§ 1. Nos hallamos ahora en condiciones de explicar y justificar algunas conclusiones importantes que, si bien no son consecuencias directas de las distinciones establecidas en el capítulo anterior, al menos podrán ser comprendidas y aceptadas con mayor facilidad tras dicha exposición.
En primer lugar, se verá que en la Probabilidad el tiempo no tiene nada que ver con la cuestión; en otras palabras, no importa si el evento cuya probabilidad estamos discutiendo es pasado, presente o futuro.
El problema que tenemos ante nosotros, en su forma más simple, es este: las estadísticas (ampliadas por Inducción, y en la práctica obtenidas a menudo por Deducción) nos informan que un determinado evento ha sucedido, sucede o sucederá de una cierta manera en una cierta proporción de casos.
Formamos una concepción de ese evento y lo consideramos posible; pero queremos hacer más; queremos saber cuánto debemos esperarlo (según las explicaciones dadas en un capítulo anterior sobre la cantidad de creencia). Hay, por tanto, una especie de futuridad relativa en cuanto al evento, dado que nuestro conocimiento del hecho, y por lo tanto nuestra justificación o no de la corrección de nuestra conjetura, llega casi necesariamente después de que se formó la conjetura; pero la futuridad es solo relativa. La evidencia mediante la cual se va a resolver la cuestión puede no estar disponible todavía, o podemos tenerla a mano pero consultarla solo después.
Es debido al hecho de que la futuridad es, como se describió anteriormente, solo relativa, que he preferido hablar de la concepción del evento en lugar de la anticipación del mismo. Este último término, que en algunos aspectos habría parecido más inteligible y apropiado, presenta el inconveniente de que transmite más bien, en la estimación popular, la noción de una futuridad absoluta en oposición a una relativa.
§ 2. Por ejemplo; se lanza un dado. Una de cada seis veces sale un uno; si por consiguiente suponemos, sin examen previo, que la tirada es un uno, acertaremos una de cada seis veces.
Al hacerlo así podemos, según el plan habitual, avanzar hacia el futuro; es decir, formarnos una opinión sobre la tirada de antemano, cuando nadie puede saber cuál será. O bien podríamos retroceder en el tiempo; es decir, formarnos una opinión sobre dados que hubieran sido arrojados en alguna ocasión pasada, y luego corregir nuestra opinión mediante el testimonio de alguien que hubiese sido testigo de las tiradas.
En cualquiera de los dos casos, la operación mental es exactamente la misma; una opinión formada meramente sobre bases estadísticas es corregida posteriormente por una evidencia específica. La opinión puede haberse formado sobre un acontecimiento pasado, presente o futuro; la evidencia que la corrige después puede ser nuestra propia vista, o el testimonio de otros, o cualquier clase de inferencia; por evidencia se entiende simplemente aquel examen subsiguiente del caso que se supone zanja la cuestión.
Es perfectamente posible, por supuesto, que esta evidencia específica nunca llegue a presentarse; la concepción en ese caso sigue siendo una concepción, y nunca obtiene ese grado de convicción que la capacita para ser considerada un «hecho». Este es claramente el caso de todas las tiradas de dados pasadas cuyos resultados no se da la circunstancia de haber sido registrados.
Al hablar de juegos de azar existen obvias ventajas en circunscribirnos a aquello que es real, además de relativamente, futuro, pues en tal caso, al ser imposible la información directa sobre el resultado previsto, todas las personas se encuentran exactamente en el mismo plano de ignorancia comparativa, y deben formarse su opinión enteramente a partir de la frecuencia conocida o inferida de la ocurrencia del evento en cuestión.
Por otra parte, si el evento ya ha pasado, casi siempre existe evidencia de algún tipo y de algún valor, por leve que sea, para informarnos cuál fue realmente el evento; si esta evidencia no está al alcance de la mano, por lo general podemos, esperando un poco, obtener algo que nos sea al menos de cierta utilidad para formarnos nuestra opinión.
Prácticamente, por lo tanto, por lo general nos limitamos, en anticipaciones de esta clase, a lo que es realmente futuro, y así, en la estimación popular, la futuridad se asocia indisolublemente con la probabilidad.
§ 3. Hay sin embargo un error muy relacionado con el punto de vista anterior sobre el asunto, o al menos una inexactitud de expresión que conduce constantemente al error, la cual ha tenido una amplia aceptación y ha sido sancionada por escritores de la mayor autoridad. Por ejemplo, tanto Butler, en su Analogy, como Mill, han llamado la atención, bajo una u otra forma de expresión, sobre la distinción entre la improbabilidad antes del acontecimiento y la improbabilidad después del acontecimiento, las cuales consideran que son cosas perfectamente diferentes.
Que esta fraseología indica una distinción de importancia no puede negarse, pero me parece que el lenguaje en el que se expresa a menudo necesita ser enmendado.
Las observaciones de Butler sobre este tema se encuentran en su Analógica, en el capítulo sobre los milagros. Admitiendo que existe una fuerte presunción en contra de los milagros (su equivalente a la expresión ordinaria, una «improbabilidad previa al acontecimiento»), se esfuerza por conseguir la aceptación de estos demostrando que otros acontecimientos, sobre los cuales también pesa una fuerte presunción en contra, se aceptan basándose en pruebas que en realidad son muy escasas. Él
dice: «Existe una presunción muy fuerte en contra de las verdades especulativas comunes, y en contra de los hechos más ordinarios, antes de que se demuestren; la cual, sin embargo, es vencida por casi cualquier prueba. Hay una presunción de millones contra uno en contra de la historia de César, o de la de cualquier otro hombre. Pues supóngase que un número de hechos comunes circunstanciados de tal o cual manera, de los cuales uno no tuviera ningún tipo de prueba, llegara a ocurrírsele a uno, todo el mundo concluiría sin la menor duda que son falsas. Y lo mismo puede decirse de un solo hecho común».
§ 4. Estas observaciones han sido objeto de muchas críticas, y la verdad es que me parecen equívocas y oscuras en cuanto a su referencia. A juzgar por el contexto, y por otro pasaje en el que más adelante se vuelve a aludir al mismo argumento,[1] parecería indudable que Butler no estableció distinción alguna entre los relatos milagrosos y otros relatos que, por usar cualquiera de las diversas expresiones de uso común, son poco verosímiles o improbables, o sobre los que pesa una presunción en contra; y concluyó que, dado que algunos de estos últimos eran aceptados de inmediato sobre la base de testimonios más bien mediocres, resultaba del todo irracional rechazar los primeros cuando contaban con un respaldo similar o superior.[2]
Este tema volverá a ocupar nuestra atención y exigirá un debate más amplio en el capítulo sobre la credibilidad de las historias extraordinarias. Bastará con señalar aquí que, por muy satisfactorio que semejante punto de vista pudiera resultar para algunos teólogos, ningún antagonista de los milagros lo aceptaría ni por un instante. Opondría de manera natural la objeción de que, lejos de ser el elemento milagroso (como considera Butler) «una pequeña presunción adicional» en contra de la narración, este envolvía los hechos en una categoría de incredulidad totalmente distinta; de que multiplicaba las dificultades y objeciones que obstaculizaban la aceptación del relato, en lugar de limitarse a sumarse a ellas.
Las observaciones de Mill (Logic, libro III, cap. XXV, § 4) son de otra índole. Al analizar los fundamentos de la incredulidad, habla de las personas que incurren en el error de «pasar por alto la distinción entre (lo que puede llamarse) la improbabilidad antes del hecho y la improbabilidad después de este, dos propiedades distintas, la segunda de las cuales es siempre un fundamento de incredulidad, la primera no siempre». Cita como ejemplo el lanzamiento de un dado. Es improbable de antemano que salga el as y, sin embargo, después, «no hay motivo para descreerlo si un testigo creíble lo afirma». Así también, «las probabilidades están en contra de que A. B. fallezca, pero si alguien nos dice que murió ayer, lo creemos».
§ 5. Que existe cierta dificultad en torno a problemas como estos es algo que debe admitirse. El hecho de que tantas personas los consideren una fuente de perplejidad, y de que se ofrezcan explicaciones tan variadas para resolver dicha perplejidad, es prueba suficiente de ello.[3]
Las consideraciones del capítulo anterior, sin embargo —por más hipertécnico y aun escolástico que pueda haberle parecido al lector parte del lenguaje en que se expresaron—, espero que nos guíen hacia una forma más satisfactoria de ver el asunto.
Cuando hablamos de un evento improbable, debe recordarse que, considerado objetivamente, un evento solo puede ser más o menos raro; siendo el grado extremo de rareza, por supuesto, aquel en el que el evento no ocurre en absoluto.
Ahora bien, como se demostró en el capítulo pasado, nuestra posición, al formarnos juicios sobre el tiempo en cuestión, es la de albergar una concepción o conjetura (la llamemos como la queramos llamar), y asignarle un cierto peso de confiabilidad. La distinción real, por lo tanto, entre las dos clases de ejemplos respectivamente, aducidos tanto por Butler como por Mill, consiste en el modo en que dichas concepciones se obtienen; siendo obtenidas en un caso por el proceso de conjeturar, y en el otro por el de prestar atención a los informes de los testigos.
§ 6. Tomemos primero el ejemplo de Butler. En la «presun-ción antes de la prueba» se nos presenta a un hombre pensando en la historia de César, es decir, haciendo una suposición acerca de ciertos eventos históricos sin fundamentos claros para ello, y especulando luego sobre qué valor debe atribuirse a la probabilidad de su veracidad. Semejante suposición es, por supuesto, como él dice, juzgada falsa. Pero ¿qué entiende él por «presunción después de la prueba»? Que una historia no adoptada al azar, sino realmente sugerida y respaldada por testigos, sea verdadera. Esto último podría aceptarse, mientras que lo primero sería sin duda rechazado; pero todo lo que esto prueba, o más bien ilustra, es que el testimonio de casi cualquier testigo es en la mayoría de los casos infinitamente mejor que una mera suposición.[4]
Podemos en ambos casos hablar por igual de «el evento» si queremos; de hecho, como se admitió en el capítulo anterior, el lenguaje ordinario no se presta fácilmente a ninguna otra forma de hablar. Pero debe comprenderse claramente que, lo expresemos como lo expresemos, lo que realmente está presente en la mente del hombre, y a lo que ha de asignársele su valor probable, es la concepción de un evento, en el sentido en que esa expresión ya ha sido explicada. Y ciertamente no puede establecerse una distinción mucho más importante entre dos concepciones que la que entraña suponer que una descansa en una mera suposición y la otra en el informe de un testigo. Exactamente las mismas observaciones se aplican al ejemplo dado por Mill. Antes de la muerte de A. B., nuestra opinión sobre el asunto no era más que una suposición propia basada en estadísticas de mortalidad; después de su muerte, se fundaba en el testimonio de alguien que presumiblemente tuvo oportunidades razonables de saber cuáles eran realmente los hechos.
§ 7. Que la distinción que tenemos ante nosotros no guarda ninguna conexión esencial en absoluto con el tiempo es algo que resulta obvio con solo pensarlo un momento.
Imaginémonos por un instante que alguien tuviera la oportunidad de saber si A. B. va a morir o no. Si nos dijera que A. B. va a morir mañana, en tal caso estaríamos tan dispuestos a creerle como cuando nos dice que A. B. ha muerto.
Si siguiéramos sintiendo alguna duda acerca de la afirmación (suponiendo siempre que tuviéramos plena confianza en su veracidad en asuntos sobre los que ha investigado debidamente), sería porque pensaríamos que en su caso, al igual que en el nuestro, equivalía a una conjetura y nada más.
Lo mismo ocurre con el suceso cuando ya es pasado; el hecho de que sea pasado no marca diferencia alguna: hasta que el testigo creíble nos informa de lo que sabe que ha ocurrido, lo dudaríamos si se nos llegara a pasar por la cabeza, exactamente igual que si fuera futuro.
La distinción, por lo tanto, entre la probabilidad antes del acontecimiento y la probabilidad después del acontecimiento parece resolverse simplemente en esto: antes del acontecimiento a menudo no disponemos de un medio de información mejor que recurrir a la estadística de una u otra forma, y así conjeturar entre las diversas alternativas posibles; después del acontecimiento, la conjetura puede por lo común mejorarse o ser reemplazada recurriendo a pruebas específicas, en forma de testimonio u observación.
De ahí que, naturalmente, nuestra estimación en este último caso sea por lo común de mucho más valor.
Pero si estas características se invirtieran de algún modo; si, es decir, nos limitáramos a conjeturar sobre el pasado, y si pudiéramos hallar alguna prueba adicional sobre el futuro, los valores respectivos de las diferentes estimaciones también se invertirían.
La diferencia entre estos valores no tiene una conexión necesaria con el tiempo, sino que depende enteramente de los diferentes fundamentos sobre los que descansa nuestra concepción o conjetura acerca del acontecimiento en cuestión.
§ 8. El siguiente ejemplo imaginario servirá para poner de relieve el punto indicado más arriba. Imagínese a un pueblo con memoria muy corta y que no conservara ningún tipo de registro para perpetuar su dominio sobre los acontecimientos ocurridos entre ellos.[5]
Todo el territorio del pasado sería entonces para ellos lo que gran parte del futuro es para nosotros; a saber,[** TN: espacio] un territorio de conjeturas y suposiciones, uno respecto al cual solo podrían juzgar basándose en consideraciones generales de probabilidad, más que en pruebas directas y específicas.
Pero imagínese también que hubiera entre ellos una estirpe de profetas capaces de pronosticar el futuro con un grado de cercanía a la precisión y la fiabilidad semejante al que nuestras diversas historias, biografías y recuerdos pueden alcanzar respecto al pasado. Las funciones actuales y habituales de la prueba directa o testimonio, y de la probabilidad, quedarían entonces simplemente invertidas; y por consiguiente lo harían también las actuales características accidentales de improbabilidad antes y después del acontecimiento.
Serían entonces estas últimas las que, por comparación, se considerarían «no siempre un motivo de incredulidad», mientras que, en el caso de las primeras, se sostendría entonces que siempre lo fueron.
§ 9. El origen del error que acabamos de examinar merece ser investigado. Supongo que es el siguiente. A menudo ocurre, como se ha señalado más arriba, cuando especulamos sobre un acontecimiento futuro, y casi siempre ocurre cuando ese futuro procede de un juego de azar, que todas las personas se encuentran exactamente en las mismas condiciones de ignorancia respecto a él.
El límite de la información disponible se reduce a las estadísticas y se limita al conocimiento de que el acontecimiento desconocido debe adoptar una u otra de varias formas alternativas. Por tanto, la conjetura de cualquier persona al respecto es tan valiosa como la de cualquier otra. Pero con respecto al pasado el caso es muy diferente. Aquí no tenemos la costumbre de confiar en la información estadística. De ahí que las conjeturas de los distintos hombres tengan valores sumamente diferentes; en el caso de muchos, equivalen a lo que llamamos conocimiento positivo.
Esto establece una amplia distinción, en la estimación popular, entre lo que puede llamarse la certeza objetiva del pasado y la del futuro; una distinción que, sin embargo, desde el punto de vista de una ciencia de la inferencia, no debería existir.
A consecuencia de esto, cuando aplicamos al pasado y al futuro respectivamente la expresión algo ambigua de «la probabilidad del acontecimiento», comúnmente llega a adquirir significados muy diferentes.
Aplicada al futuro, tiene su significado propio, a saber, el valor que ha de asignarse a una conjetura sobre bases estadísticas. Lo hace así porque en este caso casi nadie tiene más en qué basarse que en tales conjeturas.
Pero aplicada al pasado, cambia su significado debido al hecho de que, mientras que algunos hombres solo tienen conjeturas, otros poseen un conocimiento positivo. Por la probabilidad del acontecimiento se entiende ahora a menudo, no el valor que ha de atribuirse a una conjetura fundada en la estadística, sino a una conjetura de tal índole derivada y respaldada por la conjetura de cualquier otra persona, es decir, por su conocimiento y su testimonio.
§ 10. Hay una clase de casos que se oponen en apariencia a algunas de las afirmaciones de este capítulo, pero que se verá, al examinarlos de cerca, que las confirman decididamente.
Voy caminando, digamos, por una región remota del país, y de repente me encuentro con un amigo. Ante esto, naturalmente, me sorprendo.
Sin embargo, si es correcta la opinión de que no podemos hablar propiamente de que los eventos en sí mismos sean probables o improbables, sino que solo podemos decir esto de nuestras conjeturas sobre ellos, ¿cómo explicamos esto? No habíamos formado ninguna conjetura de antemano, pues no estábamos pensando en nada por el estilo, pero aun así pocos dejarían de sentir sorpresa ante un incidente así.
Podría replicarse justamente que sí nos habíamos formado tales previsiones de manera tácita. En cualquier ocasión así, todo el mundo divide inconscientemente las cosas en aquellas que le son conocidas y aquellas que no. Durante un período previo considerable, un sinnúmero de personas nos había encontrado, y todas habían entrado en la lista de lo que nos es desconocido. No había nada que nos recordara haber formado tal previsión o distinción en absoluto, hasta que el evento excepcional la invocó de repente hacia una conciencia vívida. Las palabras que usaríamos instintivamente en nuestra sorpresa parecen demostrar esto:—«¿Quién habría pensado en verte aquí?», es decir,[** TN: space] ¿Quién le habría dado importancia al pensamiento latente si este hubiera sido invocado a la conciencia de antemano? Ponemos nuestras palabras en pasado, lo que demuestra que hemos tenido la distinción acechando en nuestras mentes todo el tiempo. Siempre tenemos una multitud de tales clases de eventos prefabricadas en nuestras mentes, y cuando algo sucede que cae en una de esas clases que son muy pequeñas no podemos evitar notar el hecho.
O supongamos que soy uno de los soldados de un regimiento hacia el cual vuela un disparo, y me alcanza a mí, y solo a mí. De esto me extraño, ¿y por qué? Nuestro idioma habitual nos guiará hacia el motivo. «¡Qué extrañeza que me haya tenido que tocar precisamente a mí entre todos los hombres!» Pensamos en la muy natural división doble de la humanidad en nosotros y en los demás; nuestra sorpresa vuelve a ser, por así decirlo, retrospectiva y en relación con esta división. No se formó ninguna anticipación de manera distinta, porque no pensamos de antemano en el suceso, pero el suceso, una vez que ha ocurrido, es asignado de inmediato a su clase correspondiente.
§ 11. This view is confirmed by the following considerations.
Tell the story to a friend, and he will be a little surprised, but less so than we were, his division in this particular case being,—his friends (of whom we are but one), and the rest of mankind. It is not a necessary division, but it is the one which will be most likely suggested to him.
Cuéntaselo otra vez a un perfecto desconocido, y siendo su división
distinta (a saber,[** TN: espacio] cayendo nosotros en la mayoría) no lograremos hacerle percibir que hay absolutamente nada de notable en el acontecimiento.
No se pretende por supuesto justificar en estas observaciones nuestra sorpresa en todos los casos en que esta se presenta. Distintas personas podrían reaccionar de manera diferente ante los casos supuestos, y los ejemplos se ofrecen por tanto principalmente a título ilustrativo. Aun así, basándonos en principios ya discutidos (cap. VI.[** TN: space] § 32), podríamos esperar hallar algo parecido a una justificación general de la intensidad de la sorpresa.
§ 12. La respuesta que comúnmente se da en estos casos se limita a intentar demostrar que la sorpresa no debería surgir, en lugar de explicar cómo surge. Toma la siguiente forma: «No tenéis derecho a sorprenderos, pues en realidad no ha ocurrido nada extraordinario. Si este acontecimiento en particular no hubiera sucedido, otro igualmente improbable habría tenido que hacerlo. Si el disparo no os hubiera alcanzado a vos o a vuestro amigo, habría tenido que alcanzar a cualquier otro que à priori tenía tantas probabilidades como vosotros de ser alcanzado».
Por un lado, esta respuesta no explica el hecho de que casi todo el mundo se sorprende en tales casos, y se sorprende más o menos en las diferentes proporciones mencionadas anteriormente. Además, tiene la insatisfacción inherente de admitir que ha ocurrido realmente algo improbable, pero sortear la dificultad diciendo que todas las demás alternativas eran igualmente improbables.
Una inferencia natural de esto es que existe una clase de cosas, en sí mismas realmente improbables, que, sin embargo, pueden establecerse sobre la base de pruebas muy escasas. Butler aceptó esta inferencia y la desarrolló hasta llegar a la extraña conclusión dada anteriormente. Mill intenta evitarla considerando los valores tan diferentes que deben atribuirse a la improbabilidad antes y después del acontecimiento.
Un análisis más detallado de este punto se encontrará en el capítulo sobre las Falacias, y en el relativo a la Credibilidad de las Historias Extraordinarias.
§ 13. En relación con el tema que estamos discutiendo actualmente, vamos a observar ahora una distinción en la que a menudo veremos que se insiste en las obras sobre Probabilidad, pero a la que se le ha atribuido una importancia aparentemente innecesaria.
Se dice con frecuencia que la probabilidad es relativa, en el sentido de que tiene un valor diferente para distintas personas según su información respectiva sobre el asunto en cuestión.
Por ejemplo, dos personas, A y B, van a extraer una bola de una bolsa que contiene 4 bolas: A sabe que las bolas son negras y blancas, pero no sabe más; B sabe que tres son negras y una blanca. Se diría que la probabilidad de una bola blanca para A es 1/2, y para B 1/4.
Cuando, sin embargo, consideramos el asunto desde el punto de vista material, realmente no me parece que haya en esto mucho más que el principio, igualmente verdadero en cualquier otra ciencia, de que nuestras deducciones variarán según los datos que presupongamos.
Podríamos, basándonos en fundamentos lógicos y con casi igual propiedad, hablar de que el área de un campo o la altura de una montaña son relativas, y que por lo tanto tienen un valor para una persona y otro para otra.
El verdadero significado del ejemplo citado anteriormente es este: A supone que está eligiendo el blanco al azar de entre una serie que a la larga daría blanco y negro con la misma frecuencia; B supone que está eligiendo el blanco de entre una serie que a la larga daría tres negros por cada blanco. Mediante la aplicación, por lo tanto, de una regla exactamente similar, llegan a conclusiones diferentes; pero así lo harían bajo las mismas circunstancias en cualquier otra ciencia.
Si dos hombres están midiendo la altura de una montaña, y uno supone que su base está a 1000 pies, mientras que el otro toma como base 1001, naturalmente formarán opiniones distintas sobre la altura.
No se supone que la ciencia de la mensuración tenga nada que ver con la veracidad de los datos, sino que asume que estos han sido tomados correctamente; ¿por qué no debería ser este igualmente el caso de la Probabilidad, haciendo por supuesto la debida concesión al carácter peculiar de los datos de los que se ocupa?
§ 14. Esta perspectiva sobre la relatividad de la probabilidad está conectada, según me parece, con la concepción subjetiva de la ciencia, y de hecho es característica de ella. Parece un ejemplo claro del flanco débil de dicha concepción el hecho de que nos lleve a dar importancia a una expresión semejante. Como se explicó detalladamente en el último capítulo, a medida que desarrollamos el principio conceptualista, nos alejamos de la cuestión fundamental de la lógica material, a saber:[ TN: space] ¿Es nuestra creencia realmente correcta, o no?[ TN: space] y, en el primer caso, ¿en qué medida y grado lo es? Se nos orienta más bien a preguntar: ¿Qué creencia sostiene alguien de hecho? Y, puesto que la creencia albergada de este modo varía naturalmente según las circunstancias y otras fuentes de información de la persona en cuestión, se termina por admitir su relatividad como inevitable, o al menos no hay que extrañarse de que así sea.
Según nuestra concepción de la Probabilidad, por lo tanto, su «relatividad» en un caso dado es una expresión equívoca, y se verá que es mucho preferible hablar del efecto producido por las variaciones en la naturaleza y la cantidad de los datos que tenemos ante nosotros.
Ahora bien, debe admitirse que hay frecuentemente casos en nuestra ciencia en los que tales variaciones son singularmente proclives a darse. Por ejemplo, estoy esperando a un amigo que es pasajero en un vapor transatlántico. Hay cien pasajeros a bordo, y la tripulación también cuenta con cien miembros.
Leo en los periódicos que una persona se perdió al caer por la borda; mi expectativa de que fuera mi amigo quien se perdió es escasa, por supuesto.
Al consultar otro periódico, veo que el hombre que se perdió era un pasajero, no uno de los tripulantes; mi leve ansiedad se duplica al instante. Pero otro relato añade que era un inglés, y en esa línea y en esa estación se sabe que los pasajeros ingleses son pocos; enseguida empiezo a albergar temores decididos. Y así sucesivamente, cada trozo insignificante de información afecta al instante a mis expectativas.
§ 15. Ahora bien, puesto que es peculiarmente característico de la Probabilidad, a diferencia de la Inducción, estar así a merced, por decirlo así, de cada pequeño hecho que pueda rondar por ahí cuando estamos en el acto de formar nuestra opinión, ¿qué daño puede haber (se podría instar) en expresar este estado de cosas calificando nuestro estado de expectativa de relativo?
Me parece que hay dos objeciones. En primer lugar, como acabo de mencionar, nos vemos inducidos a rechazar tal expresión por motivos de coherencia. Es incoherente con el espíritu general y el tratamiento del tema adoptado hasta ahora, y tiende a divorciar la probabilidad de la lógica inductiva en lugar de considerarlas ciencias afines. Aspiramos a la verdad, hasta donde esa meta puede ser alcanzada por nuestro camino, y por ello nos disgusta considerar nuestras conclusiones como relativas en ningún otro sentido que aquel en el que puede decirse que la verdad misma es relativa.
En segundo lugar, esta condición de asentimiento inestable, esta constante susceptibilidad de ver nuestro juicio afectado, en cualquier grado y en cualquier momento, por la incorporación de nuevos conocimiento, aunque indudablemente característica de la Probabilidad, no me parece característica de esta en sus aplicaciones más sólidas y legítimas.
Más bien parece apropiada para un juicio precipitado formado de acuerdo con las reglas, que un ejemplo estricto de su empleo natural. Tales juicios precipitados pueden darse en el caso de las conclusiones deductivas ordinarias.
En las exigencias prácticas de la vida tenemos constantemente el hábito de formarnos una opinión apresurada con confianza casi total, al menos de manera temporal, sobre la base de una evidencia que bien sabemos en ese momento no puede ser definitiva. Esperamos poco tiempo y surge algo más que nos induce a alterar nuestra opinión, tal vez a invertirla.
Aquí nuestras conclusiones pueden haber sido perfectamente sólidas bajo las circunstancias dadas, es decir, pueden ser tales que cualquier otra persona las habría extraído si hubiera estado obligada a decidirse con los datos que teníamos ante nosotros, y son indudablemente juicios «relativos» en el sentido que ahora se debate. Y, sin embargo, creo que cualquiera rehuiría denominarlos así si deseara llevar a cabo sistemáticamente la postura de que la Lógica debía considerarse como un organon de la verdad.
§ 16. En los ejemplos de Probabilidad que hasta ahora hemos empleado, hemos supuesto en su mayor parte que se nos presentaba un cierto conjunto de estadísticas sobre el cual iba a descansar nuestra conclusión.
Por un lado, se suponía que no se podía obtener ninguna evidencia directa y específica, de modo que el juicio había de ser verdaderamente de Probabilidad y basarse en dichas estadísticas; en otras palabras, que no disponíamos de nada mejor que ellas.
Pero, por otro lado, se suponía igualmente que estas estadísticas estaban al alcance de la observación de cualquiera, de modo que no teníamos que conformarnos con nada inferior a ellas para formar nuestra opinión. En otras palabras, hemos venido suponiendo que aquí, al igual que en el caso de la mayoría de las demás ciencias, quienes han de extraer una conclusión parten de la misma base de oportunidades e información.
Esto, por ejemplo, claramente es o debería ser el caso cuando nos ocupamos de juegos de azar; la ignorancia o la mala interpretación de los datos comunes nunca se contemplan allí. Lo mismo ocurre con las estadísticas de vida u otros seguros: mientras nuestro juicio deba ser preciso (a su manera) o justificable, las tablas de mortalidad comunes son todo aquello de lo que cualquiera dispone para guiarse.
§ 17. Es verdad que, en el caso de las perspectivas de muerte de un hombre, cada uno de nosotros debería matizar su juicio según lo que supiéramos o razonablemente supiéramos acerca de su salud, hábitos, profesión, etcétera, y llegaríamos así a estimaciones diversas.
Pero nadie podría justificar su propia estimación sin apelar explícita o implícitamente a las bases estadísticas en las que se ha apoyado, y si estas no estuvieran previamente a disposición de otras personas, debe ahora ponerlas en conocimiento de estas. En otras palabras, los juicios que sostenemos, aquí como en cualquier otra parte, solo son relativos en la medida en que los fundamentemos en razones que nos son peculiares. El proceso de justificación, que considero esencial para la lógica, tiene una tendencia a corregir tales individualidades de juicio y a situar a todos los observadores sobre la misma base en lo que respecta a sus datos.
Es mejor, por lo tanto, considerar las conclusiones de la Probabilidad como absolutas y objetivas, en el mismo sentido, aunque sin duda en un grado mucho menor, en que lo son en la Inducción.
Aun admitiendo plenamente que nuestras conclusiones variarán en muchos casos de manera excesiva de vez en cuando debido a nuevas incorporaciones de conocimiento, es preferible considerar tales fluctuaciones del asentimiento como participantes de la naturaleza de los juicios precipitados, fundados en estadísticas especiales, en lugar de depender únicamente de aquellas que son comunes a todos los observadores.
Al calificar tales juicios de precipitados no se implica que haya culpa alguna en mantenerlos, sino simplemente que, por una razón u otra, hemos sido inducidos a formarlos sin esperar a poseer la cantidad total de evidencia, estadística o de otro tipo, que cabría esperar en última instancia. Esta explicación se adapta igualmente bien a los hechos y es más coherente con la posición filosófica general mantenida en esta obra.
1 «¿No es evidente por sí mismo que las improbabilidades internas de toda clase debilitan la prueba externa? Sin duda, pero ¿con qué propósito práctico puede alegarse esto aquí, cuando ya se ha demostrado antes que las improbabilidades internas reales, que llegan incluso a la certeza moral, son superadas por el testimonio más ordinario». Parte II.[** TN: space] cap. III.
2
“Los milagros no deben compararse con los acontecimientos naturales comunes, ni con acontecimientos que, aunque poco comunes, son similares a lo que experimentamos a diario; sino con los fenómenos extraordinarios de la naturaleza. Y entonces la comparación se establecerá entre la presunción en contra de los milagros y la presunción en contra de tales apariencias poco comunes, supongamos como los cometas”,... Parte II, cap. II.
3 Por ejemplo, Sir J. F. Stephen lo explica estableciendo una distinción entre las posibilidades y las probabilidades, las cuales, según afirma, Butler ha confundido entre sí: «la objeción de que una prueba muy ordinaria superará una presunción de millones a uno se basa en una confusión entre probabilidades y posibilidades. La probabilidad de un acontecimiento es su capacidad de ser probada. Su posibilidad es la proporción numérica entre el número de casos posibles —supuestos igualmente favorables— favorables a su ocurrencia, y el número de casos posibles desfavorables a su ocurrencia» (General view of the Criminal Law of England, p. 255). Donkin, a su vez (Phil.[ TN: space] Magazine, junio de 1851), emplea los términos improbabilidad e incredibilidad para señalar la misma distinción.
4
En el caso extremo de que el propio testigo se limite a conjeturar, o sea tan poco digno de confianza como si se limitara a conjeturar, las dos historias se hallarán, por supuesto, exactamente en el mismo pie de igualdad. Este caso se volverá a tratar en el capítulo XVII. Cabe señalar que hay aquí varias sutilezas que no pueden abordarse adecuadamente sin una previa investigación sobre la cuestión de la credibilidad de los testigos.
5
Según Dante, algo parecido a esto prevalecía entre los ocupantes del Infierno. Los cardenales y otros a quienes allí encuentra son capaces de dar información sobre muchos acontecimientos que aún debían suceder sobre la tierra, pero tenían que pedirla para muchos acontecimientos que ya habían sucedido.