# CAPÍTULO XVII. SOBRE LOS DIVERSOS MEDIOS DE ACERCARSE A LA CERTEZA.
Inducción, analogía, hipótesis fundadas en los hechos y rectificadas continuamente por nuevas observaciones, un tacto afortunado dado por la naturaleza y fortalecido por numerosas comparaciones de sus indicaciones con la experiencia, tales son los principales medios para llegar a la verdad.
Si se considera una serie de objetos de la misma naturaleza, se perciben entre ellos y en sus cambios unas relaciones que se manifiestan cada vez más a medida que la serie se prolonga, y que, extendiéndose y generalizándose continuamente, conducen finalmente al principio del cual derivan.
Pero estas relaciones están envueltas en tantas circunstancias extrañas que se requiere una gran sagacidad para desenredarlas y remontarse a este principio: en esto consiste el verdadero genio de las ciencias.
El análisis y la filosofía natural deben sus descubrimientos más importantes a este medio fecundo que se llama inducción. Newton le debió su teorema del binomio y el principio de la gravedad universal.
Es difícil apreciar la probabilidad de los resultados de la inducción, la cual se basa en que las relaciones más simples son las más comunes; esto se verifica en las fórmulas del análisis y se vuelve a encontrar en los fenómenos naturales, en la cristalización y en las combinaciones químicas.
Esta simplicidad de las relaciones no parecerá asombrosa si consideramos que todos los efectos de la naturaleza no son sino resultados matemáticos de un pequeño número de leyes inmutables.
Sin embargo, la inducción, al conducir al descubrimiento de los principios generales de las ciencias, no basta para establecernos absolutamente. Siempre es necesario confirmarlos mediante demostraciones o experiencias decisivas; pues la historia de las ciencias nos muestra que la inducción ha conducido a veces a resultados inexactos. Citaré, por ejemplo, un teorema de Fermat relativo a los números primos. Este gran geómetra, que había meditado profundamente sobre este teorema, buscó una fórmula que, conteniendo solo números primos, diera directamente un número primo mayor que cualquier otro número asignable. La inducción le llevó a pensar que dos, elevado a una potencia que era a su vez una potencia de dos, formaba con la unidad un número primo. Así, dos elevado al cuadrado más uno, forma el número primo cinco; dos elevado a la segunda potencia de dos, o dieciséis, forma con el uno el número primo diecisiete. Encontró que esto seguía siendo verdad para la octava y la decimosexta potencia de dos aumentada en uno; y esta inducción, basada en varias consideraciones aritméticas, le hizo considerar este resultado como general. Sin embargo, confiesa que no lo había demostrado. En efecto, Euler reconoció que esto no se cumple para la trigésima segunda potencia de dos, la cual, aumentada en uno, da 4.294.967.297, un número divisible por 641.
Juzgamos por inducción que si diversos acontecimientos, movimientos, por ejemplo, aparecen constantemente y están unidos desde hace tiempo por una razón simple, seguirán estando sometidos a ella; y concluimos de esto, por la teoría de las probabilidades, que dicha razón se debe, no al azar, sino a una causa regular.
Así, la igualdad de los movimientos de rotación y de revolución de la luna; la de los movimientos de los nodos de la órbita y del ecuador lunar, y la coincidencia de estos nodos; la singular relación de los movimientos de los tres primeros satélites de Júpiter, según la cual la longitud media del primer satélite, menos tres veces la del segundo, más dos veces la del tercer satélite, es igual a dos ángulos rectos; la igualdad del intervalo de las mareas al del paso de la luna por el meridiano; el retorno de las mareas máximas con las sicigias, y de las mínimas con las cuadraturas; todas estas cosas, que se han mantenido desde que fueron observadas por primera vez, indican, con una probabilidad extrema, la existencia de causas constantes que los geómetras han logrado felizmente vincular a la ley de la gravedad universal, y cuyo conocimiento asegura la perpetuidad de estas relaciones.
El canciller Bacon, el elocuente promotor del verdadero método filosófico, ha hecho un uso muy extraño de la inducción para demostrar la inmovilidad de la tierra. Razona así en el Novum Organum, su mejor obra:
«El movimiento de las estrellas de oriente a occidente aumenta en rapidez en proporción a su distancia de la tierra. Este movimiento es más rápido en las estrellas; disminuye un poco en Saturno, un poco más en Júpiter, y así sucesivamente hasta
la luna y los cometas más altos. Todavía es perceptible en la atmósfera, especialmente entre los trópicos, a causa de los grandes círculos que las moléculas del aire describen allí; por último, es casi inapreciable en el océano; es entonces nula para la tierra."
Pero esta inducción prueba únicamente que Saturno, y los astros inferiores a él, tienen sus propios movimientos, contrarios al movimiento real o aparente que arrastra a toda la esfera celeste de oriente a occidente, y que estos movimientos parecen más lentos cuanto más remotos son los astros, lo cual es conforme a las leyes de la óptica.
Bacon debió haberse impresionado por la inconcebible rapidez que los astros requieren para llevar a cabo su revolución diurna, si la tierra está inmoble, y por la extrema simplicidad con que su rotación explica cómo cuerpos tan distantes unos de otros, como las estrellas, el sol, los planetas y la luna, parecen estar todos sometidos a esta revolución.
En cuanto al océano y a la atmósfera, no debe comparar su movimiento con el de los astros que están separados de la tierra; sino que, puesto que el aire y el mar forman parte del globo terrestre, deben participar de su movimiento o de su reposo.
Es singular que Bacon, conducido a grandes perspectivas por su genio, no se dejara ganar por la majestuosa idea que ofrece el sistema del universo copernicano. Supo, sin embargo, hallar en favor de dicho sistema fuertes analogías en los descubrimientos de Galileo, que fueron continuados por él. Ha dado para la búsqueda de la verdad el precepto, pero no el ejemplo.
Pero al insistir, con toda la fuerza de la razón y de la elocuencia, en la necesidad de abandonar las insignificantes sutilezas de la escuela para aplicarse a las observaciones y a las experiencias, y al indicar el verdadero método para ascender a las causas generales de los fenómenos, este gran filósofo contribuyó a los inmensos progresos que dio el espíritu humano en el gran siglo en el que terminó su carrera.
La analogía se funda en la probabilidad de que las cosas semejantes tienen causas de la misma especie y producen los mismos efectos. Esta probabilidad aumenta a medida que la semejanza se hace más perfecta.
Así juzgamos sin duda que los seres provistos de los mismos órganos, que hacen las mismas cosas, experimentan las mismas sensaciones y son movidos por los mismos deseos.
La probabilidad de que los animales que se nos asemejan tengan sensaciones análogas a las nuestras, aunque un poco inferior a la que es relativa a los individuos de nuestra especie, es todavía sumamente grande; y ha sido menester toda la influencia de los prejuicios religiosos para hacernos pensar con algunos filósofos que los animales no son más que autómatas.
La probabilidad de la existencia del sentimiento decrece en la misma proporción en que disminuye la semejanza de los órganos con los nuestros, mas siempre es muy grande, incluso en los insectos.
Al ver a los de una misma especie ejecutar cosas muy complicadas exactamente de la misma manera de generación en generación, y sin haberlas aprendido, se es conducido a creer que obran por una especie de afinidad análoga a la que reúne las moléculas de los cristales, pero que, unida a la sensación aneja a toda organización animal, produce, con la regularidad de las combinaciones químicas, combinaciones mucho más singulares; se podría, tal vez, bautizar esta mezcla de afinidades electivas y sensaciones
afinidad animal. Aunque existe una gran analogía entre la organización de las plantas y la de los animales, no me parece suficiente para hacer extensiva a los vegetales la sensación del tacto; pero nada nos autoriza a negársela.
Como el sol hace surgir, por la acción benéfica de su luz y de su calor, los animales y las plantas que cubren la tierra, juzgamos por analogía que produce efectos similares sobre los demás planetas; pues no es natural pensar que la causa cuya actividad vemos desarrollada de tantas maneras deba ser estéril en un planeta tan grande como Júpiter, el cual, al igual que el globo terrestre, tiene sus días, sus noches y sus años, y sobre el cual las observaciones indican cambios que suponen fuerzas muy activas.
Sin embargo, sería extender demasiado la analogía concluir a partir de ella la similitud de los habitantes de los planetas y de los de la tierra.
El hombre, hecho para la temperatura de la que disfruta y para el elemento que respira, no podría, según toda apariencia, vivir en los otros planetas. ¿Pero no debería haber una infinidad de organizaciones relativas a las diversas constituciones de los globos de este universo?
Si la sola diferencia de los elementos y de los climas crea tanta variedad en las producciones terrestres, ¡cuánto mayor debe ser la diferencia entre las de los diversos planetas y las de sus satélites! La imaginación más activa no puede formarse ninguna idea de ello; pero su existencia es muy probable.
Nos guía una fuerte analogía a considerar las estrellas como otros tantos soles dotados, como el nuestro, de un poder atractivo proporcional a la masa y recíproco al cuadrado de las distancias; pues estando demostrado este poder para todos los cuerpos del sistema solar, y para sus moléculas más pequeñas, parece pertenecer a toda la materia.
Ya los movimientos de las pequeñas estrellas, que han sido llamadas dobles, debido a que son binarias, parecen indicarlo; un siglo a lo sumo de observaciones precisas, al verificar sus movimientos de revolución, las unas alrededor de las otras, pondrá fuera de duda sus atracciones recíprocas.
La analogía que nos lleva a hacer de cada estrella el centro de un sistema planetario es mucho menos fuerte que la precedente; pero adquiere probabilidad por la hipótesis que se ha propuesto respecto a la formación de las estrellas y del sol; pues en esta hipótesis, habiendo estado cada estrella, como el sol, primitivamente envuelta por una vasta atmósfera, es natural atribuir a esta atmósfera los mismos efectos que a la solar, y suponer que ha producido, al condensarse, planetas y satélites.
Un gran número de descubrimientos en las ciencias se debe a la analogía. Citaré como uno de los más notables el de la electricidad atmosférica, a la cual se ha llegado por la analogía de los fenómenos eléctricos con los efectos del trueno.
El método más seguro que puede guiarnos en la búsqueda de la verdad consiste en elevarnos por inducción de los fenómenos a las leyes y de las leyes a las fuerzas. Las leyes son las proporciones que conectan entre sí los fenómenos particulares: cuando han mostrado el principio general de las fuerzas de las cuales derivan, este se verifica ya sea mediante experiencias directas, cuando esto es posible, o mediante el examen de si concuerda con los fenómenos conocidos; y si por un análisis riguroso vemos que se siguen de este principio, incluso en sus pequeños detalles, y si, además, son muy variadas y muy numerosas, entonces la ciencia adquiere el más alto grado de certeza y de perfección que es capaz de alcanzar.
Tal se ha vuelto la astronomía mediante el descubrimiento de la gravedad universal. La historia de las ciencias muestra que el camino lento y laborioso de la inducción no ha sido siempre el de los inventores. La imaginación, impaciente por llegar a las causas, se complace en crear hipótesis y a menudo altera los hechos para adaptarlos a su obra; entonces las hipótesis son peligrosas.
Pero cuando se las considera únicamente como el medio de conectar los fenómenos para descubrir las leyes; cuando, al negarse a atribuirles una realidad, se las rectifica continuamente mediante nuevas observaciones, estas pueden conducir a las verdaderas causas, o al menos ponernos en situación de deducir de los fenómenos observados aquellos que circunstancias dadas deberían producir.
Si probáramos todas las hipótesis que pueden formularse con respecto a la causa de los fenómenos, llegaríamos, por un proceso de exclusión, a la verdadera.
Este medio se ha empleado con éxito; a veces hemos llegado a varias hipótesis que explican igualmente bien todos los hechos conocidos, y entre las cuales los sabios se dividen, hasta que observaciones decisivas han dado a conocer la verdadera. Entonces resulta interesante, para la historia de la mente humana, volver a estas hipótesis, ver cómo logran explicar un gran número de hechos e investigar los cambios que deben experimentar para concordar con la historia de la naturaleza.
Es así como el sistema de Ptolomeo, que no es sino la materialización de las apariencias celestes, se transforma en la hipótesis del movimiento de los planetas alrededor del sol, al hacer iguales y paralelos a la órbita solar los círculos y los epiciclos que hace describir anualmente, y cuya magnitud deja indeterminada.
Basta entonces, para transformar esta hipótesis en el verdadero sistema del mundo, con trasladar el movimiento aparente del sol en un sentido contrario a la tierra.
Casi siempre es imposible someter al cálculo la probabilidad de los resultados obtenidos por estos diversos medios; esto es igualmente cierto para los hechos históricos.
Pero la totalidad de los fenómenos explicados, o de los testimonios, es a veces tal que, sin poder calcular la probabilidad, no podemos permitirnos razonablemente ninguna duda al respecto.
En los demás casos es prudente admitirlos solo con grandes reservas.