§ 1. El lector que sepa algo de la Lógica escolástica habrá percibido antes de ahora que hemos estado tocando en diversos lugares el más espinoso y repulsivo de los distritos del territorio lógico: la modalidad. Será conveniente, sin embargo, reunir, de manera algo más precisa, lo que hay que decir sobre el sujeto. Propongo, por tanto, dedicar este capítulo a una breve exposición de las principales variedades de tratamiento que los modales han recibido por parte de los lógicos de profesión.

Cabe señalar desde el principio que el sentido en el que la modalidad y las proposiciones modales se han entendido en diversos momentos no es en absoluto fijo ni invariablemente el mismo.

Esta diversidad de puntos de vista ha surgido en parte de las diferencias correspondientes en la concepción de la esfera y la naturaleza de la lógica, y en parte de las diferencias en las opiniones filosóficas y científicas mantenidas sobre la constitución y el orden de la naturaleza.

En los últimos tiempos, además, debe reconocerse como otro agente muy poderoso en la modificación del tratamiento del tema al crecimiento gradual y constante de la teoría de la probabilidad, tal como ha sido desarrollada por los matemáticos desde su propio punto de vista.

§ 2. A pesar, sin embargo, de estas diferencias de tratamiento, siempre ha habido cierta comunidad de temática en las discusiones sobre este asunto. Casi siempre ha habido alguna referencia a la cantidad de creencia; la suficiente tal vez para justificar la observación de De Morgan[1] de que la probabilidad era «el Dios desconocido a quien los escolásticos adoraban ignorantemente cuando trataban de tal modo con esta especie de enunciación, que se decía estar más allá de la determinación humana si ellos atormentaban más a los modales, o los modales a ellos».

Pero esta referencia a la cantidad de creencia ha sido a veces directa e inmediata, a veces indirecta y derivada de la naturaleza de la materia de la proposición. El hecho es que aquella distinción entre las perspectivas puramente subjetiva y puramente objetiva de la lógica, que he procurado poner de relieve en el undécimo capítulo, no fue en modo alguno reconocida con claridad en épocas tempranas, ni en realidad antes de la época de Kant, y la perspectiva que debía adoptarse sobre la modalidad compartió naturalmente la confusión resultante.

Esto, así lo espero, quedará claro en el transcurso del capítulo siguiente, que pretende ofrecer una breve cala de las principales formas diferentes en que se ha tratado la modalidad de las proposiciones en lógica. Como no se propone ofrecer nada parecido a una historia regular del tema, no habrá necesidad de atenerse a ninguna secuencia cronológica estricta, ni de discutir las opiniones de ningún escritor, salvo aquellos que puedan tomarse como representativos de puntos de vista razonablemente distintos.

El resultado de dicha investigación será, así lo espero, convencer al lector (si es que no había llegado ya a tal convencimiento) de que los lógicos, tras haber tenido una larga y justa oportunidad, han fracasado en sacar algo satisfactorio de este asunto de los modales mediante sus métodos de indagación y tratamiento; y de que este debería, por tanto, ser desterrado por completo de dicha ciencia, y relegado a la Probabilidad.

§ 3. Desde el estudio más temprano del proceso silogístico se vio que, por completo que sea dicho proceso dentro de su propio dominio, el dominio, al menos bajo su tratamiento más simple, es muy limitado. Las proposiciones de la forma pura —Todo (o algún) A es (o no es) B—, según se comprueba en la práctica, forman tan solo una pequeña parte incluso de nuestros enunciados categóricos. Nos encontramos perpetuamente con otras que expresan la relación de B con A con diversos grados de necesidad o probabilidad; p. ej.[ TN: space] A debe ser B, A puede ser B; o el efecto de tales hechos sobre nuestro juicio, p. ej.[ TN: space] Estoy perfectamente seguro de que A es B, creo que A puede ser B; junto con muchas otras de un tipo más o menos similar. Surge de inmediato la pregunta: ¿Cómo deben tratarse tales proposiciones? No parece habérseles ocurrido a los antiguos lógicos, como sí a algunos de sus sucesores en tiempos modernos, simplemente rechazar toda consideración de este tema. Su fe en la verdad y la integridad de su sistema de inferencia era demasiado firme como para suponer posible que formas de proposición universalmente reconocidas como significativas en el discurso popular, y formas de inferencia universalmente reconocidas allí como válidas, tuvieran que ser omitidas por resultar incómodas o complicadas.

§ 4. Un plan muy sencillo se presenta por sí mismo, y de hecho ha sido defendido repetidamente, a saber,[** TN: space] trasladar todo lo que es característico de tales proposiciones a ese receptáculo conveniente para lo que resulta problemático en otros lugares, el predicado.[2] ¿No se ha librado de este modo otra llamada modalidad?[3]

¿Y no se ha intentado por el mismo procedimiento abolir la característica distintiva de las proposiciones negativas, a saber,[ TN: space] desplazando la partícula negativa al predicado? Debe admitirse que, hasta cierto punto, algo puede hacerse de este modo. Dado el razonamiento: «Los que toman arsénico probablemente morirán; A lo ha tomado, por tanto morirá probablemente»; es fácil convertir esto en un silogismo ordinario de tipo puro, redactando simplemente la premisa mayor así: «Los que toman arsénico son personas-que-probablemente-morirán», de modo que la conclusión se sigue en la misma forma: «A es alguien que-probablemente-morirá». Pero este artificio solo nos llevará muy poco más allá. Supóngase que la premisa menor también es de la misma descripción modal, p. ej.,[ TN: space] «A probablemente ha tomado arsénico», y se verá que tampoco aquí podemos relegar la modalidad al predicado sin tropezar con el impedimento de que hay cuatro términos en el silogismo.

Pero aun cuando no existiera esta objeción en particular, no parece que se gane nada en cuanto a la inteligibilidad o al método con un recurso como el anterior. Pues

¿qué se entiende por un predicado modal, por el predicado «probablemente mortal», por ejemplo, en la proposición «Todos los envenenamientos por arsénico son probablemente mortales»? Si la analogía con las proposiciones puras ordinarias ha de sostenerse, debe tratarse de un predicado que se refiera al todo del sujeto, ya que el sujeto está distribuido. Pero entonces nos vemos abocados de inmediato a las dificultades discutidas en un capítulo anterior (Cap. VI.[ TN: espacio] §§ 19–25), cuando intentamos justificar o verificar la aplicación del predicado. Tenemos que indagar (al menos según el punto de vista adoptado en esta obra) si la aplicación del predicado «probablemente mortal» al todo del sujeto significa realmente en el fondo otra cosa que el hecho de que el predicado «mortal» ha de aplicarse a una porción (más de la mitad) de los miembros denotados por el sujeto. Cuando el traslado de la modalidad al predicado plantea cuestiones tan intrincadas en cuanto al sentido en el que debe interpretarse el predicado, ciertamente no se gana nada con el paso.

§ 5. Una segunda manera, más expeditiva, de archivar todas las dificultades del tema —al menos en lo que respecta a la lógica, o a los escritores sobre lógica— consiste en simplemente negar que la modalidad tenga relación alguna con la lógica. Este es el camino adoptado por muchos escritores modernos, por ejemplo, por Hamilton y Mansel, respecto de quienes uno no puede menos que señalar que una porción indebidamente grande de sus escritos lógicos parece ocuparse en decirnos qué es lo que no pertenece a la lógica. Justifican su rechazo basándose en que el modo pertenece a la materia, y debe ser determinado por una consideración de la materia, siendo por tanto extralógico. Hasta cierto punto coincido con sus fundamentos de rechazo, pues (como se explica en el Capítulo VI)[** TN: space] no es fácil ver cómo el grado de modalidad de cualquier proposición, ya sea premisa o conclusión, puede ser justificado sin apelar a la materia. Pero entonces las cuestiones de justificación, en cualquier sentido adecuado del

término, pertenecen a un orden de consideraciones algo ajeno al modo en que Hamilton y Mansel contemplan la ciencia. La completa justificación de nuestras inferencias es un asunto que envuelve su verdad o falsedad, un punto del que dichos escritores no se ocupan demasiado, ya que solo les preocupa la consistencia de nuestros razonamientos, no su conformidad con los hechos. Si estuviera hablando como hamiltoniano, diría que la modalidad es formal antes que material, pues aunque no podamos justificar el grado de nuestra creencia en una proposición sin apelar a la materia, podemos estimarlo con un grado moderado de precisión sin tal apelación; y esto parecería ser bastante para garantizar que se la considere formal.

Hay que admitir que la exposición de Hamilton sobre el asunto, cuando recomienda el rechazo de los modales, no es ni mucho menos clara ni coherente. No solo omite, como ya se ha señalado, distinguir entre la modalidad formal y la material (en otras palabras, la verdadera y la falsa); sino que, al tratar de la primera, no logra distinguir entre los aspectos extremadamente diversos de la modalidad desde los puntos de vista aristotélico y kantiano. De la magnitud y el significado de esta diferencia hablaremos en breve, pero cabe señalar aquí que Hamilton empieza (Vol. I.[** TN: space] p. 257) rechazando los modales bajo el argumento de que las distinciones entre lo necesario, lo contingente, lo posible y lo imposible deben basarse enteramente en un recurso a la materia de las proposiciones, en lo cual, a mi juicio, tiene toda la razón. Pero un poco más adelante (p. 260), al explicar «el significado de tres términos que se utilizan en relación con las proposiciones puras y modales», ofrece la división kantiana —ampliamente distinta— o triple en apodíctica, asertórica y problemática. No toma la precaución de señalar a sus oyentes las muy diferentes perspectivas generales de la lógica de las que brotan estas dos exposiciones de la modalidad.[4]

§ 6. Hay una clase de silogismo modal que parecería irrazonable rechazar por el motivo de no ser formal, y que podemos mencionar de pasada. La premisa «Todo A es probablemente B» equivale a «La mayoría de los A son B».

Ahora bien, es evidente que a partir de dos premisas tales como «La mayoría de los A son B» y «La mayoría de los A son C» podemos deducir la consecuencia «Algunos C son B». Dado que esto se cumple sea cual fuere la naturaleza de A, B y C, se trata, según el uso ordinario del término, de un silogismo formal.

Mansel, sin embargo, se niega a admitir que tales silogismos pertenezcan a la lógica formal. Sus razones se exponen en una reseña[5] bastante elaborada y crítica de algunas de las obras lógicas de De Morgan, a quien se debe principalmente la introducción de los «silogismos numéricamente definidos». Mansel no toma el ejemplo particular dado arriba, ya que está discutiendo una forma algebraica algo más amplia. Lo examina en un ejemplo numérico especial:[6]—18 de cada 21 Y son X; 15 de cada 21 Y son Z; la conclusión de que 12 Z son X es rechazada de la lógica formal basándose en que el juicio aritmético implicado es sintético, no analítico, y descansa sobre una intuición de cantidad.

No podemos adentrarnos aquí en ningún examen de estas razones; pero cabe señalar meramente que su crítica exige la aceptación de las doctrinas kantianas en cuanto a la naturaleza de los juicios aritméticos, y que sería mejor basar el rechazo no en el argumento de que el silogismo no es formal, sino en el de que no es analítico.

§ 7. Hay otra manera práctica de librarse de las perplejidades del razonamiento modal que debe señalarse aquí. Es el recurso de los razonadores corrientes más que la decisión de los lógicos de profesión,[7] y, al igual que el primer método de evasión ya señalado en este capítulo, es de aplicación muy parcial.

Consiste en tratar las premisas, durante el proceso de razonamiento, como si fueran puras, y luego reintroducir la modalidad en la conclusión, como una especie de matiz de su plena certeza. Cuando cada una de las premisas es casi cierta, o cuando por cualquier causa no nos preocupa el grado en que se apartan de la plena certeza, este recurso aproximado funcionará bastante bien. Es, según entiendo, el proceso que pasa por la mente de la mayoría de las personas en tales casos, en la medida en que razonan conscientemente.

Presumiblemente, en un ejemplo como el dado anteriormente (§ 4), procederían como si las premisas de que «quienes toman arsénico morirán» y de que «el individuo en cuestión lo ha tomado» fueran completamente verdaderas, en lugar de ser solo probablemente verdaderas, y en consecuencia extraerían la conclusión de que «morirá». Pero teniendo presente que las premisas no son ciertas, recordarían que la conclusión solo debía sostenerse con un asentimiento matizado.

Esto lo expresarían con total corrección, si se tiene en cuenta la mera naturaleza y no el grado de dicho asentimiento, diciendo que «es probable que muera». En este caso, la modalidad es rechazada temporalmente de las premisas para ser reintroducida en la conclusión.

Es evidente que un proceso como este es de una índole muy burda e imperfecta. De hecho, omite de su consideración precisa precisamente el único punto que ahora se está discutiendo.

No tiene en cuenta los diversos matices de expresión mediante los cuales se indica el grado de alejamiento de la convicción perfecta, que es, por supuesto, aquello de lo que la modalidad pretende ocuparse. En el mejor de los casos, por lo tanto, solo podría pretender ser un modo extremadamente grosero de decidir cuestiones cuyos métodos de tratamiento precisos y científicos se nos exigen.

§ 8. En cualquier empleo de la lógica aplicada tenemos, por supuesto, que pasar por un proceso como el que acabamos de mencionar. Fuera de las matemáticas puras, difícilmente puede darse el caso de que las premisas a partir de las cuales razonamos se mantengan con convicción absoluta. De ahí que deba haber un desfase respecto a la convicción absoluta en la conclusión. Pero razonamos bajo la hipótesis de que las premisas son verdaderas, y cualquier leve desviación de la certeza, de la que podamos ser conscientes, se reserva mentalmente como una salvedad para la conclusión.

Pero tales consideraciones pertenecen más bien a la lógica aplicada ordinaria; no equivalen a nada más que a una advertencia o sugerencia que debe tenerse presente cuando las reglas del silogismo, o de la inducción, se aplican en la práctica. Sin embargo, cuando tratamos sobre la modalidad, la magnitud de la desviación respecto a la plena certeza se supone lo suficientemente grande como para que nuestro lenguaje la indique y la aprecie. Lo que entonces necesitamos es, por supuesto, un análisis científico de los principios de acuerdo con los cuales esta desviación debe medirse y expresarse, tanto en nuestras premisas como en nuestra conclusión.

Tal plan para tratar la modalidad, como el que está bajo discusión, es por tanto un destierro de la misma del campo de la investigación lógica real, tan efectivo como si hubiéramos decidido declaradamente rechazarla de nuestra consideración.

§ 9. Antes de pasar a la discusión de las diversas maneras en que la modalidad puede ser tratada por quienes la admiten en la lógica, debe decirse algo para despejar una posible fuente de confusión en esta parte de la materia.

En los casos de los que hasta ahora nos hemos ocupado mayormente en los primeros capítulos de esta obra, la característica de la modalidad (pues en este capítulo podemos usar con propiedad este término lógico) se ha hallado generalmente en proposiciones singulares y particulares. Se presentó cuando tuvimos que juzgar sobre casos individuales a partir del conocimiento de la media, y fue una expresión del hecho de que la proposición relativa a dichos individuos se refería únicamente a una porción de toda la clase de la cual se extrajo la media.

Dado que de los hombres de cincuenta y cinco años, tres de cada cinco morirán en el transcurso de veinte años, nos hemos tenido que ver con proposiciones de la forma vaga: «Es probable que A B (de esa edad) muera», o de la forma más precisa: «La probabilidad es de tres a dos de que A B muera», dentro del tiempo especificado. Aquí la proposición modal se presenta naturalmente bajo la forma de una proposición singular o particular.

§ 10. Pero cuando pasamos a la lógica ordinaria, podemos encontrar que las proposiciones universales son consideradas modales. Este debe ser el caso principalmente de aquellas que se denominan necesarias o imposibles, pero también puede serlo de las probables. Podemos encontrarnos con la forma «Todo X es probablemente Y». Adoptando aquí la misma explicación que se ha adoptado en todo momento en casos análogos, debemos decir que lo que se entiende por la modalidad de tal proposición es el número proporcional de

veces en que la proposición universal se formularía correctamente. Y en esto no hay, hasta ahora, ninguna dificultad. La única diferencia es que, mientras que la justificación de la primera, es decir,[** TN: space] el tipo particular o individual de modal, podía obtenerse dentro de los límites de la proposición universal que la incluía, la justificación de la modalidad de una proposición universal ha de buscarse en un grupo o sucesión de otras proposiciones. La proposición debe remitirse a algún grupo de otras similares y tenemos que considerar la proporción de casos en los que será verdadera. Pero esta distinción no es en absoluto fundamental.

Es muy cierto que las proposiciones universales, por su propia naturaleza, son mucho menos propensas que las individuales a ser justificadas, en la práctica, por dicho recurso.

Pero, como ya se ha señalado frecuentemente, no nos concierne el modo en que nuestras proposiciones se obtienen en la práctica, ni el modo en que los hombres podrían encontrar más natural someterlas a prueba, sino aquella justificación última a la que apelamos en última instancia, y que se ha demostrado abundantemente que es de carácter estadístico.

Cuando, por lo tanto, decimos que «es probable que todo X sea Y», lo que queremos decir es que en más de la mitad de los casos con los que nos topamos acertaríamos al juzgar así, y en menos de la mitad de los casos nos equivocaríamos.

§ 11. Es en este paso donde se tropieza con la posible ambigüedad. Cuando hablamos de la probabilidad de que todo X sea Y, contemplamos o implicamos la probabilidad complementaria de que no sea así. Ahora bien, esta última alternativa no está libre de ambigüedad.

Podría ocurrir, por ejemplo, en los casos de fallo, que ningún X sea Y, o podría ocurrir que solo algún X no sea Y; pues ambos supuestos contradicen la proposición original y son, por tanto, casos de su fallo. En la práctica, sin duda, tendríamos varias reglas e inducciones reconocidas a las cuales recurrir para decidir entre estas alternativas, aunque, por supuesto, la apelación a ellas sería, en sentido estricto, extralógica.

Pero la mera existencia de tal ambigüedad, y el hecho de que solo pueda aclararse mediante el recurso a la materia de estudio, no constituyen en sí mismos ninguna dificultad real para la aplicación de la concepción de la modalidad a las proposiciones universales tanto como a las individuales.

§ 12. Habiendo observado algunas de las formas en que se ha evadido o rechazado la introducción de la modalidad en la lógica, debemos adentrarnos ahora en una breve exposición de su tratamiento por parte de aquellos que han admitido más o menos deliberadamente sus pretensiones de aceptación.

La primera pregunta será: ¿Qué opiniones se han sostenido en cuanto a la naturaleza de la modalidad?[ TN: space] es decir, ¿es ante todo un atributo de la materia de la proposición y, si no lo es, qué es exactamente? En relación con esta pregunta me parece, tal como ya se ha señalado, que entre los primeros lógicos no se puede detectar una distinción tan clara y coherente entre los puntos de vista subjetivo y objetivo de la lógica como la que hoy en día se suele sostener.[8] El resultado de esto se manifiesta en su tratamiento de la modalidad. Esta siempre guardaba alguna relación con el aspecto subjetivo de la proposición, a saber,[ TN: space] en este caso, con la naturaleza o la cantidad de la creencia con la que era sostenida; pero es igualmente claro que esta característica no se evaluaba de primera mano, por decirlo así, y en sí misma, sino más bien a partir de una consideración de la materia que determinaba lo que debía ser. La división escolástica o aristotélica comúnmente aceptada, por ejemplo, se divide en lo necesario, lo contingente, lo posible y lo imposible. Esta es claramente una división según

la materia casi en su totalidad, ya que desde el punto de vista puramente mental lo necesario y lo imposible serían exactamente lo mismo; uno implicando la plena convicción de la verdad de una proposición, y el otro la de su contradictoria. Asimismo, desde el mismo punto de vista, no sería fácil distinguir entre lo contingente y lo posible. Según el punto de vista en cuestión, por lo tanto, la modalidad de una proposición se determinaba mediante una referencia a la naturaleza de la materia. En algunas proposiciones, la naturaleza de la materia decidía que el predicado estuviera necesariamente unido al sujeto; en otras, que fuera imposible que estuvieran unidos; y así sucesivamente.

§ 13. El carácter artificial de semejante división cuádruple resultará demasiado obvio para las mentes modernas como para que sea necesario criticarlo. Un estudio muy superficial de la naturaleza y el consiguiente reconocimiento de la evidencia inductiva bastan para convencernos de que aquellas uniformidades de las que dependen todas las conexiones de fenómenos, ya sean llamadas necesarias o contingentes, exigen una investigación sumamente profunda y extensa; de que no admiten una división tan simple en grupos claramente delimitados; y de que, por consiguiente, más le valdría al lógico puro no inmiscuirse en ellas.[9]

El siguiente extracto de la obra de Grote Aristotle (vol. I, p. 192) servirá para mostrar el origen de esta división cuádruple, su conformidad con la ciencia de la época y, por consiguiente, su total falta de conformidad con la de nuestro propio tiempo: —«La distinción entre proposiciones problemáticas y necesarias corresponde, en la mente de Aristóteles, a esa doctrina capital y característica de su ontología y física, ya mencionada en este capítulo. Él pensaba, como hemos visto, que en la vasta región circunferencial del cosmos, desde la esfera sideral exterior hasta la esfera lunar, la sustancia celeste era una existencia y energía necesarias, sempiternas y uniformes en sus rotaciones e influencia; y que mediante su influencia benéfica, que impregna la concavidad entre la esfera lunar y el centro terrestre (que incluía los cuatro elementos con sus compuestos), prevalecía una tendencia regularizadora llamada Naturaleza; modificada, sin embargo, y contrarrestada en parte por fuerzas independientes e irregulares llamadas Espontaneidad y Azar, esencialmente incognoscibles e impredecibles. Las secuencias irregulares así denominadas por Aristóteles eran el correlato objetivo de la proposición problemática en lógica. En estas secuencias sublunarías, en cuanto al tiempo futuro, puede o no puede era todo lo que podía alcanzarse, incluso por el conocimiento más elevado; la certeza, ya fuera de afirmación o de negación, estaba fuera de cuestión. Por otra parte, las energías necesarias y uniformes de la sustancia celeste formaban el correlato objetivo de la proposición necesaria en lógica; dicha sustancia no era meramente una existencia, sino una existencia necesaria e inmutable... considera que la proposición problemática en lógica no es puramente subjetiva, como expresión de la ignorancia de quien habla, sino algo más, a saber, correlativa con un objetivo esencialmente incognoscible para todos».

§ 14. Aun después de que esta filosofía comenzara a desaparecer, las divisiones de la modalidad fundadas originariamente en ella podrían haber resultado, como ha señalado De Morgan,[10] de considerable utilidad en la época medieval. Como él dice, con mucha mayor frecuencia se requería que la gente decidiera de un modo u otro basándose en un testimonio único, sin que hubiera suficiente conocimiento específico para comprobar las afirmaciones hechas. El viejo lógico «no sabía si cualquier día de la semana podría traer desde Catay o Tartaria el relato de hombres que corrían sobre cuatro ruedas de carne y hueso, o crecían plantados en la tierra, como Polidoro en la Eneida, con tan buenas pruebas como una gran cantidad de historias casi igual de maravillosas».

De ahí que, a falta de mejores inducciones, pudiera haber resultado conveniente hacer clasificaciones aproximadas de los hechos que debían o no debían aceptarse basándose en un testimonio (lo necesario, lo imposible, etc.) y emplear estas inducciones provisionales (que es todo lo que hoy deberíamos considerar que son) para poner a prueba las historias que le llegaban. Las proposiciones pertenecientes a la clase de lo imposible podían considerarse dotadas de una presunción antecedente en su contra tan grande como para prevalecer sobre casi cualquier testimonio digno de ser tomado en cuenta, y así sucesivamente.

§ 15. Pero esta vieja división cuádruple de los modales continuó siendo aceptada y perpetuada por los lógicos mucho después de que hubiera desaparecido toda justificación filosófica para ella. Hasta donde he podido averiguar, casi ningún lógico de reputación o popularidad antes de Kant tuvo la audacia de introducir ningún cambio importante en la manera de considerarlos.[11]

Incluso la Lógica de Port-Royal, fundamentada como está en el cartesianismo, repite las afirmaciones tradicionales, aunque con extrema brevedad. Esta adherencia a las formas antiguas condujo, como es innecesario señalar, a una considerable inconsistencia y confusión en muchos casos. Estas formas se basaban, como hemos visto, en una visión objetiva de la provincia de la lógica, y esta visión no se cumplía en absoluto de manera rigurosa en muchos casos.

De hecho, esta visión empezaba a abandonarse, en una medida y en direcciones que no tenemos oportunidad de discutir aquí, antes de que se sintiera la influencia de Kant. Muchos, por ejemplo, ampliaron la lista de los cuatro al incluir lo verdadero y lo falso; ocasionalmente también se añadieron lo probable, lo supuesto y lo cierto. Esto parece mostrar cierta tendencia a abandonar la visión objetiva en favor de la subjetiva, o al menos indica una vacilación entre ambas.

§ 16. Con la concepción de la modalidad de Kant casi todo el mundo está familiarizado. Él divide los juicios, bajo este encabezado, en apícticos, asertóricos y problemáticos. Tendremos que decir algo sobre el número y las relaciones mutuas de estas divisiones dentro de poco; ahora solo nos concierne la visión general que llevan a cabo.

A este respecto, resultará evidente de inmediato qué cambio tan completo de postura se ha alcanzado. Lo «necesario» y lo «imposible» exigían una apelación a la materia de una proposición para ser reconocidos; lo «apodíctico» y lo «asertórico», por otro lado, pueden ser verdaderos respecto a casi cualquier materia, pues no exigen más que una apelación a nuestra conciencia para distinguirlos.

Además, la distinción entre lo asertórico y lo problemático es tan enteramente subjetiva y personal que puede variar no solo entre una persona y otra, sino en el caso de la misma persona en diferentes momentos. Lo que un hombre sabe que es verdad, otro puede dar la casualidad de ponerlo en duda.

El juicio apodíctico es aquel que no solo aceptamos, sino que nos resulta imposible invertir en el pensamiento; el asertórico es simplemente aceptado; el problemático es aquel sobre el cual sentimos dudas.

Esta manera de ver el asunto es el resultado necesario de la concepción conceptualista o kantiana de la lógica. Ha sido seguida por muchos lógicos, no solo por aquellos que pueden llamarse seguidores de Kant, sino por casi todos los que han sentido su influencia. Ueberweg, por ejemplo, que está totalmente en desacuerdo con Kant en algunos puntos fundamentales, la adopta.

§ 17. La siguiente cuestión que debe discutirse es: ¿Cuántas subdivisiones de la modalidad deben reconocerse? Los lógicos aristotélicos o escolásticos, como hemos visto, adoptaron una cuádruple división. Las relaciones exactas de algunas de ellas entre sí, especialmente lo posible y lo contingente, son un punto extremadamente oscuro, y sobre el cual los comentaristas no están en absoluto de acuerdo. Sin embargo, como parece bastante claro que no se pretendía conscientemente mediante el uso de estos cuatro términos mostrar una escala graduada de intensidad de convicción, su correspondencia con el ámbito de la probabilidad moderna es muy escasa, y su discusión, por tanto, se convierte más bien en un asunto de interés especial o anticuario. De Morgan, en efecto (Formal Logic, p. 232), afirma que los escolásticos entendían por contingente más probable que no, y por posible menos probable que no. No sé en qué autoridad se basa esta afirmación, pero les atribuye un acercamiento mucho mayor a las opiniones modernas sobre la probabilidad de lo que cabría esperar, y decididamente mayor que el de la mayoría de sus sucesores.[12] La conclusión general a la que he llegado, tras una cantidad razonable de investigación, es que había dos opiniones predominantes sobre el tema. Algunos (p. ej.[ TN: space] Burgersdyck, lib. I,[ TN: space] cap. 32) admitieron que había en el fondo solo dos clases de modalidad; siendo lo contingente y lo posible equipolentes, al igual que lo necesario y lo imposible, siempre que uno afirme y el otro niegue. Esta es la opinión a la que se verían conducidos naturalmente quienes atendían principalmente a la naturaleza de la materia tratada.

Por otra parte, aquellos que se fijaban principalmente en la forma de expresión, se verían llevados, por la analogía de las cuatro formas de proposición y la necesidad de que cada una de ellas mantuviera una oposición definida entre sí, a insistir en una distinción entre las cuatro modalidades.[13] Por consiguiente, se esforzaron por introducir una distinción al sostener (p. ej.[ TN: space] Crackanthorpe, lib. III,[ TN: space] cap. 11) que lo contingente es aquello que ahora es pero puede no ser, y lo posible aquello que ahora no es pero puede ser. Unos pocos parecen haber hecho que la distinción correspondiera a aquella entre lo física y lo lógicamente posible.

§ 18. Cuando llegamos a la división kantiana hemos llegado a un terreno mucho más claro. El significado de cada uno de estos términos es bastante explícito, y también está fuera de toda duda que tienen una tendencia más definida en la dirección de asignar una escala gradual de convicción. Mientras se los considere desde un punto de vista metafísico más bien que lógico, hay mucho que decir en su favor. Si empleamos la introspección meramente, limitándonos al estudio de los juicios mismos, con exclusión de los fundamentos en los que descansan, ciertamente parece haber una distinción clara y bien marcada entre los juicios que ni siquiera podemos concebir que sean invertidos en el pensamiento; aquellos que podríamos invertir, pero que aceptamos como verdaderos; y aquellos que meramente entretenemos como posibles.

Considerada, sin embargo, como una división lógica, la disposición de Kant me parece de muy escasa utilidad. Para tales fines lógicos, en efecto, como los que ahora nos ocupan, en realidad parece reducirse a una división doble.

La distinción entre lo apodíctico y lo asertórico, supongo, será admitida incluso por aquellos que aceptan la teoría metafísica o psicológica en la que se apoya, como una diferencia que concierne, no a la cantidad de creencia con la que se sostienen los juicios, sino más bien a la violencia que habría que infligir a la mente al intentar derribarlos. En cada uno se cree plenamente, pero el primero puede ser controvertido y el segundo no. La creencia con la que se sostiene un juicio asertórico es creencia plena, de lo contrario no se diferenciaría de lo problemático; y por tanto, en lo que respecta a la cantidad de creencia, a diferencia de su cualidad o carácter, no hay diferencia entre este y el apodíctico.

Es como si, para ofrecer una ilustración, el indicador ya se hubiera movido hasta la parte superior de la escala en el juicio asertórico, y todo lo que se hiciera para convertirlo en uno apodíctico fuera fijarlo allí con mordaza. La única diferencia lógica que entonces queda es la que hay entre lo problemático y lo asertórico; el primero comprende todos los juicios sobre cuya verdad tenemos algún grado de duda, y el segundo aquellos de los que no tenemos ninguna duda.

Todo el ámbito del primero, por lo tanto, del que se ocupa apropiadamente la Probabilidad, es arrojado sin dividir a un solo compartimento. Apenas podemos hablar de una «división» cuando una clase lo incluye todo hasta la línea limítrofe y la otra se limita a esa línea limítrofe. Prácticamente, por tanto, según este punto de vista, la modalidad —tal como el estudiante matemático de Probabilidad esperaría encontrarla— desaparece tan por completo como si se tuviera la intención de rechazarla.

§ 19. Por pensadores menos coherentes y sistemáticos, y por aquellos en quienes el ingenio era un rasgo demasiado prominente, se han aceptado o propuesto una variedad de otras ordenaciones. Hay, por supuesto, cierta justificación para tales intentos en el loable deseo de armonizar mejor nuestras formas lógicas con el pensamiento y el lenguaje ordinarios. En la práctica, como se señaló en un capítulo anterior, todo el mundo reconoce una gran variedad de formas modales, tales como «probable», «muy probable», «casi con certeza», y así sucesivamente casi sin límite en ambas direcciones. Sin duda se suponía que, al omitir el uso de equivalentes técnicos para algunas de estas formas, perderíamos nuestro control lógico sobre ciertos tipos posibles de inferencia y, por consiguiente, quedaríamos rezagados incluso respecto de la precisión del pensamiento ordinario.

En lo que respecta a tales formas adicionales, me parece que todas aquellas introducidas por escritores no influenciados por la teoría de la probabilidad no han hecho sino crear una confusión suplementaria, ya que tales escritores no intentan ordenar sus términos ni averiguar sus relaciones mutuas.

Prescindiendo, por supuesto, de las formas obviamente de modalidad material, ya hemos mencionado lo verdadero y lo falso; lo probable, lo supuesto y lo cierto. Estas subdivisiones parecen haber alcanzado su punto culminante en una etapa muy temprana en Occam (Prantl, III. 380), quien sostenía que una proposición podía verse afectada modalmente al ser «vera, scita, falsa, ignota, scripta, prolata, concepta, credita, opinata, dubitata».

§ 20. Desde el desarrollo de la ciencia de la Probabilidad, los lógicos han tenido mejores oportunidades de saber a qué debían aspirar; y, aunque no puede decirse que sus intentos hayan sido verdaderamente exitosos, estos constituyen en todo caso una mejora decidida respecto a los de sus predecesores.

El Dr. Thomson,[14] por ejemplo, ofrece una división óctuple [nota del traductor/término original: nine-fold]. Afirma que, si disponemos los grados de modalidad en una escala ascendente, encontramos que un juicio puede ser o bien posible, dudoso, probable, moralmente cierto para el propio pensador, moralmente cierto para una clase o escuela, moralmente cierto para todos, físicamente cierto con un límite, físicamente cierto sin limitación, y matemáticamente cierto.

Sin duda se podrían mencionar muchas otras divisiones, pero, como todo matemático reconocerá, el intento de asegurar cualquier acuerdo general en un asunto de ordenación de esta índole es completamente desesperado. Es aquí donde debe reconocerse con gratitud la influencia benéfica de la teoría matemática de la Probabilidad. Tan pronto como esta comenzó a estudiarse, debió de advertirse que, al intentar delimitar claramente entre sí ciertas gradaciones de creencia, estaríamos buscando fracturas en una magnitud continua.

En el avance desde una leve presunción hasta una presunción fuerte, y de esta hasta la certeza moral, realizamos un ascenso gradual en cuyo transcurso no hay puntos de parada naturales. No es necesario adentrarse aquí en la demostración de esta continuidad, pues los materiales para ella se habrán obtenido de casi todos los capítulos de esta obra. Basta con recordar al lector que los fundamentos de nuestra creencia, en todos los casos que admiten número y medida, se ve claramente que son de esta índole; y que, por tanto, a menos que la creencia misma deba disociarse de los fundamentos en los que descansa, lo que así se cumple en cuanto a sus características debe cumplirse también en cuanto a las suyas propias.

Se sigue, por tanto, que la modalidad en el viejo sentido de la palabra, en el cual se intentaba obtener ciertas divisiones naturales en la escala de la convicción, debe abandonarse definitivamente.

Todo lo que pretendía lograr puede hacerse ahora de manera incomparablemente mejor mediante la teoría de la Probabilidad, con su escala numérica que admite una subdivisión indefinida. Ninguno de los antiguos sistemas de división puede considerarse verdaderamente natural; aquellos que admiten pocas divisiones muestran dejar todo el campo de lo probable en una sola clase ininterrumpida, y aquellos que adoptan muchas divisiones incurren en una vaguedad e incertidumbre inevitables.

§ 21. Correspondiente a la distinción entre proposiciones puras y modales, aunque todavía más complicado y poco satisfactorio en su tratamiento, era el silogismo puro y modal. Lo que se discutía en el caso de este último era, por supuesto, el efecto producido en la conclusión respecto de la modalidad por la afección modal de una o ambas premisas. Es solo cuando llegamos a consideraciones como estas que empezamos a adentrarnos en el terreno apropiado para la Probabilidad; pero es obvio que muy poco se podía hacer con materiales tan rudos, y la torpeza y complicación inherentes a todo el sistema modal se ponen muy de manifiesto aquí. Fue probablemente en referencia a esta complicación que se pronunciaron algunas de las agrias sentencias[15] de los escolásticos y otros que han quedado registradas.

Aristóteles ha hecho una intrincada investigación sobre este tema, y sus seguidores se vieron naturalmente conducidos por un camino similar. Sería completamente ajeno a mi propósito en el breve bosquejo de este capítulo intentar dar cuenta de estas indagaciones, aun si fuera capaz de hacerlo; porque, como se ha señalado, la conexión entre los modales aristotélicos y la opinión moderna sobre la naturaleza de la Probabilidad, aunque real, es sumamente ligera. Solo cabe señalar que lo que era lo suficientemente complicado con cuatro modales como para ser tomado en cuenta, se vuelve intrincado más allá de toda resistencia cuando conceptos como lo «probable», lo «verdadero» y lo «falso» deben también asignarse un lugar en la lista. Los siguientes ejemplos[16] mostrarán el tipo de discusiones con las que los lógicos se ejercitaban: «Si, con una premisa cierta y la otra probable, se puede inferir una conclusión cierta»; «Si, de lo imposible, se puede inferir lo necesario»; «Si, siendo una premisa necesaria y la otra de inesse, la conclusión es necesaria», y así sucesivamente, sin fin.

§ 22. Según la opinión kantiana sobre la modalidad, la discusión de tales tipos de silogismos se vuelve de inmediato decididamente más simple (pues aquí solo se reconocen tres modos) y también guarda una conexión algo más estrecha con la Probabilidad estricta (ya que los modos se acercan más a la naturaleza de las gradaciones de convicción).

Pero, por otra parte, hay menos justificación para su introducción, ya que cabría esperar verdaderamente que los lógicos supieran que aquello que pretenden lograr mediante sus torpes artificios es precisamente lo que la Probabilidad puede llevar a cabo con el más alto grado de precisión deseado. Los primeros métodos son tan toscos e imprecisos, en comparación con los segundos, como lo fueron las mediciones más rudimentarias de los vigías nocturnos babilonios en comparación con los refinados cálculos del astrónomo moderno.

En verdad, son solo algunos de los seguidores generales de la Lógica kantiana quienes se adentran en consideraciones de esta índole; otros, como Hamilton y Mansel, las rechazan por completo, como hemos visto. Quienes sí abordan el tema establecen conclusiones como las siguientes: que cuando ambas premisas son apodícticas, la conclusión lo será asimismo; y lo mismo ocurre cuando ambas son asertóricas o problemáticas. Si una es apodíctica y la otra asertórica, esta última, o la «más débil», es todo lo que se debe admitir para la conclusión, y así sucesivamente.

El lector inglés encontrará cierta explicación de estas reglas en la Lógica de Ueberweg.[17]

§ 23. Pero aunque dichos modales, considerados como instrumentos de pensamiento preciso, han sido de este modo desplazados por las expresiones aritméticas precisas de la Probabilidad, la cuestión sigue siendo si lo que podemos denominar nuestras expresiones modales populares no podrían mejorarse y adaptarse a un uso más preciso. Es verdad que el intento de separarlas unas de otras mediante distinciones fundamentales es inútil, pues la magnitud de la que se ocupan es, como hemos señalado, continua; pero considerando la enorme importancia de una terminología precisa y de reconocer distinciones numéricas siempre que sea posible, constituiría un verdadero avance si se pudiera llegar a algún acuerdo con respecto al uso de las expresiones modales. Ya hemos señalado (Cap. II.[** TN: space] § 16) algunas sugerencias del Sr. Galton sobre la posibilidad de un sistema natural de clasificación, basado en la regularidad con la que la mayoría de los tipos de magnitudes tienden a agruparse en torno a una media. Podría proponerse, por ejemplo, que acordemos aplicar el término «bueno» al primer cuartil, medido desde el mejor hacia abajo; «indiferente» a la mitad central, y «malo» al último cuartil. No parece haber razón por la cual una terminología mejorada de manera similar no pudiera introducirse algún día en el lenguaje modal ordinario de la vida común. Se podría acordar, por ejemplo, que «muy improbable» se limitara en la medida de lo posible a aquellos acontecimientos cuyas probabilidades en contra fuesen (digamos) de más de 99 a 1; y así sucesivamente, con otras expresiones similares. Habría, sin duda, dificultades en el camino, pues en todas las aplicaciones de la clasificación tenemos que sortear el doble obstáculo que se interpone, en primer lugar (por usar la expresión de Kant) de la facultad de formular reglas, y en segundo lugar de la de subsumir bajo reglas. Es decir, aun si nos hubiéramos puesto de acuerdo sobre nuestras clases, todavía habría mucha duda y disputa, en el caso de cosas que no se prestaban fácilmente a ser contadas o medidas, acerca de si las probabilidades eran mayores o menores que la cantidad asignada.

Es verdad que cuando conocemos las probabilidades a favor o en contra de un acontecimiento, siempre podemos expresarlas explícitamente sin necesidad de acordar previamente el uso de términos que las impliquen. Pero al hacerlo habría a menudo rodeo de palabras y pedantería, y mientras los términos modales sigan en uso práctico, parecería que no habría perjuicio, y podría haber gran beneficio, en llegar a cierto acuerdo sobre el grado de probabilidad que generalmente se deba entender que indican.

Bentham, como es bien sabido, desesperanzado de obtener jamás algo exacto del lenguaje de la vida común sobre este tema, era partidario de un recurso directo al patrón numérico. Propuso el empleo, en los juicios judiciales, de un instrumento, graduado del 0 al 10, en cuya escala se le pediría al testigo que indicara el grado de su creencia en los hechos sobre los cuales declaraba; de manera similar, el juez podría expresar la fuerza con la que sostenía su conclusión. El uso de dicha escala numérica, sin embargo, habría de ser meramente opcional, no obligatorio, puesto que Bentham admitía que muchas personas podrían sentirse incapaces de medir así el grado de su creencia.

(Rationale of Judicial Evidence, Bk. I., Ch. VI.)

§ 24. A lo largo de este capítulo hemos considerado los modales como el equivalente más cercano a la Probabilidad moderna que ofrecían los antiguos sistemas de lógica. La razón de considerarlos así es que representaban un cierto y leve intento, por rudo que fuese, de reconocer y medir ciertas gradaciones en el grado de nuestra convicción, y de examinar la repercusión de tales consideraciones en nuestras inferencias lógicas.

Pero aunque es entre los modales donde deben buscarse así los gérmenes de los métodos de la Probabilidad; el verdadero objeto de nuestra ciencia, es decir, las clases de objetos de las que se ocupa de manera más apropiada, está representado más bien por otra parte de la lógica escolástica. Esta

era la rama comúnmente llamada Dialéctica, en el sentido antiguo de ese término. La Dialéctica, según Aristóteles, parece haber sido una especie de arte hermana de la Retórica. Se ocupaba de silogismos que no se diferenciaban en nada de los silogismos demostrativos, excepto en que sus premisas eran probables en lugar de ciertas. A las premisas de este tipo las denominó tópicos, y a los silogismos que trataban con ellas entimemas. Se decía que partían de «signos y verosimilitudes» en lugar de axiomas.[18]

§ 25. Los términos con los que se describen comúnmente tales razonamientos se parecen mucho a los aplicables a la Probabilidad, tal como ahora la entendemos. Cuando oímos hablar de verosimilitud y de silogismos probables, nuestra primera impresión podría ser que las inferencias implicadas tendrían un carácter similar.[19]

Esto, sin embargo, sería erróneo. En primer lugar, el ámbito de esta Dialéctica era demasiado amplio, ya que abarcaba además todo el campo de lo que hoy denominaríamos Inducción Científica o Material. La característica distintiva de las premisas dialécticas era su falta de certeza, y de tales premisas inciertas la Probabilidad (como he insistido frecuentemente) solo se ocupa de una clase, mientras que la Inducción se ocupa de otra clase. De nuevo, no se hizo el menor intento de abordar la investigación: ¿Cuán inciertas son las premisas? Es solo cuando se intenta esto cuando puede considerarse que entramos en el campo de la Probabilidad, y es porque, de un modo rudimentario, los modales intentaron lidiar con este problema que los hemos considerado ocupados de algún modo en nuestro tema de estudio especial.

§ 26. Entre las lógicas más antiguas con las que he tenido alguna familiaridad, la de Crackanthorpe es la que ofrece la discusión más completa sobre este tema. Divide su tratamiento del silogismo en dos partes, ocupadas respectivamente por el silogismo «demostrativo» y el «probable». A este último se le dedica un libro entero. En él se investigan la naturaleza y las consecuencias de trece ‘loci’[20] diferentes, aunque no está muy claro en qué sentido pueden ser considerados todos y cada uno de ellos como «probables».

Es indudablemente cierto que, si los antiguos lógicos hubiesen estado en posesión de premisas tales como aquellas de las que se ocupa la probabilidad moderna, y se hubiesen atenido a su propia manera de tratarlas, habrían tenido que situarlas entre tales loci y hacer así de su consideración una parte de su Dialéctica.

Pero dado que por su parte no parece haber existido el menor intento de hacer otra cosa que reconocer el hecho de que las premisas fuesen probables; es decir, puesto que no se intentó medir su probabilidad ni la de la conclusión, no puedo por menos que considerar que esta parte de la Lógica guarda solo la más ligera relación con la Probabilidad tal como se concibe hoy en día.

Me parece poco más que una de las formas (descritas al comienzo de este capítulo) mediante las cuales el problema de la Modalidad no es exactamente rechazado, sino eludido en la práctica.

§ 27. Así como la Lógica no es la única ciencia que se ocupa directa y prominentemente de cuestiones sobre la creencia y la evidencia, tampoco las dificultades que han surgido en ella han sido en absoluto desconocidas en otras partes. Respecto a los modales, esto parece haber sido manifiestamente el caso en la Jurisprudencia.

Por lo tanto, se pueden hacer aquí algunas observaciones convenientes sobre esta aplicación del tema, aunque por supuesto con la brevedad adecuada por parte de un lego que tiene que tocar temas profesionales.

Recuérdese por un momento cuáles son las esenciales de la modalidad. Estas entiendo que son el intento de delimitar unas de otras, sin recurrir a ninguna notación numérica, diversos grados de convicción o creencia, y de determinar el efecto consiguiente de las premisas, así afectadas, sobre nuestras conclusiones.

Además, como no podemos construir o retener una escala de ningún tipo sin emplear un estándar desde el cual y mediante el cual medirla, la obtención y el reconocimiento de un estándar de certeza, o de uno de los otros grados de convicción, están casi inseparablemente involucrados en la misma investigación.

En este sentido del término, las dificultades modales se han manifestado ciertamente en el departamento del Derecho. Ha habido intentos similares en este ámbito, con el fin de llegar a algún acuerdo definitivo sobre una escala de ordenación de los grados de nuestro asentimiento, los cuales se han topado con dificultades similares.

Por supuesto, es mucho más factible asegurar tal acuerdo en el caso de una ciencia especial, confinada más o menos a los expertos, que en materias en las que todas las clases de legos tienen un derecho de entrada casi igual. El campo de aplicación bajo las primeras circunstancias es más estrecho, y los expertos profesionales han adquirido hábitos y tradiciones mediante los cuales se pueden mantener los estándares con una integridad considerable. No parece, sin embargo, según todos los informes, que se haya alcanzado un éxito muy llamativo en esta dirección por parte de los juristas.

§ 28. La dificultad en su forma científica, o estrictamente jurisprudencial, parece haberse manifestado principalmente en el intento de ordenar la prueba jurídica en clases respecto al grado de su fuerza persuasiva. Esto, según entiendo, ocurrió en el derecho romano y en algunos de los sistemas de jurisprudencia continentales que se originaron a partir de este.

“La prueba directa de un número determinado de testigos era plena probatio. Luego venía la minus plena probatio, después la semiplenâ major y la semiplenâ minor; y sumando un cierto número de semipruebas —por ejemplo, mediante la presentación de los libros de contabilidad de un comerciante, más su juramento supletorio— se podía conformar la prueba plena. Fue sobre este principio que se empleó la tortura para obtener una confesión. La confesión era una prueba supletoria de las circunstancias que se consideraba justificaban su empleo.”[21]

Según Bentham,[22] la escala correspondiente en la

escuela inglesa era:—Prueba positiva, Presunción violenta. Presunción probable, Presunción ligera o temeraria. Aunque fueron admitidas por Blackstone y otros,Tengo entendido que estas divisiones no son en absoluto aceptadas por lo general en la actualidad.

§ 29. En lo anterior se nos recuerda más bien a los silogismos modales. La principal forma práctica en la que se presenta la dificultad subyacente a las proposiciones modales simples radica en el intento de obtener algún criterio de certeza judicial. Por «certeza» entendemos aquí, por supuesto, no lo que los metafísicos denominan apodíctica,[23] pues eso rara vez o nunca puede garantizarse en los asuntos prácticos, sino un grado de convicción, inferior a este, que toda persona razonable considerará suficiente para todas sus necesidades.

Aquí también, se podría pensar, la búsqueda debe parecerle, a los pensadores rigurosos, absolutamente desesperada; un esfuerzo por descubrir cortes naturales en una magnitud continua. No cabe la menor duda de que, entre clases limitadas de intelectos agudos y ejercitados, un patrón de certeza, como el de cualquier otra cosa, podría conservarse y transmitirse con considerable precisión: esto es posible en cuestiones de gusto y opinión, donde las peculiaridades personales de juicio son mucho más propensas a causar desacuerdo y confusión.

Pero entonces tal consenso es casi enteramente una cuestión de tacto y costumbre; mientras que lo que se busca en el caso en cuestión es algún criterio al cual los relativamente no iniciados puedan apelar. El patrón, por lo tanto, no solo debe conservarse mediante el recuerdo, sino ser generalmente reconocible por sus características. Si se pudiera asegurar tal criterio, su importancia difícilmente podría sobreestimarse. Pero, a juzgar por los alegatos de los abogados, las instrucciones de los jueces y los veredictos de los jurados, nunca se alcanza nada que merezca realmente ese nombre.

§ 30. La aproximación más cercana, tal vez, a una norma reconocida se encuentra en la frecuente afirmación de que los jurados no están obligados a condenar solo en el caso de que no tengan ninguna duda de la culpabilidad del acusado; pues la exclusión absoluta de toda duda, la absoluta imposibilidad de sugerir cualquier contrahipótesis que esto presupone, es inalcanzable en los asuntos humanos.

Pero, se dice con frecuencia, deben condenar si no tienen «duda razonable», es decir, ninguna duda tal que sea «un obstáculo para actuar en los asuntos importantes de la vida».

Como advertencia contra la búsqueda de una certeza inalcanzable, dicho consejo puede ser muy útil; pero apenas es necesario señalar que la certeza sobre la cual actuamos en los asuntos importantes de la vida no es una norma fija, sino que varía enormemente según la naturaleza de dichos asuntos. Cuanto mayor sea la recompensa en juego, mayor será el riesgo que estamos dispuestos a correr, y viceversa. Difícilmente puede existir un grado de certeza sobre cuya seguridad no estuviéramos dispuestos a actuar bajo las circunstancias apropiadas.[24]

Ciertos escritores, en efecto, niegan por completo que en los procedimientos judiciales se busque, o deba buscarse, norma alguna, en el sentido común de la palabra. Por ejemplo, sir J. F.

Stephen, en su obra sobre el derecho penal inglés,[25] tras advertir y rechazar normas como la última indicada, llega a la conclusión de que la única norma reconocida por nuestro derecho es aquella que induce a los jurados a condenar: «¿Qué es la prueba judicial? Aquello que, permitido por la ley para ser aportado como evidencia, induce a doce hombres, elegidos según la Ley del Jurado, a afirmar que, tras haberla escuchado, sus mentes están convencidas de la verdad de la proposición que esta afirma. Podrán estar prejuzgados, podrán ser tímidos, podrán ser temerarios, podrán ser ignorantes; pero el juramento, el número y el requisito de propiedad pretenden, en la medida de lo posible, neutralizar estas desventajas y responden con precisión a las condiciones impuestas a los patrones de valor o de longitud». (p. 263.)

Admitir esto es más o menos lo mismo que abandonar tal criterio por considerarlo inalcanzable. La prueba que induce a un jurado a emitir un veredicto de culpabilidad puede sin duda ser un criterio para mí y para otros sobre lo que deberíamos considerar «razonablemente cierto», siempre y cuando, por supuesto, los distintos jurados sean bastante uniformes en sus conclusiones. Pero es evidente que no puede proponerse como criterio a los jurados mismos; si sus decisiones han de ser coherentes y uniformes, necesitan alguna indicación externa que los guíe. Cuando un hombre se pregunta: ¿Cuán cierto debo sentirme?[** TN: space] darle una respuesta como la anterior es, sin duda, limitarse a decirle que ha de estar tan cierto como

esté. Si, en verdad, los jurados formaran un gremio cerrado, podrían, como se dijo antes, conservar un criterio tradicional. Pero, al ser, como son, una selección del público lego ordinario, sus propias decisiones en el pasado difícilmente pueden presentárseles como una directriz de lo que deben hacer en el futuro.

§ 31. Parecería, por tanto, que podemos afirmar sin injusticia que la ley inglesa, al menos, rechaza de manera categórica el supuesto principal sobre el cual se basan la doctrina lógica de la modalidad y su equivalente jurídico: a saber, el supuesto de que los diferentes grados de convicción pueden delimitarse unos de otros con la precisión suficiente para que podamos adscribir los casos individuales a sus clases correspondientes. Y que, en lo que respecta a la cuestión colateral de fijar un estándar de certeza, no irá más allá de declarar, o dar a entender, que debemos conformarnos con —y no necesitamos ir más allá de— la «certeza razonable».

Esta es una declaración de la norma, con la que el lógico y el hombre de ciencia pueden discutir fácilmente; y pueden sostener con mucha razón que no tiene la menor pretensión de exactitud, aun cuando la tuviera de inteligibilidad estricta.

Si un hombre desea saber si su grado actual de certeza es razonable, ¿a dónde ha de apelar? Difícilmente puede comparar su estado mental con el que se experimenta en «los asuntos importantes de la vida», ya que estos, como ya se ha señalado, no indicarían ningún valor fijo.

Al mismo tiempo, no se puede suponer que tal expresión carezca de todo significado. La gente no seguiría usando el lenguaje, especialmente en asuntos de máxima importancia e interés, sin querer decir algo con ello. Nos vemos empujados, por tanto, a concluir que la «certeza razonable» representa, de un modo grosero, una norma tradicional a la que se intenta adherir.

Como ya se ha señalado, esto es perfectamente practicable en el caso de cualquier clase de profesionales, y por lo tanto no es del todo imposible en el caso de aquellos que se encuentran a menudo y estrechamente vinculados con dicha clase. Aunque es difícil creer que tales expresiones, cuando se usan para los fines de la vida ordinaria, se acerquen lo suficiente a ninguna norma convencional como para merecer discusión; sin embargo, en el caso especial de un jurado, que actúa bajo la influencia directa de un juez, parece muy posible que su afirmación deliberada de estar «plenamente convencidos» se acerque algo más a una norma tolerablemente fija de lo que los profanos ordinarios considerarían probable a primera vista.

§ 32. ¿Hay entonces algún medio mediante el cual podamos averiguar cuál es este criterio; en otras palabras, mediante el cual podamos determinar cuál es el valor real, en lo que respecta a la exactitud, de esta «certeza razonable» que se supone que los jurados garantizan? A falta de declaraciones autorizadas sobre el tema, el estudioso de la Lógica y de la Probabilidad recurriría naturalmente a dos medios, con cuya mención momentánea concluiremos esta investigación.

El primero de estos tendría como objetivo determinar indirectamente el nivel de certeza judicial, limitándose a establecer la frecuencia estadística con la que se comprueba que las decisiones (por ejemplo) de un jurado son correctas. Esto puede parecer una tarea desesperada; y en verdad lo es, aunque no tanto por una insuficiencia teórica de los elementos determinantes, sino debido a los numerosos supuestos arbitrarios que se asocian a la mayoría de los problemas que tratan sobre la probabilidad del testimonio y de los juicios.

No es necesario para este propósito que contemos con un tribunal superior infalible que revise las decisiones del que está bajo consideración;[26] basta con que se someta un gran número de casos ordinarios y representativos a un tribunal compuesto incluso por elementos exactamente similares a aquel cuyas decisiones deseamos poner a prueba.

A condición siempre de que hagamos el monstruoso supuesto de que los juicios de los hombres sobre asuntos que los afectan profundamente son «independientes» en el sentido en que lo son los lanzamientos de monedas, entonces las estadísticas de mera coincidencia y discrepancia servirán para nuestro propósito. Podríamos ser capaces de afirmar, por ejemplo, que un jurado de un número determinado, decidiendo por una mayoría determinada, acertaba en su veredicto nueve de cada diez veces.

Conclusiones de este tipo, en referencia a los tribunales franceses, son las que Poisson ha intentado al final de su gran obra sobre la Probabilidad de los Juicios; aunque no supongo que le atribuyera gran precisión numérica a sus resultados.

Un medio apenas más esperanzador se encontraría en la referencia a ciertos casos de «presunciones» legales. Una «presunción concluyente» se define del siguiente modo: «Las presunciones de ley concluyentes, o como se les llama en otras partes imperativas o absolutas, son reglas que determinan la cantidad de evidencia requerida para respaldar cualquier aseveración particular, la cual no se permite que sea derrotada por ninguna prueba de que el hecho sea de otro modo».[27] Un gran número de dichas presunciones se hallará descrito en los manuales, pero parecen referirse a asuntos demasiado vagos, en su mayor parte, como para admitir cualquier reducción a la frecuencia estadística de ocurrencia. De hecho, algunas autoridades sostienen que cualquier asignación de grado de probabilidad no es su objetivo actual, sino que simplemente pretenden excluir las molestas demoras que se seguirían si todo se considerara abierto a la duda y a la cuestión. Además, incluso si asignaran un grado de certeza, esto sería más bien una indicación de lo que los legisladores o los jueces consideraban razonable que de lo que era considerado así por los propios jurados.

Existen en verdad presunciones sobre el tiempo tras el cual se supone que un hombre ha muerto si no se tienen noticias de él (susceptibles de ser refutadas, por supuesto, por su reaparición). Si este tiempo variara con la edad del hombre en cuestión, tendríamos de inmediato alguna norma como la que deseamos, pues una consulta a las tablas de mortalidad fijaría su duración probable de vida y determinaría así indirectamente la medida de probabilidad que satisface a la ley. Pero este no es el caso; el periodo elegido es totalmente independiente de la edad. El caso más cercano al respecto (y que no representa gran cosa) que he podido averiguar es el de la edad a partir de la cual se ha presuponido que una mujer era incapaz de tener hijos. Esta era la edad de 53 años. Cierto acercamiento a una asignación estadística de las probabilidades en este caso se encuentra en la Physique Sociale de Quetelet (Vol. I.[ TN: space] p. 184, nota). De acuerdo con las autoridades que allí cita, parecería que en aproximadamente uno de cada 5500 nacimientos la madre tenía 50 años o más. Esto no determina exactamente el grado de lo que puede llamarse la probabilidad à priori en contra de que ocurra un parto a esa edad, debido a que el hecho de haber comenzado a formar una familia a una edad temprana representa cierta disminución de la probabilidad de continuarla en la vejez. Pero sirve para dar alguna indicación de lo que puede llamarse la proporción en contra de tal acontecimiento.

No es necesario señalar que indicios de este tipo sobre la medida de la certeza judicial son demasiado tenues para tener un valor real. Solo merecen una mención pasajera como una posible solución lógica al problema en cuestión, o más bien como una indicación del modo en que, en teoría, tendría que buscarse tal solución, si la ley inglesa, en esas materias, fuera un sistema perfectamente coherente de prueba científica.

Este es el modo en que uno intentaría, bajo esas circunstancias, extraer de sus actuaciones una admisión de la medida exacta de aquel estándar de certeza que adoptó, pero que rehusó enunciar abiertamente.

Formal Logic, p. 232.

2 This appears to be the purport of some statements in a very confused passage in Whately's Logic (Bk. II., ch. IV.[ TN: space] § 1). “A modal proposition may be stated as a pure one by attaching the mode to one of the terms, and the proposition will in all respects fall under the foregoing rules;… ‘It is probable that all knowledge is useful;’ ‘probably useful’ is here the predicate.” He draws apparently no such distinction as that between the true and false modality referred to in the next note. What is really surprising is that even Hamilton puts the two (the true and the false modality) upon the same footing. “In regard to these [the former] the case is precisely the same; the mode is merely a part of the predicate.” Logic, I. 257.

3 Me refiero por supuesto a ejemplos tales como ‘A mató injustamente a B’, en el que a veces se decía que la muerte de B a manos de A no se afirmaba de forma simple, sino con una modificación. (Hamilton's Logic, I. 256.) Resulta obvio que en tales casos la modificación pertenece por derecho meramente a una parte del predicado, sin que exista distinción formal alguna entre ‘A es el asesino de B’ y ‘A es el injusto asesino de B’. De hecho, algunos lógicos demasiado conservadores como para rechazar el nombre genérico de modalidad en esta aplicación adoptaron el recurso habitual de introducir una distinción específica que anulaba su significado, denominando al tipo espurio ‘modalidad material’ y al tipo genuino ‘modalidad formal’. El primero incluía todos los casos en los que la modificación pertenecía por derecho ya fuera al predicado o al sujeto; el segundo se reservaba para los casos en los que la modificación afectaba a la conjunción real del predicado con el sujeto. (Keckermann, Systema Logicæ, Lib. II.[** TN: space] cap. 3.) Era, según creo, una distinción escolástica común.

Para tener cierta noción de la disputa sobre si la partícula negativa debía considerarse perteneciente a la cópula o al predicado, véase la obra de Hamilton, Logic, I. 253.

4 También ha dedicado una breve discusión al tema en otro lugar (Discussions, 2.ª ed.[** TN: space] p. 702), en el cual sostiene un punto de vista algo diferente. Los modos son en verdad admitidos aquí en la lógica, pero solo en la medida en que caen por subdivisión bajo la relación de género y especie, lo cual equivale por supuesto a su total rechazo; pues entonces no difieren en modo esencial alguno de cualquier otro ejemplo de dicha relación.

Letters, Lectures and Reviews, p. 61. En otra parte de la reseña (p. 45) da lo que me parece una decisión algo diferente.

Debe recordarse que esta no es una de las proposiciones proporcionales de las que nos hemos ocupado en los capítulos anteriores: se quiere decir que hay exactamente 21 Y, de los cuales exactamente 18 son X, y no que, como promedio, 18 de cada 21 puedan considerarse así.

Considero sin embargo, como he dicho más adelante (p. 320), que el tratamiento que las lógicas más antiguas daban a los silogismos probables y a los silogismos dialécticos venía a ser más o menos lo mismo que esto, aunque contemplaban el asunto desde un punto de vista diferente y lo expresaban en un lenguaje muy distinto.

Sin embargo, esta distinción no se pasa en absoluto por alto. Así, Smiglecius, al discutir las afecciones modales de la certeza y la necesidad, dice: «certitudo ad cognitionem spectat: necessitas vero est in re» (Disputationes; Disp. XIII., Quæst. XII.).

9 Puede señalarse que Whately (Logic, Bk. II.[ TN: space] ch. II.[ TN: space] § 2) habla de materia necesaria, imposible y contingente, sin la menor sospecha aparente de que pertenecen enteramente a un punto de vista obsoleto.

Formal Logic, p. 233.

El tema se omitía a veces por completo, como hizo Wolf. Dice mucho, sin embargo, acerca de las proposiciones probables y los silogismos, y, al igual que Leibniz antes que él, aguardaba con interés una «logica probabilium» como algo nuevo y deseable. Imagino que se había visto influido por los escritores sobre los juegos de azar, ya que, de los pocos que ya habían tratado ese tema, casi todos los más importantes son citados en un pasaje (Philosophia Rationalis sive Logica, § 593).

Lambert se destaca por completo. En este aspecto, como en la mayoría de los demás en los que intervienen concepciones y símbolos matemáticos, su actitud lógica es totalmente poco convencional. Véase, por ejemplo, su capítulo «Von dem Wahrscheinlichen», en su Neues Organon.

No encuentro la menor autoridad para la afirmación en la elaborada historia de la Lógica de Prantl.

13 “Hi quatuor modi magnam censeri solent analogiam habere cum quadruplici propositionum in quantitate et qualitate varietate” (Wallis's Instit.[ TN: space] Logic.[ TN: space] Bk. II.[ TN: space] ch. 8).

Laws of Thought, § 118.

15 “Haud scio magis ne doctrinam modalium scholastici exercuerint, quam ea illos vexarit. Certe usque adeo sudatum hic fuit, ut dicterio locus sit datus; De modalibus non gustabit asinus.” Keckermann, Syst.[ TN: space] Log.[ TN: space] Bk. II.[ TN: space] ch. 3.

Smiglecii Disputationes, Ingolstadt, 1618.

Véase también la Geschichte der Logik de Prantl (bajo Occam y Buridan) para ver las descripciones de la excesiva complicación que la sutileza de aquellos eruditos escolásticos extrajo de materiales tan adecuados.

Translation by T. M. Lindsay, p. 439.

“El εἰκòς\Grk{e>ik`os} y el σημεῖον\Grk{shme~ion} son en sí mismos proposiciones; el primero enuncia una probabilidad general, el último un hecho, que se sabe que es un indicio, más o menos cierto, de la veracidad de alguna otra afirmación posterior, ya sea de un solo hecho o de una creencia general. El primero es una proposición general, casi, aunque no del todo, universal; como «la mayoría de los hombres que envidian odian»; el último es una proposición singular, que sin embargo no se considera un signo, excepto en relación con alguna otra proposición, de la cual se supone que puede inferirse”. (Mansel's Aldrich; Apéndice F, donde se encontrará una explicación del entimema aristotélico y del silogismo dialéctico. También, por supuesto, el Aristóteles de Grote, Tópicos y en otros lugares).

“Nam in hoc etiam differt demonstratio, sen demonstrativa argumentatio, à probabili, quia in illâ tam conclusio quam præmissæ necessariæ sunt; in probabili autem argumentatione sicut conclusio ut probabilis infertur ita præmissæ ut probabiles afferuntur” (Crackanthorpe, Bk. V., Ch. 1);

casi las mismas palabras con las que De Morgan distingue entre lógica y probabilidad en un pasaje ya citado (véase el Cap. VI. § 3).

Tal vez fue un desarrollo de alguna concepción de este tipo lo que Leibniz anhelaba. «J'ai dit plus d'une fois qu'il faudrait une nouvelle espèce de Logique, qui traiteroit des degrés de Probabilité, puisqu'Aristote dans ses Topiques n'a rien moins fait que cela» (Nouveaux essais, Lib. IV.[** TN: space] ch. XVI). Es posible, en verdad, que tuviera en mente algo más parecido a lo que hoy entendemos por la teoría matemática de la Probabilidad, pero en la infancia de una ciencia es por supuesto difícil decir si se contempla o no de forma definitiva un tema en particular. Leibniz (como ha mostrado Todhunter en su historia) demostró el mayor interés por los problemas de azar que hasta entonces se habían debatido.

Por loci se entendían ciertas clases generales de premisas. En realidad, guardaban con la premisa mayor una relación en cierto modo similar a la que la Categoría o Predicamento guardaba con el término. Crackanthorpe dice de ellos: “sed duci a loco probabiliter arguendi, hoc vere proprium est Argumentationis probabilis; et in hoc a Demonstratione differt, quia Demonstrator utitur solummodo quatuor Locis eisque necessariis…. Præter hos autem, ex quibus quoque probabiliter arguere licet, sunt multo plures Loci arguendi probabiliter; ut a Genere, a Specie, ab Adjuncto, ab Oppositis, et similia” (Logica, Lib. V., cap. II.).

Stephen's General View of the Criminal Law of England, p. 241.

Rationale of Judicial Evidence; Bk. I. ch. VI.

Though this is claimed by some Kantian logicians;—Nie darf an einem angeblichen Verbrecher die gesetzliche Strafe vollzogen werden, bevor er nicht selbst das Verbrechen eingestanden. Denn wenn auch alle Zeugnisse und die übrigen Anzeigen wider ihn wären, so bleibt doch das Gegentheil immer möglich” (Krug, Denklehre, § 131).

Como señala el Sr. C. J. Monro:

“Supongamos que un hombre es sospechoso de asesinar a su hija. Pruebas que no lo condenarían ante un jurado ordinario podrían hacer que un gran jurado emita una acusación válida; pruebas que no harían esto podrían hacer que el jurado de un juez de instrucción emita un veredicto en su contra; pruebas que no harían esto muy a menudo impedirían que un juez de la cancillería nombre al hombre tutor de un protegido de la corte; pruebas que no afectarían la mente del juez podrían hacer que un padre lo piense dos antes de morir antes de nombrar al hombre tutor de su propia hija.”

Las partes de esta obra que tratan de la naturaleza de la prueba en general, y de la prueba judicial en particular, merecen sobradamente ser leídas por todo estudiante de lógica. Me parece, sin embargo, que el autor va demasiado lejos en la dirección de considerar la prueba como subjetiva, es decir, como aquello que satisface a las personas, en lugar de aquello que debería satisfacerlas. Compara el criterio legislativo de la certeza con el del valor; este último se declara como un cierto peso de oro, independientemente de la rareza o abundancia de dicho metal. Lo mismo ocurre con la certeza; si la gente se vuelve más crédula, el valor intrínseco del criterio variará.

La cuestión será discutida más extensamente en un capítulo futuro, pero aquí pueden añadirse unas pocas palabras a modo de indicación. Redúzcase el caso a los elementos más simples posibles suponiendo únicamente dos jueces o tribunales, de la misma corrección media de decisión. Indíquese esto por medio de x.

Entonces, la probabilidad de que coincidan es x² + (1 − x)², puesto que coinciden si ambos aciertan o ambos se equivocan. Si se conoce la frecuencia estadística de esta coincidencia, es decir, la frecuencia con la que el primer fallo es confirmado por el segundo, disponemos de los medios para determinar x.

Taylor on Evidence: la última parte del fragmento no parece muy clara.

Sobre la concepción y el tratamiento de la modalidad

# CAPÍTULO XIV.