# VARIAS APLICACIONES DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD. Capítulos XV–XIX.
# CAPÍTULO XV.
# SEGUROS Y JUEGO.
§§ 1, 2. Las certezas e incertidumbres de la vida.
3–5. El seguro: un medio para mitigar las incertidumbres.
6, 7. El juego como medio para aumentarlas.
8, 9. Varias formas de juego.
10, 11. Comparación entre estas prácticas.
12–14. Pruebas de la desventaja del juego:—
(1) por motivos aritméticos:
15, 16. Ilustración a partir de nombres de familia.
- (2) de la «expectativa moral».
18, 19. Inconclusividad de estas pruebas.
20–22. Preguntas más amplias que suscitan estos intentos.
# CAPÍTULO XVI.
# APLICACIÓN DE LA PROBABILIDAD AL TESTIMONIO.
§§ 1, 2. Dudosa aplicabilidad de la Probabilidad al testimonio.
- Condiciones de dicha aplicabilidad.
- Razones de las condiciones anteriores.
5, 6. ¿Se cumplen estas condiciones en el caso del testimonio?
- El atractivo aquí no es directamente a las estadísticas.
8, 9. Ilustraciones de lo anterior.
10, 11. ¿Es válida alguna aplicación de la Probabilidad al testimonio?
# CAPÍTULO XVII.
# CREDIBILIDAD DE LAS HISTORIAS EXTRAORDINARIAS.
§ 1. Improbabilidad antes y después del acontecimiento.
2, 3. ¿Conduce el rechazo de esto a la conclusión de que la credibilidad de una historia es independiente de su naturaleza?
- Credibilidad general y especial de un testigo.
5–8. Distinción entre preguntas alternativas y abiertas, y las reglas habituales para la aplicación del testimonio a cada una de ellas.
- Discusión de una objeción.
10, 11. Testimonio de testigos sin valor.
12–14. Formas prácticas comunes de abordar tales problemas.
- Historias extraordinarias no necesariamente menos probables.
16–18. Significado del término extraordinario y su distinción de lo milagroso.
19, 20. Combinación de testimonio.
21, 22. Significado científico de un milagro.
23, 24. Dos prevenciones distintas con respecto a los milagros, y las consecuencias lógicas de estas.
- Dificultad de discutir según nuestras reglas los casos en los que se puede postular una interferencia arbitraria.
26, 27. Inadecuación consecuente de muchos argumentos.
# CAPÍTULO XVIII.
DELA NATURALEZA Y EL USO DE UN PROMEDIO, Y DE LAS DIFERENTES CLASES DE PROMEDIOS.
§:nbsp;1. Noción ruda preliminar de un promedio,
- Noción cuantitativa más precisa, que arroja
(1) el promedio aritmético,
- (2) lo Geométrico.
4. En las curvas de error asimétricas, el promedio aritmético debe distinguirse de,
- (3) el promedio de la Ordenada Máxima,
- (4) y el medo.
- Diagrama ilustrativo.
8–10. Desviación media respecto a la media, considerada bajo los encabezamientos anteriores, y bajo el de
- (5) El (promedio del) Error Cuadrático Medio,
12–14. Los objetivos de calcular promedios.
- El método práctico del Sr. Galton para determinar el promedio.
16, 17. No se hace distinción entre el promedio y la media.
18–20. Distinción entre lo que es necesario y lo que es experimental aquí.
21, 22. Defectos teóricos en la determinación de los «errores».
- Escape práctico de estos.
(Nota sobre las unidades en la ecuación exponencial y la integral.)
# CAPÍTULO XIX.
# LA TEORÍA DEL PROMEDIO COMO MEDIO DE APROXIMACIÓN A LA VERDAD.
§§ 1–4. Indicación general del problema: i.e.[ TN: espacio] uno inverso que requiere la consideración previa de uno directo.
[I. El problema directo: dadas el valor central y la ley de dispersión de los errores individuales, determinar las de los promedios. §§ 6–20.]
- (i) La ley de la dispersión puede ser determinable à priori,
- (ii) o experimentalmente, mediante estadísticas.
8, 9. De ahí para determinar el módulo de la curva de error.
10–14. Ejemplo numérico para ilustrar la naturaleza y la magnitud de la contracción del módulo de la curva de error medio.
- Esta curva es del mismo género general que la de los errores simples;
- Igualmente simétrica,
17, 18. Y más acumulado hacia el centro.
19, 20. Generalización algebraica de los resultados precedentes.
[II. El problema inverso: dados solo unos pocos de los errores para determinar su centro y su ley, y a partir de ahí extraer las deducciones anteriores. §§ 21–25.]
22, 23. Los cálculos reales son los mismos que antes,
- With the extra demand that we must determine how probable are the results.
- Resumen.
[III. Consideración de las mismas cuestiones aplicadas a ciertas leyes peculiares del error. §§ 26–37.]
- (i) Todos los errores igualmente probables.
27, 28. (ii) Ciertas leyes peculiares del error.
29, 30. Análisis adicional de las razones para tomar promedios.
31–35. Ejemplos ilustrativos.
36, 37. Curvas de doble centro y ausencia de simetría.
38, 39. Conclusión.