Las ediciones precedentes de esta obra se publicaron en 1830, 1832, 1835 y 1840. Esta quinta edición difiere de las tres anteriores, en cuanto al cuerpo de la obra, en nada que deba impedir que las cuatro, o cualquiera de dos de ellas, se utilicen juntas en una clase. Pero está considerablemente aumentada con la adición de once nuevos Apéndices,1 relativos a asuntos sobre los cuales es muy conveniente que el estudiante avanzado posea información.
El primer Apéndice, sobre Cálculo, y el sexto, sobre Moneda decimal, deben ser leídos y practicados por todo estudiante con tanta atención como cualquier parte de la obra. El dominio de las reglas para la conversión instantánea de las fracciones habituales de una libra esterlina en fracciones decimales le otorga a quien las posee la mayor parte de la ventaja que obtendría de la introducción de una moneda decimal.
En la época en que esta obra se publicó por primera vez, la importancia de fundamentar la aritmética en la mente de los jóvenes sobre la base de la razón y la demostración no era admitida por muchos. Las cosas han cambiado ahora:
existen escuelas en las que se enseña aritmética racional, y a las reglas puras se les hace cumplir únicamente con su cometido adecuado. No hay necesidad de abogar por un cambio que ya está en marcha, como suficientemente lo demuestran las obras que se publican todos los días. Y mi razón principal para aludir a este tema aquí es meramente advertir a quienes solo buscan la rutina, que este no es el libro para sus propósitos.
A. De Morgan.
Londres, 1 de mayo de 1846.