Cualquiera de estas curvas normales puede transformarse en la otra, como se ejemplifica mejor utilizando un polígono (Fig. 8) en lugar de la curva, que consta de una serie de rectángulos que difieren en altura en las mismas cantidades, pero cuyas anchuras son respectivamente representativas de las frecuencias de 1, 3, 3, 1. > (Esta es una de las llamadas series binomiales, cuyo origen conviene explicar brevemente). Si estos rectángulos se disponen en orden de sus anchuras, uno al lado del otro, se convierten en los equivalentes de la curva ojival de distribución. Ahora bien, si cada uno de estos últimos rectángulos se desliza paralelamente a sí mismo hasta cualquiera de los límites, sus bases se superpondrán y pasarán a ser equivalentes a la curva de frecuencias en forma de campana con su base en posición
La curva de Frecuencia no contiene una unidad de variabilidad fácilmente perceptible como el Cuartil de la Curva de Distribución. Por consiguiente, no es adecuada para servir de primera ilustración y no se usó para tal fin, pero la fórmula que la expresa es, con mucho, la más apta de las dos para el cálculo.
Su unidad de variabilidad es lo que se denomina «Desviación Estándar», cuya génesis se prestará a ilustración. Cómo se realizan los cálculos para hallar su valor está mucho más allá del alcance de las presentes lecciones. Las ordenadas calculadas de la curva normal deben ser aceptadas por el estudiante casi como la hora del día en su reloj, aunque ignore los principios de su construcción.
Mucho más allá de su alcance están las fórmulas empleadas para expresar las curvas cuasinormales y asimétricas. Estas requieren un conocimiento previo de matemáticas bastante avanzadas.
(New words and ideas—Curve of Frequency, Standard Deviation, Mean, Binomial Series).