El placer y el provecho que el traductor ha obtenido de la gran obra que aquí se presenta, le han inducido a ofrecerla a sus colegas profesores y estudiantes de Matemáticas en una forma más accesible que aquella en la que hasta ahora ha aparecido.
La necesidad de un mapa exhaustivo de la vasta región de la ciencia matemática —una vista de pájaro de sus rasgos principales, y de las verdaderas orientaciones y relaciones de todas sus partes— es sentida por todo estudiante reflexivo.
Él es como el visitante de una gran ciudad, que no se hace una idea justa de su extensión y situación hasta que la ha contemplado desde alguna eminencia dominante.
Tener una vista panorámica de todo el distrito —que presente de un solo vistazo todas las partes en debida coordinación, y los rincones más oscuros claramente mostrados— es de un valor incalculable tanto para el viajero como para el estudiante.
Es esto lo que ha logrado con mayor perfección, para la ciencia matemática, el autor cuya obra aquí se presenta.
La claridad y la profundidad, la exhaustividad y la precisión, tal vez nunca se hayan unido de manera tan notable como en Auguste Comte. Él contempla su objeto desde una elevación que otorga a cada parte del complejo conjunto su verdadera posición y valor, mientras que su mirada telescópica no pierde ninguno de los detalles necesarios, y no solo penetra por sí misma hasta el corazón del asunto, sino que convierte su opacidad en un cristal tan transparente, que otros ojos pueden ver tan profundamente en él como el suyo propio.
Cualquier matemático que examine este volumen no necesitará ninguna otra justificación de la alta opinión aquí expresada; pero otros tal vez sepan apreciar los siguientes respaldos de autoridades bien conocidas.
- Mill, en su "Lógica", califica la obra de M. Comte como "con mucho la mayor producida hasta ahora sobre la Filosofía de las ciencias", y añade: "de esta admirable obra, una de las porciones más admirables es aquella en la que verdaderamente puede decirse que ha creado la Filosofía de las matemáticas superiores:";
- Morell, en su "Filosofía especulativa de Europa", dice: "La clasificación dada de las ciencias en general, y su orden regular de desarrollo, es indudablemente una obra maestra del pensamiento científico, tan simple como abarcadora"; y
- Lewes, en su "Historia biográfica de la filosofía", llama a Comte "el Bacon del siglo diecinueve", y dice: "Registro sin vacilar mi convicción de que esta es la obra más grande de nuestra era".
La obra completa de M. Comte —su "Cours de Philosophie Positive"— consta de seis grandes volúmenes en octavo, de seiscientas o setecientas páginas cada uno, de las cuales las dos terceras partes del primer volumen comprenden la sección puramente matemática. La gran extensión del "Curso" es la causa probable de la escasez de aquellos a quienes incluso esta sección del mismo les es conocida. Por lo tanto, el traductor considera que su presentación en su forma actual es una contribución de