- Todas las cosas que son verdaderas para ciertos números de una unidad lo son para esos mismos números de cualquier otra unidad. Así, 15 guijarros y 7 guijarros forman juntos 22 guijarros; 15 acres y 7 acres forman juntos 22 acres, y así sucesivamente. A partir de esto llegamos a decir que 15 y 7 hacen 22, lo que significa que 15 cosas de la misma clase, y 7 más de la misma clase que las primeras, forman juntas 22 de esa clase, ya sea que la clase mencionada sean guijarros, jinetes, acres de tierra o cualquier otra. Para estas no hace falta sino decir, de una vez por todas, que 15 y 7 hacen 22. Por lo tanto, en lo sucesivo, sobre esta parte del tema dejaré de hablar de unidades particulares, tales como guijarros o acres, y hablaré únicamente de números.
Un número, considerado sin la intención de aludir a cosas particulares, se denomina número abstracto: y entonces significa meramente repeticiones de una unidad, o el número de veces que una unidad se repite.
- Ahora repetiré las principales cosas que se han mencionado en este capítulo.
I. Se emplean diez signos, uno para representar la nada, los demás para los primeros nueve números. Son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El primero de ellos se llama cifra.
II. Los números más altos no tienen signos propios, sino que se significan colocando los signos ya mencionados al lado unos de otros, y acordando que la primera cifra de la mano derecha conservará el valor que tiene cuando está sola; que la segunda de la mano derecha significará diez veces más de lo que significa cuando está sola; que la tercera cifra significará cien veces más de lo que significa cuando está sola; la cuarta, mil veces más; y así sucesivamente.
III. Se dice que la cifra de la derecha está en el lugar de las unidades, la siguiente en el lugar de las decenas, la tercera en el lugar de las centenas, y así sucesivamente.
IV. When a number is itself an exact number of tens, hundreds, or thousands, &c., as many ciphers must be placed on the right of it as will bring the number into the place which is intended for it. The following are examples:
Cincuenta, o cinco decenas, 50: setecientos, 700.
Quinientos veintiocho mil, 528000.
Si no fuera por las cifras, estos números se confunden con el 5, el 7 y el 528.
V. Un cero en medio de un número se vuelve necesario cuando falta cualquiera de las denominaciones, unidades, decenas, etc.
Así, veinte mil seis es 20006, doscientos seis es 206.
Se podrían colocar ceros al principio de un número, pero no tendrían ningún significado. Así, 026 es lo mismo que 26, ya que el cero simplemente muestra que no hay centenas, lo cual es evidente a partir del propio número.
- Si sacamos de un número, como 16785, cualesquiera de esas cifras que van juntas, como 67, y preguntamos, ¿qué significa este sesenta y siete?, ¿de qué es sesenta y siete?, la respuesta es: sesenta y siete de las mismas colecciones que el 7 cuando estaba en el número; es decir, 67 centenas. Porque el