On Induction

En casi todas nuestras discusiones anteriores nos hemos ocupado de intentar aclarar nuestros datos en lo que respecta al conocimiento de la existencia. ¿Qué cosas hay en el universo cuya existencia nos sea conocida por estar familiarizados con ellas?

Hasta ahora, nuestra respuesta ha sido que estamos familiarizados con nuestros datos de los sentidos y, probablemente, con nosotros mismos. Sabemos que estos existen. Y se sabe que los datos de los sentidos pasados que se recuerdan existieron en el pasado. Este conocimiento proporciona nuestros datos.

Pero si hemos de poder extraer inferencias a partir de estos datos —si hemos de conocer la existencia de la materia, de otras personas, del pasado antes de que comience nuestra memoria individual, o del futuro—, debemos conocer principios generales de algún tipo por medio de los cuales tales inferencias puedan extraerse. Debemos saber que la existencia de un cierto tipo de cosa, A, es un signo de la existencia de algún otro tipo de cosa, B, ya sea al mismo tiempo que A o en algún momento anterior o posterior, como, por ejemplo, el trueno es un signo de la existencia anterior del relámpago. Si esto no nos fuera conocido, nunca podríamos extender nuestro conocimiento más allá de la esfera de nuestra experiencia privada; y esta esfera, como hemos visto, es sumamente limitada. La cuestión que debemos considerar ahora es si tal extensión es posible y, de ser así, cómo se efectúa.

Tomemos como ejemplo un asunto sobre el cual ninguno de nosotros, de hecho, abriga la menor duda.

Todos estamos convencidos de que el sol saldrá mañana. ¿Por qué?

¿Es esta creencia el mero resultado ciego de la experiencia pasada, o puede justificarse como una creencia racional?

No es fácil encontrar un criterio con el cual juzgar si una creencia de este tipo es racional o no, pero al menos podemos determinar qué clase de creencias generales bastarían, de ser verdaderas, para justificar el juicio de que el sol saldrá mañana, y los muchos otros juicios similares en los que basamos nuestras acciones.

Es evidente que si se nos pregunta por qué creemos que el sol saldrá mañana, responderemos naturalmente: «Porque siempre ha salido todos los días».

Tenemos la firme creencia de que saldrá en el futuro porque ha salido en el pasado.

Si se nos cuestiona por qué creemos que seguirá saliendo como hasta ahora, podemos apelar a las leyes del movimiento:

la tierra, diremos, es un cuerpo que gira libremente, y tales cuerpos no dejan de girar a menos que algo interfiera desde el exterior, y no hay nada en el exterior que pueda interferir con la tierra entre hoy y mañana.

Por supuesto, se podría dudar de si estamos del todo seguros de que no hay nada en el exterior que interfiera, pero esta no es la duda interesante.

La duda interesante es si las leyes del movimiento seguirán en funcionamiento hasta mañana. Si se plantea esta duda, nos encontramos en la misma posición que cuando se planteó por primera vez la duda sobre la salida del sol.

La única razón para creer que las leyes del movimiento seguirán rigiendo es que han regido hasta ahora, hasta donde nuestro conocimiento del pasado nos permite juzgar. Es verdad que tenemos un cúmulo mayor de pruebas procedentes del pasado a favor de las leyes del movimiento que a favor de la salida del sol, porque la salida del sol es meramente un caso particular de cumplimiento de las leyes del movimiento, y existen innumerables otros casos particulares. Pero la verdadera cuestión es: ¿Acaso un número cualquiera de casos en que una ley se ha cumplido en el pasado constituye una prueba de que se cumplirá en el futuro? Si no es así, resulta evidente que no tenemos fundamento alguno para esperar que el sol salga mañana, ni para esperar que el pan que comeremos en nuestra próxima comida no nos envenene, ni para ninguna de las otras expectativas apenas conscientes que rigen nuestra vida diaria. Debe observarse que todas estas expectativas son sólo probables; por tanto, no tenemos que buscar una prueba de que deban cumplirse, sino únicamente alguna razón a favor de la opinión de que es probable que se cumplan.

Ahora bien, al tratar esta cuestión debemos, para empezar, hacer una distinción importante, sin la cual pronto nos veríamos envueltos en confusiones sin esperanza.

La experiencia nos ha demostrado que, hasta ahora, la frecuente repetición de alguna sucesión o coexistencia uniforme ha sido causa de que esperemos la misma sucesión o coexistencia en la próxima ocasión.

• Los alimentos que tienen cierto aspecto por lo general tienen cierto sabor, y es un duro golpe para nuestras expectativas cuando se descubre que el aspecto familiar está asociado con un sabor inusual.
• Las cosas que vemos se asocian, por hábito, con ciertas sensaciones táctiles que esperamos si las tocamos; uno de los horrores de un fantasma (en muchas historias de fantasmas) es que no logra darnos ninguna sensación de tacto.
• Las personas sin instrucción que van al extranjero por primera vez se sorprenden tanto que se muestran incrédulas cuando descubren que su lengua materna no se comprende.

Y este tipo de asociación no se limita a los hombres; en los animales también es muy fuerte.

Un caballo que ha sido conducido a menudo por un determinado camino se resiste al intento de conducirlo en una dirección diferente.

Los animales domésticos esperan comida cuando ven a la persona que suele alimentarlos.

Sabemos que todas estas expectativas de uniformidad bastante burdas son propensas a llevarnos a engaño. El hombre que ha alimentado al pollo todos los días de su vida acaba por tocerle el cuello en su lugar, lo que demuestra que unas opiniones más refinadas en cuanto a la uniformidad de la naturaleza habrían sido útiles para el pollo.

Pero a pesar de lo engañoso de tales expectativas, estas, sin embargo, existen.

El mero hecho de que algo haya sucedido un cierto número de veces hace que los animales y los hombres esperen que vuelva a suceder.

Así, nuestros instintos ciertamente nos llevan a creer que el sol saldrá mañana, pero es posible que no nos encontremos en mejor situación que el pollo al que inesperadamente le tuercen el cuello.

Tenemos, por tanto, que distinguir el hecho de que las uniformidades pasadas generan expectativas sobre el futuro, de la cuestión de si existe alguna razón fundada para dar peso a tales expectativas una vez planteada la cuestión de su validez.

El problema que tenemos que debatir es si existe alguna razón para creer en lo que se denomina «la uniformidad de la naturaleza».

La creencia en la uniformidad de la naturaleza es la creencia de que todo lo que ha sucedido o sucederá es un caso particular de alguna ley general a la que no hay excepciones. Las expectativas burdas que hemos estado considerando están todas sujetas a excepciones y, por lo tanto, son propensas a decepcionar a quienes las albergan.

Pero la ciencia asume habitualmente, al menos como hipótesis de trabajo, que las reglas generales que tienen excepciones pueden ser reemplazadas por reglas generales que no tienen excepciones.

• «Los cuerpos sin apoyo en el aire caen» es una regla general a la que los globos y los aeroplanos son excepciones.
• Pero las leyes del movimiento y la ley de la gravitación, que explican el hecho de que la mayoría de los cuerpos caigan, explican también el hecho de que los globos y los aeroplanos puedan elevarse; por lo tanto, las leyes del movimiento y la ley de la gravitación no están sujetas a estas excepciones.

La creencia de que el sol saldrá mañana podría verse falsificada si la tierra entrara repentinamente en contacto con un gran cuerpo que destruyera su rotación; pero las leyes del movimiento y la ley de la gravitación no serían infringidas por tal acontecimiento.

La tarea de la ciencia es encontrar regularidades, tales como las leyes del movimiento y la ley de la gravitación, respecto de las cuales, hasta donde alcanza nuestra experiencia, no hay excepciones. En esta búsqueda, la ciencia ha tenido un éxito notable y puede admitirse que tales regularidades se han cumplido hasta ahora.

Esto nos devuelve a la pregunta: ¿Tenemos alguna razón, suponiendo que siempre se hayan cumplido en el pasado, para suponer que se cumplirán en el futuro?

Se ha argumentado que tenemos razones para saber que el futuro se parecerá al pasado, porque lo que era el futuro se ha convertido constantemente en el pasado, y siempre se ha descubierto que se parece al pasado, de modo que realmente tenemos experiencia del futuro, a saber, de tiempos que antes eran futuros, a los que podemos llamar futuros pasados.

Pero tal argumento en realidad da por sentado el meollo de la cuestión. Tenemos experiencia de los futuros pasados, pero no de los futuros futuros, y la pregunta es: ¿Se parecerán los futuros futuros a los futuros pasados?

Esta pregunta no ha de responderse mediante un argumento que parta únicamente de los futuros pasados. Todavía tenemos, por tanto, que buscar algún principio que nos permita saber que el futuro seguirá las mismas leyes que el pasado.

La referencia al futuro en esta pregunta no es esencial. La misma pregunta surge cuando aplicamos las leyes que funcionan en nuestra experiencia a cosas pasadas de las cuales no tenemos experiencia —como, por ejemplo, en geología, o en las teorías sobre el origen del sistema solar—. La pregunta que realmente debemos hacernos es: «Cuando se ha descubierto que dos cosas están a menudo asociadas, y no se conoce ningún caso en el que una ocurra sin la otra, ¿da la aparición de una de las dos, en un nuevo caso, algún buen motivo para esperar la otra?». De nuestra respuesta a esta pregunta debe depender la validez de todas nuestras expectativas respecto al futuro, la totalidad de los resultados obtenidos por inducción y, de hecho, prácticamente todas las creencias en las que se basa nuestra vida cotidiana.

Hay que admitir, para empezar, que el hecho de que dos cosas se hayan encontrado juntas a menudo y nunca separadas no basta, por sí mismo, para demostrar de manera concluyente que se encontrarán juntas en el próximo caso que examinemos.

Lo más que podemos esperar es que, cuanto más a menudo se encuentren las cosas juntas, más probable sea que se encuentren juntas otra vez, y que, si se han encontrado juntas las suficientes veces, la probabilidad equivaldrá casi a la certeza.

Nunca puede alcanzar del todo la certeza, porque sabemos que, a pesar de las frecuentes repeticiones, a veces se produce un fallo al final, como en el caso del pollo al que le retuercen el cuello. Por lo tanto, la probabilidad es todo lo que debemos buscar.

Podría alegarse, en contra de la postura que defendemos, que sabemos que todos los fenómenos naturales están sujetos al imperio de la ley, y que a veces, sobre la base de la observación, podemos ver que solo una ley puede ajustarse posiblemente a los hechos del caso.

Ahora bien, a este punto de vista hay dos respuestas.

• La primera es que, incluso si alguna ley que no tiene excepciones se aplica a nuestro caso, nunca podemos estar seguros, en la práctica, de haber descubierto esa ley y no una a la que sí le quepan excepciones.
• La segunda es que el imperio de la ley parecería ser en sí mismo meramente probable, y que nuestra creencia de que se cumplirá en el futuro, o en casos no examinados del pasado, se basa a su vez en el principio mismo que estamos examinando.

El principio que estamos examinando puede llamarse principio de inducción, y sus dos partes pueden formularse del siguiente modo:

• Cuando se ha descubierto que una cosa de cierto tipo A está asociada a una cosa de otro tipo B, y nunca se la ha encontrado disociada de una cosa del tipo B, cuanto mayor sea el número de casos en los que A y B han estado asociados, mayor será la probabilidad de que se asocien en un nuevo caso en el que se sepa que uno de ellos está presente;
• Bajo las mismas circunstancias, un número suficiente de casos de asociación hará que la probabilidad de una nueva asociación sea cercana a la certeza, y hará que se aproxime a la certeza sin límite.

Tal como se acaba de afirmar, el principio se aplica únicamente a la verificación de nuestra expectativa en un solo caso nuevo. Pero también queremos saber que existe una probabilidad a favor de la ley general de que las cosas del tipo A estén siempre asociadas con las cosas del tipo B, siempre que se conozca un número suficiente de casos de asociación y no se conozca ningún caso de fallo en la asociación.

La probabilidad de la ley general es obviamente menor que la probabilidad del caso particular, ya que si la ley general es verdadera, el caso particular también debe ser verdadero, mientras que el caso particular puede ser verdadero sin que la ley general lo sea. Sin embargo, la probabilidad de la ley general aumenta con las repeticiones, al igual que la probabilidad del caso particular. Por lo tanto, podemos repetir las dos partes de nuestro principio en lo que respecta a la ley general, de este modo:

• Cuanto mayor sea el número de casos en los que se haya encontrado que una cosa del tipo A está asociada con una cosa del tipo B, más probable será (si no se conocen casos de fallo de asociación) que A esté siempre asociada con B;
• Bajo las mismas circunstancias, un número suficiente de casos de asociación de A con B hará que sea casi seguro que A está siempre asociada con B, y hará que esta ley general se aproxime a la certeza sin límite.

Cabe señalar que la probabilidad es siempre relativa a ciertos datos. En nuestro caso, los datos son meramente los casos conocidos de coexistencia de A y B. Puede haber otros datos, que podrían tenerse en cuenta, que alterarían gravemente la probabilidad.

Por ejemplo, un hombre que hubiera visto una gran cantidad de cisnes blancos podría argumentar, según nuestro principio, que, basándose en los datos, era probable que todos los cisnes fueran blancos, y este podría ser un argumento perfectamente sólido. El argumento no queda refutado por el hecho de que algunos cisnes sean negros, porque una cosa muy bien puede suceder a pesar de que algunos datos la hagan improbable.

En el caso de los cisnes, un hombre podría saber que el color es una característica muy variable en muchas especies de animales y que, por lo tanto, una inducción sobre el color es especialmente propensa a errores. Pero este conocimiento sería un nuevo dato, que de ningún modo prueba que la probabilidad en relación con nuestros datos anteriores se hubiera estimado erróneamente.

El hecho, por tanto, de que las cosas a menudo no cumplan nuestras expectativas no es prueba de que nuestras expectativas probablemente no se vayan a cumplir en un caso dado o en una clase dada de casos. Así pues, nuestro principio inductivo no es, en cualquier caso, susceptible de ser refutado mediante un recurso a la experiencia.

Sin embargo, el principio inductivo es igualmente incapaz de ser probado mediante una apelación a la experiencia.

La experiencia podría concebiblemente confirmar el principio inductivo en lo que respecta a los casos que ya han sido examinados; pero en lo que respecta a los casos no examinados, es únicamente el principio inductivo el que puede justificar cualquier inferencia de lo que ha sido examinado a lo que no ha sido examinado.

Todos los argumentos que, sobre la base de la experiencia, arguyen acerca del futuro o de las partes no experimentadas del pasado o del presente, asumen el principio inductivo; por lo tanto, nunca podemos usar la experiencia para probar el principio inductivo sin incurrir en petición de principio.

Así pues, debemos aceptar el principio inductivo sobre la base de su evidencia intrínseca, o renunciar a toda justificación de nuestras expectativas sobre el futuro.

• Si el principio no es sólido, no tenemos ninguna razón para esperar que el sol salga mañana, para esperar que el pan sea más nutritivo que una piedra, o para esperar que si nos arrojamos desde el tejado caeremos.
• Cuando vemos lo que parece ser nuestro mejor amigo acercándose a nosotros, no tendremos ninguna razón para suponer que su cuerpo no está habitado por la mente de nuestro peor enemigo o de algún perfecto desconocido.

Toda nuestra conducta se basa en asociaciones que han funcionado en el pasado, y que por lo tanto consideramos probable que funcionen en el futuro; y esta probabilidad depende en cuanto a su validez del principio inductivo.

Los principios generales de la ciencia, tales como la creencia en el reino de la ley y la creencia de que todo acontecimiento debe tener una causa, dependen tan completamente del principio inductivo como las creencias de la vida diaria.

Todos estos principios generales se creen porque la humanidad ha encontrado innumerables casos de su verdad y ningún caso de su falsedad. Pero esto no ofrece ninguna evidencia de su verdad en el futuro, a menos que se asuma el principio inductivo.

Así, todo conocimiento que, sobre la base de la experiencia, nos dice algo acerca de lo que no es experimentado, se funda en una creencia que la experiencia no puede ni confirmar ni refutar, pero que, al menos en sus aplicaciones más concretas, parece estar tan firmemente arraigada en nosotros como muchos de los hechos de la experiencia. La existencia y justificación de tales creencias —pues el principio inductivo, como veremos, no es el único ejemplo— plantean algunos de los problemas más difíciles y más debatidos de la filosofía. En el siguiente capítulo consideraremos brevemente qué puede decirse para explicar tal conocimiento, cuál es su alcance y su grado de certeza.