# CAPÍTULO XII. DE LAS ELECCIONES Y DE LAS DECISIONES DE LAS ASAMBLEAS.
La probabilidad de las decisiones de una asamblea depende de la pluralidad de votos, de la inteligencia y de la imparcialidad de los miembros que la componen.
Tantas pasiones e intereses particulares suman tan a menudo su influencia que es imposible someter esta probabilidad al cálculo. Existen, sin embargo, algunos resultados generales dictados por el simple sentido común y confirmados por el cálculo.
Si, por ejemplo, la asamblea está mal informada sobre el asunto sometido a su decisión, si este asunto requiere consideraciones delicadas, o si la verdad sobre este punto es contraria a los prejuicios establecidos, de modo que sea una apuesta de más de uno contra uno que cada votante se equivocará; entonces la decisión de la mayoría será probablemente errónea, y el temor a ella estará tanto mejor fundado cuanto más numerosa sea la asamblea.
Es importante, pues, en los asuntos públicos, que las asambleas tengan que decidir sobre temas al alcance del mayor número; es importante para ellas que la información esté generalmente difusa y que las buenas obras fundadas en la razón y la experiencia iluminen a quienes están llamados a decidir la suerte de sus semejantes o a gobernarlos, y los prevengan contra las ideas falsas y los prejuicios de la ignorancia.
Los eruditos han tenido frecuente ocasión de observar que las primeras concepciones a menudo engañan y que la verdad no siempre es probable.
Es difícil comprender y definir el deseo de una asamblea en medio de la variedad de opiniones de sus miembros. Intentemos dar algunas reglas a este respecto considerando los dos casos más ordinarios:
- la elección entre varios candidatos,
- y la de entre varias proposiciones relativas al mismo tema.
Cuando una asamblea tiene que elegir entre varios candidatos que se presentan para uno o para varios puestos de la misma especie, lo que parece más simple es hacer que cada elector escriba en una papeleta los nombres de todos los candidatos según el orden de mérito que les atribuya.
Suponiendo que los clasifique de buena fe, la inspección de estas papeletas dará los resultados de las elecciones de tal manera que los candidatos puedan ser comparados entre sí; de modo que las nuevas elecciones no pueden aportar nada más al respecto.
Se trata ahora de concluir el orden de preferencia que las papeletas establecen entre los candidatos.
Imaginemos que se le da a cada elector una urna que contiene una infinidad de bolas mediante las cuales puede matizar todos los grados de mérito de los candidatos; concebimos de nuevo que extrae de su urna un número de bolas proporcional al mérito de cada candidato, y supongamos este número escrito en una papeleta al lado del nombre del candidato.
Es evidente que, haciendo una suma de todos los números relativos a cada candidato en cada papeleta, aquel de todos los candidatos que tenga la suma mayor será el candidato al que prefiere la asamblea; y que, en general, el orden de preferencia de los candidatos será el de las sumas relativas a cada uno de ellos.
Pero las papeletas no señalan en absoluto el número de bolas que cada votante otorga a los candidatos; indican únicamente que el primero tiene más que el segundo, el segundo más que el tercero, y así sucesivamente.
Suponiendo entonces en primer lugar en una papeleta dada un número determinado de bolas, todas las combinaciones de los números inferiores que satisfacen las condiciones precedentes son igualmente admisibles; y se obtendrá el número de bolas relativo a cada candidato sumando todos los números que cada combinación le otorga y dividiéndolo por el número total de combinaciones.
Un análisis muy simple muestra que los números que deben escribirse en cada papeleta al lado del último nombre, del penúltimo, etc., son proporcionales a los términos de la progresión aritmética 1, 2, 3, etc.
Escribiendo entonces así en cada papeleta los términos de esta progresión, y sumando los términos relativos a cada candidato en estas papeletas, las diversas sumas indicarán por su magnitud el orden de preferencia que debe establecerse entre los candidatos.
Tal es el modo de elección que La Teoría de Probabilidades indica.
Sin duda sería mejor que cada elector escribiera en su papeleta los nombres de los candidatos en el orden de mérito que les atribuye.
Pero los intereses particulares y muchas consideraciones extrañas sobre el mérito afectarían este orden y colocarían a veces en el último rango al candidato más formidable para aquel a quien se prefiere, lo cual da una ventaja demasiado grande a los candidatos de mérito mediocre.
Asimismo, la experiencia ha provocado el abandono de este modo de elección en las sociedades que lo habían adoptado.
La elección por la mayoría absoluta de los sufragios une a la certeza de no admitir a ninguno de los candidatos que esta mayoría rechaza, la ventaja de expresar las más de las veces el deseo de la asamblea.
Siempre coincide con el modo precedente cuando solo hay dos candidatos. En efecto, expone a una asamblea al inconveniente de hacer las elecciones interminables. Pero la experiencia ha demostrado que este inconveniente es nulo, y que el deseo general de poner fin a las elecciones pronto une la mayoría de los sufragios en torno a uno de los candidatos.
La elección entre varias proposiciones relativas a un mismo objeto debería estar sujeta, al parecer, a las mismas reglas que la elección entre varios candidatos.
Pero existe entre los dos casos esta diferencia, a saber, que el mérito de un candidato no excluye el de sus competidores; pero si es necesario elegir entre proposiciones que son contrarias, la verdad de la una excluye la verdad de las otras.
Veamos cómo se debe considerar entonces esta cuestión.
Demos a cada votante una urna que contiene un número infinito de bolas, y supongamos que las distribuye entre las diversas proposiciones según las probabilidades respectivas que les atribuye. Es evidente que, siendo el número total de bolas el que expresa la certeza, y estando el votante —por hipótesis— seguro de que una de las proposiciones debe ser verdadera, distribuirá por fin este número entre las proposiciones.
El problema se reduce entonces a esto, a saber, determinar las combinaciones en las que las bolas se distribuirán de tal manera que haya más de ellas en la primera proposición del billete que en la segunda, más en la segunda que en la tercera, etc.; hacer las sumas de todos los números de bolas relativos a cada proposición en las diversas combinaciones, y dividir esta suma por el número de combinaciones; los cocientes serán los números de bolas que se deben atribuir a las proposiciones en un billete determinado.
Por el análisis se encuentra que, al pasar desde la última proposición, estos cocientes son entre sí como las cantidades siguientes:
- primero, la unidad dividida por el número de proposiciones;
- segundo, la cantidad precedente, aumentada en la unidad, dividida por el número de proposiciones menos uno;
- tercero, esta segunda cantidad, aumentada en la unidad, dividida por el número de proposiciones menos dos, y así sucesivamente para las demás.
Se escribirá entonces en cada papeleta estas cantidades al lado de las proposiciones correspondientes, y sumando las cantidades relativas a cada proposición en las diversas papeletas, las sumas indicarán por su magnitud el orden de preferencia que la asamblea concede a estas proposiciones.
Hablemos un poco sobre la manera de renovar las asambleas que deben cambiar en su totalidad en un número determinado de años. ¿Debe hacerse la renovación de una vez, o es ventajoso dividirla entre dichos años?
Según el último método, la asamblea se formaría bajo la influencia de las diversas opiniones dominantes durante el tiempo de su renovación; la opinión que prevaleciera entonces sería probablemente la media de todas estas opiniones. La asamblea recibiría así al mismo tiempo la ventaja que le otorga la extensión de las elecciones de sus miembros a todas las partes del territorio que representa.
Ahora bien, si se considera lo que la experiencia ha enseñado con demasiada claridad, a saber, que las elecciones están siempre guiadas en sumo grado por las opiniones dominantes, se comprenderá cuán útil es templar unas opiniones con otras mediante una renovación parcial.