de la relación e/m entre la carga transportada por el ion y su masa. Mediante la comparación de la teoría con los resultados experimentales, se dedujo que el ion en movimiento transportaba una carga negativa y que el valor de e/m era de aproximadamente 10⁷.

El ion cargado, responsable de la radiación de un cuerpo luminoso, es así idéntico al electrón liberado en un tubo de vacío.

Parece, por tanto, razonable suponer que los átomos de todos los cuerpos son complejos y están constituidos, al menos en parte, por electrones, cuya masa aparente es muy pequeña en comparación con la del átomo de hidrógeno. Las propiedades de tales cargas desnudas han sido examinadas matemáticamente, entre otros, por Larmor, quien ve en esta concepción la base última de una teoría de la materia.

J. J. Thomson y lord Kelvin han investigado matemáticamente ciertas disposiciones de un número de electrones que son estables ante pequeñas perturbaciones. Esta cuestión se discutirá más en detalle en la sección 270.

51. Rayos canales. Si se hace pasar una descarga a través de un tubo de vacío provisto de un cátodo perforado, dentro de ciertos límites de presión, se observa que corrientes luminosas atraviesan los orificios y emergen por el lado del cátodo opuesto al ánodo.

Estos rayos fueron observados por primera vez por Goldstein⁵¹ y fueron denominados por él «Canal-strahlen». Estos rayos se propagan en línea recta y producen fosforescencia en diversas sustancias.

Wien⁵² demostró que los rayos canales eran desviados por fuertes campos magnéticos y eléctricos, pero la magnitud de la desviación era muy pequeña en comparación con la de los rayos catódicos bajo condiciones similares.

Se observó que la desviación era de dirección opuesta a la de los rayos catódicos, lo que indica que los rayos canales consisten en iones positivos. Wien determinó su velocidad y la relación e/m midiendo la magnitud de su desviación magnética y eléctrica. Se encontró que el valor de e/m era variable y dependía del gas presente en el tubo, pero el valor máximo observado fue 10⁴.

Esto demuestra que el ion positivo no tiene, en ningún caso, una masa menor que la del átomo de hidrógeno. Parece probable que los rayos canales consistan en iones positivos, derivados ya sea del gas o de los electrodos, que viajan hacia el cátodo y poseen la velocidad suficiente para atravesar los orificios del cátodo y aparecer en el gas del otro lado.

Es notable que, hasta ahora, no se haya observado ningún caso en el que el portador de una carga positiva tenga una masa aparente menor que la del átomo de hidrógeno. La electricidad positiva siempre parece estar asociada con cuerpos de tamaño atómico.

Hemos visto que se supone que el proceso de ionización en los gases consiste en la expulsión de un electrón del átomo. La carga positiva correspondiente permanece en el átomo y viaja con él.

Esta diferencia entre la electricidad positiva y la negativa parece ser fundamental y, hasta el momento, no se ha encontrado ninguna explicación al respecto.

52. Radiación de energía.

Si un electrón se mueve uniformemente en línea recta con velocidad constante, el campo magnético, que viaja con él, permanece constante, y no hay pérdida de energía por radiación de este. Si, sin embargo, su movimiento es acelerado o retardado, el campo magnético se altera, y de ello resulta una pérdida de energía del electrón en forma de radiación electromagnética.

La velocidad de pérdida de energía de un electrón acelerado fue calculada por primera vez por Larmor⁵³ y se demostró que es donde e es la carga del electrón en unidades electromagnéticas, y V la velocidad de la luz.

Cualquier alteración en la velocidad de una carga en movimiento va acompañada, por tanto, de una radiación de energía procedente de ella. Dado que el electrón, liberado en un tubo de vacío, aumenta su velocidad al atravesar el campo eléctrico, debe irradiarse energía desde él durante su paso del cátodo al ánodo. Sin embargo, puede calcularse fácilmente que, en los casos ordinarios, esta pérdida de energía es pequeña en comparación con la energía cinética adquirida por el electrón al atravesar el campo eléctrico.

Un electrón que se mueve en una órbita circular es un potente radiador de energía, ya que es acelerado constantemente hacia el centro. Un electrón que se moviera en una órbita de radio igual al radio de un átomo (alrededor de ${10}^{-8}$ cm) perdería la mayor parte de su energía cinética de movimiento en una pequeña fracción de segundo, aun cuando su velocidad fuera originalmente casi igual a la velocidad de la luz.

Si, sin embargo, cierto número de electrones se disponen a intervalos angulares iguales en la circunferencia de un círculo y se mueven con velocidad constante alrededor del anillo, la radiación de energía es mucho menor que para un solo electrón, y disminuye rápidamente al aumentar el número de electrones alrededor del anillo.

Este resultado, obtenido por J. J. Thomson, se discutirá con más detalle más adelante cuando se considere la estabilidad de los sistemas compuestos por electrones en rotación.

Como la radiación de energía es proporcional al cuadrado de la aceleración, la proporción de la energía total radiada depende de la brusquedad con la que se pone en marcha o se detiene un electrón.

Ahora bien, algunas de las partículas de los rayos catódicos se detienen bruscamente al chocar contra el cátodo metálico y, en consecuencia, ceden una fracción de su energía cinética en forma de radiación electromagnética. Stokes y Weichert sugirieron que esta radiación constituía los rayos X, cuyo origen se sabe que está en la superficie sobre la cual inciden los rayos catódicos. La teoría matemática ha sido desarrollada por J. J. Thomson⁵⁴.

Si el movimiento de un electrón es frenado repentinamente, un pulso esférico delgado, en el cual las fuerzas magnéticas y eléctricas son muy intensas, se propaga desde el punto de impacto a la velocidad de la luz. Cuanto más bruscamente se detiene el electrón, más delgado e intenso es el pulso.

Desde este punto de vista, los rayos X no son corpusculares como los rayos catódicos que los producen, sino que consisten en perturbaciones transversales en el éter, similares en algunos aspectos a las ondas luminosas de corta longitud de onda. Los rayos están formados así por una serie de pulsos, de carácter no periódico, que se suceden a intervalos irregulares.

Según esta teoría sobre la naturaleza de los rayos X, es de esperar la ausencia de desviación directa, refracción o polarización, si el espesor del pulso es pequeño en comparación con el diámetro de un átomo. También explica la falta de desviación de la trayectoria de los rayos por un campo magnético o eléctrico. La intensidad de la fuerza eléctrica y magnética en el pulso es tan grande que es capaz de provocar la expulsión de un electrón de algunos de los átomos del gas por los que pasa el pulso, y causa así la ionización observada.

Los rayos catódicos producen rayos X, y estos a su vez dan lugar a una radiación secundaria siempre que inciden sobre un cuerpo sólido.

Esta radiación secundaria se emite por igual en todas direcciones, y consiste en parte en una radiación del tipo de los rayos X y también en electrones proyectados con una velocidad considerable. Esta radiación secundaria da lugar a una radiación terciaria y así sucesivamente.

Barkla⁵⁵ ha demostrado que la radiación secundaria emitida por un gas a través del cual pasan los rayos consiste en parte en rayos X dispersados de aproximadamente el mismo poder de penetración que los rayos primarios, así como en algunos rayos fácilmente absorbidos.

Parte de los rayos catódicos se refleja difusamente al chocar contra el cátodo. Estos rayos dispersados consisten en parte en electrones de la misma velocidad que en el haz primario, pero también incluyen algunos otros de velocidad mucho menor. La cantidad de reflexión difusa depende de la naturaleza del cátodo y del ángulo de incidencia de los rayos.

Veremos más adelante (capítulo IV) que efectos similares se producen cuando los rayos de sustancias radiactivas inciden sobre cuerpos sólidos.

En este capítulo se ha dado cuenta de la teoría de la ionización de los gases en la medida necesaria para la interpretación de las medidas de la radiactividad por el método eléctrico. Estaría fuera de lugar aquí discutir en detalle el desarrollo de dicha teoría, explicar el paso de la electricidad a través de llamas y vapores, la descarga de electricidad de cuerpos incandescentes y los fenómenos tan complicados observados en el paso de la electricidad a través de un tubo de vacío.

Para más información sobre este importante tema, se remite al lector a la obra de J. J. Thomson Conduction of Electricity through Gases, en la cual se trata el tema por completo y de manera exhaustiva. El mismo autor expuso una explicación sencilla del efecto de las cargas en movimiento y de la teoría electrónica de la materia en las Conferencias Silliman de la Universidad de Yale, publicadas bajo el título Electricity and Matter (Scribner, Nueva York, 1904).