§ 1. Estuvimos ocupados, durante el último capítulo, en el examen de una regla cuyo objeto era permitirnos hacer inferencias acerca de casos aún no examinados. Era manifiestamente, por lo tanto, una regla de carácter inductivo. Pero, en la forma en que se expresa comúnmente, se descubrió que fracasaba por completo.

Es razonable, por tanto, averiguar en este punto si la probabilidad es enteramente una ciencia formal o deductiva, o si, por otra parte, somos capaces, por medio de ella, de hacer inferencias válidas sobre casos aún no examinados. Esta cuestión ya ha sido respondida en parte implícitamente en el curso de los dos últimos capítulos.

Se propone en el presente capítulo dedicar una investigación más exhaustiva a este tema y describir, con la mayor minuciosidad que los límites permitan, la naturaleza de la conexión entre la probabilidad y la inducción. Consideraremos conveniente para la claridad conceptual comenzar nuestra investigación en una etapa más bien temprana. Recorreremos el terreno, sin embargo, tan rápidamente como sea posible, hasta que nos acerquemos al límite de lo que propiamente puede llamarse probabilidad.

§ 2. Imaginemos, pues, que alguien se dispone a investigar la naturaleza, bajo su aspecto más amplio, con el fin de sistematizar los hechos de la experiencia que se conocen, y a partir de ahí (en caso de que descubra que esto es posible) descubrir

otros que actualmente son desconocidos. Observa una multitud de fenómenos, físicos y mentales, contemporáneos y sucesivos. Indaga qué conexiones existen entre ellos?[** TN: space] qué reglas pueden encontrarse, de modo que, observadas algunas de estas cosas, ¿puedo inferir otras a partir de ellas? Suponemos que él, obsérvese bien, decide deliberadamente investigar las cosas mismas, y no dejarse desviar por ninguna investigación previa acerca de si existen leyes bajo las cuales la mente esté obligada a juzgar las cosas. Esto puede surgir ya sea por una incredulidad en la existencia de cualquier ley mental independiente y necesaria, y la consiguiente convicción de que la mente es perfectamente competente para observar y creer cualquier cosa que la experiencia ofrezca, y no debe creer nada más, o simplemente por una preferencia hacia las investigaciones de este último tipo. En otras palabras, supondremos que rechaza la Lógica Formal y se aplica al estudio de las existencias objetivas.

No debe suponerse ni por un momento que aquí estamos haciendo otra cosa que concebir un caso ficticio con el propósito de presentar más vívidamente al lector la naturaleza del proceso inductivo, los supuestos que debe realizar y el carácter de los materiales a los que se aplica.

No es psicológicamente posible que nadie llegue al estudio de la naturaleza con todas sus facultades mentales en plena perfección, pero carente de todo material de conocimiento y libre de cualquier sesgo respecto a las uniformidades que pudiera descubrir imperando a su alrededor.

En la práctica, por supuesto, la forma y la materia —las leyes de la creencia o de la asociación, y los objetos a los que se aplican— actúan y reaccionan mutuamente, y ninguna de las dos puede existir más que en un grado ínfimo sin presuponer la existencia de la otra.

Pero la suposición es perfectamente legítima con el propósito de llamar la atención sobre los requisitos de un tal sistema de Lógica, y no es, en verdad, más que lo que hay que hacer en casi cada paso de la investigación psicológica.[1]

§ 3. Su tarea al principio podría concebirse como lenta y tediosa. Consistiría en una acumulación gradual de casos individuales, delimitados unos de otros por diversos puntos de distinción, y conectados entre sí por puntos de semejanza. Estos tendrían que ser distinguidos y asociados respectivamente en la mente, y los resultados consecuentes se resumirían entonces en proposiciones generales, a partir de las cuales se podrían extraer inferencias posteriormente.

Estas inferencias no podrían contener, por supuesto, ningún hecho nuevo; solo serían repeticiones de lo que él u otros habían observado previamente. Todo lo que habríamos hecho hasta ahora se reduciría a realizar nuestras clasificaciones de las cosas para luego recurrir a ellas de nuevo. Por lo tanto, nos mantendríamos firmemente dentro de los límites de la lógica ordinaria, cuyos procesos (cualquiera que sea su explicación última) pueden, por supuesto, expresarse siempre, de acuerdo con el Dictamen de Aristóteles, como formas de determinar si podemos demostrar o no que una clase dada está incluida total o parcialmente dentro de otra, o excluida de ella, según sea el caso.

§ 4. Pero un curso de observación muy breve sugeriría la posibilidad de una amplia extensión de su información. La experiencia misma pronto detectaría que los acontecimientos estaban conectados entre sí de un modo regular; comprobaría que existen «leyes de la naturaleza». Al no venir con ninguna necesidad à priori de creer en ellas, pronto descubriría que, como cuestión de hecho, sí existen, aunque no pudiera sentir ninguna certeza en cuanto a la extensión de su predominio. El descubrimiento de este ordenamiento en la naturaleza alteraría de inmediato el plan de sus procedimientos y marcaría la pauta para toda la gama de sus métodos de investigación. Su principal tarea ahora sería averiguar por qué medios podría descubrir mejor estas leyes de la naturaleza.

Una ilustración puede ser de ayuda. Supongamos que me dedico a romper un enorme trozo de roca, digamos pizarra, en pedazos pequeños. Empezaría por trabajar en él fatigosamente pulgada a pulgada.

Pero pronto descubriría que el proceso cambia por completo debido a la existencia de la exfoliación. Mediante esta disposición de las cosas, unos pocos golpes harían el trabajo —no, como podría haber supuesto al principio, en la medida de unas pocas pulgadas—, sino de lado a lado de toda la masa.

En otras palabras, por el proceso mismo de corte, tal como lo demuestra la experiencia, y por ninguna otra cosa, se descubriría en las cosas una constitución que haría ese proceso mucho más fácil y abarcador.

Semejante descubrimiento cambiaría por supuesto nuestras tácticas. Nuestro objetivo principal a partir de entonces sería determinar la extensión y la dirección de esta exfoliación.

Algo semejante a esto se halla en la inducción. El descubrimiento de las leyes de la naturaleza permite a la mente lanzarse con sus inferencias, a partir de unos pocos hechos, a través de toda una clase de objetos, y adquirir así resultados cuya consecución individual y sucesiva habría implicado una larga y tediosa investigación, y en multitud de casos habría resultado, en efecto, imposible.

No tenemos una prueba demostrativa de que este estado de cosas sea universal; pero, habiendo descubierto que predomina ampliamente, seguimos adelante con el propósito de buscarlo al menos en todas partes, y no nos defraudamos.

A partir de las proposiciones obtenidas de este modo, o más bien de los hechos originales en los que se basan estas proposiciones, podemos hacer nuevas inferencias, no ciertamente con absoluta certeza, pero sí con un grado de convicción de la más alta utilidad práctica.

Hemos dado el gran paso de ser capaces de hacer generalizaciones dignas de confianza. Concluimos, por ejemplo, no meramente que Juan y Enrique mueren, sino que todos los hombres mueren.

§ 5. La breve investigación anterior contiene, según se espera, un esbozo bastante correcto de la naturaleza de la inferencia inductiva, tal como se presenta en la lógica material o científica.

Implica la distinción trazada por Mill, con la cual el lector de su System of Logic estará familiarizado, entre una inferencia extraída según una fórmula y una extraída a partir de una fórmula. En realidad, hacemos nuestra inferencia directamente desde los datos proporcionados por la experiencia hasta la conclusión; es un mero arreglo de conveniencia hacerlo pasando a través de la generalización.

Pero es un arreglo de tal extrema conveniencia, y uno que se nos impone de manera tan necesaria cuando apelamos a nuestra propia experiencia pasada o a la de otros en busca de los fundamentos de nuestra conclusión, que en la práctica nos resulta el mejor plan dividir el proceso de inferencia en dos partes.

La primera parte se ocupa de establecer la generalización; la segunda (que contiene las reglas de la lógica ordinaria) determina qué conclusiones pueden extraerse de dicha generalización.

§ 6. Ahora podemos comprender el modo de determinar el ámbito de la Probabilidad y su relación con las ciencias afines.

La lógica inductiva proporciona reglas para descubrir generalizaciones como las mencionadas anteriormente y para comprobar su corrección. Si se expresan en proposiciones universales, corresponde a la lógica ordinaria determinar qué inferencias pueden hacerse a partir de ellas y mediante ellas; si, por otra parte, se expresan en proposiciones proporcionales, es decir, proposiciones del tipo descrito en nuestro primer capítulo, se transfieren a la Probabilidad.

Hallamos, por ejemplo, que tres de cada diez infantes mueren en sus primeros cuatro años. Corresponde a la Inducción determinar si estamos justificados en generalizar nuestra observación en la afirmación: Todos los infantes mueren en esa proporción. Cuando se obtiene una proposición de este tipo, cualquiera que sea el valor que deba atribuírsele, reconocemos en ella una serie de un tipo familiar, y la Probabilidad la reclama de inmediato.

En este último caso, la división en dos partes, la inductiva y la raciocinativa, parece decididamente algo más que una cuestión de conveniencia; es, en verdad, imperativamente necesaria para la claridad de pensamiento y la fuerza probatoria del tratamiento.

Es cierto que en casi todos los ejemplos que puedan elegirse encontraremos ambos elementos coexistiendo y combinándose para determinar el grado de nuestra convicción, pero cuando pasamos a examinarlos de cerca, me parece que los fundamentos de su fuerza probatoria, el tipo de convicción que producen y, en consecuencia, las reglas a las que dan lugar son tan enteramente distintos que no pueden armonizarse de ningún modo en un único sistema coherente.

Por consiguiente, la opinión según la cual ciertas fórmulas inductivas se consideran parte de la probabilidad —y que se manifiesta en la regla de sucesión criticada en nuestro último capítulo— no puede sostenerse, a mi juicio.

Sería más correcto afirmar, como se indicó anteriormente, que la inducción es muy distinta de la probabilidad, aunque coopera en casi todas sus inferencias.

Mediante la inducción determinamos, por ejemplo, si podemos generalizar con seguridad —y hasta qué punto— la proposición de que cuatro de cada diez hombres llegan a vivir cincuenta y seis años; una vez supuesta dicha proposición generalizada con seguridad, se la entregamos a la probabilidad para que determine qué tipo de inferencias pueden deducirse de ella.

§ 7. Baste esto en cuanto a la opinión que tiende a considerar la inducción pura como una subdivisión de la probabilidad. La mayoría de los escritores filosóficos y lógicos han sostenido, por supuesto, un punto de vista muy diferente.

Están mayoritariamente dispuestos a distinguir estas ciencias con gran nitidez, por no decir a contraponerlas la una a la otra; aceptándose la una como filosófica o lógica, y rechazándose la otra como matemática. Esto puede calificarse, sin ofensa, de prejuicio popular contra la probabilidad.

Sin embargo, debe señalarse aquí una opinión algo distinta, la cual, por una especie de reacción contra la última, parece ir incluso más allá de la primera; y que a veces se expresa afirmando que todo razonamiento inductivo de cualquier clase es meramente una cuestión de probabilidad.

Pueden darse dos ejemplos de esto.

Comenzando por la autoridad más antigua, hay un dicho frecuentemente citado de Butler al comienzo de su Analogy, de que «la probabilidad es la guía misma de la vida»; un dicho que con frecuencia parece entenderse en el sentido de que las reglas o principios de la Probabilidad son así omnipresentes cuando sacamos conclusiones en la vida práctica. A juzgar por el sentido del contexto, en verdad, esta parece una interpretación razonable de su significado, en la medida por supuesto en que pudiera decirse que existía algo así como una ciencia de la Probabilidad en aquellos días. El prof.[ TN: space] Jevons, en sus Principles of Science (p. 197), ha expresado una opinión algo similar, por supuesto de un modo más coherente con los principios de la ciencia moderna, física y matemática. Dice: «Estoy convencido de que es imposible exponer los métodos de la inducción de manera sólida sin fundamentarlos en la teoría de la Probabilidad. El conocimiento perfecto por sí solo puede dar certeza, y en la naturaleza el conocimiento perfecto sería un conocimiento infinito, el cual está claramente más allá de nuestras capacidades. Tenemos, por lo tanto, que conformarnos con un conocimiento parcial,—conocimiento mezclado con ignorancia, que produce duda».[2]

§ 8. Hay dos sentidos en los que puede entenderse esta tendencia a fundir ambas ciencias en una sola. Si se utiliza la palabra Probabilidad en su significado popular y vago, tal vez no se pretenda otra cosa que llamar la atención sobre el hecho de que, en todos los casos por igual, nuestras conclusiones no son más que «probables», es decir, que no son, y no pueden ser, absolutamente ciertas.

Esto debe admitirse plenamente, pues, desde luego, nadie que esté familiarizado con la complejidad de la evidencia física y de otro tipo sostendría seriamente que se pueda alcanzar una certeza ideal absoluta en ninguna rama de la lógica aplicada. La certeza hipotética, en la ciencia abstracta, puede ser posible, pero no la certeza absoluta en el dominio de lo concreto.

Esto ya se ha señalado en un capítulo anterior, donde, sin embargo, se indicó que, por mucha justificación que pueda haber, desde el punto de vista subjetivo de la lógica, para considerar que esta común prevalencia de la falta de certeza nos autoriza a fundir las ciencias en una sola, tal justificación no se admite cuando adoptamos el punto de vista objetivo.

§ 9. Lo que puede querer decirse, sin embargo, es que los fundamentos de esta ausencia de certeza son siempre del mismo carácter general. Este argumento, de ser admitido, tendría verdadera fuerza y debe, por tanto, ser brevemente examinado. Hemos visto abundantemente que cuando decimos de una conclusión dentro de la estricta provincia de la Probabilidad que no es cierta, todo lo que queremos decir es que solo en una cierta proporción de casos dicha conclusión será correcta; en los demás casos será errónea.

Ahora bien, cuando decimos, en referencia a cualquier conclusión inductiva, que nos sentimos inseguros acerca de su absoluta validez, ¿somos conscientes de la misma interpretación? Me parece que no. Es ciertamente muy posible que, en un análisis último, pudiera demostrarse que la experiencia de los fracasos en el empleo pasado de nuestros métodos de investigación fue la causa principal de nuestra falta actual de confianza perfecta en ellos. Pero esto, como hemos insistido repetidamente, no pertenece al ámbito de la investigación lógica, sino al de la psicológica.

Ciertamente no es el caso de que estemos, por regla general, guiados conscientemente por tales instancias ocasionales o repetidas de fracasos pasados. En la medida en que influyen en algo, parecen hacer su trabajo infundiendo una vaga falta de confianza que no puede remitirse a ningún fundamento estadístico que la justifique, al menos no de manera cuantitativa. Parte de nuestra falta de confianza proviene por simpatía de quienes han investigado el asunto más de cerca y de primera mano. Aquí de nuevo, el análisis podría detectar que una proporción dada de fracasos pasados se halla en la raíz de la desconfianza, pero esto no se manifiesta en la superficie.

Además, una de las razones por las cuales no podemos sentirnos perfectamente ciertos acerca de nuestras inducciones es que hay que apelar a la memoria para obtener algunos de nuestros datos; ¿y afirmará alguien que la única razón por la que no depositamos absoluta confianza en nuestra memoria de acontecimientos ya lejanos es que hayamos sido engañados de ese modo con anterioridad?

Por lo tanto, en cualquier otro sentido que no sea el de una protesta necesaria contra el hecho de atribuir demasiada fuerza demostrativa a las conclusiones de la lógica inductiva, resulta decididamente engañoso hablar de sus razonamientos como basados en la probabilidad.

§ 10. Ahora podemos ver claramente las razones de los límites dentro de los cuales la causalidad[3] es necesariamente requerida, pero más allá de los cuales no es necesaria. Para poder generalizar una fórmula de modo que se extienda de lo observado a lo no observado, es claramente esencial que haya una cierta permanencia en el orden de la naturaleza; esta permanencia es una forma de lo que está implícito en el término causalidad.

Si, permaneciendo iguales las circunstancias bajo las cuales los hombres viven y mueren, no nos sintiéramos autorizados a inferir que cuatro hombres de cada diez seguirán viviendo hasta los cincuenta años, porque en el caso de aquellos a quienes hemos observado esta proporción lo había hecho hasta ahora, es evidente que estaríamos admitiendo que los mismos antecedentes no necesitan ser seguidos por los mismos consecuentes. Siendo esta uniformidad lo que afirma la Ley de Causalidad, la verdad de la ley es claramente necesaria para permitirnos obtener nuestras generalizaciones; en otras palabras, es necesaria para la parte inductiva del proceso.

Pero parece igualmente claro que la causalidad no es necesaria para esa parte del proceso que pertenece a la Probabilidad. Con tal de que se nos asegure la verdad de nuestras generalizaciones, de la manera que acabamos de mencionar, ¿qué nos importa que los miembros individuales estén o no sujetos a la causalidad? Pues en realidad no es acerca de estos individuos que hacemos inferencias. Como este último punto ya ha sido tratado exhaustivamente en el Capítulo VI, no es necesario hacer ninguna otra alusión al mismo aquí.

§ 11. La descripción anterior, o más bien indicación, del proceso para obtener estas generalizaciones debe bastar por el momento. Pasemos ahora a considerar los medios mediante los cuales hemos de utilizarlas en la práctica una vez obtenidas.

El punto al que habíamos llegado en el curso de las investigaciones iniciadas en los capítulos sexto y séptimo era este: dado un tipo determinado de serie, podíamos deducir conclusiones acerca de los miembros que la componían; esto es, inferencias de una índole peculiar, cuyo valor y significado se discutieron exhaustivamente en su lugar correspondiente.

Debemos ahora cambiar un poco nuestro punto de vista; en lugar de empezar, como en los capítulos anteriores, con una serie determinada que se supone nos es dada, supongamos que solo el individuo nos es dado, y que se nos impone la tarea de hallar la serie apropiada. ¿Cómo hemos de acometer la tarea?

En el caso anterior nuestros datos eran de esta índole: ocho de cada diez hombres de cincuenta años vivirán once años más, y averiguamos en qué sentido, y con qué certeza, podíamos inferir que, digamos, John Smith, de cincuenta años, viviría hasta los sesenta y uno.

§ 12. Supongamos entonces que, en su lugar, se presenta John Smith; ¿cómo deberíamos en este caso proceder para obtener una serie para él? En otras palabras, ¿cómo deberíamos recopilar las estadísticas apropiadas? Debe tenerse en cuenta que, cuando intentamos hacer inferencias reales sobre cosas aún desconocidas, es bajo esta forma como el problema se nos presentará en la práctica.

A primera vista, la respuesta a esta pregunta puede parecer obtenida mediante un proceso muy simple, a saber,[** TN: space] contando cuántos hombres de la edad de John Smith viven y no viven, respectivamente, durante once años. En realidad, sin embargo, el proceso dista mucho de ser tan simple como parece. Pues debe recordarse que cada cosa individual no tiene una sola clase o grupo distinto y apropiado a la cual, y a la cual únicamente, pertenezca propiamente. Podemos, en efecto, estar prácticamente en el hábito de considerarla bajo un solo aspecto, y puede parecernos, por tanto, más familiar cuando ocupa un lugar en una serie más que en otra; pero tal práctica es meramente consuetudinaria por nuestra parte, no obligatoria. Es obvio que cada cosa o acontecimiento individual tiene un número indefinido de propiedades o atributos observables en él, y podría considerarse, por tanto, como perteneciente a un número indefinido de diferentes clases de cosas. Al pertenecer a cualquier clase, por supuesto, se convierte al mismo tiempo en miembro de todas las clases superiores, los géneros, de los cuales esa clase era una especie. Pero, además, en virtud de cada atributo accidental que posee, pasa a ser miembro de una clase que se cruza, por decirlo así, con algunas de las otras clases. John Smith

es un hombre tísico, digamos, y natural de un clima septentrional. Al ser hombre, está incluido por supuesto en la clase de los vertebrados, también en la de los animales, así como en cualquier otra clase superior que pueda haber. La propiedad de ser tísico lo remite a otra clase, más estrecha que cualquiera de las anteriores; mientras que la de haber nacido en un clima septentrional lo remite a una clase nueva y distinta, no contermina con ninguna de las demás, pues hay cosas nacidas en el norte que no son hombres.

§ 13. Cuando, por consiguiente, John Smith se presenta ante nuestra atención sin, por decirlo así, ninguna etiqueta en particular adherida que nos informe bajo cuál de sus diversos aspectos debe ser contemplado, el proceso de clasificarlo así se vuelve en gran medida arbitrario.

Si se nos hubiera indicado mediante un nombre general, eso, por supuesto, habría sido alguna pista; pues el nombre, al tener una connotación determinada, especificaría al menos un grupo fijo de atributos dentro del cual debía limitarse nuestra selección. Pero estando los nombres y los atributos conectados entre sí, se supone aquí que ignoramos tanto qué nombre se le ha de dar como qué grupo, de entre todos sus innumerables atributos, ha de ser tomado en cuenta; pues decirnos una de estas cosas tendría exactamente el mismo efecto que decirnos la otra.

Al afirmar que es de este modo arbitrario bajo qué clase se le ubica, queremos decir, por supuesto, que no hay fundamentos lógicos de decisión; la selección debe ser determinada por algunas consideraciones extrínsecas. La mera inspección del individuo simplemente nos mostraría que podría ser clasificado igualmente en un número indefinido de clases, pero en sí misma no daría ningún incentivo para preferir, para nuestro propósito especial, una de estas clases a otra.

Esta variedad de clases a las que el individuo puede ser remitido debido a su posesión de una multiplicidad de atributos, tiene una importancia decisiva para el proceso de inferencia que se indicó en las secciones anteriores de este capítulo, y que debemos examinar ahora con referencia más especial a nuestro tema particular.

§ 14. Servirá para poner más claramente de manifiesto la naturaleza de algunas de aquellas peculiaridades del paso que ahora nos disponemos a dar en el caso de la Probabilidad, si examinamos primero la forma que adopta el paso correspondiente en el caso de la Lógica ordinaria. Supongamos entonces que deseáramos averiguar si un tal John Smith, un hombre de treinta años que es, entre otras cosas, residente en la India y se encuentra claramente afectado de cáncer, seguirá sobreviviendo allí durante veinte años más. Los términos en los que el hombre se nos presenta así nos remiten a diferentes clases de la manera ya indicada. Correspondientes a estas clases habrá un número de proposiciones que han sido obtenidas mediante observaciones e inducciones previas, y que por lo tanto podemos suponer disponibles y listas para ser usadas cuando queramos hacer uso de ellas. Concebámoslas como las siguientes: algunos hombres viven hasta los cincuenta; algunos residentes en la India viven hasta los cincuenta; ningún hombre que sufre así de cáncer vive durante cinco años. De la primera y segunda de estas premisas no se puede deducir absolutamente nada, pues ambas son[4] proposiciones particulares y, por lo tanto, no conducen a ninguna conclusión en este caso. La tercera responde a nuestra pregunta de manera decisiva.

Al lector lógico apenas le será necesario señalar que el proceso aquí considerado es el de encontrar términos medios que sirvan para conectar el sujeto y el predicado de nuestra conclusión. Este sujeto y este predicado, en el caso en cuestión, son el individuo que tenemos ante nosotros y su muerte dentro del período establecido.

Considerados por sí mismos, no hay nada en común entre ellos y, por lo tanto, no existe ningún eslabón mediante el cual puedan conectarse o desconectarse el uno del otro. Las diversas clases mencionadas anteriormente son un conjunto de dichos términos medios, y las proposiciones que les pertenecen son un conjunto correspondiente de premisas mayores.

Con la ayuda de cualquiera de ellas se nos permite, bajo las circunstancias adecuadas, conectar entre sí el sujeto y el predicado de la conclusión, es decir, deducir si el hombre vivirá o no veinte años.

§ 15. Ahora bien, en la realización de tal proceso lógico hay dos consideraciones a las que debe dirigirse por un momento la atención del lector. Son bastante simples en este caso, pero requerirán una explicación cuidadosa en el caso correspondiente de la Probabilidad.

• En primer lugar, es evidente que siempre que podemos hacer cualquier inferencia, podemos hacerlo con absoluta certeza. La lógica, dentro de su propio dominio, no conoce la vacilación ni la duda. Si el término medio es apropiado, sirve para conectar los extremos de tal manera que se excluye toda incertidumbre sobre la conclusión; si no lo es, hasta ahí llega el asunto: no se puede extraer ninguna conclusión y, por lo tanto, nos quedamos como estábamos. Suponiendo que nuestras premisas sean correctas, o bien conocemos nuestra conclusión con certeza, o bien no sabemos absolutamente nada acerca de ella.

• En segundo lugar, debe observarse que ninguna de las alternativas posibles en forma de premisas mayores como las dadas anteriormente puede contradecir jamás a ninguna de las otras, ni ser en absoluto incompatible con ellas. Consideradas como proposiciones aisladas, no hay por supuesto nada que garantice dicha armonía; tienen predicados muy diferentes y pueden parecer totalmente fuera del alcance mutuo tanto para el apoyo como para la oposición. Pero mediante la otra premisa se las pone en relación unas con otras en cada caso, y los intereses generales de la verdad y la coherencia evitan por tanto que se contradigan entre sí. Como proposiciones aisladas, podría haberse dado el caso de que todos los hombres vivieran hasta los cincuenta años y que ningún residente indio lo hiciera, pero habiendo reconocido que algunos hombres son residentes en la India, vemos de inmediato que estas premisas son incompatibles y, por lo tanto, que una u otra de ellas debe ser rechazada. En toda lógica aplicada, esta necesidad de evitar la autocontradicción es tan obvia e imperiosa que a nadie se le ocurriría la necesidad de establecer el postulado formal de que todas estas posibles premisas mayores deben ser mutuamente coherentes. Suponer que no se cumple este postulado equivaldría en la práctica a hacer dos o más suposiciones contradictorias sobre cuestiones de hecho.

§ 16. Pero observe ahora la diferencia cuando intentamos dar el paso correspondiente en Probabilidad. Por las proposiciones ordinarias, universales o particulares, sustitúyanlas proposiciones estadísticas de lo que hemos estado acostumbrados a llamar del tipo «proporcional». En otras palabras, en lugar de preguntar si el hombre vivirá durante veinte años, preguntemos si vivirá durante un año. Seremos incapaces de encontrar proposiciones universales que abarquen el caso, pero podremos obtener sin dificultad una abundancia de otras proporcionales apropiadas. Serán de la siguiente descripción: de los hombres de 30 años, 98 de cada 100 viven otro año; de los residentes en la India una proporción menor sobrevive, digamos por ejemplo 90 de cada 100; de los hombres que sufren de cáncer una proporción todavía menor, digamos 20 de cada 100.

Ahora bien, en ambos aspectos a los que se acaba de llamar la atención, las proposiciones de este tipo ofrecen un marcado contraste con las consideradas en último término. En primer lugar, no afirman inequívocamente sí o no, ni se niegan a abrir los labios, como las proposiciones ordinarias; sino que dan en su lugar una especie de respuesta matizada o vacilante en lo que concierne a los individuos incluidos en ellas. Esto no es, por supuesto, más que la característica familiar de lo que puede llamarse «proposiciones de probabilidad». Pero conduce a —y de hecho hace posible— el segundo punto, que es más importante; a saber: que estas diversas respuestas, aunque no pueden contradecirse directa y formalmente entre sí (su naturaleza como proposiciones proporcionales no lo permitirá por regla general), pueden sin embargo, de un modo que habrá que señalar ahora, resultar estar más o menos en conflicto entre sí.

De ello se sigue que, al intentar extraer una conclusión de premisas del tipo en cuestión, podemos encontrarnos en una posición de cierta perplejidad; pero es una perplejidad que puede presentarse de dos formas, una leve y otra agravada. Las examinaremos a su turno.

§ 17. La forma leve se presenta cuando las diferentes clases a las que el caso individual puede ser asignado adecuadamente se incluyen sucesivamente unas dentro de otras; pues aquí nuestros conjuntos de estadísticas, aunque conducen a resultados diferentes, no suelen diferir de manera muy grave entre sí. Todo lo que resulta de ello es que, a medida que ascendemos en la escala apelando a géneros cada vez más elevados, las estadísticas se vuelven continuamente menos apropiadas para el caso particular en cuestión y, por lo tanto, la información que proporcionan se vuelve gradualmente menos explícita y precisa.

La pregunta que originalmente queríamos resolver, recuérdese, es si John Smith morirá en el plazo de un año. Pero al ser inalcanzable todo conocimiento de este hecho, debido a la ausencia de inducciones adecuadas, nos sentimos justificados (con la explicación y bajo las restricciones mencionadas en el cap. VI) en sustituir, como el único equivalente disponible para dicho conocimiento individual, la respuesta a la siguiente indagación estadística: ¿Qué proporción de hombres en sus circunstancias muere?

§ 18. Pero entonces enseguida empiezan a surgir ciertas dudas y ambigüedades en cuanto a qué debe entenderse exactamente por sus circunstancias. Podemos saber muy encontrar qué son estas circunstancias en sí mismas, y aun así estar perplejos sobre cuántas de ellas debemos tomar en cuenta al esforzarnos por calcular su destino.

Podríamos concebiblemente, para empezar, optar por limitar nuestra atención únicamente a aquellas propiedades que tiene en común con todos los animales. Si fuera así, y se pudieran obtener estadísticas sobre el tema, presumiblemente tendrían un carácter similar a este: noventa y nueve de cada cien animales mueren en el plazo de un año. Por inusual que fuera semejante referencia, hablando lógicamente no estaríamos haciendo otra cosa que tomar una clase más amplia que aquella a la que estábamos acostumbrados.

De igual manera podríamos, si nos placiera, situarnos en la clase de los vertebrados, o en la de los mamíferos, si los zoólogos fuesen capaces de darnos la información requerida. Por supuesto, rechazamos estas clases amplias y preferimos una más estrecha. Si se nos pregunta por qué las rechazamos, la respuesta natural es que son tan generales, y se parecen al caso particular que tenemos ante nosotros en tan pocos puntos, que seríamos sumamente propensos a desviarnos al confiar en ellas. Aunque no se puede garantizar la exactitud, podemos al menos evitar cualquier exageración innecesaria del número relativo y la magnitud de nuestros errores.

§ 19. La respuesta anterior es perfectamente válida; pero al advertirnos contra la apelación a una clase demasiado amplia, parece sugerir que no podemos equivocarnos en la dirección opuesta, esto es, al tomar una clase demasiado estrecha. Y sin embargo, evitamos tales extremos. John Smith no es sólo un inglés; puede ser también oriundo de tal región de Inglaterra, vivir en tal Presidencia, y así sucesivamente. Podría sacarse a relucir un número indefinido de tales características adicionales, muchas de las cuales tienen de todos modos alguna relación con

la cuestión de la vitalidad. ¿Por qué rechazamos toda consideración de estas clases más estrechas? Las rechazamos, pero por lo que puede llamarse una razón más práctica que teórica. Tal como se explicó en los primeros capítulos, es esencial que nuestras series contengan un número considerable de términos si han de sernos de alguna utilidad. Ahora bien, muchos de los atributos de cualquier individuo son tan raros que tenerlos en cuenta iría en contra del supuesto fundamental de nuestra ciencia, a saber: que nos ocupamos propiamente sólo de los promedios de grandes números. Cuanto más especiales y minuciosas sean nuestras estadísticas, tanto mejor, siempre y cuando podamos conseguir suficientes y completar así el gran número necesario de casos. Esto es, sin embargo, imposible en muchos casos. Nos vemos por tanto obligados a omitir un atributo tras otro y a ampliar así el contenido de nuestra clase, a riesgo declarado de una variedad e inadecuación algo mayores en sus miembros, pues en cada paso de este tipo nos apartamos cada vez más del tipo de casos que realmente deseamos. Seguimos haciéndolo así hasta que dejamos de ganar en cantidad más de lo que perdemos en calidad. Finalmente, nos plantamos en el punto en el que obtenemos por primera vez estadísticas extraídas de un abanico de observación suficientemente amplio como para asegurar el grado requerido de estabilidad y uniformidad.

§ 20. En un ejemplo como el que acabamos de mencionar, en el que una de las clases sucesivas —el hombre— es un género natural o especie bien definido, se produce una ruptura tan completa en ambas direcciones en este punto, que cualquiera se siente impulsado a adoptar su postura aquí.

Por un lado, a ningún investigador se le ocurriría jamás introducir ninguna referencia a las clases superiores con menos atributos, como animal o ser organizado; y, por otro lado, las clases inferiores, creadas al reparar en su empleo o lugar de residencia, etc., por regla general no difieren lo suficiente en sus características de la clase hombre como para que valga la pena prestarles atención.

De vez en cuando, en efecto, estas características adquieren importancia, y siempre que esto ocurre concentramos nuestra atención en la clase a la que corresponden, es decir, la clase que queda delimitada por su presencia. Así, por ejemplo, la cualidad de tísico separa a cualquier individuo de forma tan amplia de la mayoría de sus semejantes en todas las cuestiones relativas a la mortalidad, que las estadísticas sobre la vida de los hombres tísicos difieren sustancialmente de aquellas que se refieren a los hombres en general. Y vemos el resultado; si un hombre tísico consigue contratar un seguro, debe hacerlo por una prima mucho más alta, calculada según sus circunstancias especiales. En otras palabras, el atributo es lo suficientemente importante como para delimitar una nueva clase o serie. Lo mismo ocurre con el seguro contra accidentes. En realidad, no se intenta fijar una tarifa especial de seguro para los miembros de cada oficio por separado, pero las diferencias de riesgo a las que están expuestos nos obligan a tener tales hechos en cierta medida en cuenta. Por lo tanto, los oficios se dividen grosso modo en dos o tres clases, tales como el ordinario, el peligroso y el extrapeligroso, teniendo cada uno que pagar su propia tarifa de prima.

§ 21. Cuando una u otra de las clases así consideradas corresponde a tipos naturales, o entraña distinciones de importancia coordinada con las de los tipos naturales, el proceso no es difícil; casi siempre hay alguna de estas clases que es reconocida de un modo tan universal como la apropiada, que la mayoría de las personas no son en absoluto conscientes de que exista necesidad alguna de un proceso de selección. Salvo en los casos en que una persona tiene una constitución enfermiza o desempeña una ocupación peligrosa, raras vez tenemos ocasión de recopilar estadísticas para ella a partir de otra clase que no sea la de los hombres en general de su edad en el país.

Cuando, sin embargo, estas clases sucesivas no nos son señaladas claramente por la naturaleza y, a partir de ahí, dispuestas en grupos fácilmente distinguibles, el proceso es más evidentemente arbitrario.

Supongamos que estuviemos considerando la probabilidad de que la casa de un hombre se queme; ¿con qué conjunto de atributos nos conformaríamos en este caso? ¿Deberíamos incluir todo tipo de edificios, o solo casas de habitación, o limitarnos a aquellos donde hay mucha madera, o aquellos que tienen estufas? Todos estos atributos, y una multitud de otros, pueden estar presentes y, de ser así, son todas circunstancias que ayudan a modificar nuestro juicio.

Debemos guiarnos aquí por las estadísticas que por casualidad podamos obtener en número suficiente. Aquí también, las distinciones imprecisas de este tipo se trazan en la práctica en las compañías de seguros, al dividir los riesgos en ordinarios, peligrosos y extrapeligrosos. Examinamos nuestro caso, lo remitimos a una u otra de estas clases y luego formamos nuestro juicio sobre sus perspectivas mediante las estadísticas apropiadas para su clase.

§ 22. Hasta aquí lo que puede llamarse la forma leve en que se presenta la ambigüedad; pero hay una forma agraviada en la que puede manifestarse, y que a primera vista parece colocarnos en una perplejidad mucho mayor.

Supongamos que las distintas clases mencionadas anteriormente no están incluidas sucesivamente una dentro de otra. Es posible que entonces no sepamos en absoluto cuál de las tablas estadísticas emplear.

Supongamos, por ejemplo, que nueve de cada diez ingleses resultan perjudicados por residir en Madeira, pero que nueve de cada diez personas tísicas se benefician de dicha residencia. Estas estadísticas, aunque fantásticas, son concebibles y perfectamente compatibles. John Smith es un inglés tísico; ¿debemos recomendarle o no un viaje a Madeira en su caso?

En otras palabras, ¿qué inferencias debemos extraer sobre la probabilidad de su muerte? Ambas tablas estadísticas se aplican a su caso, pero nos conducirían a conclusiones directamente contradictorias. Esto no significa, por supuesto, contradictorias precisamente en el sentido lógico de esa palabra, ya que una de estas proposiciones no afirma que un evento deba suceder y la otra niega que deba hacerlo; sino contradictorias en el sentido de que una nos llevaría en un grado considerable a creer lo que la otra nos llevaría en un grado considerable a no creer.

Esto se refiere, por supuesto, a los eventos individuales; las estadísticas no son, por suposición, en ningún grado contradictorias. Sin más datos, por lo tanto, no podemos tomar ninguna decisión.

§ 23. Prácticamente, por supuesto, si se nos forzara a tomar una decisión con solo estos datos ante nosotros, haríamos nuestra elección basándonos en la consideración de que el estado de los pulmones de un hombre probablemente tiene más que ver con su salud que el lugar de su nacimiento; es decir, concluiríamos que la duración de la vida de los ingleses tísicos se corresponde mucho más estrechamente con la de las personas tísicas en general que con la de sus compatriotas sanos. Pero esto es, por supuesto, introducir consideraciones empíricas en la cuestión. Los datos, tal como se nos presentan, y si nos confinamos a ellos, nos dejan en absoluta incertidumbre sobre el punto. Puede ser que los ingleses tísicos mueran casi todos al ser transportados al otro clima; puede ser que casi todos se recuperen. Si mueren, esto está en obvia concordancia con el primer conjunto de estadísticas; se encontrará en concordancia con el segundo conjunto a través del hecho de que los tísicos extranjeros se benefician del cambio de clima en una proporción mayor que la que podría denominarse debida. Una explicación similar se aplicará a la otra alternativa, es decir, a la suposición de que los ingleses tísicos se recuperan mayoritariamente. El problema se deja, por tanto, absolutamente indeterminado, ya que no podemos recurrir aquí a ninguna regla general tan simple y tan obviamente aplicable como aquella que, en un caso anterior, nos recomendó preferir siempre las estadísticas más especiales, cuando son suficientemente extensas, a aquellas que son más amplias y generales. No tenemos medios aquí para saber si un conjunto es más especial que el otro.

Y en esto no puede encontrarse ninguna dificultad, siempre que nos limitemos a una justa visión del tema.

Permítase al lector recordar de nuevo cuál es nuestra situación actual: hemos sustituido el conocimiento del individuo (al considerarlo inalcanzable) por el conocimiento de lo que ocurre en el promedio de casos similares. Este paso tuvo que darse en el momento en que el problema pasó a manos de la Probabilidad. Pero la concepción de similitud en los casos nos introduce en una perplejidad; logramos sortearla en muchos casos, pero aquí se nos impone inevitablemente a la atención.

Hay aquí dos aspectos de esta similitud, y nos introducen en dos promedios distintos. Se hacen dos afirmaciones sobre lo que sucede a la larga y ambas afirmaciones, por suposición, se verifican. De su verdad no hay por qué dudar, pues se supuso que ambas se obtuvieron de la experiencia.

§ 24. Quizá se suponga que un ejemplo como este constituye una reductio ad absurdum del principio en el que se basan los seguros de vida y de otra índole. Pero un momento de reflexión bastará para mostrar que esto es un completo error y que el principio del seguro es perfectamente aplicable a ejemplos de esta clase como a cualquier otro. Una compañía no tiene por qué encontrar dificultad en el caso supuesto. Podría asegurar al individuo (por un motivo que se mencionará en seguida, probablemente no lo haría) sin incurrir en contradicción y a una tarifa determinada por cualquiera de los dos promedios.

Podría decirle: «Usted es inglés. De la multitud de ingleses que acuden a nosotros, nueve de cada diez mueren si van a Madeira. Le aseguraremos a una tarifa fijada por estas estadísticas, sabiendo que a la larga todo saldrá bien en lo que a nosotros respecta. Es cierto que también es usted tuberculoso, y no sabemos qué proporción de ingleses son tuberculosos, ni qué proporción de tuberculosos ingleses mueren en Madeira. Pero esto en realidad no importa para nuestros propósitos. La fórmula "nueve de cada diez mueren" se calcula en realidad tomando en consideración estas proporciones desconocidas; pues, aunque no las conozcamos en sí mismas, las estadísticas nos dicen todo lo que nos importa saber sobre sus resultados. En otras palabras, cualquier elemento desconocido que pueda existir debe haber sido ya tenido en cuenta respecto a todos los efectos que pueda producir, de modo que nuestra ignorancia al respecto no puede invalidar en lo más mínimo las conclusiones que somos capaces de extraer. Y esto es suficiente para nuestros propósitos».

Pero exactamente el mismo lenguaje podría emplearse con él si se presentara como un hombre tuberculoso; es decir, la compañía podría llevar a cabo sus operaciones con total seguridad bajo cualquiera de las dos alternativas.

Este sería, por supuesto, un estado muy imperfecto en el que dejar la cuestión. El único plan racional sería aislar el caso de los ingleses tisicos, de modo que se hiciera un cálculo separado para sus circunstancias.

Este cálculo supersedería entonces de inmediato a todas las demás tablas en lo que a ellos respecta; pues aunque, al fin y al cabo, no pudiera arrogarse ninguna superioridad sobre las otras, se caracterizaría entretanto por menores y más leves desviaciones de la verdad.

§ 25. La verdadera razón por la cual la compañía de seguros no pudo funcionar por mucho tiempo bajo los términos anteriores es de una naturaleza muy diferente de la que algunos lectores podrían imaginar, y pertenece a una clase de consideraciones que han sido muy descuidadas en los intentos de construir ciencias de las diferentes ramas de la conducta humana. No es otra cosa que

esa molesta contingencia a la que los profetas desde los tiempos de Jonás han estado sujetos, de emitir profecías suicidas; de publicar conclusiones que son perfectamente ciertas cuando se han tomado en cuenta todas las condiciones y causas excepto una, siendo esa única el efecto de la profecía misma sobre aquellos a quienes se refiere.

En nuestro ejemplo anterior, la oficina (en lo que respecta a los casos particulares de Madeira) marcharía a la perfección hasta que los ingleses tísicos en cuestión descubrieran las condiciones mucho mejores que podrían obtener anunciándose como tísicos y pagando la prima correspondiente a esa clase, en lugar de anunciarse como ingleses.

Pero si hicieran esto, por supuesto alterarían las estadísticas. Las tablas se basaban en el supuesto de que una proporción fija determinada (no importa qué proporción) de las vidas inglesas seguiría siendo de vidas tísicas, lo cual, bajo las circunstancias supuestas, probablemente dejaría de ser cierto en poco tiempo.

Cuando se dice que nueve de cada diez ingleses mueren en Madeira, se quiere decir que de aquellos que acuden a la oficina, según la frase, al azar, o en sus proporciones justas, nueve décimas partes mueren. Se supone que los tísicos van allí al igual que los pelirrojos, o los poetas, o cualquier otra clase especial. O podrían ir en cualquier proporción mayor o menor que la de otras clases, siempre que mantuvieran la misma proporción de principio a fin.

Las tablas se calculan entonces sobre la base de la continuidad de este estado de cosas; la contradicción práctica consiste en suponer que tal estado de cosas continúa después de que la gente ha echado un vistazo a las tablas. Si simplemente suponemos que la publicación de estas tablas no alteró en nada la conducta de aquellos a quienes se refería, no es necesario que se produzca ningún contratiempo de este tipo.

§ 26. Los supuestos aquí formulados, como se ha dicho, no son

de ningún modo contradictorios, pero requieren alguna explicación. Se verá fácilmente que, tomados en conjunto, son incompatibles con la suposición de que cada una de estas clases sea homogénea, es decir, que las proporciones estadísticas válidas para el conjunto de cualquiera de ellas sean también válidas para cualquier porción de las mismas que podamos tomar. Hay ciertos individuos (a saber: los ingleses tisicos) que pertenecen a ambas clases, y por supuesto los dos conjuntos diferentes de estadísticas no pueden ser ambos verdaderos para ellos tomados por sí mismos. Podrían coincidir en sus características con cualquiera de las clases, pero no con ambas; probablemente en la mayoría de los casos prácticos no coincidirán con ninguna, sino que tendrán un carácter algo intermedio. Ahora bien, cuando se dice de un cuerpo heterogéneo de este tipo que, digamos, nueve décimas partes mueren, lo que se quiere decir (o más bien se implica) es que la clase podría dividirse en subdivisiones menores de carácter más homogéneo, en algunas de las cuales, por supuesto, mueren más de nueve décimas partes, mientras que en otras menos, debiéndose las diferencias a su carácter, constitución, profesión, etc.; pudiendo ser el número de tales divisiones y la magnitud de su divergencia mutua quizás muy considerable.

Ahora bien, cuando hablamos de cualquiera de las clases en su conjunto y decimos que nueve décimas partes mueren, el significado más natural y sensato es que esa sería la proporción si todos sin excepción viajaran al extranjero, o (lo que viene a ser lo mismo) si cada una de estas diversas subdivisiones estuviera representada en proporción justa a sus números. O también podría entenderse que viajan en alguna otra proporción, dependiente de sus gustos, ocupaciones, etcétera. Pero, sea cual sea el significado que se adopte, una condición es necesaria, a saber:[** TN: space] que la proporción de cada clase que viajó en el momento en que se elaboraron las estadísticas debe mantenerse invariable hasta el final. Cuando la clase es homogénea esto no es necesario, pero cuando es heterogénea las estadísticas se verían alteradas a menos que se garantizara esta condición.

Se supone que aquí tenemos dos conjuntos de estadísticas, uno para los ingleses y otro para los tísicos, de modo que los ingleses tísicos se cuentan en cierto modo dos días por uno.

Si su mortalidad es, por tanto, de una cuantía intermedia, sirven para mantener baja la mortalidad de una clase y alta la de la otra.

Si se supone que las estadísticas son exhaustivas, al referirse al conjunto de cada clase, se deduce que en realidad los mismos individuos deben ser contados en cada ocasión; pero si solo se toman representantes de cada clase, no es necesario incluir a los mismos individuos en ambos conjuntos de tablas.

§ 27. Cuando, por lo tanto, llegan a asegurarse (nuestros comentarios siguen limitados a nuestro supuesto caso de Madeira), tenemos a algunos tísicos ingleses contados como ingleses, y pagando la tarifa alta; y a otros contados como tísicos y pagando la tarifa baja. Lógicamente, en verdad, podemos suponerlos a todos inscritos en cada clase, y pagando por lo tanto cada tarifa. Lo que hemos dicho más arriba es que puede concebirse que cualquier individuo se presente para cualquiera de estas clases. Concébase que algún otro paga su prima por él, de modo que le es indiferente en lo personal a qué tarifa se asegura, y no hay nada que impida que algunos de la clase (o a decir verdad todos) vayan a una clase, y otros (o de nuevo todos) vayan a la otra clase.

Por consiguiente, mientras hagamos la suposición lógicamente posible aunque prácticamente absurda de que algunos hombres seguirán pagando una tarifa más alta de la necesaria, no hay nada que impida a los tísicos ingleses (algunos o todos) asegurar en cada categoría y pagar su prima correspondiente.

Tan pronto como reflexionaran sobre el asunto, por supuesto, en el caso supuesto, todos preferirían asegurarse como tísicos. Pero el hecho de que hicieran esto alteraría cada conjunto de estadísticas. La mortalidad inglesa en Madeira se volvería instantáneamente más pesada, en lo que respecta a la compañía de seguros, por la pérdida de todas sus mejores vidas; mientras que las estadísticas de tísicos (a menos que todos los tísicos ingleses ya hubieran sido tomados para el seguro) se verían deterioradas de la misma manera.[5]

Por lo tanto, se necesitaría entonces un ligero reajuste de cada escala de seguro; esta es la alteración mencionada justo arriba. Debe entenderse claramente, sin embargo, que no son nuestras estadísticas originales las que han demostrado ser inconsistentes, sino simplemente que existían obstáculos prácticos para llevar a cabo un sistema de seguro basado en ellas.

§ 28. Los ejemplos sujetos a la dificultad que ahora se examina indudablemente parecerán desconcertantes al estudiante que no esté familiarizado con el tema. Son difíciles de conciliar con cualquier otra visión de la ciencia que no sea aquella en la que se insiste a lo largo de este Ensayo, a saber:[** TN: space] que solo nos ocupan los promedios. Tal vez se argumente que hay dos valores diferentes para la vida del hombre en estos casos, y que no pueden ser ambos verdaderos. ¿Por qué no? El «valor» de su vida es simplemente el número de años que los hombres en sus circunstancias alcanzan, como promedio; se nos presenta al hombre bajo dos circunstancias diferentes; ¿qué tiene de extraño, por lo tanto, que estas ofrezcan promedios distintos? En tal objeción se olvida que hemos tenido que sustituir el resultado inalcanzable acerca del individuo por el resultado realmente alcanzable acerca de un conjunto de hombres lo más parecido posible a él. La dificultad y la aparente contradicción solo surgen cuando se intenta hallar alguna justificación para su creencia en el caso individual. ¿Qué podemos concluir posibles,

se podrá preguntar, acerca de las perspectivas de este particular hombre John Smith cuando se nos ofrecen así dos valores diferentes para su vida? Nada en absoluto, hay que responder; ni en realidad podríamos sacar una conclusión, recuérdese, en el caso anterior, cuando estábamos prácticamente limitados a un solo conjunto de estadísticas. Allí también teníamos lo que llamamos el «valor» de su vida, y dado que solo conocíamos un valor así, llegamos a considerarlo en cierto sentido apropiado para él como individuo. Aquí, en cambio, tenemos dos valores pertenecientes a series diferentes, y como estos valores son realmente distintos, puede quejarse de que son discordantes, pero tal queja solo puede formularse cuando hacemos lo que no tenemos derecho a hacer, a saber:[** TN: space] asignar un valor al individuo que admita una justificación individual.

§ 29. ¿Es entonces perfectamente arbitraria la serie o clase de casos que seleccionamos para juzgar? De ningún modo; se ha afirmado repetidamente que, al elegir una serie, debemos buscar una cuyos miembros se asemejen a nuestro individuo en tantos de sus atributos como sea posible, con la única restricción de que debe ser una serie suficientemente amplia.

Lo que se quiere decir es que en el caso anterior, donde tenemos dos series, no podemos calificarlas justamente de contradictorias; el único cargo válido es el de incompletitud o insuficiencia para su propósito, un cargo que se aplica exactamente en el mismo sentido, recuérdese, a todas las estadísticas que comprenden géneros innecesariamente más amplios que las especies que nos ocupan.

La única diferencia entre las dos clases diferentes de casos es que, en un caso, nos encontramos en un camino que sabemos que conducirá al fin, a través de muchos errores, hacia la verdad (en el sentido en que la verdad puede alcanzarse aquí), y lo tomamos por falta de uno mejor. En el otro caso tenemos dos caminos de este tipo, caminos perfectamente diferentes, cualquiera de los cuales, sin embargo, nos conducirá hacia la verdad como antes. La contradicción solo puede parecer surgir cuando se intenta justificar cada paso por separado en nuestros caminos, así como su tendencia última.

Aun así, no puede negarse que estas objeciones constituyen un grave inconveniente para la completitud y validez de cualquier anticipación basada meramente en la frecuencia estadística, al menos en una etapa temprana de la experiencia, cuando se han recopilado pocas estadísticas.

El conocimiento que la Probabilidad puede ofrecer no es, en ningún caso individual, de un orden elevado, ya que está sujeto a la debilidad característica del error repetido; pero incluso cuando se mide según su propio estándar, comienza en una etapa de competencia muy baja. Los errores son entonces relativamente muy numerosos y grandes en comparación con aquello a lo que en última instancia pueden reducirse.

§ 30. Aquí, como en todas partes, se desarrolla un proceso continuo de especialización. Las necesidades de una experiencia que se amplía gradualmente nos exigen perpetuamente subdividir clases que resultan ser demasiado heterogéneas.

A veces, la única queja que cabe plantear es que la clase a la que nos vemos obligados a remitirnos resulta ser algo demasiado amplia para nuestros fines, y que podría subdividirse con conveniencia. Este es el caso, como se ha mostrado más arriba, cuando una compañía de seguros descubre que su creciente negocio hace posible y deseable separar a los hombres que ejercen ciertos oficio particulares del resto de sus compatriotas.

De manera similar en cualquier otro departamento en el que se utilicen estadísticas. Esta mayor demanda de especificidad conduce, de hecho, de manera tan natural en esta dirección, como el progreso de la civilización conduce a la subdivisión de oficios en cualquier pueblo o país.

Lo mismo ocurre con respecto al otro tipo de perplejidad mencionado anteriormente. Nada es más común en aquellas ciencias o artes prácticas en las que la deducción es poco aplicable, y donde en consecuencia nuestro conocimiento es en su mayor parte de tipo empírico, que encontrar sugerencias que apuntan de manera más o menos directa en direcciones contrarias.

Siempre que se descubre una nueva sustancia o se pone en uso más general, aquellos que tienen que tratar con ella deben estar familiarizados con un estado de cosas semejante. El médico que tiene que emplear un nuevo fármaco puede encontrarse a menudo con dos recomendaciones distintas: que, por un lado, debe emplearse para ciertas enfermedades y que, por otro lado, no debe probarse en ciertas constituciones.

Un hombre con tal constitución, pero que padece tal enfermedad, se presenta; ¿qué recomendación debe seguir el médico? Se siente inmediatamente obligado a ponerse a recopilar estadísticas más precisas y especiales para escapar de tal ambigüedad.

§ 31. En este y en una multitud de casos análogos que ofrecen las artes más prácticas, no es por supuesto necesario que se citen y aumenre el uso de datos numéricos; basta con que el juicio esté determinada de manera más o menos consciente por ellos. Todo lo que se requiere para que los ejemplos sean apropiados es que admitamos que, en su caso, los datos estadísticos son nuestro recurso último en el estado actual del conocimiento. Por supuesto, si las leyes empíricas pueden reducirse a sus causas componentes, podemos apelar a la deducción directa y, en este caso, el empleo de la estadística, y consecuentemente el uso de la teoría de la probabilidad, puede quedar obsoleto.

En esta dirección, por tanto, a medida que el tiempo avanza, el progreso del perfeccionamiento estadístico mediante la incesante subdivisión de clases para satisfacer las crecientes necesidades del hombre es bastante evidente. Pero si echamos una mirada atrás, hacia una etapa más primitiva, pronto veremos en qué estado tan imperfecto comienza la operación.

En esta etapa temprana, sin embargo, la Probabilidad y la Inducción están tan estrechamente ligidas que es muy fácil que se fundan en una sola, o al menos que se confundan sus funciones.

§ 32. Como la generalización de nuestras estadísticas resulta pertenecer a la Inducción, este proceso de generalización puede considerarse previo a la Probabilidad, o al menos independiente de ella. Ya hemos analizado, además (en el capítulo VI),[ TN: space] el paso correspondiente a lo que se denomina inferencias inmediatas, y (en el capítulo VII)[ TN: space] el correspondiente a las inferencias silogísticas. Nuestra posición actual es, por tanto, aquella en la que podemos considerarnos en posesión de cualquier número de generalizaciones, pero deseamos emplearlas para hacer inferencias sobre un individuo dado; así como en una rama de la lógica común nos dedicamos a buscar términos medios para establecer la conclusión deseada. En este último caso, el proceso resulta sumamente sencillo, sin que ninguna acumulación de diferentes términos medios pueda dar lugar a una ambigüedad o contradicción reales. En la Probabilidad, sin embargo, el caso es distinto. Aquí, si intentamos extraer inferencias sobre el caso individual que tenemos ante nosotros, como se intenta a menudo —en la Regla de Sucesión, por ejemplo—, nos encontraremos con toda la fuerza de esta ambigüedad y contradicción. Tratemos la cuestión, sin embargo, con honradez, y toda dificultad desaparecerá. Nuestra inferencia en realidad no trata sobre los individuos como individuos, sino sobre series o sucesiones de ellos. Deseábamos saber si John Smith morirá en el curso del año; esto, sin embargo, no puede saberse. Pero John Smith, por la posesión de muchos atributos, pertenece a muchas series diferentes. La multiplicidad de términos medios, por tanto, es lo que cabría esperar. Podemos saber si una sucesión de hombres, residentes en la India, tísicos, etc.[ TN: space] muere en el curso de un año. Podemos hacer nuestra selección, por tanto, entre estos y, a la larga, la creencia y la consiguiente conducta de nosotros mismos y de otras personas (tal como se describe en el capítulo VI)[ TN: space] se volverán

susceptibles de justificación. Con respecto a la elección de una de estas series en lugar de otra, tenemos dos principios rectores opuestos. Por un lado, cuanto más especial sea la serie, mejor; porque, aunque no estemos más en lo cierto al final, estaremos así más cerca de estar en lo cierto todo el tiempo. Pero, por otro lado, si intentamos hacer que la serie sea demasiado especial, nos encontraremos por lo general con la objeción práctica derivada de unas estadísticas insuficientes.

1 Some of my readers may be familiar with a very striking digression in Buffon's Natural History (Natural Hist.[ TN: space] of Man, § VIII.), in which he supposes the first man in full possession of his faculties, but with all his experience to gain, and speculates on the gradual acquisition of his knowledge. Whatever may be thought of his particular conclusions the passage is very interesting and suggestive to any student of Psychology.

2 Véase también a Dugald Stewart (Ed.[ TN: space] por Hamilton; VII.[ TN: espacio] págs. 115-119).

3

Requerido que sea con el fin de la inferencia lógica dentro de los límites de la Probabilidad; no pretende sugerir ninguna duda en cuanto a su actual prevalencia universal, o su importancia capital para los fines científicos. El tema se discute con más detalle en un capítulo futuro.

4

Como proposiciones particulares, ambas son, por supuesto, idénticas en su forma. El hecho de que el «algunos» de la primera corresponda a una proporción mayor que en la segunda es una distinción ajena a la Lógica pura.

5 The reason is obvious. The healthiest English lives in Madeira (viz.[ TN: space] the consumptive ones) have now ceased to be reckoned as English; whereas the worst consumptive lives there (viz.[ TN: space] the English) are now increased in relative numbers.

# CAPÍTULO X.